建筑结构设计计算题

《建筑结构设计计算题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《建筑结构设计计算题（40页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、模块三钢筋混凝土受弯构件计算能力训练（课题 1-7） 习题答案二、计算题1 .已知梁的截面尺寸为bxh=200mmx500mm，混凝土强度等级为C25,fc= 1.2727/纣一b人= 300N/mm 却工疋、丄=11.9N/mm2 ,钢筋采用HRB335 ,截面弯矩设计值M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。一亠小 虬=500 35 = A65mm 解：采用单排布筋0将已知数值代入公式 丙尤加二心& 及M = %/少(给-x得1.0汎 11.9%200Xx=300汎 165 冥 105 =1.11. 20 (465-X/2)两式联立得： x=186mmA=1475.6mm

2、2验算 x=186mmv0.55 465=255.8mmA5 = 1475.6 pbh = 0.2% x 200 x 500 = 200mm2所以选用325 A=1473mm22 .已知一单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载q k=3KN/m2 （不包括板 f 14 311 / 拠？?3?的自重），如图所示；混凝土等级C30 ,；钢筋等级采用HPB235钢筋，? 2101SI / 眈?？s即I级钢筋，。可变荷载分项系数yQ=1.4 ,永久荷载分项系数yG=1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m3。求：板厚及受拉钢筋截面面积As解：取板宽b=1OOOmm的板条作为计算单

3、元；设板厚为80mm ,则板自重gk=25x0.08=2.0KN/m2,跨中处最大弯矩设计值：第2题 图 1放=(沧甌 +F 円 J = |x(1.2x2 + 1.4x3)x2.342 =452Q.m由表知环境类别为一级混凝土强度C30时板的混凝土保护层最小厚度为15mm , 故设点=20mm，故 h0=80-20=60mm ,fc=14.3 , ft=1.43 ,fy=210 ,空=0.618查表知，第2题 图2二 0.0878隅g曲4.52xl061x14.3x1000x 602人=0.5(1 + 1-2 )= 0.954A =210x0.954x60 =3762选用g140 , As=3

4、59mm2 （实际配筋与计算配筋相差小于5% ），排列见图，垂 直于受力钢筋放置少6250的分布钢筋。验算适用条件： x = 0.092 x 60 = 5.52mm p-hh = 0.2% x 1000= 20mm3 .已知梁的截面尺寸为bxh=250mmx450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即II级钢筋,几,As=804mm2 ;混凝土强度等级为C40 ,；承受的弯矩 M=89KN.m。环境类别为-类。验算此梁截面是否安全。解：fc=19.1N/mm2 , ft=1.7 N/mm2 , fy=300 N/mm2。由表知，环境类别为一类的混 凝土保护层最小厚度为25mm

5、，故设a=35mm , h0=450-35=415mmA5 = 804 Qu血號=0.26% x 250 x 450 = 293mm2=0.0077 x 3000.121 M = KN.mf 安全。4 .已知梁的截面尺寸为bxh=200mmx500mm ,混凝土强度等级为C40 , y 站曲/七閃加钢筋采用HRB335即|级钢筋 截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。求：所需受压和受拉钢筋截面面积解：fc=19.1N/mm2 , fy=fy=300N/mm2 ,a1=1.0 ,p 1=0.8。假定受拉钢筋放两排, 设 a=60mm，则 h0=h-a=500-60=440mm330x

6、l061x19.1x200x4402=0.446这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。取討弘由式得城=简人地乜（1-0.碣）=1.0xl9.1x 200 x4402 x 0.55x（1-0.5x 0.55）小警+令卄注+2和嚼=294.9KNm300=3370Amm2受拉钢筋选用725mm的钢筋，As=3436mm2。受压钢筋选用204mm的钢筋，As =308mm2。f 3/5 已知T形截面梁，截面尺寸如图4所示，混凝土采用C30 ,f 聊喘纵向钢筋采用HRB400级钢筋，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=

7、700kNm，计算所需的受拉钢筋截面面积AS （预计两排钢筋，as=60mm ）。解：（ 1）确定基本数据由表查得孔如曲;a1=1.0;& = O 5lSo(2)判别T形截面类-) = 1.0x14.3X600X 120x(640=591AlNmm=591AlkNmM = lN-rn 故属于第二类 T形截面。( 3)计算受拉钢筋面积 AS。第 5 题图MtiZ (与-占)隔(% -ar =花700xl0360=342沏睨选用 428+ 225 ( AS=2463+982=3445mm2 ) .某钢筋混凝土 T形截面梁，截面尺寸和配筋情况(架立筋和箍筋的配置情况略)f =14 3 7V i1如图

8、所示。混凝土强度等级为C30 ,，纵向钢筋为HRB400级钢筋， f l I I Pif I1 ?Eg,=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kNm，试问此截面承载力是否足够？ -1.0x14.3x(6 0 0 - 3 0 0)x120x(64 0-1.0x14.3x300x640=0.228i =l-Jl- 2x0.228 = 0.262 -=0.518_ 占飢+衍3； 一迫R 冬=L1.0x14.3x300x0.262x640 + 1.0x14.3x(600- 300)x120第&题图解：(1)确定基本数据由表杳得，；$ = 3&肿咖=1.0 ；=0.518AS=2945mm2。h

9、0 = h-a5 = 700 - 70 = 630mm(2)判别T形截面类型fyAs = 360 x 2945 = 10602002 85800027故属于第二类T形截面。(3 )计算受弯承载力M。爲比-如孔3； -b)kfX讥心_ 360x 2945-1.0x14.3x(600-250)x100 1.0x14.3x250=156.56mm= 0.518x630 = 326.34 满足要求屹=- |)+V.厲-叽(扯-為=1.0x14.3x250x156.56x(630-) + 1.0x14.3x(600- 250)x100x(630-=599.09yANmm =599.00kNmMuM=55

10、0kNm故该截面的承载力足够。7 钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mmx500mm，混凝土强度等级为 C20 (ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2 )，箍筋为热轧 HPB235 级钢筋(fyv=210 N/mm2) 纵筋为3生25的HRB335级钢筋(fy=300 N/mm2 )，支座处截面的剪力最大值为180kN。求：箍筋和弯起钢筋的数量。解：( 1 )验算截面尺寸hw=hi) =465n= |j = 1.86 4属厚腹梁，混凝土强度等级为C20 , fcuk=20N/mm2= 18000027截面符合要求。( 2)验算是否需要计算配置箍筋故需要进行配箍O.7o = 0

11、.7x1.1x250x465= 89512.52(= 180000),计算。若选用。8120，实有也_ =幷諮=0.838 0.741（可以）配箍率仞 M3UUU戸谜=0.24A =0.24x11= 0.126% eq”（可以）最小配箍率（4）既配箍筋又配弯起钢筋根据已配的325纵向钢筋，可利用但25以45弯起，则弯筋承担的剪力：心=0.8/pSin 笙=0.8x490.9x 300 x = 83308.527混凝土和箍筋承担的剪力：兀=厂一心= 180000-33308.5= 96691.52 选用。6200，实用。生=0.7#屁+1.2严字给=89512.5 + 1.25x 210xx46

12、5200二 124056.227 96691.52V（可以）8 .钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图5-27，截面尺寸250mmx500mm，混凝土 强度等级为 C20(ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2 )，箍筋为热轧HPB235 级钢筋(fyv=210 N/mm2 )，纵筋为 225 和 222 的 HRB400 级钢筋(fy=360 N/mm2 )。求：( 1 )只配箍筋；( 2)配弯起钢筋又配箍筋。叫|皿60-富一第8题图解：( 1 )求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大忌=1 = 1x60x(5.4-0.24) = 154.3( 2)验算截面尺寸叽=叽=465= | =

13、1.86 4属厚腹梁，混凝土强度等级为C20 , fcuk=20N/mm2截面符合要求。( 3)验算是否需要计算配置箍筋故需要进行配箍计算。O.7o = 0.7x1.1x250x465= 89512.527e Cl 7#俎+13凡型也妬154800 = 89512.5+ 1.25x 210xx465L=0.535m !mm则e若选用。8150，实有也_ =幷泸 =0.671 0 J芳（可以）配箍率讣警=黑=沁戸谜=0.24A= 0.24x11= 0.126% eq”（可以）最小配箍率（5）既配箍筋又配弯起钢筋根据已配的2业25+2业22纵向钢筋，可利用他22以45弯起，则弯筋承担的剪力：心=0

14、.8/pSm 羽=0.8x 380.1x360x2 = 77406. N混凝土和箍筋承担的剪力：乓= 154800 - 77406.1 = 17393.9N选用。8200，实有兀=。.口+1.2*严字虬=89512.5 + 1.25x 210x 2x 5 3x465200=150910.0 77393.927（可以）（6）验算弯起点处的斜截面V = 154800x 2-5S04S = 126000 150910.022.58故满足要求.9.上题中 既配弯起钢筋又配箍筋 若箍筋为热轧HPB335级钢筋;fyv=300 N/mm2 ）, 荷载改为100KN/m，其他条件不变，求：箍筋和弯起钢筋的数

15、量。解：（ 1 ）求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大忌=|0 = jxlOOx （5.4- 0.24） = 2582/（ 2）验算截面尺寸hv=h =465,= |j = 1.86 4属厚腹梁，混凝土强度等级为C20 , fcuk=20N/mm2截面符合要求。（ 3）验算是否需要计算配置箍筋故需要进行配箍计算。O.7o = 0.7x1.1x250x465= 89512.527（4）既配箍筋又配弯起钢筋根据已配的2业25+2业22纵向钢筋，可利用他22以45弯起，则弯筋承担的剪力：心=0.8/pSm 羽=0.8x 380.1x360x2 = 77406. N混凝土和箍筋承担的剪力：兀=卩_

16、兀严 253000 -77406.1 = 180593.选用尘8150，实用=89512.5 + 1.25x300x 2x50 3 x465 150二 20646027 180593.9M可以)(5)验算弯起点处的斜截面卩=258000X 2 5S-4S = 21000027 2064602.58故应在此处弯起另外一根钢筋或采用箍筋加密方案.由于剪力相差不多,可将弯起钢筋的弯终点适当后延，使其距支座边缘的距离为100mm.则V = 258000x 刃一。/ = 20500027 =0.5%，且300 I 0.9x0.95X 厂4=o5i7=5由于配筋率太大，且长细比又满足l0 /d 12的要求

17、，故考虑按螺旋箍筋柱设计。（ 2）按螺旋箍筋柱设计p =4%假定纵筋配筋率4 = 0.04x JrX2 =7850230mm选 1625 ，取混凝土保护层为，则= 7854.43&细= 500-30x 2 = 440聊聊 川如=兀 f = 152053C25 0.25j4j = 1963.可以。& = 1033 Aji = 78.假定螺旋箍筋直径 ，则，由公式（610）得3.14x440x78.5=mm2250.85中实取螺旋箍筋为 1045。求普通箍筋柱的承载力为：甌=0.9feAfyA5)= 0.9x0.95 11.gx500 +300x7854.4 =4011.4x1，1.5x4011.

18、4 = 6017.1 4600可以。4某钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b=350mm,h=500mm,计算长度l=4.2m,内力 设计值N =1200KN, M = 250KNm。混凝土釆用C30,纵筋釆用HRB400级钢筋。求钢筋 截面面积A和A 。SS解：1）判别大小偏心a = a = AOmm 应（）=0 4 = 460 贰朋M 250xl06* = 2083N 1200xl03% = 20mm Z?/30 = 500/30 = 6.61mme.=肌 +豊=208 + 20 = 22mm/0/2 = 4200/500 = 8.4 5,故要考虑偏心距增大系数影响_ 0.转 14.3/WxW

19、0 _ 4 1200x10 = 1-0 O.3Z?o = 先按大偏心受压计算（2）配筋计算= 0.518= 1.0根据已知条件知： ,它=華、+ %_= 251.3 + 50-40 = 461.3厂_昭一斶护诟昂1一0.碣)1200X101 x461.3-1.0xl4.3x350x4603 x0.513(l-0.5x 0.51S)360x(460-40)=9733240.002b 血=0.002 x 350 x 500 = 350mm1.0 x 14.3x 350 x 460 x 0.518+ 360 x 973-1200 xlO336052mm40.002i = 0.002 x 350 x

20、500 = 350mmA5 = 1014.53选配 2 22+1 18 受拉钢筋城=1014.53选配 2 22+1 18 受压钢筋3)垂直于弯矩作用平面的承载力验算= 42%o = 0.95，查表 6-1 得叽=0.沏伉貝+ / = 0.9 x0.9514.3x 350x500+ 360(1014.5+ 1014.5)=27641642= 2764.2W叽 N = 2kN满足要求。5某钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b=350mm,h=500mm,计算长度l=2.5m,内力 设计值N=2500KN, M =19KNm。混凝土采用C30,纵筋采用HRB400级钢筋。求钢筋 截面面积A和A 。SS

21、解：1）判别大小偏心a = a = AOmm 应（）=0 4 = 460 贰朋M19x10 疗“=LtmmN 2500 xlO3% = 20mm Z?/30 = 500/30 = 6.61mmei =ea =7.6 + 20 = 27.6mmT = 1.0=2500/500 = 5,可不考虑偏心距增大系数影响,取髀：=21.6mm 0.3/j = 13835属小偏心受压（2）配筋计算& = 0.518 = 1.0 A = 03 = 2A-& =1-082根据已知条件,有 , , ,N= 2500/Z? = 14.3x350x500 = 25025002= 2502.527由于A5 = pbh

22、= 0.002x350x500 = 350m所以,取它=华、+ % 一 a = 27.6 + 250 - 40 = 731.6mm将A代入sN =+卫； er/,由（b）解得a)b)2500 X 10 3 = 1.0x14.3x350x460 + 360 A. 一一x360 x 3500.518 - 0.8得2500xlO3 x237.6 = 1.0xl4.3x350x4602占(1 一 0.元)+ 36CL4； (460-40)2749.1 + 0.364 -2857.44 = 0整理得5295292 +95564-606124 = 0因，故将代入（a）得2*2彬“期二 446_20.36（

23、 3 ）垂直于弯矩作用平面的承载力验算（略）6 某钢筋 混凝 土矩形截 面偏心 受压 柱，截面尺 寸 b=300mm,h=400mm， ， 取a = a = Amm虫 虫，柱的计算长度l=3.2m，轴向力设计值N=300KN。配有218+222（A =1269 mm2）的受拉钢筋及320 （A =942 mm2）的受压钢筋。混凝土采用C20,ss求截面在h方向能承受的弯矩设计值M。解：1）判别大小偏心= 0.55= 1.0根据已知条件，有 先假设为大偏心受压，将已知数据代入得N =一 fyA5M-+/ 4300xl03 -300x942 + 300x1269.1.0x9.6x300x = 15

24、Q.2mmx = 138.2mm mm为大偏心受压。2）求偏心距 e0因为，故据公式（634）得300 x10s=二 13.33於陀 TSmm3030ea = 20mm脳=-扌）+ 卫；他-）%/占叭-舟）+ 川；凤-/ ）N1.0x9.6x300x138.2(360-138.2/ 2) + 300x942x(360-40).=687.43，取=32%o s，故要考虑偏心距增大系数 的影响= 6.61mm 2mm3030% = 20mm，取得取，取300x10ei =5 mm= ei = 511- 20 = A9mmM(3) 求弯矩设计值M = NS( =300x103x491 = 14730

25、0 xlO3- = 147.3W-m(4) 垂直于弯矩作用平面的承载力验算% = 32O%oo = 1O.67p= 0.97因 ，查表得甌=0.92满足要求。7 某钢筋 混凝 土矩形截 面偏心 受压 柱，截面尺 寸 b=300mm ,h=500mm ， 取，柱的计算长度 l=6m ,混凝土强度等级为 C30 。配有 2 20(A =628 mm0s2)的受拉钢筋及320 (A = 942 mm2)的受压钢筋。轴向力的偏心距e =80 mm,求截s0面能承受的轴向力设计值No解：1) 判别大小偏心= 0.55% = 1.0 = 0.8=1-05根据已知条件,有= 6OOOoo = I25,故要考

26、虑偏心距增大系数 的影响Eq = 16.67mm 昂屁=0.55 x460 = 2空mm故为小偏心受压N（2）求轴向力设计值将已知数据代入式（642）（643）及（627）N =+卫； er/,恥=简孔恥詔（1-0.龙）+/,4覘-巧= 1.0 x 14.3x 300 x 460+ 300 x 942300x628 0.55-0.8得347.22= 1.0x14.3x300x460(1-0.5 + 300x942(460-40)N= 2727000-320280整理得347.22= 907764 xl03i(l-0.5+l 18692 xlO3( 1 a)2a)(1b)( 2b）将（1b）代入

27、（2b）整理得i = 0.67孑 +0.0860- 0.5065= 0解方程得扁= 0.5 W= 1.05 g因 ，故将 代入（1 b ）即得N = 2727000 x 0.67 - 320280 = 15068002 = 1506.8W(3)垂直于弯矩作用平面的承载力验算%=60%严0=0.75因，查表 6 1 得”二0.9做了/ + 卫；)=0.9 x 0.7514.3x 300 x 500 + 300(628 + 942) = 17658002=1765.8W1506.8比较计算结果得该柱所能承受的轴向力设计值为 。8矩形截面偏心受压柱的截面尺寸 b X h=300 X 400mm2,柱

28、的计算长度l0=2.8m, as=as=40mm,混凝土强度等极为 C30 (fc=14.3N/mm2, a 1=1.0)，用 HRB400 钢筋(fy = fy =360N/mm2),轴向压力N=340kN,弯矩设计值M=200kNm,按对称配筋计算钢筋的面积。(1)计算偏心矩 eiiei= e0 eaA= 200x101 = 5SS_0 N 340 x10s=兰V = 3.3mm 5， 因此必须考虑纵向弯曲的影响h =ha =40040=360mm0s：0.5x14.3x300x400 = 2 52 10340000故只能取占=1.0= 1.15-0.01-= 1.15-0.01x7 =

29、1.08 1.0 故只能取= 1.0=1 + 1400 弱%1 .=1+x72xl.0xl.0 = 1.0211400x3360(3)初步判断大小偏心若n ei0.3h0，则按大偏心计算，反之按小偏心计算。n ei=1.021X608 =621mm 0.3 % =0.3X360=108mm,因此先按大偏心计算。计算As及AsN340 xlO3x =斶护 1.0x14.3x300x 占凤=0.518x360 = 186 锲阻且 x 5,0ei= e0+ ea = 577+20=597mm0.5x9.300x400 =Z22rQ260xl03取 =1.0=115-oo41.15-o.oia400=

30、1.0751取 =1.01 +3000 yX 1.0X1.0=1.0273）判断大小偏心受压260xl03X =碍# 1.0x9.6x300为大偏心受压。（4）求 A=A ss=90.3mm 2a =80mm, s=90.3mm 0.2%bh=0. 2% X300X400=240mm2，满足要求。 ss(6)验算垂直弯矩作用平面的受压承载力1/ b=3000/300=108,查表 6-1,=0.98oN =0.9申f A + f (A +A )u c y s s=0.9x0.98x 9.6x300x400+300 (1240+1240) =1672272N=1672 kN260 kN满足要求。

31、每侧纵筋选配4 20 (A=A =1256mm2)，箍筋选用8250。ss10某矩形截面钢筋混凝土柱，截面尺寸b=400mm h=600mm,柱的计算长度l0=3m，a = a =N = 103027M = A25kN-m。控制截面上的轴向力设计值，弯矩设计值混凝土采用C25,纵筋采用HRB335级钢筋。采用对称配筋，求钢筋截面面积A和A 7。SS解：1 )判别大小偏心= 0.55% = 1.0= 0.8根据已知条件，有 1030X1Q3由( 649)式得x = =八 =26.Amm砒占 1.0x11.9x400x 2a = &mm，故将 代入（556）式1030xl03 x692.62-l.

32、0x11.9x400x216.4(560- 2I6$9)300(560-40)二 =15903 0.002b曲=0.002 x400 x 600 = 4803A5 = A5 = 982 + 628 = 1610mm）。和 均选 2 25+2 20 (3）垂直于弯矩作用平面的承载力验算11. 某钢筋混凝土屋架下弦，按轴心受拉构件设计，其截面尺寸取为bxh =200mmx 160mm,其端节间承受的恒荷载产生的轴向拉力标准值N k=130kN，活荷载产生的 gk轴向拉力标准值N k=45kN,结构重要性系数g =11,混凝土的强度等级为C25,纵向钢筋 qko为 HRB335 级，试按正截面承载力

33、要求计算其所需配置的纵向受拉钢筋截面面积，并为其 选择钢筋。解：（1）计算轴向拉力设计值查附表得：HRB335级钢筋的抗拉强度设计值fy=300N/mm2, ft=1.27N/mm2, gG=1.2,gQ=1.4,下弦端节间的轴向拉力设计值为：g0N=g0（gGNGk+ gQ NQk）=1.1（1.2x 130+1.4x45）=240.9kN（2）计算所需纵向受拉钢筋面积As由式（7-3）求得所需受拉钢筋面积为：呂=空二 240900/300 =.fy事（ 3）验算配筋率 按最小配筋率计算的钢筋面积为：As,min=rmibh=0.4%X200x160=128mm2 803 mm2（0.9f/

34、fy =0.9x 1.27/300=0.381%v0.4%）满足要求。（ 4）选筋按As=803mm2及构造要求选择钢筋，由附表4-1查得：下弦端节间需选用4 16 （实配 As=804 mm2 ),配筋如图b-hx12. 钢筋混凝土轴心受拉构件，截面尺寸=200mm 200mm,混凝土等级为C30,纵向受拉钢筋为HRB335级（fy=300N/mm2 ），承受轴向拉力设计值N =270KN。试求纵向 钢筋面积A。s解：（1）查表得：HRB335级钢筋的抗拉强度设计值f=300N/mm2, f=1.43N/mm2 ,yt（2）计算所需纵向受拉钢筋面积AS求得所需受拉钢筋面积为：（3）验算配筋率

35、按最小配筋率计算的钢筋面积为A . =r bh=0.4%x200x200=160mm2v 900 mm2s,min min满足要求。尘（4）按As=900mm2及构造要求选择钢筋，由附表4-1查得：选用418 （A =1017s13偏心受拉构件的截面尺寸为b=300mm, h=450mm, a =a =35mm；构件承受轴向ss拉力设计值N=750kN，弯矩设计值M=70kNM,混凝土强度等级为C20,钢筋为HRB335, 试计算钢筋截截面积A和A。SS解：(1)查附表，f=l.lN/mm2, f =f =300N/mm2t y y取 a=a=35mm,h0=450-35=415mm2）判别破

36、坏类型M 7000075093.33 -a450-35 = 190为小偏心受拉。-93.33-35 = 9&S7(3)求 A、A ss分别代入得：笋雪=4Ne 750000x96.672A =用伽血)300(415-35)4）验算最小配筋率小偏心受拉时,取Qmit =二 0.2%则，4佥二吕W/停5) 选择钢筋的直径和根数选 离 轴 拉 力 较 远 侧 钢 筋 为 2F20(As=628mm2) ； 离 轴 拉 力 较 近 侧 钢 筋 为4F25(As=1964mm2)。若采用对称配筋，则 A=A =1864 mm2,选配 4F25(A =1964mm2)。s s sl + O.OO2(Zo /i-8)l 21 + 0.002(16.7-8)=0.869