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1、20132014年八年级上学期期末考试数学模拟试卷（二）（人教版）（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列运算中，正确的是（）A BC D2. 若，则x的值是（ ）A3或-3B-3 C3 D93. 某学校改造一个边长为x米的正方形花坛，经规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后花坛的面积与原来的花坛面积相比（ ）A增加了9平方米 B减少了9平方米C保持不变 D增加了平方米4. 若，则的值为（）A2 B3 C4 D55. 如图，图1为一张三角形纸片ABC，点P在边BC上今将点A折至点P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示若ABC的面
2、积为80，DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为（）A2:3 B3:2 C5:3 D3:56. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ）A B C D7 如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则ABC的度数是（ ）A40 B45 C50 D60 第7题图 第8题图8. 如图，等边ABC的边长为3，P是边AB上一点，过点P作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）ABC1D二、填空题（每小题3分，共21分）9.
3、 因式分解：_.10. 若分式的值为正，则x的取值范围是_11. 若m为正实数，且，则的值为_12. 若代数式可以表示为的形式，则的值是_13. 如图，在四边形ABCD中，AE，AF分别是BC，CD的垂直平分线，EAF=80，CBD=30，则ABC的度数为_ 第13题图 第15题图14. 已知等腰三角形的三边分别是3x-1，x+1，5，则x的值为_15. 如图，在ABC中，BC的垂直平分线与BAC的外角平分线相交于点D，DEAC于E，DFBA交BA的延长线于F则下列结论：CDEBDF；CE=AB+AE；BDC=BAC；DAF+CBD=90其中正确结论的序号是_三、解答题（本大题共7小题，共55
4、分）16. （6分）计算：（1） （2）17. （6分）若实数x，y满足，求代数式的值18. 如图，已知ABC（1）分别画出与ABC关于轴、轴对称的图形和；（2）写出和各顶点坐标；（3）求ABC的面积19. （8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC=10cm，CDAB于点D如果点E在线段CA上以每秒2cm的速度由点C向点A运动，同时，点F在线段CB上以每秒1cm的速度由点C向点B运动当点E停止运动时，点F也随之停止设点E的运动时间为t秒，若某一时刻CEDBFD，求此时t的值20. （8分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多4
5、0元，用1 500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）若该校打算用1 000元购买篮球和足球，则恰好用完1 000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？21. （10分）已知：如图，锐角ABC的两条高BD，CE相交于点O，且OB=OC.（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由. 22. （11分）如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，求证：AE=EF（1）如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE=EF”是否仍然成立？如果成立，写出证明过程；如果不成立，请说明理由（2）如图3，若点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”是否仍然成立？如果成立，写出证明过程；如果不成立，请说明理由
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