中考数学模拟试卷5月份含解析试题

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1、卜人入州八九几市潮王学校2021年中考数学模拟试卷5月份）一、选择题（本大题10小题，每一小题3分，一共30分1. 13分以下各数中，小于-4的是（）A.-3B.-5C.0D.12. 13分以下各式计算的结果为a5的是1）A.23+82B. aio+a2C.a,a4D.1-a3）2X1073. 13分）2021年精准脱贫，农村贫困人口减少1386万数据1386万，科学记数法表示1）X10sX103X1074. 13分）下面的几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是1）D.正六边形A.等边三角形B.圆C.平行四边形5. 13分）假设式子+2工+1在实数范围内有意义，那么x的取值范围是1）A

2、. x%,-B. x-yC. x仁方jj-j6. 13分）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S 2=27, S 2=1, S 2=1.6,导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，假设在三个团甲乙丙中选择一个，那么他应选1）A.甲团B.乙团C.丙团D.甲或者乙团7. 13分）如图，直线ADBC,假设N1=40,NBAC=80,那么N2的度数为1）A.70B.60C.50D.408. 13分）如图，A、B、C、D四个点均在。上，NAOD=70, AODC,那么NB的度数为1）A.40B.45C.50D.559. 13分）从A城到B城分别有

3、高速铁路与高速公路相通，其中高速铁路全程400km,高速公路全程480km.高铁行驶的平均速度比客车在高速公路行驶的平均速度多120km/h,从A城到B城乘坐高铁比客车少用4小时.设客车在高速公路行驶的平均速度为xkm/h,依题意可列方程为A.耽 _ 4Q。H s+120B.c.480 400=1201.3分函数尸ax2+1与函数尸?”在同一平面直角坐标系中的图象可能是（二、填空题（本大题7小题，每一小题3分，一共28分）11 .3分因式分解：4m2-16=.12 .3分一组数据：6,9,9,1,12,这组数据的众数是.产113 .3分x、y满足方程组，那么x+y=.l.x-y-5（2尹1其1

4、4 .3分不等式组j式3直+2的解集是.15 .3分一个袋子中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都一样，从中摸出2个球，2个球的颜色不同的概率为.16 .3分如图，在菱形ABCD中，AB=2,NDAB=60,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30得到菱形 ABCD,其中点C的运动的途径为CC，那么图中阴影局部的面积为.17 .3分如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA.以下结论：ABEA ADF；CE=CF；NAEB=75；BE+DF=EF；SABE+SADF=SCEF，其中正确的选项是只填写上序号.三、解答题（本大题3小题，每一小题6分，一共18分18 .6分

5、计算：T202i+-石-2-|2-+4sin60.,一|2a+2a -119 .6分先化简一l+a+1+F，然后a在-1,1,2三个数中任选一个适宜的数代入求aT a -2a+l值.20 .6分4ABC 中，NA =90,NB =30.1作图：作4ABC的高AD交BC于点D（用尺规作图，保存作图痕迹，不写作法；2求证：BD=3CD.四、解答题（本大题3小题，每一小题8分，一共24分21 .某地的一座人行天桥如下列图，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1,为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1： V3.1求新坡面的坡角a；2原天桥底部正前方8米处PB的长的文化墙PM是否

6、需要撤除？请说明理由.22 .如图，反比例函数-工的图象与一次函数y=kx+5k为常数，且kW0的图象交于A-2, b， B两点.1求一次函数的表达式；2假设将直线AB向下平移mm0个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公一共点，求 m的值.23.2021年5月17日至21日，甲型H1N1流感在HY迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如下列图.1在5月17日至5月21日这5天中，HY平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？假设接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，HY甲型H1N1流感累计确诊病例将会到达多少人?2甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了

7、甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后一共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？假设按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一一共将会有多少人患甲型H1N1流感？五、解答题（本大题2小题，每一小题10分，一共20分24 .如图F为。上的一点，过点F作。的切线与直径AC的延长线交于点D,过圆上的另一点B作AO的垂线，交DF的延长线于点M,交。于点E,垂足为H,连接AF,交BM于点G.1求证：MFG为等腰三角形.2假设 ABMD,求证:FG2=EGMF.3在2的条件下，假设DF=6, tan/M=，求AG的长.25 .如图，在四边形ABCD中，ADBC,NB

8、=90, BC=6, AD=3, AB=J2点E, F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速挪动，点F的挪动速度是点E挪动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边 EFG,设E点挪动间隔为x0x6.1/口。8=度，当点G在四边形ABCD的边上时，x=；2在点E, F的挪动过程中，点G始终在BD或者BD的延长线上运动，求点G在线段BD的中点时x 的值；3当2Vx6时，求AEPG与四边形ABCD重叠局部面积y与x之间的函数关系式，当x取何值时， y有最大值？并求出y的最大值.2021年华侨中考数学模拟试卷5月份参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每一小题3分，一共30分1 .【解答】解：比

9、-4小的数是-5.应选：B.2【解答】解：A. a3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意;B. aio-a2= a8,故本选项不合题意；C. aa4= a5,故本选项符合题意；D.-232=36,故本选项不合题意；应选：C.X107,应选：D.4 .【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意;B、圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；D、正六边形既是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意.应选：A.5 .【解答】解：由题意得，2x+1三0,解得，xN-,应选：B.6 .【解答】解：$2=27,

10、S 2=1, S 2=1.6,甲乙丙/. S 2S 2S 2,甲乙丙，丙旅行团的游客年龄的波动最小，年龄最相近.应选：C.7 .【解答】解：/1=4O,NBAC=8O,AZABC=60,又.ADBC,AZ2=ZABC=60,应选：B.8【解答】解：如图，连接OC,.,AODC,;.ZODC=ZAOD=70,.OD=OC,;.ZODC=ZOCD=70,./COD=40,AZAOC=110,1AZB=ZAOC=55.应选：D.9 .【解答】解：设客车在高速公路行驶的平均速度为xkm/h,那么高铁行驶的平均速度为1x+120km/h,依题意得:480400k+120应选：A.10 .【解答】解：a0

11、时，y = ax2+1开口向上，顶点坐标为0,1,次y=一位于第一、三象限，没有选项图象符合， xa-1,解不等式得，xW2,所以不等式组的解集是-1xW2.故答案为：-116 .【解答】解：连接CD和BC,VZDAB=60,AZDAC=ZCAB=30,VZC AB=30,:.A、D、C及A、B、。分别一共线.，扇形ACC的面积为:360n,:AC=AC, ADAB.在4OCD和OCB 中，E =BCy/ACO=/AC D，上COD J =ZCJ OB.OCD,四OC B (AAS),.OB=OD, CO=C OVZCBC60,ZBC/ O=30AZCOD =90VCD AC-AD /=23-

12、2, OB+C O=2,.在 RtBOC ,中，BO2+(2-BO)2=2JM-2)2解得bo=-/3-i, c o=3-/M,AS=4BOC, O=2/3-3,OC B图中阴影局部的面积为：S扇形ACC -2S3=n+6-4反故答案为：n+G&l:.17.【解答】解：VAB=AD, AE=AF=EF,.ABE四4ADF (HL),4AEF为等边三角形，.BE=DF,又 BC=CD,ACE=CF,11AZBAE(ZBAD -ZEAF)(90-60)=15，NAEB=90- ZBAE=75,正确，在AD上取一点G,连接FG,使AG=GF,那么 NDAF=NGFA=15,ZDGF=2ZDAF=30

13、,设 DF=1,那么 AG=GF=2, DG=V3,/.AD=CD=2+V3, CF=CE=CD- DF=l+XS,：.EF =&+&,而 BE+DF=2,.错误,:S +S =2XADXDF=2+g,- AABE AADFUS =ttCEXCF=nCEF 22.正确.故答案为：.三、解答题（本大题3小题，每一小题6分，一共18分）18.【解答】解：原式=7+9-（J迈-2+4*,=-1+9-23+2+23,=10.2祖+2/_19.解答解：-a+1)+不a-1a -2a+l2(a+l) L +(a+l)(a-1)a-1 a+l+(a-l)22 a+1二+a-l a-la-l,.当 a=2时，

14、原式=d 5.2-120.【解答】解：门）如图，AD即为所求；证明： ABC 中，ZBAC=90, ZB=30,，BC=2AC, ZC=60,A ZCAD=30,.*.AC=2CD,.*.BC=4CD,.,.BD=3CD,四、解答题本大题3小题，每一小题8分，一共24分21【解答】解：（1）.新坡面的坡度为1：血，.1 V3 tan a ta.n CAB W，AZ a =30.答：新坡面的坡角a为30；12）文化墙PM不需要撤除.过点C作CDLAB于点D,那么CD=6, 坡面BC的坡度为1：1,新坡面的坡度为1：6,;.BD=CD=6, AD=6近，二.AB=AD- BD=6糜-68,文化墙P

15、M不需要撤除.822.【解答】解：1把A-2, b代入了二一,得 b=-；7=4,一所以A点坐标为-2,4，把 A-2,4代入 y=kx+5,1得-2k+5=4,解得 k=5，所以一次函数解析式为y=x+5；2将直线AB向下平移mm0个单位长度得直线解析式为y=/x+5-m,f 8y=一K根据题意方程组j只有一组解，费芯十5一仇81消去丫得-=7Tx+5-m, x 2整理得/x2-(m-5x+8=0,1=m-52-4XX8=0,解得m=9或者m=1,即m的值是1或者9.23 .【解答】解：1267-45=5.*5=530.在5月17日至5月21日这5天中，HY平均每天新增加甲型H1N1流感确诊

16、病例5人，HY甲型H1N1流感累计确诊病例将会到达530人.2设平均一个人一天传染x个人，xx+1+x+1=9x =2或者x=-4舍去.再5天为：1+27=2187,.再5天一共有2187人患甲型H1N1流感.五、解答题（本大题2小题，每一小题10分，一共20分24 .【解答】1证明：连接OF. DM是。的切线，ADMXOF,AZMFG+ZOFA=90, BMXAD,AZAHG=90,AZOAF+ZAGH=90, .OF=OA,;.ZOFA=ZOAF,./MGF=NAGH,；.zmfg=zagf,.mf=mg,.MFG是等腰三角形.2证明：连接EF. ABDM,；.zmfa=zfab,vZfa

17、b=zfeg,zmfg=zmgf,；.zfeg=zmfg,vZegf=zmgf,.EGFsaFGM,EG=FG.南=而.,.FG2=EGGM,/MF=MG,，FG=EGMF.解：连接。B.VZM+ZD=90,/F0RND=90,.ZM=ZFOD,、DF 3tanM = tanZFOD=_rzr=,OF 4YDF=6,.OF=8,VDM/AB,NM= ZABH,3 AHtanM = tan Z ABH=-=7777,4 BH.可以假设 AH=3k, BH=4k,那么 AB=BG=5k, GH=k, AG=V 10k,在 RtAOHB 中，：OH2+BH2= OR,(8-3k)2+(4k)2=82

18、,48解得1=市，2d48710 ，AG=.25【解答】解：(1作DIUBC于H,那么四边形ABHD是矩形.AD=BH=3, BC=6,.CH=BC- BH=3,在 RtDHC 中，CH=3, ZDCH=30,.-.DH=CH-tan30=X3,当等边三角形AEGF的高=J时，点G在AD上，此时x =2, ZDCB=30,故答案为：30,2,12)如图VAD/BC，NA=180- ZABC=180-90=90在 RtAABD 中 BD=ab2+BD2=7sMviy =2V3.3inZADB-BD -2NADB=30.G是BD的中点二. BG=yBD=yX2V3=V3)VAD/BC.-.ZADB

19、=ZDBC=30gef是等边三角形NGFE=60,-.ZBGF=90p H在RtF中EFU蕨干Y，2x=2即 x = l；3）分两种情况:GBEF H2当2Vx3,如图2点E、点F在线段BC上4GEF与四边形ABCD重叠局部为四边形EFNM./FNC=NGFE-NDCB=60-30=30;.ZFNC=ZDCB，FN=FC=6-2x.*.GN=x-6-2x=3x-6/ZFNC=ZGNM=30,ZG=60AZGMN=90i 3在 RtAGNM 中x-3NM=KGptan60当3Wx6时，如图3点E在线段BC上，点F在线段BC的延长线上，GEF与四边形ABCD重叠局部为ECPVZPCE=30,/PEC=60./EPC=90在 Rt EPC 中 EC =6- x=&-I-对称轴为L m6当x6时，y随x的增大而减小、“2.当*=3时，最大=短一18哂综上所述：当厂时，了最大一