SPC统计过程控制-非常经典.ppt

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1、S P C统 计 过 程 控 制 2 课 程 內 容n SPC的 起 源 和 发 展n SPC的 目 的n 基 本 的 统 计 概 念 波 动 （ 变 差 ） 普 通 原 因 /特 殊 原 因n 控 制 图 的 原 理 说 明 正 态 分 布 说 明 , 风 险 说 明 控 制 图 的 设 计 原 理 控 制 图 的 种 类 及 选 择 n 计 量 型 控 制 图 X-R,X-S,X-R,X-Rm控 制 图 Ca,Cp,Cpk,Ppk,Cmk指 数 说 明n 计 数 型 控 制 图 P, np, c, u控 制图 n 什 么 是 6？ 3 1、 控 制 图 的 起 源n 控 制 图 是 192

2、4年 由 美 国 品 管 大 师 W.A. Shewhart（ 休 哈 特 ） 博 士 发 明 。 因 其 用 法 简 简 单 且 效 果 显著 ， 人 人 能 用 ， 到 处 可 用 ， 遂 成 为 实 施 品 质 管 制不 可 缺 少 的 主 要 工 具 ， 当 时 称 为 (Statistical Quality Control)。一 、 SPC的 起 源 和 发 展 4 1924年 发 明 W.A. Shewhart1931发 表 1931年Shewhart发 表 了“Economic Control of Quality ofManufacture Product”19411942制

3、 定 成 美 国 标 准 Z1-1-1941 Guide for Quality ControlZ1-2-1941 Control Chart Method for analyzing DataZ1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production2、 控 制 图 的 发 展一 、 SPC的 起 源 和 发 展 5 控 制 图 在 英 国 及 日 本 的 历 史n 英 国 在 1932年 ， 邀 请 .A. Shewhart博 士 到 伦 敦 ， 主讲 统 计 品 质 管 制 ， 而 提 高了 英 国 人 将 统

4、 计 方 法 应 用到 工 业 方 面 之 气 氛 。n 就 控 制 图 在 工 厂 中 实 施来 说 ， 英 国 比 美 国 为 早 。 n 日 本 在 1950年 由 W.E. Deming（ 戴 明 ） 博士 引 到 日 本 。n 同 年 日 本 规 格 协 会成 立 了 品 质 管 制 委员 会 ， 制 定 了 相 应的 JIS标 准 。 6 3、 SPC 41 六 、 计 量 型 控 制 图 的制 作 步 骤 和 判 定 原 则 42 1、 建 立 X-R控 制 图 的 四 步 骤 ：A 收 集 数 据 B 计 算 控 制 限 C 过 程 控 制 解 释 D 过 程 能 力 计 算

5、/解 释 43 步 骤 A： 阶段收集数据 A1选 择 子 组 大 小 、 频 率 和 数 据 子 组 大 小子 组 频 率子 组 数 大 小A2建 立 控 制 图 及 记 录 原 始 数 据A3计 算 每 个 子 组 的 均 值 X和 极 差 RA4选 择 控 制 图 的 刻 度A5将 均 值 和 极 差 画 到 控 制 图 上 44 A1： 选 择 子 组 大 小 、 频 率 和 数 据 ：n每 组 样 本 数 （ 子 组 大 小 ） ： 2-5；n子 组 数 要 求 ： 最 少 25组 ， 共 100个 以 上 样 本 ； 频 率 可参 考 下 表 ： 每 小 时 产 量 抽 样 间 隔

6、不 稳 定 稳 定10以 下 8小 时 8小 时10-19 4小 时 8小 时20-49 2小 时 8小 时50-99 1小 时 4小 时100以 上 1小 时 2小 时抽 样 原 则 ： 组 內 变 差 小 （ 同 组 数 据 连 续 抽 样 ） ， 组 间 变差 大 （ 组 与 组 之 间 有 一 定 间 隔 时 间 ） 45 A3、 计 算 每 个 子 组 的 均 值 和 极 差 R：n 平 均 值 的 计 算 ： 4 4321 xxxxx n R值 的 计 算 ： minmax xxR 22333极 差 98.210099.498.699.6平 均 9910099991015 9999

7、1011001004 9810010097993 971019899982 9810099981001每 组 平 均 值 和 极 差 的 计 算 示 例 ： 46 A4、 选 择 控 制 图 的 刻 度 ：n 对 于 X-bar图 ， 坐 标 上 的 刻 度 值 的 最 大 值 与 最小 值 之 差 应 至 少 为 子 组 （ X-bar ） 的 最 大 值与 最 小 值 差 的 2倍 ；n 对 于 R图 ， 坐 标 上 的 刻 度 值 应 从 0开 始 到 最 大值 之 间 的 差 值 为 初 始 阶 段 所 遇 到 的 最 大 极 差值 （ R ） 的 2倍 ； 47 A5、 将 均 值

8、和 极 差 画 到 控 制 图 上 ：n 在 确 定 了 刻 度 后 尽 快 完 成 ：n 将 极 差 画 在 极 差 控 制 图 上 ， 将 各 点 用 直 线 依 次 连 接 ：n 将 均 值 画 在 均 值 控 制 图 上 ， 将 各 点 用 直 线 依 次 连 接 ：n 确 保 所 画 的 同 一 个 样 本 组 的 Xbar和 R点 在 纵 向 是 对应 的 ；n 分 析 用 控 制 图 应 清 楚 地 标 明 “ 初 始 研 究 ” 字 样 ；n 标 明 “ 初 始 研 究 ” 的 控 制 图 ， 是 仅 允 许 用 在 生 产 现场 中 还 没 有 控 制 限 的 过 程 控 制

9、 图 。 n （ 备 注 ： 控 制 用 控 制 图 必 须 要 有 控 制 限 ！ ） 48 计算控制限 B1计 算 平 均 极 差 及 过 程 平 均 值B2计 算 控 制 限B3在 控 制 图 上 作 出 平 均 值 和 极 差 控 制 限 的 控 制 线步 骤 B： 49K为 子 组 数 k RRRR k xxxxx k k . .21 321极 差 控 制 图 ：平 均 值 控 制 图 ：B1、 计 算 平 均 极 差 及 过 程 平 均 值 50RDLCL RDUCL RCL RAXLCL RAXUCL XCL RRR XXX 34 22 极 差 控 制 图 ：平 均 值 控 制

10、图 ：B2、 计 算 控 制 限注 ： D4、 D3、 A2为 常 数 ， 随 样 本 容 量 n的 不 同 而 不 同 ， 见 控 制 图 的 常 数 和 公 式 表 。 51 B3、 在 控 制 图 上 画 出 平 均 值 和极 差 控 制 限 的 控 制 线n 将 平 均 极 差 （ R bar） 和 过 程 均 值 （ Xdouble bar）画 成 黑 色 水 平 实 线 ， 各 控 制 限 （ UCLR、 LCLR、 UCLX、LCLX） 画 成 红 色 水 平 虚 线 ；n 在 初 始 研 究 阶 段 ， 这 些 被 称 为 试 验 控 制 限 。 52 过程控制解释 C1分 析

11、 极 差 图 上 的 数 据 点C2识 別 并 标 注 特 殊 原 因 (极 差 图 )C3重 新 计 算 控 制 界 限 (极 差 图 )C4分 析 均 值 图 上 的 数 据 点 超 出 控 制 限 的 点链明 显 的 非 随 机 图 形超 出 控 制 限 的 点链明 显 的 非 随 机 图 形C5识 別 并 标 注 特 殊 原 因 (均 值 图 )C6重 新 计 算 控 制 界 限 (均 值 图 )C7为 了 继 续 进 行 控 制 延 长 控 制 限步 骤 C： 53 n 应 用 控 制 图 的 目 的 是 为 了 使 生 产 过 程或 工 作 过 程 处 于 “ 控 制 状 态 ”

12、， 控 制 状 态（ 稳 定 状 态 ） 指 生 产 过 程 的 波 动 仅 受 正 常原 因 的 影 响 ， 产 品 质 量 特 性 的 分 布 基 本 上不 随 时 间 而 变 化 的 状 态 ； 反 之 则 为 非 控 制状 态 或 异 常 状 态 。 54 控 制 图 的 判 异 原 则n 超 出 控 制 界 限 的 点 ：n 出 现 一 个 或 多 个 点 超 出 任 何 一 个 控 制 界 限 是 过程 处 于 失 控 状 态 的 主 要 证 据 。 UCLCLLCL异 常异 常 55 n 链 ： 有 下 列 现 象 之 一 即 表 明 过 程 已 改 变 或 出 现 这种 趋 势

13、 ：n 连 续 7点 位 于 平 均 值 的 一 侧 ；n 连 续 7点 上 升 或 下 降 。 UCLCLLCL 56 n 明 显 的 非 随 机 图 形 ：n 根 据 正 态 分 布 来 判 定 ， 正 常 应 是 有 2/3的 点 落 在 控 制限 中 间 1/3区 域 ， 如 出 现 下 列 情 况 ：n 1、 超 过 90%的 点 落 在 控 制 限 中 间 1/3区 域 ， 或n 2、 少 于 40%的 点 落 在 控 制 限 中 间 1 /3区 域n 应 调 查 过 程 是 否 存 在 特 殊 原 因 或 数 据 是 否 经 过 编 辑 ？UCLCLLCL 57 n 控 制 图

14、的 判 定 准 则 ：n （ 1） 、 基 本 判 定 准 则 ：n 当 控 制 图 中 的 点 出 现 下 列 情 况 之 一 ， 说 明 生 产 过 程 存在 特 殊 原 因 ， 需 立 即 采 取 措 施 予 以 消 除 以 确 保 过 程 处于 稳 定 状 态 ：n 超 出 控 制 线 的 点 ；n 连 续 七 点 上 升 或 下 降 ；n 连 续 七 点 全 在 中 心 点 之 上 或 之 下 ； n 点 出 现 在 中 心 线 单 侧 较 多 时 ， 如 ：n 连 续 11点 中 有 10点 以 上n 连 续 14点 中 有 12点 以 上n 连 续 17点 中 有 14点 以 上

15、n 连 续 20点 中 有 16点 以 上 58 n （ 2） 、 图 示 判 定 准 则 ：n 当 控 制 图 中 的 点 出 现 下 列 情 况 之 一 ， 说 明 生 产过 程 存 在 特 殊 原 因 ， 需 立 即 采 取 措 施 予 以 消 除 以确 保 生 产 过 程 处 于 稳 定 状 态 。ABCCB AUCLLCL ABCCBAUCLLCL判 定 准 则 1:(2/3A)3点 中 有 2点 在 A区 或 A区 以 外 判 定 准 则 2: (4/5B)5点 中 有 4点 在 B区 或 B区 以 外XX 59ABCCBA UCLLCL ABCCBAUCLLCL判 定 准 则 3

16、:(6连 串 )连 续 6点 持 续 地 上 升 或 下 降 判 定 准 则 4: (8缺 C)有 8点 在 中 心 线 的 两 侧 ,但 C区 并 无 点 子XX 60 ABCCBAUCLLCL ABCCBAUCLLCL判 定 准 则 5: (7单 侧 )连 续 7点 在 C区 或 C区 以 外 判 定 准 则 6: (14升 降 )连 续 14点 交 互 着 一 升 一 降XX 61ABCCBA UCLLCL ABCCBAUCLLCL判 定 准 则 7: (15C)连 续 15点 在 中 心 线 上 下 两 侧 的 C区 判 定 准 则 8: (1界 外 )有 1点 在 A区 以 外XX

17、62 C6、 重 新 计 算 控 制 限n 当 进 行 首 次 工 序 研 究 或 重 新 评 定 过 程 能 力 时 ， 要 排除 已 发 现 并 解 决 了 的 特 殊 原 因 的 任 何 失 控 的 点 ；n 重 新 计 算 并 描 画 过 程 均 值 和 控 制 限 ；n 确 保 当 与 新 的 控 制 限 相 比 时 ， 所 有 的 数 据 点 都 处 于受 控 状 态 ， 如 有 必 要 ， 重 复 判 定 /纠 正 /重 新 计 算 的程 序 。 63 C7、 延 长 控 制 限 继 续 进 行 控 制n 当 控 制 图 上 的 点 处 于 受 控 状 态 并 且 CPK大 于

18、1时 ， 将 控 制 限 应 用于 制 造 过 程 控 制 ， 此 时 控 制 图 称 为 控 制 用 控 制 图 ；n 将 控 制 限 画 在 控 制 用 控 制 图 中 ， 用 来 继 续 对 工 序 进 行 控 制 ；n 操 作 人 员 或 现 场 检 验 人 员 根 据 规 定 的 取 样 频 率 和 样 本 容 量 抽 取样 本 组 、 立 即 计 算 Xbar和 R并 将 其 画 在 控 制 图 中 并 与 前 点 用 短直 线 连 接 、 立 即 应 用 前 述 判 定 原 则 和 标 准 判 定 工 序 是 否 处 于 受控 状 态 ；n 如 工 序 处 于 非 受 控 状 态

19、 ， 操 作 人 员 或 现 场 检 验 人 员 应 立 即 分 析异 常 原 因 并 采 取 措 施 确 保 工 序 恢 复 到 受 控 状 态 ； n 工 序 质 控 点 的 控 制 图 应 用 的 “ 三 立 即 ” 原 则 ；n 工 序 质 控 点 的 控 制 图 出 现 异 常 情 况 的 处 理 20字 方 针 是 “ 查 出 异因 ， 采 取 措 施 ， 加 以 消 除 ， 不 再 出 现 ， 纳 入 标 准 ” 。 64 Case study 76747472566574797375616472794 74707671586874817276626577783 72747372

20、566879817775646578742 73727370557280807874627074751 2827262524232221201918171615 78727277757276717280727579694 80757776757775737178757677683 79757674767874727478747375682 72707374737072707476727476671 1413121110987654321 65 Case studyn 请 计 算 出 上 表 的 X-R控 制 图 的 控 制 限 ？n 请 判 定 过 程 是 否 稳 定 ？n 如 果 是 不 稳

21、 定 该 如 何 处 理 ？ 66 过程能力解释 D1计 算 过 程 的 标 准 偏 差D2计 算 过 程 能 力D3评 价 过 程 能 力D4提 高 过 程 能 力D5对 修 改 的 过 程 绘 制 控 制 图 并 分 析步 骤 D： 67 过 程 能 力 解 释 的 假 设 前 提 ：n 过 程 处 于 统 计 控 制 状 态 ， 即 过 程 “ 受 控 ” ；n 过 程 的 各 测 量 值 服 从 正 态 分 布 ；n 工 程 及 其 他 规 范 准 确 代 表 顾 客 的 需 求 ；n 设 计 目 标 值 位 于 规 范 的 中 心 ；n 测 量 变 差 相 对 较 小 ； 68 D1

22、、 计 算 过 程 的 标 准 偏 差 ：n 使 用 平 均 极 差 R-bar来 估 计 过 程 的 标 准 偏 差 ：n d2是 随 样 本 容 量 变 化 的 常 数 ， 见 附 录 控 制图 的 常 数 和 公 式 表 。 2 dR 69 D2、 计 算 过 程 能 力 ：n 过 程 能 力 是 指 按 标 准 偏 差 为 单 位 来 描 述 的 过 程 均 值 与 规 范 界限 的 距 离 ， 用 Z表 示 ；n 对 单 边 公 差 ， 计 算 ：n 对 于 双 向 公 差 ， 计 算 ：n Z为 ZUSL或 ZLSL的 最 小 值 。 XUSLZ 或 Z X LSLXUSLZUSL

23、 或 ZLSL X LSLn 使 用 Z值 和 附 录 标 准 正 态 分 布 表 来 估 计 多 少 比 例 的产 品 会 超 出 规 范 值 ： n注 ： USL为 公 差 上 限 或 LSL为 公 差 下 限 。 70 范 例 ： 过 程 能 力 计 算n假设，现有一过程，已知USL=10，LSL=7，X（bar）=8，=0.5，求这一过程的不合格率大致是多少？ 71 课 堂 练 习 ：n 请 依 照 上 个 课 堂 练 习 的 数 据 ， 计 算 下 列 的 各项 指 标 结 果 ：n ZUSL和 PZUSL；n ZLSL和 PZLSL；n Z和 PZ。 72 过 程 能 力 指 CP

24、k：只 考 虑 到 固 定 变 差 或 组 内 变 差单 边 规 格 下 规 格 界 限单 边 规 格 上 规 格 界 限 2 )(3 )(3dR LSLXC XUSLCpkpk Cpk= Zmin /3 73 过 程 能 力 指 数 Cpk 2 33 ),min(dR LSLxC xUSLC CCC plpu plpupk 74 过 程 性 能 指 数 Ppk 及 组 间 变 差 都 考 虑 进 去内 变 差制 程 积 效 所 表 达 的 是 组1 )( 3 3 ),min( 1 2 n xxLSLxP xUSLP PPP ni iplpu plpupk 75 初 始 过 程 能 力 研 究

25、Ppk 1.67Cpk 1.33 76 10 14 1812 16 1.52.51.5213 CPKCPUCPLCp10 14 1812 1610 14 1812 16 2.02.02.0214 CPKCPUCPLCp 1.51.52.5215 CPKCPUCPLCp指 数 差 异 说 明 ： 77 课 堂 练 习 ：n 请 依 照 上 个 课 堂 练 习 的 数 据 ， 计 算 下 列 的各 项 指 标 结 果 ：n K；n Cp；n Cpk。 78 群 体平 均 值 =标 准 差 = 对 的 估 计 1 )(1 2142 n xxcSdR Snnn x群 体 标 准 差 的 估 计 79

26、n六、示例n 某 公 司 为 控 制 某 型 号 产 品 的 尺 寸 （ 规 格 为 60 5） ， 每 天 取样 五 个 作 测 量 ， 数 据 如 下 所 示 ， 根 据 所 画 出 的 控 制 图 判 断 是 否 存 在 特 殊 原 因 ， 并 计 算 Cpk。n 61.3 59.3 59.7 58.8 59.7 55.5 59.7 57.3 60.3 61.0n 62.6 58.8 58.5 60.3 59.5 59.6 63.3 60.1 59.7 63.7n 58.7 62.5 60.0 59.9 63.2 60.7 60.9 59.5 61.4 59.9 n 58.5 57.8

27、60.4 58.0 63.9 57.7 56.8 59.3 61.9 59.2n 58.7 57.3 60.6 59.7 61.1 58.7 59.3 60.6 59.3 60.4n 55.1 59.9 60.5 64.2 56.9 56.9 55.4 62.3 64.7 59.2n 58.0 61.1 61.3 58.3 61.6 61.3 59.6 56.9 62.0 61.5n 59.3 58.6 61.7 60.7 61.1 64.2 60.5 57.8 61.0 57.5n 61.1 59.7 60.6 60.7 60.3 59.5 57.3 64.2 63.2 62.1n 57.0

28、 57.8 61.1 60.1 60.0 60.3 56.2 59.5 58.1 58.0 RX 8020100 63 62 61 60 59 58 57 Subgroup M ea ns X=59.91 3.0SL=62.58 -3.0SL=57.24 10 5 0 Ra ng es R=4.625 3.0SL=9.780 -3.0SL=0.000 Xbar/R Chart for C1 81656361595755 Upper SpecLower Spec s Mean-3s Mean+3s Mean n k LSL USL Targ Cpm Cpk CPL CPU Cp Short-Te

29、rm Capability 0 5970 0 4552 0.00 0.60 0.00 0.46 Obs PPMUSL Exp Obs %USL Exp 1.9524 54.0509 65.7651 59.9080 100.000 0.018 55.000 65.000 * * 0.84 0.84 0.87 0.85 Process Capability Analysis for C1 82 Case studyn 请 依 照 上 个 case study的 数 据 ， 计 算 其 下列 的 各 项 指 标 结 果 ， 假 设 其 规 格 为 ：70 10。n Can Cpn Cpk 83kss

30、 xkx n xxs n xx kiki ini i i 1 22 11 21 1 )( valuesample ofnumber valuesasmple theof sum mkC机 器 能 力 指 数 84muml C and C values two theofsmallest 3 3 66 mkmlmumC LslC UslC LslUslTC mkC机 器 能 力 指 数 85 何 时 应 用 Cmk指 数n 新 机 器 验 收 时 ；n 机 器 大 修 后 ；n 新 产 品 试 制 时 ；n 产 品 不 合 格 追 查 原 因 时 ；n 在 机 械 厂 应 和 模 具 /工 装

31、结 合 在 一 起 考 虑 。 86 Case studys平 均 485351525450524950515 465149485154494845524 514946505250494953493 515050494948484553502 495048475046504647501 10987654321假 设 其 规 格 为 50 5， 试 计 算 其 Cmk？ 87 n A、 收 集 数 据 ： 在 计 算 各 个 子 组 的 平 均 数 和标 准 差 其 公 式 分 別 如 下 ：5 54321 xxxxxx 1 )( 2 n xxs i 2、 建 立 X-S控 制 图 的 步 骤

32、：建 立 X-S图 的 步 骤 与 X-R图 相 似 ， 不 同 之 处 如 下 ： 88SBLCL SBUCL SCL SAXLCL SAXUCL XCL RRR X XX 34 3 3 标 准 差 控 制 图平 均 值 控 制 图n B、 计 算 控 制 限控 制 图sX 89 n C过 程 控 制 解 释 ：n(控 制 图 的 判 定 准 则 与 X-R图 一 致 )控 制 图sX 90 n D 过 程 能 力 解 释管 制 图sX 44 ccs s 91 Case study 76747472566574797375616472794 7470767158687481727662657

33、7783 72747372566879817775646578742 73727370557280807874627074751 2827262524232221201918171615 78727277757276717280729579694 80757776757775737178759677683 79757674767874727478747375682 72707374737072707476727476671 1413121110987654321 92 Case studyn 请 计 算 出 上 表 的 X-s控 制 图 的 控 制 限 ？n 请 判 定 过 程 是 否 稳 定

34、 ？n 如 果 是 不 稳 定 该 如 何 处 理 ？n 如 果 制 程 假 设 已 稳 定 ， 但 想 将 抽 样 数 自 n=4调为 n=5时 ， 那 么 其 新 控 制 限 为 何 ？ 93 n A 收 集 数 据n 一 般 情 況 下 ， 中 位 数 图 用 在 样 本 容 量 小 于 10的情 況 ， 样 本 容 量 为 奇 数 时 更 为 方 便 。 如 果 子 组样 本 容 量 为 偶 数 ， 中 位 数 是 中 间 两 个 数 的 均 值 。建 立 X-R图 的 步 骤 与 X-R图 相 似 ， 不 同 之 处 如 下 ：3、 建 立 X-R控 制 图 的 步 骤 ： 94RD

35、LCL RDUCL RCL RAmXLCL RAmXUCL XCLX RRR X XX 34 23 23 全 距 管 制 图值 管 制 图管 制 图RX n B计 算 控 制 限 95 管 制 图RX nC 过 程 控 制 解 释 ：n(X-R控 制 图 的 判 定 准 则 与 X-R图一 致 ) 96 管 制 图 RX n 估 计 过 程 标 准 偏 差 ： 2 dR 97 Case study 70707173607375767572656875755 75757475747273707276737575675 76747472566574797375616472794 747076715

36、86874817276626577783 72747372566879817775646578742 73727370557280807874627074751 2827262524232221201918171615 78727277757276717280729579694 80757776757775737178759677683 79757674767874727478747375682 72707374737072707476727476671 1413121110987654321 98 Case studyn 请 计 算 出 上 表 的 X-R控 制 图 的 控 制 限 ？n 请

37、 判 定 过 程 是 否 稳 定 ？n 如 果 是 不 稳 定 该 如 何 处 理 ？n 如 果 制 程 假 设 已 稳 定 ， 但 想 将 抽 样 数 自 n=4调 为 n=5时 ， 那 么 其 新 控 制 限 为 何 ？ 99 n 在 下 列 情 况 下 ， 有 必 要 使 用 单 值 而 不 是 子 组 进 行 过 程 控 制 ，（ 在 这 样 的 情 况 下 ， 子 组 内 的 变 差 为 0） ：n -在 测 量 费 用 很 大 时 （ 例 如 破 坏 性 试 验 ） ， 或n -当 在 任 何 时 刻 点 的 输 出 性 质 比 较 一 致 时 （ 如 ： 化 学 溶 液的 PH值

38、 ） 。n 由 于 每 一 样 本 组 仅 有 一 个 单 值 ， 可 能 过 较 长 时 间 样 本 组 数才 能 达 到 100个 以 上 。 n 单 值 控 制 图 在 检 查 过 程 变 化 时 不 如 X-R图 敏 感 。 。n 如 果 过 程 的 分 布 不 是 对 称 的 ， 则 在 解 释 单 值 控 制 图 时 要 非 常小 心 。n 单 值 控 制 图 不 能 区 分 过 程 零 件 间 重 复 性 ， 最 好 能 使 用 X-R。4、 建 立 X-Rm控 制 图 的 步 骤 ： 100 n A 收 集 数 据n 收 集 各 组 数 据n 计 算 单 值 间 的 移 动 极

39、 差 。 通 常 最 好 是 记 录 每 结 连续 读 数 间 的 差 值 (例 如 第 一 和 第 二 个 读 数 点 的 差 ，第 二 和 第 三 读 数 间 的 差 等 )。 移 动 极 差 的 个 数 会比 单 值 读 数 少 一 个 (25个 读 值 可 得 24个 移 动 极 差 )，在 很 少 的 情 況 下 ， 可 在 较 大 的 移 动 组 (例 如 3或 4个 )或 固 定 的 子 组 (例 如 所 有 的 读 数 均 在 一 个 班 上读 取 )的 基 础 上 计 算 极 差 。建 立 X-Rm图 的 步 骤 与 X-R图 的 不 同 之 处 如 下 ： 101 控 制

40、图mRX nB 计 算 控 制 限 mR mR mR mX mXx RDLCL RDUCL RCL REXLCL REXUCL XCL X 34 22 移 动 极 差 控 制 图 值 控 制 图 102 n C 过 程 控 制 解 释n 审 查 移 动 极 差 图 中 超 出 控 制 限 的 点 ， 这 是 存 在 特殊 原 因 的 信 号 。 记 住 连 续 的 移 动 极 差 间 是 有 联 系的 ， 因 为 它 们 至 少 有 一 点 是 共 同 的 。 由 于 这 个 原因 ， 在 解 释 趋 势 时 要 特 別 注 意 。n 可 用 单 值 图 分 析 超 出 控 制 限 的 点 ，

41、 在 控 制 限 內 点的 分 布 ， 以 趋 势 或 图 形 。 但 是 这 需 要 注 意 ， 如 果边 程 分 布 不 是 对 称 ， 用 前 面 所 述 的 用 于 X图 的 规则 来 解 释 时 ， 可 能 会 给 出 实 际 上 不 存 在 的 特 殊 原因 的 信 号控 制 图mRX 103 n 估 计 过 程 标 准 偏 差 ：n式 中 ， R这 移 动 极 差 的 均 值 ， d2是 用 于 对移 动 极 差 分 组 的 随 样 本 容 量 n而 变 化 的 常数 。 管 制 图mRX 2 dR m 104 Case study 968884909894数 值 2625242

42、32221组 97979492999489889092数 值 20191817161514131211组 90969697959492989896数 值 10987654321组 n请 计 算 出 上 表 的 X-Rm控 制 图 的 控 制 限 ？ 请 判 定 过 程 是n否 稳 定 ？ 如 果 是 不 稳 定 该 如 何 处 理 ？ 1052520151050 10 5 0 Observation Number Mo vin g R an ge Moving Range Chart for 酸度 R=3.083 3.0SL=10.07 -3.0SL=0.000 106 计 量 型 4种 控

43、制 图 比 较 X-Rm 运用范围n=25，需至少25组共100个数据n=1025 ，需至少25组共100个数据n=25 ，需至少25组共100个数据n=1 ，需至少26个数据极差控制图RX RX RDLcl RDUcl RCl 34 RDLcl RDUcl RCl 34 1 )(341 2 n XXiS SBLcl SBUcl SCl ni mRDLcl mRDUcl mRCl 34 107 计 量 型 4种 控 制 图 比 较 X-Rm 均值控制图标准偏差RX RX RAXLcl RAXUcl XCl .2.2 SAXLcl SAXUcl XCl .3.3 RAXLcl RAXUcl XC

44、l . . 22 REXLcl REXUclXCl .2.2 2/dR 2/dR2/dR4/cS 108 七 、 计 数 型 控 制 图 的制 作 步 骤 和 判 定 原 则 109 1、 建 立 P控 制 图 的 步 骤 ：A 收 集 数 据 B 计 算 控 制 限 C 过 程 控 制 解 释 D 过 程 能 力 解 释 110 建 立 p图 的 步 骤 A 阶段收集数据 A1选 择 子 组 的 容 量 、 频 率 及 数 量 子 组 容 量分 组 频 率子 组 数 量A2计 算 每 个 子 组 內 的 不 合 格 品 率A3选 择 控 制 图 的 坐 标 刻 度A4将 不 合 格 品 率

45、描 组 在 控 制 图 111 A1 选 择 子 组 容 量 、 频 率 、 数 量n 子 组 容 量 ： 用 于 计 数 型 数 据 的 控 制 图 一 般 要 求 较 大 的 子 组 容量 (例 如 50200)以 便 检 验 出 性 能 的 变 化 ， 一 般 希 望 每 组 內 能包 括 几 个 不 合 格 品 ， 但 样 本 数 如 果 太 大 也 会 有 不 利 之 处 。n 分 组 频 率 ： 应 根 据 产 品 的 周 期 确 定 分 组 的 频 率 以 便 帮 助 分 析和 纠 正 发 现 的 问 题 。 时 间 隔 短 则 反 馈 快 ， 但 也 许 与 的 子 组 容量

46、的 要 求 矛 盾n 子 组 数 量 ： 要 大 于 等 于 25组 以 上 ， 才 能 判 定 其 稳 定 性 。 Ppn 51 112 A2 计 算 每 个 子 组 內 的 不 合 格 品 率n 记 录 每 个 子 组 內 的 下 列 值n 被 检 项 目 的 数 量 nn 发 现 的 不 合 格 项 目 的 数 量 npn 通 过 这 些 数 据 计 算 不 合 格 品 率 nnpndp 113 A3 选 择 控 制 图 的 坐 标 刻 度n 描 绘 数 据 点 用 的 图 应 将 不 合 格 品 率 作 为 从 坐标 ， 子 组 识 別 作 为 横 坐 标 。 纵 坐 标 刻 度 应

47、从 0到 初 步 研 究 数 据 读 数 中 最 大 的 不 合 格 率 值 的1.5到 2倍 。 划 图 区 域 114 A4 将 不 合 格 品 率 描 绘 在 控 制 图 上n 描 绘 每 个 子 组 的 p值 ， 将 这 些 点 联 成 线 通 常 有助 于 发 现 异 常 图 形 和 趋 势 。n 当 点 描 完 后 ， 粗 览 一 遍 看 看 它 们 是 否 合 理 ，如 果 任 意 一 点 比 別 的 高 出 或 低 出 许 多 ， 检 查计 算 是 否 正 确 。n 记 录 过 程 的 变 化 或 者 可 能 影 响 过 程 的 异 常 状況 ， 当 这 些 情 况 被 发 现

48、 时 ， 将 它 们 记 录 在 控制 图 的 “ 备 注 ” 部 份 。 115 计算控制限 B1 計 算 过 程 平 均 不 合 格 品 率B2 计 算 上 、 下 控 制 限B3 画 线 并 标 注建 立 p控 制 图 的 步 驟 B 116n pppLCL n pppUCL ndpCL nnn ddd nnn pnpnpnp ppp k k k kk)1(3 )1(3 . .21 21 21 2211 中 心 线计 算 平 均 不 合 格 率 及 控 制 限 117 画 线 并 标 注n 均 值 用 水 平 实 线 ： 一 般 为 黑 色 或 藍 色 实 线 。n 控 制 限 用 水

49、平 虛 线 ： 一 般 为 紅 色 虛 线 。n 尽 量 让 样 本 数 一 致 ， 如 果 样 本 数 一 直 在 变 化 ，会 如 下 图 ： 2321212121 100300200100100200100300200100 118109876543210 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 Sample Number Pr op or tio n P Chart for C2 P=0.01000 3.0SL=0.03985 -3.0SL=0.000 119 n 在 实 际 应 用 时 ， 当 各 样 本 组 容 量 与 其 平 均 值相 差 不 超 过 正 负 25%时

50、， 可 用 平 均 样 本 容 量 （ n）来 计 算 控 制 限 ， 当 样 本 组 容 量 的 变 化 超 过 上 述值 时 ， 则 要 求 单 独 计 算 这 些 特 别 小 或 特 别 大 样本 时 期 内 的 控 制 限 。n 注 意 ： 任 何 处 理 可 变 控 制 限 的 程 序 都 会 变 得麻 烦 ， 并 且 可 能 使 解 释 控 制 图 的 人 员 造 成 混 淆 。如 果 可 能 的 话 ， 最 好 是 调 整 数 据 收 集 计 划 ， 从而 使 用 固 定 的 样 本 容 量 。 120 按过程控制用控制图解释 C1分 析 数 据 点 ， 找 出 不 稳 定 证

51、据C2寻 找 并 纠 正 特 殊 原 因C3重 新 计 算 控 制 界 限 超 出 控 制 限 的 点链明 显 的 非 随 机 图 形建 立 p图 的 步 骤 C 121 C1、 分 析 数 据 点 ， 找 出 不 稳 定 的 证 据n 点n 线n 面n 以 上 三 种 方 式 做 判 定 。n （ 同 计 量 型 控 制 图 ） 122 C2、 寻 找 并 纠 正 特 殊 原 因n 当 从 数 据 中 已 发 现 了 失 控 的 情 況 时 ， 则 必 须 研究 操 作 过 程 以 便 确 定 其 原 因 。 然 后 纠 正 该 原 因 并 尽可 能 防 止 其 再 发 生 。 由 于 特

52、殊 原 因 是 通 过 控 制 图 发现 的 ， 要 求 对 操 作 进 行 分 析 ， 希 望 操 作 者 或 现 场 检验 员 有 能 力 发 现 变 差 原 因 并 纠 正 。 可 利 用 诸 如 排 列图 和 因 果 分 析 图 等 解 决 问 题 技 术 。 C3、 重 新 计 算 控 制 界 限n 当 进 行 初 始 过 程 研 究 或 对 过 程 能 力 重 新 评 价 时 ， 应 计算 试 验 控 制 限 ； n 一 旦 控 制 图 稳 定 和 受 控 并 且 过 程 能 力 可 接 受 ， 则 可将 控 制 限 延 伸 到 将 来 的 时 期 。 它 们 便 变 成 了 操

53、作 控 制 限 ，控 制 图 则 成 为 管 理 用 控 制 图 。 123 收 集 数 据 绘 图 及 计 算控 制 限 是 否 异 常 延 伸 控 制 限N找 出 异 常 点 原 因并 提 出 相 应 措 施 制 程 有 变 化人 机 料 法 环 测 量Y控 制 限 运 用 说 明 124 过程能力解释 D1计 算 过 程 能 力D2评 价 过 程 能 力D3改 进 过 程 能 力D4绘 制 并 分 析 修 改 后 的 过 程 控 制 图建 立 p的 步 驟 D 125 D1、 计 算 过 程 能 力n 对 于 p图 ， 过 程 能 力 是 通 过 过 程 平 均 不 合 率 来表 ， 当

54、 所 有 点 都 受 控 后 才 计 算 该 值 。 如 需 要 ，还 可 以 用 符 合 规 范 的 比 例 (1-p)来 表 示 。n 对 于 过 程 能 力 的 初 步 估 计 值 ， 应 使 用 历 史 数据 ， 但 应 剔 除 与 特 殊 原 因 有 关 的 数 据 点 。n 当 正 式 研 究 过 程 能 力 时 ， 应 使 用 新 的 数 据 ，最 好 是 25个 或 更 多 时 期 子 组 ， 且 所 有 的 点 都受 统 计 控 制 。 这 些 连 续 的 受 控 的 时 期 子 组 的 p值 是 该 过 程 当 前 能 力 的 更 好 的 估 计 值 。 126 D2、 评

55、 价 过 程 能 力 过 程 稳 定 ， 不 良 率 维持 在 一 定 的 水 平 当 中降 低 不 良 率采 取 管 理 上 的 措 施降 低 偶 因 ， 如 此 才 能缩 小 控 制 界 限 ， 降 低 不 良 率缩 小 控 制 限 127 D3、 改 善 过 程 能 力n 过 程 一 旦 表 现 出 于 统 计 控 制 状 态 ， 该 过 程 所 保 持 的不 合 格 平 均 水 平 即 反 应 了 该 系 统 的 变 差 原 因 过 程能 力 。 在 操 作 上 诊 断 特 殊 原 因 (控 制 )变 差 问 题 的 分析 方 法 不 适 于 诊 断 影 响 系 统 的 普 通 原 因

56、 变 差 。 必 须对 系 统 本 身 直 接 采 取 管 理 措 施 ， 否 则 过 程 能 力 不 可能 得 到 改 进 。 有 必 要 使 用 长 期 的 解 決 问 题 的 方 法 来纠 正 造 成 长 期 不 合 格 的 原 因 。n 可 以 使 用 诸 如 排 列 图 分 析 法 及 因 果 分 析 图 等 解 決 问题 技 术 。 但 是 如 果 仅 使 用 计 数 型 数 据 将 很 难 理 解 问题 所 在 ， 通 常 仅 可 能 地 追 溯 变 差 的 可 疑 原 因 ， 并 借助 计 量 型 数 据 进 行 分 交 有 利 于 问 题 的 解 決 。 128 D4、 绘

57、制 分 析 修 改 后 的 过 程 控 制 图n 当 对 过 程 采 取 了 系 统 的 措 施 后 ， 其 效 果 应 在 控 制图 上 明 显 地 反 应 出 来 ； 控 制 图 成 为 验 证 措 施 有 效性 的 一 种 途 径 。n 对 过 程 进 行 改 变 時 ， 应 小 心 地 监 视 控 制 。 这 个 变化 时 期 对 系 统 操 作 会 是 破 坏 性 ， 可 能 造 成 新 的 控制 问 题 ， 掩 盖 系 统 变 化 后 的 真 实 效 果 。n 在 过 程 改 变 期 间 出 现 的 特 殊 原 因 变 差 被 识 別 并 纠正 后 ， 过 程 将 按 一 个 新

58、的 过 程 均 值 处 于 统 计 控 制状 态 。 这 个 新 的 均 值 反 映 了 受 控 制 状 态 下 的 性 能 。可 作 为 现 行 控 制 的 基 础 。 但 是 还 应 对 继 续 系 统 进行 调 查 和 改 进 。 129181712138“ d” 500500500500500“ n” 2524232221组 15201716101631112416“ d” 500500500500500500500500500500“ n” 20191817161514131211组 1817141826913191512“ d” 50050050050050050050050050

59、0500“ n” 10987654321组某 公 司 的 最 终 功 能 试 验 是 每 天 抽 取 500台 产 品 ， 自 5月 6日 至 6月 10共 有 25组数 据 如 下 ， 请 计 算 出 上 表 的 p控 制 图 的 控 制 限 ？ 请 判 定 过 程 是 否 稳 定 ？ 如 果不 稳 定 该 如 何 处 理 ？ 课 堂 练 习 1： 1302520151050 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 Sample Number Pr op or tio n P Chart for p 1 P=0.03240 3.0SL=0.05616

60、-3.0SL=0.008645 1312115131710“ d” 1187135212551433392“ n” 2524232221组 19155139149191716“ d” 124410589731365230611901305172110661325“ n” 20191817161514131211组 1824101315141613138“ d” 542118410281202995137614018041216968“ n” 10987654321组某 公 司 一 道 工 序 的 自 1月 20日 至 2月 23日 每 天 的 加 工 样 本 和 检 验报 废 数 据 如 下

61、， 请 计 算 出 p控 制 图 的 控 制 限 ？ 请 判 定 过 程 是 否 稳 定 ？如 果 是 不 稳 定 该 如 何 处 理 ？课 堂 练 习 -2： 1322520151050 0.03 0.02 0.01 0.00 Sample Number Pr op ort ion P Chart for d P=0.01192 3.0SL=0.02137 -3.0SL=0.002472 133 不 合 格 品 数 np图n “ np”图 是 肉 来 度 量 一 个 检 验 中 的 不 合 格 品 的数 量 ， 与 p图 不 同 ， np图 表 示 不 合 格 品 实 际 数量 而 不 是

62、与 样 本 的 比 率 。 P图 和 np图 适 用 的 基本 情 況 相 同 ， 当 满 足 下 列 情 況 可 选 用 np图n 不 合 格 品 的 实 际 数 量 比 不 合 格 品 率 更 有 意 义 或 更容 易 报 告 。 n 各 阶 段 子 组 的 样 本 容 量 相 同 。 “ np”图 的 详 细 说明 与 p图 很 相 似 ， 不 同 之 处 如 下 ： 134 A、 收 集 数 据n 受 检 验 样 本 的 容 量 必 须 相 等 。 分 组 的 周 期 应按 照 生 产 间 隔 和 反 馈 系 统 而 定 。 样 本 容 量 应足 够 大 使 每 个 子 组 內 都 出

63、 现 几 个 不 合 格 品 ，在 数 据 表 上 记 录 样 本 的 容 量 。n 记 录 并 描 绘 每 个 子 组 內 的 不 合 格 品 数 (np)。 135 B、 计 算 控 制 限 )1( )1(3 )1(3 .21 ppn ppnpnLCL ppnpnUCL k ddpnCL k npnpnppn np npnpnp k 136 C、 过 程 控 制 解 释 、 过 程 能 力 解 释n C过 程 控 制 解 释 ： 同 “ p”图 的 解 释 。n D过 程 能 力 解 释 ： 过 程 能 力 如 下 ： p :chart np of capability the 13710

64、9876543210543210 Sample NumberSample Count NP Chart for C2 NP=1.200 3.0SL=4.467 -3.0SL=0.000 2021210121 100100100100100100100100100100不 合 格 品 数 np图 138 课 堂 练 习 1： 10210“ d” 150150150150150“ n” 2524232221组 0120102010“ d” 150150150150150150150150150150“ n” 20191817161514131211组 0120123101“ d” 15015015

65、0150150150150150150150“ n” 10987654321组 139 Case studyn 请 计 算 出 上 表 的 np控 制 图 的 控 制 限 ？n 请 判 定 过 程 是 否 稳 定 ？n 如 果 是 不 稳 定 该 如 何 处 理 ？ 140181712138“ d” 500500500500500“ n” 2524232221组 15201716101631112416“ d” 500500500500500500500500500500“ n” 20191817161514131211组 1817141826913191512“ d” 50050050050

66、0500500500500500500“ n” 10987654321组某 公 司 的 最 终 功 能 试 验 是 每 天 抽 取 500台 产 品 ， 自 5月 6日 至 6月 10共 有 25组数 据 如 下 ， 请 计 算 出 上 表 的 NP控 制 图 的 控 制 限 ？ 请 判 定 过 程 是 否 稳 定 ？ 如 果不 稳 定 该 如 何 处 理 ？ 课 堂 练 习 2： 1412520151050 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 Sample Number Pr op ort ion P Chart for p 1 P=0.03240 3.0SL=0.05616 -3.0SL=0.008645 142 不 合 格 数 c图n “ c”图 內 来 测 量 一 个 检 验 批 內 的 缺 陷 的 数 量 ， c图 要求 样 本 的 容 量 或 受 检 材 料 的 数 量 恒 定 ， 它 主 要 用 以下 两 类 检 验 ：n 不 合 格 分 布 在 连 续 的 产 品 流 上 (例 如 每 匹 维 尼 龙 上 的 瑕 疪 ，玻 璃