《从能量关系来看溜溜球的运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《从能量关系来看溜溜球的运动（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、仪11邓越010681从能量关系来看“溜溜球”的运动“溜溜球”在几年前是一种十分风靡的玩具。记得在我还上小学四五年级的时候，周围的小伙伴每人手里都有个小小的“溜溜球”，一到下课大家都会将它拿出来，比比谁的小球最“听话”，于是许多让人眼花缭乱的花样被发明出来，童年生活也被那飞转的小球装点得丰富多彩。时过境迁，现在自然没有人再去玩它了，我的那只小球在搬家的时候就不知了去向。但就在几天前，我在收拾阳台旧东西时，突然又发现了它，而且惊奇地发现几乎完好无缺，于是又试着玩了起来，就在小球飞速旋转中，我突然产生了一种好奇，是什么“力量”让小球自由地上下旋转。于是我就开始着手对它的运动进行研究。经过查找相关资
2、料，我才知道“溜溜球”的学名叫麦克斯韦滚摆。它是常用的演示仪器，一种刚性的团盘，在盘中心处有一较细的轴，轴上绕着弹性很小的轻绳。起初我们把线绕在细轴上，然后放手让摆在重力及绳的张力作用下运动，摆一面滚动一面下降，直到绳全部放完这时，摆又反方向朝上运动，它一面滚动一面上升，反方向地把绳重新绕到细轴上去。升到某一高度后，它又下降，如此反复数次，直到把能量消耗完了停下为止。径为R，绕线的细轴半径为r。取固定的参考系，由质心运动定理得: 再取质心坐标系，应用动量矩定理，并以顺时针的转动方向为正方向，即得 (2)因为绳子是不能伸长的，所以圆盘只能作纯滚动，绳与轴的接触点A点就是即时转动中心盘点的速度应为
3、零，即 tJ一6)丫0vJ即是4点随着质心向前运动的速度，亦即yJt。，一次即将上式微分y 麦克斯韦滚摆的运动可用一般的方法求解。隔离滚摆，它受重力mg及绳中张力T的作用绕通过质心C的铀的转动惯为I，它的外半 TrT (1)Rmgmg x 即是A点随着质心向前运动的速度，亦即 ,将上式微分一次即 (3)联立式(1)到(3)可以解出 (4) 这就是我应用解刚体运动的一般方法求出的结果下面我还将从能量的观点来研究这一问题。 将滚摆的运动分为下降、折回、上升三个阶段来分别讨论。1下降 滚摆在下降阶段时，作用在它上面的力有重力mg及绳中张力T。但张力T作用在A点，而且又是下降滚动时的即时转动中心，它的
4、即时速度为零，所以张力T作的功为零。余下的只有重力mg作功，但重力是势力，所以机械能守恒。假设开始运动时，滚摆质心C的高度为h0，绳放完时质心高度为零。在滚摆向下运动期有： (5)E1为开始运动时的机械能，此时波摆质心速度为零，而且还没有转动，角速度也为零，所以只有重力势能 (6)另一时刻t的机械能记为E2 ， ， （7）等到生子完全放完时，h = 0 , 这时 ， （8）h=0h0 因为滚摆运动时将势能转化为动能，滚摆做加速平动及加速度转动，所以当绳子放完时的平动动能和转动动能最大。 2折回V 滚摆的绳子放完后，绳子不能伸长，质心的速度v0变为零。此时它绕质心转动的角速度最大，滚摆将继续按原转动方向绕质心转动，由于绳中张力的作用，v0从零变为向上，波摆折回。 3上升 当滚摆折回以后，它将一面绕质心转动，一面上升，又将松开的绳子绕到轴上此时，转动动能与平动动能再度转换为势能，即 （9） 当它第二次回到最高点以后，又会反方向地向下运动。如此反复数次直到能量被摩擦消耗完为止。 这就完成了小球一上一下的完全“历程”。以上就是我的简单的分析论文，请老师多提批评意见，谢谢！
从能量关系来看溜溜球的运动
