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1、沪教版七年级上册数学期末考试题学校:_姓名：_班级：_考号：_评卷人得分一、选择题1.下列图形是中心对称图形的是（）ABCD2.计算（2x）3x的结果正确的是（）A8x2 B6x2 C8x3 D6x3评卷人得分二、填空题（题型注释）3.若代数式 a2-3a+1 的值为 0，则代数式-3a2+9a+4 的值为_ 4.已知(m,n)是函数y=3x与y=x2的一个交点，则代数式m2+n23mn的值为_5.已知点关于轴的对称点的坐标是，则的值为_6.如图，把ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE的外部，用1和2表示出A，则关系式是_ 7.计算： =_8.分解因式： =_评卷人得分三、解答题（题型
2、注释）9.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中（1）把平移至的位置，使点与对应，得到；（2）线段与的关系是： ；（3）求的面积 10.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中a=11.如图，抛物线y= x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0） （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是x轴上的一个动点，当DCM的周长最小时，求点M的坐标.12.如图，已知的三个顶点的坐标分别为、，P（a，b）是ABC的边AC上一点：（1）将绕原点逆时针旋转90得到,请在网格中画出，旋转过程中点A所走的路径长为 .（2）将ABC
3、沿一定的方向平移后，点P的对应点为P2（a+6，b+2），请在网格画出上述平移后的A2B2C2，并写出点A2、的坐标:A2（ ）.（3）若以点O为位似中心，作A3B3C3与ABC成2:1的位似，则与点P对应的点P3位似坐标为 （直接写出结果). 答案1. D2.A3.74.15.25b的值为：（5）2=25故答案为：256.A= (1-2)7.8.9.（1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）SABC =3.510.(1)6；（2），111.（1）, D (,);（2）ABC是直角三角形,证明见解析;（3）M（ ，0）.【解析】11.（1）点A（-1，0）在抛物线y=x2 + bx-2上， (
4、-1 )2 + b (-1)2 = 0，解得b =， 抛物线的解析式为y=x2-x-2. y= ( x2 -3x- 4 ) =(x-)2-, 顶点D的坐标为 (, -). （2）当x = 0时y = -2, C（0，-2），OC = 2。当y = 0时， x2-x-2 = 0， x1 =-1， x2 = 4, B (4,0)OA = 1, OB = 4, AB = 5.AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,AC2 +BC2 = AB2. ABC是直角三角形. （3）作出点C关于x轴的对称点C，则C（0，2），OC=2，连接CD交
5、x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC + MD的值最小及DCM的周长最小设抛物线的对称轴交x轴于点E.EDy轴, OCM=EDM,COM=DEMCOMDEM. ， m =所以M的坐标为（，0）12.（1）画图见解析， ；（2）画图见解析，（4,4）；（3）P3 （2a，2b）或P3 （-2a，-2b）【解析】12.（1）分别得出ABC绕点O逆时针旋转90后的对应点得到的位置，进而得到旋转后的得到，而点A所走的路径长为以O为圆心，以OA长为半径且圆心角为90的扇形弧长；（2）由点P的对应点为P2（a+6，b+2）可知ABC向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度，即可得到的A2B2C2；（3）以位似比2：1作图即可，注意有两个图形，与点P对应的点P3的坐标是由P的横、纵坐标都乘以2或2得到的.解：（1）如图所示， 点A所走的路径长为： 故答案为： （2）由点P的对应点为P2（a+6，b+2）A2B2C2是ABC向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度可得到的，点A对应点A2坐标为（4,4）A2B2C2如图所示，（3）P（a，b）且以点O为位似中心，A3B3C3与ABC的位似比为2:1 P3 （2a，2b）或P3 （-2a，-2b）A3B3C3如图所示，第 6 页 共 6 页
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