离子导电的能斯特-爱因斯坦方程的

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我们知道电流是指单位时间内通过已知截面的电量，电流密度是指单位时间、单位面积上通过的电流（电荷量）。则电流密度：EnqvSIJ 式中：n单位体积内载流子数 v每一载流子的漂移速度 q每一载流子的电荷量 xnDJ xn在无机材料物理化学中得知扩散通量是指单位时间、单位面积上溶质扩散的量（或在单位时间内通过单位面积的原子数目）。扩散通量为： 式中：“ ”表示原子流动方向与梯度方向相反; D 扩散系数，即单位浓度梯度时，扩散通过单位截面面积的扩散速度; 浓度梯度。 xnDqJ 1 xVEJ 2如果在扩散通量表达式中，乘上质点的电荷量，则得由于载流子离子浓度梯度所形成的电流密度为：由于电场作用所产生的电流密度为：式中 V电位 xVJJJ j xnDq21）（kTqVexpnn 0 则总电流密度为：根据BoltZmann分布规律建立下式： xVkTqnxn 0n则浓度梯度为：式中 q 电荷； V 电位； 常数。 0 xVXVkTnDqJ 2j kTnqD 2由上得：就可得：此式即为能斯脱-爱因斯坦方程。此方程建立了离子电导率与扩散系数的联系，是一个重要公式。