第三章 2 磁场对通电导线的作用

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1、2 磁场对通电导线的作用 安培力学习目标 1.知道什么是安培力，掌握安培力的表达式.2.知道左手定则，会运用左手定则 判断安培力的方向.3.了解电动机的工作原理自习/预习新知夯卖甚冊一、安培力1. 安培力：磁场对通电导线的作用力.2安培力的大小(1) 当通电导线与磁场方向垂直时，安培力大小F=B!L,其中B为比例系数(即下一节要学到 的磁感应强度)，与导线所在位置的磁场强弱有关.(2) 当通电导线与磁场方向平行时，安培力F=0.3安培力的方向安培力方向、磁场方向、电流方向三者之间满足左手定则：伸出左手，四指并拢，使大拇指 和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心,四指指向

2、沿电流方二、电动机安培力的重要应用1. 电动机由磁场(磁体)、转动线圈、滑环、电刷及电源组成.2. 当给电动机通电后，线圈受到安培力作用，在磁场中旋转起来.3. 电动机有直流电动机和交流电动机两种.。即学即用1 判断下列说法的正误(1) 安培力的方向与磁场方向相同.(X)应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向.(V)(3) 一通电导线放在某处不受安培力，该处一定没有磁场. (X)(4) 在 B、 I、 L 大小一定的情况下，导线平行于磁场时，安培力最大，垂直于磁场时，安培力最小.(X)(5) 直流电动机的换向器是由两个彼此绝缘的铜制半环组成的.(V)2. 已知导体棒中通有电流I,

3、导体棒长度为L放在比例系数为B的匀强磁场中，当导体棒按下面几种方式放置时，写出导体棒所受安培力的大小，说明安培力的方向.答案ILB垂直棒斜向左下ILB垂直纸面向外ILB垂直棒斜向右下0重点探究為迪展錐探究重点一、安培力导学探畫如图2所示的实验电路图中，当开关断开时弹簧测力计的读数为F0.图2(1) 接通电路，调节滑动变阻器使电流表读数为/观察并记录弹簧测力计此时的读数F.想一 想，F1-F0的物理意义是什么？(2) 继续调节滑动变阻器使电流表读数为I，I3,，In，且逐渐增大，记录下弹簧测力计相 应的读数F2, F3，F“，并计算F2-F0, F3-F0，Fn-F0，你发现了什么？(3) 紧挨

4、着蹄形磁体再并排放上一个相同的蹄形磁体(相同的极性在同一侧).仍保持线框的竖 直边在磁场区外，重复过程(2)，你从中又发现了什么？答案(1)FF0是通电导线受到的磁场的作用力.(2) 发现随着电流的增大，F2-F0，F3-F0，Fn-F0也逐渐增大.(3) 加一块磁铁相当于在磁场中的导线长度增加为2倍.在电流In相同的情况下Fn-F0也增 加为原来的 2 倍.综合来看，通电导线与磁场垂直时，磁场对电流的作用力大小与磁场中导线的长度及电流大 小都成正比.知识深化1安培力的大小(1) 导线与磁场平行时，安培力F=0.(2) 导线与磁场垂直时，安培力F最大，F=ILB，其中B为比例系数，与导线所在位

5、置的磁 场强弱有关(3) 导线与磁场不垂直也不平行时，安培力F介于0和最大值之间.2安培力的方向安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即安培力的方向垂直于电流I和磁场 B 所确定的平面(1)当电流方向与磁场方向垂直时，安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直，应用左手定则时，磁感线垂直穿过掌心(2)当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向应用左手定则时磁感线斜着穿过掌心3平行通电直导线间的相互作用：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥【例1】画出图3中各磁场对通电导线的安培力的方向.(与纸面垂直的力只需用文字说明)答案如图所示图3,1ri1解析 无论B

6、、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I所决定的平面，且满足左手定则.【例2 如图4所示，两根绝缘细线吊着一根铜棒，空间存在垂直纸面向里的磁场，棒中通有向右的电流时两线上拉力大小均为F,若棒中电流大小不变方向相反，两线上的拉力大C2F12F2D2F1F2答案 B解析 设铜棒的重力为G，所受安培力的大小为F，则由平衡条件得：2F1 = G-F 当电流反向时，安培力变为竖直向下，此时同样根据铜棒受力平衡有：2F2二G + F 由和可得:F二F2 -耳,则B正确.二、安培力作用下导体运动的判断1电流元法即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方 向，从而判断出整段电流

7、所受安培力的方向2特殊位置法 把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力的方向3等效法 环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线 管通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析4结论法(1) 两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；(2) 两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势5转换研究对象法因为电流之间、电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，定性分析磁体在电流产生的 磁场中的受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律 确定磁体所受电流的作用力例 3 如图5所示，把一重力不计

8、的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线 可以在空间中自由运动，当导线通以图示方向电流 I 时，导线的运动情况是 (从上往下 看)( )A.顺时针转动，同时下降B.顺时针转动，同时上升C.逆时针转动，同时下降D.逆时针转动，同时上升答案 C解析 如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向上，根据左手定则知其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向下，受力方向向里当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针转动，一判断导体在磁场中运动情况的常规思路

9、不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下列 步骤进行分析：(1) 确定导体所在位置的磁场分布情况(2) 结合左手定则判断导体所受安培力的方向(3) 由导体的受力情况判断导体的运动方向【例4 (2019锦州市高二检测)如图6所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环A、B， 可沿轴线OO自由转动，现通以图示方向电流，沿OO方向看会发现()图6A. A环、B环均不转动B. A环将逆时针转动，B环也逆时针转动，两环相对不动C. A 环将顺时针转动， B 环也顺时针转动，两环相对不动D. A 环将顺时针转动， B 环将逆时针转动，两者吸引靠拢至重合为止 答案 D解

10、析 两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向一致的趋势，故选项 D 正确【例5如图7所示，条形磁铁放在桌面上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上 端的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图所示.则这个过程中磁铁受到的摩擦力（磁铁保持静止）（）A为零C.方向保持不变B.方向由向左变为向右D.方向由向右变为向左答案 B解析 磁铁上方的磁感线从N极出发回到S极，是曲线，直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，通电导线的受力由斜向左上方变为正上方再变为斜向右上方，根据牛顿第三定律知，磁铁受到的力由斜向右下方变为正下方再变为斜向左下方，磁铁静止不动，所以所受摩擦力方向由向左变为向右，

11、B正确. 达标检测/检则评价达樣过关1. （安培力的方向）下列图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直导线的电流I、磁场 的比例系数B和所受安培力F的方向，其中图示正确的是（）答案 C解析A图中电流与磁场方向平行，没有安培力，故A错误；B图中安培力的方向是垂直导线向下的，故B错误；C图中安培力的方向是垂直导线向上的，故C正确；D图中电流 方向与磁场方向平行，不受安培力作用，故D错误.2（电动机的原理）如图 8 所示是直流电动机的模型，闭合开关后线圈顺时针转动现要使A. 只改变电流方向B. 只改变电流大小C. 换用磁性更强的磁铁D. 对换磁极同时改变电流方向答案 A解析 直流电动机的转动方向与

12、线圈中的电流方向和磁场方向有关，若使通入直流电动机的 电流方向改变或磁场的方向改变，它的转动方向将改变但是如果同时改变电流的方向和磁 场的方向，线圈的转动方向将不变，故A正确.3. （安培力公式的应用）在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导 线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受到的力也不相同.下面的四 幅图像表示的是导线所受到的力F与通过导线的电流I的关系.a、b各自有一组F、I的数 据，在图像中各描出一个点.其中正确的是（ ）oIfAcJ/AAF/N答案 C解析 两条长度相等的直导线通入不同的电流先后放在磁场中的同一位置，并且电流方向都与磁场方向垂直

13、，由于磁场强弱B是相同的，根据F二ILB ,当L确定时，FXI，则a、b 所在直线应是一条过原点的直线，故C对.4. （安培力作用下导体的运动）一重力不计的直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图9所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力的作用后的运动情况为（）b图9A. 从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B. 从上向下看顺时针转动并远离螺线管C. 从上向下看逆时针转动并远离螺线管D. 从上向下看逆时针转动并靠近螺线管答案 D解析 先由安培定则判断通电螺线管的南、北两极，找出导线左、右两端磁场的方向，并用 左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如

14、图甲所示可以判断导线受到磁场力作用后从上向下看按逆时针方向转动，再分析导线转过90时导线 位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线所受磁场力的方向，如图乙所示，可知导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C错误.D. FG, FVG25. （安培力的分析判断）如图10所示，一重为q的通电圆环置于水平桌面上，圆环中电流 方向为顺时针方向（从上往下看），在圆环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁的中心轴线 通过圆环中心，磁铁的上端为N极，下端为S极，磁铁自身的重力为G2则关于圆环对桌面C. FVG, FVG2答案 D解析 顺时针方向的环形电流可以等效为一个竖直放置的 “小磁针” ，由安培定则可知，“小

15、磁针”的N极向下，S极向上，故与磁铁之间的相互作用力为斥力，所以圆环对桌面的 压力F大于圆环的重力G1，磁铁对轻绳的拉力F小于磁铁的重力G2，选项D正确. 课时对点练/注重双基 强此落实N基础对点练考点一安培力1. (2019九江市高二上期末)在如图所示的匀强磁场中，已经标出了电流I和磁场B以及磁场对电流作用力F三者的方向，其中错误的是()答案 C解析 根据左手定则可知A、B、D正确；C图中电流和磁场方向平行，不受安培力，故C错误2. 如图1所示，在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流方向如图所示.该 区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同.该磁场的

16、磁感应强 度的方向可能是( )图1A. 沿z轴正方向B.沿z轴负方向C.沿x轴正方向D.沿y轴负方向答案 D解析 由电流方向、受力方向，根据左手定则可知，该磁场的磁感应强度的方向可能沿 y轴的负方向，故D正确.3. 电磁弹射利用电磁能量来推动被弹射的物体向外运动，电磁炮就是利用电磁弹射工作的.电磁炮的原理如图2所示，则炮弹导体滑块受到的安培力的方向是()图2A. 竖直向上B.竖直向下C.水平向左D.水平向右答案 C解析 由左手定则可知，炮弹导体滑块受到的安培力的方向水平向左，故选C.4.如图3所示，把一根通电的硬直导线ab用绝缘轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线中C.垂直纸面向外D.垂直纸面向

17、里答案 D解析 根据安培定则可知，开关闭合后，螺线管产生的磁场N极在右侧根据左手定则可知，导线a端受力应垂直纸面向里，选项D正确.5.在如图4所示的电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线MM与NN之间的安培力的大小为Fa、Fb，判断这两段导线（）图4A.相互吸引，FFbB.相互排斥，FFbbbC.相互吸引，F FbD.相互排斥，F Fbbb答案 D解析 开关S分别置于a、b两处时，电源分别为一节干电池和两节干电池，而电路中灯泡 电阻不变，则电路中电流IaIb , MM在NN处的磁场在接a时较弱，由安培力公式F二 BIL可知FaFb，又MM与NN电流方向相反，则二者相互排斥，故选

18、D.考点二 安培力作用下导体的运动6. 把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的导电液体相接触，并使 它组成如图5所示的电路.当开关S接通后，将看到的现象是（）A. 弹簧向上收缩C.弹簧上下跳动答案 C图5B 弹簧被拉长D.弹簧仍静止不动r1 -.解析 当开关 S 通电后，弹簧中每一圈的电流都是同向的，互相吸引，弹簧缩短，电路断开，电流为零，弹簧掉下来接通电路如此循环，弹簧上下跳动.7. 如图6所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后，线圈的运动情况是()图6A.线圈向左运动

19、B.线圈向右运动C.从上往下看顺时针转动D.从上往下看逆时针转动答案 A解析 将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动；也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据“同向电流相吸引，异向电流相排斥”可知线圈向左运动，选 A.8.两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图7B. 彼此相向运动，且具有大小相等的加速度C. 彼此相向运动，电流大的加速度大D. 彼此背向运动，电流大的加速度大答案 B解析 同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两铝环间的相互作用力大小必相等，又两环相同，故两环的加速度大小相等，选项B正

20、确.9.（2019-银川一中高二上期末）如图8所示，有一通电直导线O垂直纸面放置，导线中电流方 向垂直纸面向里，在其上方放一半圆形硬质闭合线圈abcd，其圆弧的圆心恰好在通电直导A. 俯视逆时针转动，且远离通电直导线B. 俯视顺时针转动，且靠近通电直导线C. 俯视顺时针转动，且远离通电直导线D. 俯视逆时针转动，且靠近通电直导线答案 D解析 根据右手螺旋定则可知，通电导线的磁场是以导线为圆心的一系列同心圆，磁场方向 为顺时针方向，再由左手定则可知，ab段受到垂直纸面向外的安培力，而be段受到垂直纸 面向里的安培力，线圈逆时针转动（俯视），当转动到与通电导线平行时，同向电流相互吸引， 反向电流相

21、互排斥，又因吸引力大于排斥力，线圈靠近通电直导线，故D正确，A、B、C 错误M能力综合练10.（多选）（2017.全国卷I）如图9,三根相互平行的固定长直导线LL2和L3两两等距，均 通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反.下列说法正确的是（）峻&/ b总甲厶图9A. L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B. L3所受磁场作用力的方向与LL2所在平面垂直C. L、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1 ： 1 ：逅D. L、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为V3 ： 河:1答案 BC解析 因三根导线中电流相等、两两等距，则由对称性可知两两之间的作

22、用力大小均相等因 平行电流间同向吸引、反向排斥，各导线受力如图所示，由图中几何关系可知， L1 所受磁 场作用力F1的方向与L2、L3所在平面平行，L3所受磁场作用力F3的方向与L、L2所在平 面垂直，A错误，B正确设单位长度的导线两两之间作用力的大小为F，则由几何关系可 得你L2单位长度所受的磁场作用力大小为2Fcos 60二F,L3单位长度所受的磁场作用力 大小为2Fcos 30二护F，故C正确，D错误.忌 FF-m11.固定导线 c 垂直纸面，可动导线 ab 通以如图 10 所示方向的电流，用测力计悬挂在导线 c的上方，导线c中通以如图所示的电流时，以下判断正确的是（）A. 导线a端转向

23、纸外，同时测力计读数减小B. 导线a端转向纸外，同时测力计读数增大C. 导线a端转向纸里，同时测力计读数减小D. 导线a端转向纸里，同时测力计读数增大答案 B解析 导线 c 中电流产生的磁场在右边平行纸面斜向左上，在左边平行纸面斜向左下，在ab 左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向外，右边 的电流元所受安培力方向向里，知 ab 导线逆时针方向（从上向下看）转动当 ab 导线转过90 后，两导线电流为同向电流，相互吸引，导致测力计的读数变大，故B正确，A、C、D错 误12. （2020扬州中学高二期中）如图11所示，通电直导线ab位于两平行导线M、N的横截面 连线

24、的中垂线上.当平行导线M、N通以同向等值电流时，下列说法正确的是（）图 11A. ab 顺时针旋转B. ab 逆时针旋转C. a 端向外， b 端向里旋转D. a 端向里， b 端向外旋转答案 C解析 两个平行电流在直导线ab处产生的磁场如图所示两电流产生的在直导线ab上部分 处的磁感线方向都是从左向右，则ab上部分受到的安培力方向垂直纸面向外；ab下部分处 的磁感线方向都是从右向左，故ab下部分受到的安培力方向垂直纸面向里所以，导线的a端向外旋转，导线的b端向里旋转.13.（2019.长沙一中阶段性考试）如图12所示，放在台秤上的条形磁铁两极极性未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定

25、一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外 的电流，则（）图 12A. 如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是N极B. 如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是N极C. 无论如何台秤的示数都不可能变化D. 以上说法都不正确答案 A解析 如果台秤的示数增大，则导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可知，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为N极，故选A.14.如图13, 长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在磁场中，已知 公式F=BIL中比例系数B的大小为0.1 N/(Am),磁场方向垂直于纸面向里;弹簧

26、上端固定， 下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Q.已 知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm,重力加速度大小取10 m/s2判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量.图 13答案 竖直向下 0.01 kg解析 金属棒通电后，闭合回路电流12 V2 Q金属棒受到的安培力大小为F = BIL = 0.06 N由左手定则判断可知金属棒受到的安培力方向竖直向下 由平衡条件知：开关闭合前：2kx = mg开关闭合后：2k(x + Ax)二mg + F代入数值解得m 二 0.01 kg.