2015年调风中学九年级中考数学复习.ppt

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1、新 课 标 （ SK） 2015年 调 风 中 学 九 年 级 （ A）班 数 学 科 中 考 复 习 第 十 一 讲 一 元 一 次 不 等 式 和 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法 课 前 必 读 考 纲 要 求 1.会 解 一 元 一 次 不 等 式 并 在 数 轴 上 表 示 出 解 集 ； 2.会 解 由 两 个 一 元 一 次 不 等 式 组 成 的 不 等 式 组 ， 并 用 数 轴 确 定 解 集 . 考 情 分 析近 三年 广东 省中 考情 况 年 份 考 查 点 题 型 难 易 度2012年 求 一 元 一 次 不 等 式 的解 集 (3分 ) 填 空 题 容 易

2、2013年 根 据 数 轴 写 出 一 元 一次 不 等 式 的 解 集 (3分 ) 选 择 题 容 易2014年 写 出 一 元 一 次 不 等 式组 的 解 集 (6分 ) 解 答 题 容 易 2011年 12 解 不 等 式 组 ： 并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 15、 不 等 式 组 的 解 集 是 ；2014年 4.已 知 实 数 、 ， 若 ， 则 下 列 结 论 正 确 的 是A. B . C. D.55 ba ba 22 33 ba ba 33 8.不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是7. 不 等 式 3x 90的 解 集 是 x3

3、。2012年2013年 一 元 一 次 不 等 式 (组 ) 方 程 (组 )多 类 似 基 本 性 质 应 牢 记 乘 除 负 数 特 注 意 公 共 解 集 数 轴 找 这 样 绝 对 错 不 了学 习 提 示 1 不 等 式 ： 用 _连 接 起 来 的 式 子 ， 叫 做 不 等 式 2 一 元 一 次 不 等 式 ： 不 等 号 的 两 边 都 是 _， 而 且 只有 _未 知 数 ， 未 知 数 的 最 高 次 数 是 _， 这 样的 不 等 式 叫 做 一 元 一 次 不 等 式 3 不 等 式 的 解 集 ： 能 使 不 等 式 成 立 的 未 知 数 的_叫 做 不 等 式

4、的 解 集 简 称 为 _.4 解 不 等 式 ： 求 不 等 式 _的 过 程 一 元 一 次 不 等 式 的 概 念不 等 号 整 式一 个 一 次值 的 全 体 不 等 式 的 解解 集考 点 1 名 师 助 学1 借 助 一 元 一 次 方 程 的 概 念 学 习 一 元 一 次 不 等 式 的概 念 2 应 注 意 区 分 不 等 式 的 解 和 方 程 的 解 的 概 念 1 若 a b， _则 a c， 这 个 性 质 叫 做 _2 不 等 式 的 两 边 都 加 上 (或 减 去 )_， 所 得 不等 式 仍 成 立 即 ： 若 a b， 那 么 a c _ b c，a c _

5、若 a b， 那 么 a c_b c，_ b c.一 元 一 次 不 等 式 的 基 本 性 质b c 不 等 式 的传 递 性 同 一 个 数b c a c考 点 2 3 不 等 式 的 两 边 都 乘 以 (或 都 除 以 )同 一 个 _， 所得 的 不 等 式 仍 成 立 ；不 等 式 的 两 边 都 乘 以 (或 都 除 以 )同 一 个 _， 必须 _， 所 得 的 不 等 式 成 立 正 数负 数把 不 等 号 的 方 向 改 变 名 师 助 学1 在 不 等 式 两 边 都 乘 (或 都 除 以 )同 一 个 负 数 时 ， 一定 不 要 忘 记 改 变 不 等 号 的 方 向

6、 2 当 不 等 式 两 边 要 乘 (或 除 以 )的 数 含 有 字 母 时 ， 一定 要 对 字 母 分 类 讨 论 解 一 元 一 次 不 等 式 的 基 本 步 骤 ： 去 分 母 ， 去 _， _， 合 并 _， 解 出 不 等 式 一 次 一 次 不 等 式 的 解 法名 师 助 学解一元一次不等式和解一元一次方程相类似，但要特别注意：不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变括 号 移 项 同 类 项考 点 3 1 一 元 一 次 不 等 式 组 ： 一 般 地 ， 由 几 个 _未 知 数的 _合 起 来 ， 就 组 成 了 一 个 一 元 一次 不 等

7、式 组 2 不 等 式 组 的 解 ： 组 成 不 等 式 组 的 各 个 不 等 式 的 解 的_， 就 是 不 等 式 组 的 解 集 3 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 步 骤(1)分 别 求 出 不 等 式 组 中 各 个 不 等 式 的 _；(2)利 用 _， 求 出 这 些 解 集 的 _， 即 是 这个 不 等 式 组 的 解 集 一 元 一 次 不 等 式 组 的 相 关 概 念 及 解 法同 一一 元 一 次 不 等 式公 共 部 分 解 集数 轴 公 共 部 分考 点 4 名 师 助 学1 两 个 一 元 一 次 不 等 式 所 组 成 的 不 等 式 组 的 解

8、集口 诀 ： “ 小 小 取 小 、 大 大 取 大 、 大 小 小 大 中 间找 、 大 大 小 小 无 解 ” 2 不 等 式 组 含 有 “ ” 或 “ ” 时 解 集 的 取 法 不变 ， 当 解 集 中 含 有 “ ” 或 “ ” 时 ， 在 数 轴上 要 用 实 心 点 对 接 中 考 常 考 角 度1 会 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集 ；2 不 等 式 的 基 本 性 质 3的 应 用 对 接 点 一 ： 不 等 式 的 基 本 概 念 和 基 本 性 质 解 析 x 1 0， x 1， 选 D.答 案 D例 题 1 函 数 的 自 变 量 的 取 值 范 围

9、在 数 轴 上 课 表 示 为 1 xy 1 根 据 “ 二 次 根 式 中 的 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数 ”列 出 不 等 式 ， 求 出 字 母 的 取 值 范 围 2 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集 时 ， 要 确 定 边 界 和方 向 ， 边 界 ： 有 等 号 的 是 实 心 圆 点 ， 无 等 号 的是 空 心 圆 圈 方 向 ： 大 于 向 右 ， 小 于 向 左 【 预 测 1】 四 个 小 朋 友 玩 跷 跷 板 ， 他 们 的 体 重 分 别 为 P、Q、 R、 S， 如 下 图 所 示 ， 则 他 们 的 体 重 大 小 关 系 是 ( )A

10、 P R S Q B Q S P RC S P Q R D S P R Q 解 析 由 图 中 的 跷 跷 板 可 以 得 出 不 等 的 数 量 关 系 ，有 S P， P R， P R Q S， 又 S P， 则 有 RQ， 故 有 S P R Q.答 案 D 【 预 测 2】 已 知 a， b， c均 为 实 数 ， 若 a b， c0， 下 列结 论 不 一 定 正 确 的 是 ( ) 解 析 由 不 等 式 的 基 本 性 质 2， 不 等 式 的 两 边 都 加 上同 一 个 数 ， 所 得 不 等 式 仍 成 立 ， A项 正 确 ； 由 a b，根 据 不 等 式 的 基 本

11、性 质 3， 得 a b， 再 根 据 不 等式 的 基 本 性 质 2， 又 可 得 c a c b， B项 正 确 ； 因为 c0， 所 以 c2 0， 再 由 不 等 式 的 基 本 性 质 2， 不 等式 两 边 都 乘 以 (或 除 以 )同 一 个 正 数 ， 所 得 的 不 等 式仍 成 立 ， C项 正 确 ； 由 a b， 当 a 0时 ， 根 据 不 等式 的 基 本 性 质 3， 可 得 a2 ab， 但 当 a 0时 ， 根 据 不等 式 的 基 本 性 质 3， 可 得 a 2 ab， D项 错 误 答 案 D 常 考 角 度能 熟 练 地 解 一 元 一 次 不 等

12、 式 ， 会 在 数 轴 上 确 定一元 一 次 不 等 式 的 解 集 对 接 点 二 ： 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 【 例 题 2】 解 不 等 式 2(x 1) 3 1， 并 把 它 的 解 集 在 数轴 上 表 示 出 来 解去括号，得2x231，移项，得2x123，合并同类项，得2x6，两边同除以2，得x3，它在数轴上的表示如图： 1. 去 分 母 时 ， 不 能 漏 乘 不 含 分 母 的 项 2 最 后 系 数 化 为 1时 ， 要 充 分 利 用 不 等 式 的 基 本性 质 3， 注 意 不 等 号 的 变 化 解 去 括 号 ， 得 3 2x 2 1，移 项

13、， 得 2x 1 3 2，合 并 同 类 项 ， 得 2x 4，两 边 同 除 以 2， 得 x 2，所 以 原 不 等 式 的 解 集 为 ： x 2.【 预 测 3】 解 不 等 式 ： 3 2(x 1) 1. 解 去 分 母 ， 得 2(2x 1) 3(5x 1) 6，去 括 号 ， 得 4x 2 15x 3 6，移 项 ， 得 4x 15x 6 2 3，合 并 同 类 项 ， 得 11x 11，两 边 同 除 以 11， 得 x 1，所 以 原 不 等 式 的 解 集 为 ： x 1， 它 在 数 轴 上 的 表 示 如 图 所示 ： 常 考 角 度1 能 熟 练 地 解 不 等 式

14、组 ， 会 用 数 轴 确 定 一 元 一 次不 等 式 组 的 解 集 2 会 求 一 元 一 次 不 等 式 组 的 特 殊 解 对 接 点 三 ： 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法 分 析 根 据 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 集 的 意 义 ， 我 们只 要 分 别 求 出 每 个 不 等 式 的 解 集 ， 它 们 解 的 公 共 部分 即 为 不 等 式 组 的 解 集 例 题 3 解 不 等 式 组2x+54(x+2)x-1 x32 解 不 等 式 ， 去 分 母 ， 得 3x 3 2x，移 项 、 整 理 ， 得 x 3， x 3，把 两 个 不 等 式 的

15、 解 集 表 示 在 数 轴 上 ， 如 图 ： 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 步 骤 ：1 分 别 求 出 不 等 式 组 中 各 个 不 等 式 的 解 集 2 应 注 意 解 不 等 式 去 分 母 时 ， 不 要 漏 乘 项 3 利 用 数 轴 求 出 这 些 解 集 的 公 共 部 分 ， 即 是 这 个不 等 式 组 的 解 集 【 预 测 5】 如 图 ， 数 轴 上 表 示 的 是 某 不 等 式 组 的 解集 ， 则 这 个 不 等 式 组 可 能 是 ( ) 解 析 A、 B、 C、 D的 解 集 分 别 为 x 3， 1 x 3，无 解 ， x 1， 数 轴 上

16、 表 示 的 某 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 3.所 以 选 B.答 案 B 解 解 不 等 式 ， 去 分 母 ， 得 x 8 0，移 项 ， 得 x 8，解 不 等 式 ， 去 分 母 ，得 6 3x 2x， 移 项 ， 得 3x 2x 6，合 并 同 类 项 ， 得 x 6， x 6，所 以 原 不 等 式 组 的 解 集 为 6 x 8.此 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 图 ： 解 不 等 式 ， 移 项 、 整 理 ， 得 2x 4， x 2，解 不 等 式 ， 去 分 母 ， 得 3(1 x) 2(1 2x) 6，去 括 号 ， 得 3 3x 2 4x 6，移 项

17、 、 整 理 ， 得 x 5， x 5，所 以 原 不 等 式 组 的 解 集 为 5 x 2，所 以 它 的 所 有 整 数 解 为 5， 4， 3. 易 错 防 范 问 题 1.解 不 等 式 去 分 母 时 ， 漏 乘 项 问 题 2.解 一 元 一 次 不 等 式 时 ， 当 两 边 都 乘 (或 都 除 以 )同 一 个负 数 时 ， 不 等 号 的 方 向 未 改 变 问 题 3.由 两 个 不 等 式 组 成 的 不 等 式 组 的 解 集 规 律 “ 都 大 取大 ， 都 小 取 小 ， 大 小 小 大 中 间 找 ， 大 大 小 小 无 处 找 ”混 用 问 题 4.在 数

18、轴 上 表 示 不 等 式 (组 )的 解 集 时 ， “ ” 与 “ ”相混 淆 解 一 元 一 次 不 等 式 （ 组 ） 中 常 见 错 误 A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 正 解 应 为 a 2， 所 以 选 B. 求 不 等 式 组 中 字 母 的 取 值 范 围 ， 充 分 利 用“ 同 大 取 大 ， 同 小 取 小 ， 大 小 小 大 中 间 找 ， 大 大小 小 是 空 解 ” 先 确 定 参 数 的 取 值 范 围 ， 再 确 定带 不 带 符 号 记 住 课 时 跟 踪 检 测 1 用 适 当 的 不 等 号 表 示 下 列 关 系 ： (1)x的 5倍

19、大 于 x的 3倍 与 9的 差 ： ； (2)b2-1是 非 负 数 ： ； (3)x的 绝 对 值 与 1的 和 不 大 于 2： 2 已 知 a b， 用 “ ” 或 “ ” 填 空 ： (1)a-3 b-3； (2)-3a -3b； (3)1-a 1-b； (4)m 2a m 2b(m 0)一 、 填 空题 3 (1)不 等 式 -5x 3的 解 集 是 ； (2)不 等 式 3x-1 13的 正 整 数 解 是 ； (3)不 等 式 x 2.5的 非 负 整 数 解 是 5 不 等 式 组 的 整 数 解 是 1-x2 2x-1 34.不 等 式 组 的 解 集 是 -2x 3x-10 6 如 图 ， 直 线 y=kx+b过 点 A(-3， 0)， 则 kx+b 0的 解 集 是 _二 、 选 择 题7 把 不 等 式 组 x-10(x+1 0， )的 解 集 在 数 轴 上 表 示 ， 正 确 的 是 （ ）A B C D 8 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 的 是 （ ） 2x+1-12(3x-1) 4