2021年高考物理最新模拟题精练专题4.37-线框切割磁感线问题(提高篇)(解析版)

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1、2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分 电磁感应专题4.37 线框切割磁感线问题（提高篇）计算题1（2020天津12区县重点学校联考）（14分）如图甲所示，在光滑绝缘水平面上的MN、OP间存在一匀强磁场，一单匝正方形闭合线框自t=0开始，在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场区域，外力F随时间t变化的图象如图乙所示，已知线框质量m=0.5Kg，边长L=0.5m，电阻R=，线框穿过磁场的过程中，外力F对线框做功，求：（1）线框匀加速运动的加速度a的大小和匀强磁场的磁感应强度B的大小；（2）线框穿过磁场过的程中，线框上产生的热量Q。【名师解

2、析】（1）物体做匀变速运动，如果线框的边长和磁场的宽度不相等，那么物体线框完全进入磁场的时候整个线框的磁通量不变，没有感应电流因此没有安培力，外力F会和受到安培力的时候的情形不一样，由乙图可知物体一直受安培力的作用，因此线框宽度和磁场的宽度一样，都为L；由图象可知：t=0时刻F=1N，此时安培力FA=0由牛顿第二定律F=ma得加速度a=2m/s2 （或由，得a=2m/s2）由牛顿第二定律F-F安=maF安=BILE=BLvv=at联立得当t=1.0s时，F=3N代入得B=2T（2）由动能定理：WF-W克安=mv2-0 v=at=2m/s由功能关系：Q=W克安代入得Q=4/3J2（2020上海杨

3、浦一模）如图所示，空间存在一有边界的匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为L，磁感应强度为B一个质量为m、匝数为N、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行，导线框总电阻为Rt=0时刻导线框以速度v进入磁场（图中位置1）。经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时（图中位置），速度刚好为零。（1）求导线框在位置I时的加速度大小；（2）求从位置I到位置的过程中，导线框中产生的焦耳热；（3）简单描述导线框从位置I到再次回到位置I的运动情况，并定性画出导线框从位置I到再次回到位置I时速度随时间变化图

4、象；（4）上升阶段和下降阶段导线框克服安培力做功分别为W1和W2，试判断W1与W2大小关系，并简述判断依据。【参考答案】（1）导线框在位置I时的加速度大小为a1g;（2）从位置I到位置II的过程中，导线框中的焦耳热为Q=;（3）定性画出导线框从位置I到再次回到位置I时速度随时间变化图象如图所示；（4）W1W2。【名师解析】（1）线圈在位置时：由牛顿第二定律：mgF安ma1，其中F安NBI1L，I1，E1NBLv，联立解得：a1g；（2）导线框从位置I到位置II的过程中由能量关系：解得Q=；（3）由a1g可知，线圈向上运动过程中做加速度减小的变减速运动；同理下落过程中做加速度减小的变加速运动，则

5、运动图象如图；（4）根据能量守恒定律可知，线框经过同一位置时：上升的速率大于下降的速率，上升过程的安培力大小较大，而位移大小相等，所以上升过程中比下降过程中克服安培力做的功多，即W1W2。3（14分）（2020广东曾宪梓中学高考前适应性考试）如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成37放置，在斜面上虚线aa和bb与斜面底边平行，在aa、bb围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B1 T；现有一质量为m0.1k g、总电阻R20 、边长L1 m的正方形金属线圈MNQP，让PQ边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过整个磁场区域已知线圈与斜面间的动摩擦因数为0.5，(取

6、g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)线圈进入磁场区域时的速度大小；(2)线圈释放时，PQ边到bb的时间；(3)整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热【名师解析】(1)对线圈受力分析，根据平衡条件得：F安mgcos mgsin ， 2分F安BIL， 1分 I， 1分 EBLv 1分联立代入数据解得：v4 m/s 2分(2)线圈进入磁场前做匀加速运动，根据牛顿第二定律得：mgsin mgcos m a a2 m/s2 2分线圈释放时，PQ边到bb的距离vat ；得：t=2s 2分(3)由于线圈刚好匀速穿过磁场，则磁场宽度等于L1 mQW安F安2L 代入数据解得

7、：Q0.4J 3分4.如图甲所示，有一竖直方向的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，区域的上下边缘间距为H85 cm，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。有一长L120 cm、宽L210 cm、匝数n5的矩形线圈，其总电阻R0.2 、质量m0.5 kg，在t0时刻，线圈从离磁场区域的上边缘高为h5 cm处由静止开始下落，0.2 s时线圈刚好全部进入磁场，0.5 s时线圈刚好开始从磁场中出来。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)线圈穿过磁场区域所经历的时间t；(2)线圈穿过磁场区域产生的热量Q。【名师解析】(1)设线圈做自由落体运动的末速度为v1，则v122gh，得v11

8、 m/shgt12，得t10.1 s进入磁场时，E1nB1L1v1，I1，FA1nB1I1L1得FA15 N，即FA1mg线圈匀速进入磁场，L2v1t2得t20.1 s之后线圈向下做匀加速运动，运动dHL20.75 m后，线圈的下边刚好到达磁场的下边缘有v22v122gd，得v24 m/s由v2v1gt3，得t30.3 s出磁场时，E2nB2L1v2，I2，FA2nB2I2L1得FA25 N，即FA2mg线圈匀速出磁场，L2v2t4得t40.025 s因此线圈穿过磁场区域所经历的时间tt2t3t40.425 s(2)线圈进出磁场过程均做匀速运动，该过程中线圈产生的热量Q1mg2L21.0 J整

9、个线圈在磁场中运动时，E3nL1L2 T/sQ2t3 J0.042 J因此全过程产生的总热量QQ1Q21.042 J。答案(1)0.425 s(2)1.042 J5.如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD和abcd的边长均为l，电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的绝缘轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，开始时ABCD的下边界与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边界到匀强磁场的下边界的距离为l。现将两导线框由静止释放，当ABCD全部进入磁场时，两导线框开始做匀速运动，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：(1)两导线框

10、匀速运动的速度大小；(2)两导线框在从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热；(3)导线框abcd通过磁场的时间。【名师解析】(1)如图所示，设两导线框刚匀速运动的速度大小为v，此时轻绳上的张力为FT，则对ABCD有FT2mg对abcd有FTmgBIlIEBlv则v(2)设两导线框在从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热为Q，当左、右两导线框分别向上、向下运动2l的距离时，两导线框等高，对这一过程，由能量守恒定律有4mgl2mgl3mv2Q联立解得Q2mgl(3)导线框abcd通过磁场的过程中以速度v匀速运动，设导线框abcd通过磁场的时间为t，则t联立解得t。答案(1)(2)2mgl(3)

11、6（12分）（2019山东济南期末）如图所示，斜面光滑，倾角30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l11m，bc边的长l20.6m，线框的质量m1kg，电阻R0.1，线框用细线通过定滑轮与重物相连（不计摩擦），重物质量M2kg，斜面上ef线与gh线（efgh）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B0.5T如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场B时恰好做匀速直线运动，ef线和gh线间的距离为9.1m，g取10m/s2求：（1）ab边由ef运动到gh线这段时间内产生的焦耳热；（2）ab边由ef运动到gh线所用的时间。【名师分析】（1）ab边由ef运动到gh线这段时间内只有进入磁场

12、时有焦耳热产生，而产生的焦耳热等于线框克服安培力做功，由平衡条件求得安培力，再求产生的焦耳热；（2）ab边由ef运动到gh线的过程线框先做匀速运动，后做匀加速运动。根据平衡条件和安培力与速度的关系式求出线框进入磁场时的速度，由牛顿第二定律求出线框完全在磁场中运动时的加速度，即可由位移公式求所用的时间。【名师解析】（1）线框匀速进入磁场过程，对M有 TMg对m有 Tmgsin+FA线框产生的焦耳热 QFAl2联立解得 Q9J（2）ab边进入磁场时，产生的电动势EBl1v形成的感应电流 I受到的安培力 FABIl1联立有 FA结合平衡条件有 Mgmgsin+FA解得：v6m/s线框进磁场B过程中

13、l2vt1线框完全进入磁场B后，不再产生感应电流，不受安培力，根据牛顿第二定律得：对M有 MgT1Ma对m有 T1mgsinma由匀加速直线运动，得 总时间 tt1+t2联立解得 t1.1s答：（1）ab边由ef运动到gh线这段时间内产生的焦耳热是9J；（2）ab边由ef运动到gh线所用的时间是1.1s。【名师点评】本题是电磁感应与力平衡的综合，安培力的计算是关键。本题中运用的是隔离法求加速度，也可以运用整体法求解加速度。7.如图1所示，在质量为的小车上，固定着一个质量为、电阻的矩形单匝线圈MNPQ，其中MN边水平，NP边竖直，高度小车载着线圈在光滑水平面上一起以的速度做匀速运动，随后进入一水

14、平有界匀强磁场（磁场宽度大于小车长度），完全穿出磁场时小车速度磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小已知线圈与小车之间绝缘，小车长度与线圈MN边长度相同求：（1）小车刚进入磁场时线圈中感应电流的大小和方向；（2）小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量；（3）小车进入磁场过程中线圈克服安培力所做的功l BMNQPv0图1【名师解析】（1）小车刚进入磁场时，NP边切割磁感线，相当于电源， ， 方向：（右手定则）（2）小车通过磁场的过程：所以 解得 （3）小车进入磁场过程做边减速运动，时刻有：，区一个极短的时间间隔，则有 所以 ，即 所以 即 （其中为小车完全进入磁场时的速度）同理，小车离开磁场过程有 从而得 小车进入磁场过程 所以 解得