电动力学练习

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1、练习题（一）单选题（在题干后的括号内填上正确选项前的序号，每题1分）1* Q高斯定理dS= 中的Q是80闭合曲面S外的总电荷闭合曲面S内的总电荷2.闭合曲面s外的自由电荷 高斯定理 f Ed Ss闭合曲面S内的自由电荷80曲面S外的电荷产生的电场强度空间所有电荷产生的电场强度中的E是曲面S内的电荷产生的电场强度 空间所有静止电荷产生的电场强度3.下列哪一个方程不属于高斯定理 f E d S =-s80* P v E =80* d B二 x E =-d t4.对电场而言下列哪一个说法正确5.库仑定律适用于变化电磁场电场不具备叠加性电场貝有叠加性静电场方程f E d 1 = 0L仅适用于点电荷情况

2、电场的散度恒为零适用于变化电磁场L仅为场中一条确定的回路L为场中任一闭合回路6.静电场方程 x E = 0 表明静无旋性电场的 适用于变化电磁场 表明静电场的无源性仅对场中个别点成立7.对电荷守恒定律下面哪一个说法成立 一个闭合面内总电荷保持不变 仅对稳恒电流成立对任意变化电流成立 仅对静止电荷成立8.安培环路定理fBd 7L 通过L所围面的总电流 不包括通过L所围曲面的总电流通过L所围曲面的传导电流以上说法都不对9.在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是无源无旋场有源无旋场有源有旋场无源有旋场10.静电场和静磁场（即稳恒电流磁场）的关系为静电场可单独存在，静磁场也可单独存在 静电场不可单独

3、存在，静磁场可单独存在 静电场可单独存在，静磁场不可单独存在静电场不单独存在，静磁场也不可单独存在11.下面哪一个方程适用于变化电磁场12._*X B =卩Jx E0下面哪一个方程不适用于变化电磁场=013.通过闭合曲面s的电场强度的通量等于*B =0 1 二8 0( f (V -E)dV f (Vx E)dl*V L14.通过闭合曲面S的磁感应强度的通量等于 f (v x B)dV p (v x B) dlVL15电场强度沿闭合曲线L的环量等于 f (V E)dV f (VxE) dSV S f (V X E) dVV f ( v - E)dsS(4 ) f B x dSS f (V x E

4、)dVV(2 ) f ( V - E)dSS16.磁感应强度沿闭合曲线L的环量等于f (v x B) dSS f (Vx B) - dlL17.位置矢量r的散度等于103rB x dSS(V B)dVV(18位置矢量r的旋度等于r19.位置矢量大小r的梯度等于1r0 rr20.V (a - r) =?(其中a为常矢量)21.22.23.1V 二?r1一rr二？r3(其中r工0)1)1rV E sin( k r)0 E k sin( k r) E r cos( k r) E k cos( k r )EffV x Eo sin( k r)的值为(其中E0和k为常矢量)ffffff k x E si

5、n( k r) E x r cos( k r) k x E0 0 026. 对于感应电场下面哪一个说法正确感应电场的旋度为零感应电场散度不等于零感应电场为无源无旋场感应电场由变化磁场激发27. 位移电流24.25.的值为(其中E和k为常矢量)-r sin( k - r)cos( k - r) E x k sin( k - r)0) 是真实电流，按传导电流的规律激发磁场 与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热适用于任何介质42. B =卩H适用于任何介质仅适用于铁磁介质(3 )(4)(4 )(1)(1 )(3)(4)(1 )与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零实质是电场随时间的变化率28.

6、位移电流和传导电流（4 ） 均是电子定向移动的结果均可以产生焦耳热均可以产生化学效应均可以产生磁场29. 下列哪种情况中的位移电流必然为零（2）非闭合回路当电场不随时间变化时在绝缘介质中在导体中-d B30. 麦氏方程中 x E =-的建立是依据哪一个实验定律（3 ）d t 电荷守恒定律安培定律电磁感应定律库仑定律31麦克斯韦方程组实际上是几个标量方程（3 ） 4个6个8个10个32. 从麦克斯韦方程组可知变化电场是（2 ） 有源无旋场有源有旋场无源无旋场无源无旋场33. 从麦克斯韦方程组可知变化磁场是（2）有源无旋场无源有旋场无源无旋场有源有旋场34. 下列说法正确的是（4 ）束缚电荷只出现

7、在非均匀介质表面束缚电荷只出现在均匀介质表面介质界面上不会出现束缚电荷以上说法都不对35. 介质的均匀极化是指（4）均匀介质的极化线性介质的极化各向同性介质的极化介质中处处极化矢量相同36. 束缚电荷体密度等于 o v x P -v - P n -（ P - P）2 137. 束缚电荷面密度等于 o Vx p -v -p -n -（ P - P）2 138. 极化电流体密度等于fd P0V - M V x M d t39. 磁化电流体密度等于V x M V - M40. B * （H + M ）o适用于任何介质仅适用于均匀介质仅适用于铁磁介质仅适用于各向同性介质41 D = E + P 0仅适

8、用于各向同性介质仅适用于均匀介质仅适用于线性介质 仅适用于各向同性介质仅适用于各向同性非铁磁介质43. D = E仅适用于各向同性线性介质仅适用于非均匀介质 适用于任何介质仅适用于铁磁介质44. 对于介质中的电磁场( E ,H）是基本量，(D,，B）是辅助量( D ,B）是基本量，（E，H）是辅助量( E ,B）是基本量，（D，H）是辅助量區（D , H）是基本量，（E ,B）是辅助量电场强度在介质分界面上法线方向连续，切线方向不连续 法线方向连续，切线方向连续 法线方向不连续，切线方向不连续法线方向不连续，切线方向连续磁感应强度在介质分界面上法线方向连续，切线方向不连续 法线方向连续，切线方

9、向连续 法线方向不连续，切线方向不连续法线方向不连续，切线方向连续电位移矢量在介质分界面上的法向分量连续 = 0时连续 = 0时连续任何情况下都不连续 p/磁场强度在介质的分界面上的切向分量连续反f = 0时连续/ M = 0时连续任何情况下都不连续 关于磁场的能量下面哪一种说法正确 场能在空间分布不随时间分布场能仅存在于有限区域场能按一定方式分布于场内场能仅存在导体中 玻印亭矢量S只与E垂直 只 H垂直 与E和H均垂直与E和H均不垂直 在稳恒电流或低频交变电流情况下，电磁能是 通过导体中电子的定向移动向负载传递的 通过电磁场向负载传递的45.46.47.48.49.50.51.52.53.5

10、4.55.56.57.58.59.60.61.在导线中传播静电势的梯度是无源场等于电场强度是无旋场是一个常矢量在静电问题中，带有电荷的导体 内部电场不为零表面不带电表面为等势面内部有净电荷存在当一个绝缘的带有电荷的导体附近移入一个带电体并达到静电平衡时下面说法 错误的是 （3 导体面上的电荷分布一定是均匀的导体内任意一点的电场强度为零导体表面为一个等势面 导体表面的电场强度处处与表面垂直将一个带有正电荷的导体A移近一个接地导体B时，则B上的电荷是无法确定正电荷负电荷零真空中半径为R0的导体球带有电荷Q，它在球外产生的电势为Q任一常数”4兀B R4阳R0 0 0边界上的电势为零，区域内无电荷分布

11、，则该区域内的电势为零任一常数 现在理论还不能确定在均匀介质中一个自由点电荷Qf在空间一点产生的电势为（其中Qp为束缚电荷）（4）Q4脫R0接地球壳的内半径为a，中心有一点电荷，则壳内的电势为QQ + Qf p4耐R0(3)任意常数4兀B R0半径为a的薄导体球带有电荷Q ,Q11（）4庇Ra0同心的包围着一个半径为b的不接地导体球，则球与球壳间的电势差为Q4冗B b0Q11 ()4庇ab0（1 ）Q4阳a0介电常数为的长细棒置于均匀场E0中，棒与E 0方向平行,则棒内场强为（4）8 -E8 00的中垂线上 电场为零在电偶极子P电势为零，电势不为零，电场不为零电势为零，电场不为零电势不为零，电

12、场为零正方形四个顶角上各放一个电量为Q的点电荷，则正方形中心处电势为零，电场为零电势为零，电场不为零电势不为零，电场不为零电势不为零，电场为零根据静电屏蔽现象，对于一个接地导体壳层，下面说法错误的是外部电荷对壳内电场无影响外部电荷对壳内电势有影响内部电荷对壳外电场无影响内部电荷对壳外电势有影响真空中的带电导体产生的电势为9，则导体表面所带电荷面密度b。98o a n常数不能确定62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.991 2介质分界面上无自由电荷分布，则电势的边值关系正确的是。92工8d n 1用电象法求导体外的电势时, 是用来代替导体外的电

13、荷只能有一个假想电荷(即象电荷) 必须放在导体外面 必须放在导体内象电荷一定与原电荷反号能用于导体有少许几个电荷的情况电荷守恒 库仑定律唯一性定理 高斯定理对于电象法，下列哪一种说法正确只能用于有导体的情况 象电荷一定与感应电荷相同 电象法的理论依据为两均匀带电无限大平行导体板之间的电场为非均匀场均匀场电势为常数的场球对称场均匀静电场E0中任一点p的电势为(其中90为参考点的电势)任一常数 9 (P ) = E0r 9( p)=9 0 - E 0 r 9(P)无限大导体板外距板a处有一点电荷Q，它受到作用力大小的绝对值为Q 22 兀8 a 20Q24 兀8 a 20Q216 兀8 a 20Q2

14、8 兀8 a 20=J BdS 中SS为空间任意曲面s为以L为边界的闭合曲面S为空间一个特定的闭合曲面 S为以L为边界的任意曲面稳恒电流情况下矢势A与B的积分关系对稳恒电流磁场的矢势A，下面哪一个说法正确A本身有直接的物理意义A是唯一确定的只有A的环量才有物理意义A的散度不能为零矢势A的旋度为任一常矢量有源场无源场关于稳恒电流磁场能量W = J2无旋场A - JdV，下面哪一种说法正确W是电流分布区域之外的能量W是稳恒电流磁场的总能量1 -匚A - J是总磁场能量密度21 -匚A J是电流分布区的能量密度1 f77.关于静电场W = 2皿dV 下面哪一种说法正确78.79.80.81.82.8

15、3.84.85.1W是电荷分布区外静电场的能量P是静电场的能量密度2W是静电场的总能量W是电荷分布区内静电场的能量 电流密度为J的稳恒电流在矢势为Ae的外静磁场B中，则相互作用能量为（e J J - A dV J J - AdV（e 2 e稳恒电流磁场能够引入磁标势的充要条件 J =0的点 J J - B dVe丄J J - B dV2所研究区域各点J =0H dlL假想磁荷密度p m等于零* IV任意常数一卩oV-M 引入的磁标势的梯度等于- H H在能够引入磁标势的区域内 V - H = pp , V x H = 0引入区任意闭合回路=0只存在铁礠介质 V - H =, V x H 主 0

16、0自由空间是指下列哪一种情况的空间 p = 0, J = 0 p = 0, J 工0Vp0 mp /V H =m p,00, J在一般非正弦变化电磁场情况下的均匀介质内D（t）丰eE（t）的原因是介电常数是坐标的函数 介电常数是频率的函数介电常数是时间的函数 介电常数是坐标和时间的函数通常说电磁波满足亥姆霍兹方程是指所有形式的电磁波均满足亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程仅适用平面波亥姆霍兹方程仅适用非球面波亥姆霍兹方程仅适用单色波86.对于电磁波下列哪一种说法正确所有电磁波均为横波所有单色波E均与H所有单色波均为平面波垂直上述说法均不对与平面的频率无关上述说法均不对87.平面电磁波相速度的大小 在任何

17、介质中都相同 等于真空中的光速2兀88.已知平面电磁波的电场强度E = 100 e exp i(z 一 2兀 x 10 61)300波长为300振幅沿z轴1圆频率为106波速为3 x 10889已知平面电磁波的电场强度E =_2兀100 e exp i ( z 一 2 兀 x 10 61)则 x300波矢沿X轴 频率为10 62兀波长为丁 X 106波速为3 X 10690已知平面电磁波的电场强度2兀E = 100 e exp i (z 一 2兀 x 10 61)则300波速为3 X108一2兀91.已知平面电磁波的电场强度E = 100 e exp i（ z - 2兀X 10 61）则x30

18、0圆频率为16波矢沿x轴 波长为10092.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.圆频率为16波矢沿x轴 波长为100磁场强度H沿ey方向已知E = (e E + e E )exp i(kz - wt几E = E为实数，则该平面波为()x 1y 212圆偏振波 椭圆偏振波线偏振波部分偏振波已知E = (e E + e E)exp i (kz -w t), E = iE为实数，则该平面波为()x 1y 212圆偏振波 椭圆偏振波线偏振波部分偏振波平面电磁波的电场强度与磁场强度的关系为()E - H = 0且位相相同 E-H = 0但位相不相同E

19、 - H丰0且位相相同但位相不相同exp( ik - x)的梯度为ik ik exp( ik - x) k exp( ik - x) ix exp( ik - x)对于平面电磁波电场能=磁场能=8 E 22倍的电场能=磁场能电场能=2倍的磁场能1电场能二磁场能二8E 22对于平面电磁波，下列哪一个公式正确8HSE 2n(4对于变化电磁场能够引入标量势函数的依据是(2对于变化电磁场引入矢势的依据是 V x H = 0 V - H = 0d A V - E = 0 V x (E +)=d t加上规范条件后，矢势A和标势P可唯一确定仍可进行规范变换 A由9确定9由A确定 对于电磁场的波动性，下面哪种

20、说法正确波动性在不同规范下性质不同波动性与规范变换无关波动性仅体现在洛仑兹规范中以上说法均不正确对于描述同一磁场的两个不同的矢势A和A/，下列哪一个的关系正确 ( 0 A 0 A/01V x (A A/) = 0洛仑兹规范下变换A/ = A + V，9 / = 9 -Q屮中的屮应满足的方程为o tV 2屮=0V= 0 一d 120V 2屮库仑规范下变换A / = A + V，申/ = 9中的屮应满足的方程为V 2屮=0V= 0=001 2从狭义相对论理论可知在不同参考系观测，两个事件的空间间隔不变 时间间隔不变 时空间隔不变时空间隔可变106.107.108.109.110.111.112.1

21、13.114.115.116.117.118.119.120.狭义相对论的相对性原理是麦克尔逊实验的结果洛仑兹变化的直接推论 光速不变原理的表现形式物理学的一个基本原理狭义相对论光速不变原理的内容是（4 ）光速不依赖光源的运动速度光速的大小与所选参照系无关光速是各向同性的以上三条的综合用狭义相对论判断下面哪一个说法不正确（4）真空中的光速是物质运动的最大速度光速的大小与所选参照系无关真空中的光速是相互作用的极限速度光速的方向与所选的参照系无关在一个惯性参照系中同时同地地两事件在另一惯性系中（2）为同时不同地的两事件为同时同地的两事件为不同时同地的两事件为不同时不同地的两事件在一个惯性参照系中观

22、测到两事件有因果关系，则在另一参照系中两事件（1）因果关系不变因果关系倒置因能确定 无因果关系设一个粒子的静止寿命为1 -8秒，当它以.9c的速度飞行时寿命约为（1） 2.29 x 1 -8 秒0.44 x 1 -8 秒 0.74 x 1 -8 秒 1.35 x 1 -8 秒运动时钟延缓和尺度收缩效应（2）二者无关二者相关是主观感觉的产物与时钟和物体的结构有关一个物体静止在系时的静止长度为1 ，当它静止在工/系时，工/系的观测者测到该物体的长度为（设 工/相对系的运动速度为.9c）（ 2 ）0.441 2.291 1 不能确定.6e在系测到两电子均以，6e的速率飞行但方向相反，则在系测到它们的

23、相对速率为 151.2 e e17一观测者测到运动着的米尺长度为5米（此尺的固有长度为1米），则此尺的运动速度的大小为 2.6 x1 82.2 x1 82.8 x1 82.6 x1 6相对论的质量、能量和动量的关系式为mgh W =1mv21mv 2 + mgh W2=e2 p 2 + m 2e4一个静止质量为m 的物体在以速度v运动时的动能为T = me 2T1mv 2 T21mv 2 + me22一个静止质量为m 的物体在以速度v运动时的动量大小为 p = me p = m e真空中以光速c运动的粒子，若其动量大小为p，则其能量为1e 2W = 2 me 2W = pe不能确定2下列方程中

24、哪一个不适用于相对论力学-dp-一 dWF =F - v =dtdt F = ma F = ma +dm -v dtQQ R4 兀 R2 R0(二) 填空题(在题中横线上填充正确的文字或公式) 1真空中静止点电荷Q对另一个静止点电荷Q /的作用力F =-一Q R2.一个静止点电荷Q所激发的电场强度E (x) =4 兀 R2 R03连续分布的电荷体系P (X/)产生的电场强度E (x)=4当电荷在闭合曲面S外时，通过闭合曲面S的电通量下E - dS =5.电荷守恒定律的积分形式为j J d? = - jdtP dv-dp6.电荷守恒定律的微分形式为-八万=07.已知电流密度J，则通过任一曲面S的

25、总电流1j J dss&稳恒电流情况下电流密度矢量J的散度v - J =09稳恒电流情况下电流密度P对时间t的偏导数等于0 10. 一个电流元Idl在磁场中受到的力F = Idl X B卩 11毕奥一一萨伐尔定律的数学表达式为 B =f Idl x r 4冗jr3L12表示稳恒电流磁场无源性的积分形式为 j B dss13电磁感应定律的实质是变化的磁场激发电场14位移电流的实质是电场的变化率- dB15. 在介质中电场强度的旋度方程一 E =-万-d D16在介质中磁场强度的旋度方程 X H = J +二d t17在介质中电位移矢量的散度方程为V D = p18在介质中磁感应强度的散度方程为V

26、 B = 019欧姆定律的微分形式为J = b E20. V J丰0表明传导电流不构成闭合回路21. 洛仑兹力的公式的力密度f = PE + J X B = p ( E + Fx B )电荷为e，速度为v的粒子在电磁场中受到的作用力F = eU x B电位移矢量的定义式为D = E +p- B -磁场强度的定义式为 H =一M介电常数为的线性介质中P与E的关系式为p = X E磁导率为卩的非铁磁物质中M与H的关系式为M =X mH电位移矢量的法向分量边值关系式为n ( D 2 - Di) =5磁感应强度的法向分量边值关系式为n (B2 B1)= 0电场强度的切向分量边值关系式为nx(E2-&)

27、 = 0磁场强度的切向分量边值关系式为n - ( H 2 - H i) =对于线性介质，电磁场能量密度=2(E D+B H)电磁场能流密度矢量S = Ex H电磁场能量守恒定律的微分形式为 V S +f PJ dv4冗s r0静电场的基本方程为 E = -V Q连续分布电荷(体密度为P (x/)产生的电势9 (X)=点电荷Q在介电常数为的介质中P点的电势Q (P)22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.已知静电势q和电荷分布p，则静电场总能量W =已知静电势的E和D，则静电场总能量W =J E DdV1

28、 一 一稳恒电流磁场的基本方程=2B H已知矢势A，则稳恒电流磁场B = V x A=JVx A - dlfff已知矢势A，则B对任一回路L为边界的曲面S的积分J B - dSS已知稳恒电流J( x/)，则在空间点x的矢势A(x)A JdVf _if稳恒电流磁场的总能量(已知J和A)W = J44稳恒电流磁场的总能量（已知B和H）W = J B Hdv2g45磁标势法的一个重要应用是求没有宏观电流存在_的磁场。46以一定频率振荡的电磁波称为电磁波。47定态波的电场强度E （X，t） =。48定态波的磁感应强度B （ x,t） =。49平面电磁波的电场强度E （x,t） =.50平面电磁波的磁感

29、应强度B （ x ,t） =。51平面电磁波的能量密度w =。52平面电磁波的能流密度S =。53.频率为的电磁波在介电常数为，电导率为C的导电介质中传播，则复介电常 数 e / =。d A54随时间变化的电磁场的矢势和标势为A 和9，则电场强度为E =- Vp -d t55规范变换式A / = A + Vp/ 如56规范变换式9 =申-a t57库仑规范条件是 V A = 0- i ap58洛仑兹规范条件是 V A += 0c 2 a t59规范不变性的物理意义是在做规范变换时，不仅电磁场量要保持不变，同样麦克斯韦方程也要保持不变，而 且事实和表示满足的方程也应保持不变。60已知电荷分布P

30、（x /,t），它在真空中产生的推迟势9 （x，t）P=4冗sr0 v61已知电流分布J（x匚t），它在真空中产生的推迟势A （x，t）J卩 J (x，t-5 =0 Jc dV4冗rv62迈克尔逊等实验否定了特殊惯性系的存在。63.伽利略变换所反映的时空观的主要特征是_空进距离和时间间隔分离。64. 双星运动的观测说明光速与光源的运动速度无关。65. 爱因斯坦提出的两条狭义相对论基本假设是_相对性原理；光速不变原理_。66. 按照相对论原理，所有惯性系都是等价的。67. 按照相对论原理，物理规律对于所有惯性参考系都可表示为相同的形式68. 真空中的光速相对任何惯性系，沿任一方向恒为一定值。69

31、真空中的光速是物质运动的极限速度。70. 真空中的光速是一切相互作用传播的极限速度。71. 时间1和事件2之间的间隔的平方为。72. 伽利略变换公式为 x = x vt ； y = y ； z = z ；t = tv73.洛伦兹变换公式为t 一 xc2；1 一 v2 c2m74.设物体的静止质量为m，则物体以速度v运动时具有的能量为 W =0- c21 一 V 2 C 275物体能量动量和质量的关系式为W = Y P 2c 2 + mo2c 476. 介质分界面上两侧电势的边值关系是 VI2 s1 s77. 介质分界面上两侧电势的法向导数的边值关系是2 一 1 | = -62 d n s 1

32、d n s78当电荷分布在有限区时，静电势的参考点一般应选在无穷远处.,P79.静电势满足的泊松方程为V 29 =80.两无限大带电导体板间产生的静电场为。81在外力作用下，分子电流规则取向并产生宏观磁偶极矩的现象称为磁化82. 在外力作用下，分子的电偶极矩规则取向并产生宏观电偶极矩的现象称为极化.83. 磁化和极化在介质内部产生的电流称为诱导电流。84. 磁化电流密度矢量的散度为 V JM = 0-d P85. 极化电流密度矢量的散度为 V J -P O t86. 静电场情况下，电场力作正功电势能减少。87. 当入射角与折射角之和为90度时，反射光为线偏振的现象称为定律88. 电磁场和高频电

33、流中在导体表面薄层的现象称为。89. 推迟势表明电磁场相互作用的传播需要时间。90. 尺度收缩和时钟延缓效应是相对论中两个的效应。（三）判断题（在题干后面的括号内打和X,并说明理由）1在无电荷分布的区域内电场强度的散度总为零。（丿）2按现有理论，在任何情况下（无磁单极子）磁场总是无源的。（丿）3在任何情况下电场总是有源无旋场。（X ）4均匀介质内部各点极化电荷为零，则该区域中无自由电荷分布。（丿）5关系式D = 0 E + P适用于各种介质。（丿）6关系式B =卩H适用于各种介质。（X ）7在任何情况下传导电流总是闭合的。（X ）&导体内电场处处为零。（X ）9. 产生稳恒电流的电场是静电场。

34、（丿）- O B 一10. 方程V x E = 一 中E的包含自由电荷激发的电场。（丿）O t11方程 V - E =P 石 中的E 0不包含变化磁场激发的电场。（X ）12. 在直流和低频交变电流情况下，能量是通过导线中电子定向移动传递的。13. 静电场中与电场强度处处垂直的面为等势面。（丿）14. 静电平衡时导体表面上的电场强度大小处处相等。（X ）115静电场的能量密度为P9。（ X ）216. 在均匀介质分界面上电场强度的法向分量总是连续的。（X ）17. 稳恒电流磁场引入磁标势的充要条件是引入区各点J = 0。（ X ）18均匀磁化的铁磁体的假想磁荷只能分布在表面上。（）19. 随规

35、范变换电磁场物理量也发生变化。（X ）20. 在洛伦兹规范中选择屮使标势9 = 0，则V - A = 0。（ X ）21在均匀介质内传播的平面电磁波电场能等于磁场能。（）22. 在均匀介质内平面电磁波的电场E和磁场H不能同时为横波。（）23. 亥姆霍兹方程对所有形式的电磁波均成立。（）24. 两事件的间隔是绝对的。（丿）25不同地点同时发生的两事件不可能有因果关系。（丿）26. 时空间隔为绝对远离的两事件的空间距离不能小于3X108米。（X ）27. 固有时间隔与参照系的运动速度有关。（X ）28同时同地两事件在任何惯性系中观测总是同时同地两事件。（丿）29牛顿力学是相对论力学在一定条件下的近

36、似。（丿）30. 真空中的光速在不同的惯性系观测大小和方向均不变。（X ）31. 标量场的梯度必为无旋场。（丿 ）32. 矢量场的旋度不一定是无源场。（X ）33. 给定规范条件后，变化电磁场的标势和矢势可唯一确定。（X ）34. 玻印亭矢量的大小为通过单位截面的能量。（X）37.时谐电磁波的空间分布与时间无关。（）38麦克斯韦方程满足经典的伽利略变换。（X ）39. 时空间隔为零表明两事件可用光信号联系。（丿）40. 尺度收缩效应在狭义相对论中是绝对的。（X ）（四）简答题（P19） 1简述电荷守恒定律，写出数学表达式。（P16）2 高斯定理在电磁理论中具有普遍适用的规律，而高斯定理是从库仑

37、定律推导出来的，能否说库仑定律也是 普遍适用的？3麦克斯韦方程组中f B - dS = 0和 V - B= 0是总结哪些定律得到的.答案：毕奥-萨法尔定律及所有有关寻找磁单极子的试验中得到的。时依靠（P26）4 建立麦克斯韦方程组中的方程哪些实验定律，引人位移电流的意义是什么？位移电流的本质是什么？5麦克斯韦方程组的积分形式与微分形式二者适用范围有何区别？答案：积分：广域微分:某一区域范围不同（P51-52）6.唯一性定理的表述及意义。（P116）7电象法的适用范围是什么？理论依据是什么？用该法求解静电问题的关键做法是什么？使用电象法的问题 是否可以用分离变量法求解。（P137） 8引人磁标势

38、的条件是什么？9 什么是平面电磁波？平面电磁波有什么特点？10简述电磁波在导体中传播的趋肤效应和穿透深度。（P42）ll.什么是推迟势？简述其物理意义。12简述相对论基本原理。（五）证明题（要求给出证明过程）- 11从麦克斯韦方程出发证明真空中的电磁波动方程v2E - 一c2-a p2从麦克斯韦方程出发证明电荷守恒定律V - J += 0a t3从麦克斯韦方程出发证明真空中定态电磁波的亥姆霍兹方程V 2 E + k2 E = o4. 证明平面电磁波k与E相互垂直 5证明平面电磁波E与B相互垂直P -r二 13（p - r）r p6已知电偶极子电势9 =，试证明电场强度E =4 冗s r 34

39、冗sr 5r 30 0&7证明在均匀介质中极化电荷密度与自由电荷密度满足关系式p= 一（1 L）pP& f&证明在稳恒电流情况下线性均匀磁介质内部极化电流体密度与自由电流体密度满足关系式J = - （1 -） JM卩 fo9从麦克斯韦方程出发证明洛伦兹规范下矢势和标势所满足的达朗伯方程为-1 a2 A -i a2 9 pV 2 a 一=-卩 JV 2 9 = 一 c2 a t20 ， c2 a t2 s010. 证明变化电磁场中的导体内部自由电荷密度按P（t）= P0的规律变化11. 当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电场线曲折满足tg e才=2tge1 1（其中 1和 2分别为两种介质

40、的电导率）12. 假定均匀导体中的位移电流和自由电荷可以忽略并不考虑磁导率和电导率随电磁场频率的变化，证明传导电流-a j密度满足的方程为V -J = 0 ,V 2 J =卩 a t13.应用高斯定理证明J dV V x / = J dS x /J dl 9LVS14.应用斯托克斯定理证明J dS x V9 =S-dA15.证明 V A (u ) = V u ，其中 U = U (X) du16.证明边值关系n （D 一 D ） = 2 117证明卩T 8的磁性物质表面为等势面18. 利用洛伦兹坐标变换证明运动尺度收缩公式19. 利用间隔不变性证明运动时钟延缓公式20. 利用洛伦兹坐标变换证明

41、相对论速度变换公式（六）计算题（要求给出计算过程）1. 已知一绝热的均匀介质表面真空一测附近的电场强度为E，E与表面法线方向夹角为0 ，求介质表面另一0 0 0 侧的电场强度大小及与法线方向的夹角。2. 真空中有一半径为R的接地导体球，距球心为a（aR）处有一点电荷Q,求空间各点的电势。0 03在接地的导体平面上方有一半经为a的半球凸部，半球的球心在导体平面上，点电荷Q位于系统的对称轴上，并与 平面相距为b（ba），求空间各点的电势。4. 有一点电荷Q位于两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内，它到两个平面的距离为a和b，求空间电 势。5. 接地的空心导体球壳内外半径为R和R ,在球腔内

42、距球心a（aR）处置一点电荷Q,用电象法求壳内电势分布。1 2 16有两相距为1的平行无限大导体平板，一板接地，另一板的电势为V （常数），用分离变量法求两板间的电势和 电场强度。7一个内径和外径分别为R和R的导体球壳，带电荷Q，同心地包围着一个半径为R的导体球（RR）使这个导体球接23112地，求空间各点的电势。&介电常数为的介质球置于均匀外电场Eo中，求空间各点的电势。9. 在均匀外电场E 中置入带电Q,半径为R的导体球，求空间各点的电势。0 010. 均匀介质球的中心置一点电荷0，球的介电常数为，球外为真空，用分离变量法求空间电势。11. 在均匀电场中充满介电常数为的均匀介质，在介质中挖

43、出一个半径为R的球形空腔，求空腔内外的电势。012设有两根互相平行的尺，在各自静止的参考系中的长度均为1 ，他们以相同速率v相对于某一参考系运动，但运动方向相反，且平行于尺子。求站在一根尺上测量另一根尺的长度。13静止长度为1 的车厢，以速度v相对于地面S运行，车厢的后壁以速度u 向前推出一个小球，求地面观察者看 到小球从后壁到前壁的运动时间。14. 在坐标系丫中，有两个物体都以u速度沿x轴运动，在丫系看来，他们一直保持距离1不变，今有一观察者以速度v沿x轴运动，他看到这两个物体的距离是多少？15. 把直尺相对丫系静止，直尺与x轴交角为0 ，今有一观察者以速度v沿x轴运动，他看到直尺与x轴交角

44、0 有何变化？16. 静质量为m ,电荷为e的粒子通过电势差为V的电场后将获得多大的速度？（设粒子的初速度为零）017. 动量为力k，能量为力 的光子撞在静止电子上，散射到与入射方向夹角为0的方向上，求散射光子频率- r18. 个半径为R的电介质球，极化强度为P = K ，电容率为r 2（1）计算束缚电荷的体密度和面密度。（2）计算自由电荷的体密度19. 均匀介质中放有一块导体，导体表面静电场强度为E，求分界面上自由电荷和束缚电荷分布。020. 无限大平行板电容器内有两层介质，板上面电荷分布为士 b f，求电场和束缚电荷分布。21. 一均匀磁化介质球，磁化强度为M （常矢量），求磁化电流分布。22. 带电荷Q的导体球（半径为a）放在均匀无限大介质中，求空间电势分布和束缚电荷Q。P23. 求磁化矢量为M 的均匀磁化铁球产生的磁场。24. 参考系工/相对于工 以速度v沿x轴正方向运动。在工/上有一静止光源S和一反射镜M,两者相距为z/，从z/上向z/轴方向发出闪光，经M反射后回到S。求两参考系上观察到闪光发出和接受的时间和间隔。25. 求匀速运动介质中的光速。