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1、 直线和圆的方程综合测试题 一、 选择题：1 如果直线将圆：平分，且不通过第四象限，那么的斜率取值范围是（ ）A B C D2.直线的倾斜角是( ) A. B. C. D. 3. 若直线，与互相垂直，则的值为（ ）A B1 C0或 D1或4. 过点的直线中被圆截得的弦长最大的直线方程是( )A. B. C. D. 5.过点且方向向量为的直线方程为( )A. B. C. D. 6.圆的圆心到直线的距离是( ) A. B. C.1 D. 7.圆关于直线对称的圆的方程为:( ) A. B. C. D. 8.过点且与两坐标轴都相切的圆的方程为（ ） A BC或D或9. 直线与圆相交于两点，若，则的取值
2、范围是( )ABCD10. 下列命题中，正确的是（ ） A方程表示的是斜率为1，在轴上的截距为2的直线；B到轴距离为5的点的轨迹方程是；C已知三个顶点，则 高的方程是； D曲线经过原点的充要条件是.11.已知圆,则且是圆与轴相切于坐标原点的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12.若直线 与曲线 只有一个公共点,则实数的取值范围是( )A. B.或C. D. 或二.填空题:13.已知直线被圆 截得的弦长为8,则的值为:_14.过点,且与圆相切的直线方程为:_;16.已知实数满足,则的取值范围是:_.三.解答题:17.求与轴切于点,并且在轴上截得弦长
3、为10的圆的方程.18.已知一个圆C和轴相切,圆心在直线上,且在直线上截得的弦长为,求圆C的方程.21.已知圆和直线相交于两点,O为原点,且,求实数的取值.22.已知圆和直线 (1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交; (2)求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.高二数学直线和圆的方程综合测试题参考答案一. 选择题: ADDAB ABCBD AD二. 填空题: 13. 14. 15. 39 16. 三. 解答题:17.答案:.18.解:圆心在直线上,设圆心C的坐标为 圆C与轴相切, 圆的半径为 设圆心到的距离为,则又圆C被直线上截得的弦长为,由圆的几何性质得:,解得圆心为或,圆C的
4、方程为:oxy19.解:因为A为定点, 为定直线,所以以为轴,过A且垂直于的直线为轴,建立直角坐标系(如图),则,设,过作轴,垂足为,则且N平分,又因为, 是的外心,化简得, 的轨迹方程为: 20解:(1)设点为曲线上的任意一点,点是平移前在曲线上与之对应的点,则有, 又点在曲线上,从而,化简得, 为所求.(2) 设点为曲线上的任意一点,点是平移前在曲线上与之对应的点,则有, 又点在曲线上,从而,化简得, 为所求.21. 解: 设点的坐标分别为. 一方面,由,得,即木质、石质、骨质、琉璃、藏银一颗颗、一粒粒、一片片，都浓缩了自然之美，展现着千种风情、万种诱惑，与中国结艺的朴实形成了鲜明的对比，
5、代表着欧洲贵族风格的饰品成了他们最大的主题。 从而, 另一方面, 是方程组，的实数解， 即是方程 的两个实数根， ， 10、如果学校开设一家DIY手工艺制品店，你希望 又在直线，（2） 文化优势 还有一点就是公司在“碧芝自制饰品店”内设立了一个完全的弹性价格空间：选择饰珠的种类和多少是由顾客自己掌握，所以消费者可以根据自己的消费能力进行取舍；此外由于是顾客自己制作，所以从原料到成品的附加值就可以自己享用。 将式代入，得 又将，式代入，解得，代入方程，检验成立。大学生的消费是多种多样，丰富多彩的。除食品外，很大一部分开支都用于。服饰，娱乐，小饰品等。女生都比较偏爱小饰品之类的消费。女生天性爱美，
6、对小饰品爱不释手，因为饰品所展现的魅力，女人因饰品而妩媚动人，亮丽。据美国商务部调查资料显示女人占据消费市场最大分额，随社会越发展，物质越丰富，女性的时尚美丽消费也越来越激烈。因此也为饰品业创造了无限的商机。 据调查统计，有50% 的同学曾经购买过DIY饰品，有90% 的同学表示若在学校附近开设一家DIY手工艺制品，会去光顾。我们认为：我校区的女生就占了80%。相信开饰品店也是个不错的创业方针。 据上述部分的分析可见，我校学生就达4000多人。附近还有两所学校，和一些居民楼。随着生活水平的逐渐提高，家长给孩子的零用钱也越来越多，人们对美的要求也越来越高，特别是大学生。他们总希望自己的无论是衣服
7、还是首饰都希望与众不同，能穿出自己的个性。但在我们美丽的校园里缺少自己的个性和琳琅满目的饰品，所以我们的小饰品店存在的竞争力主要是南桥或是市区的。这给我们小组的创业项目提供了一个很好的市场机会。22.解:(1)证明:由直线的方程可得,则直线恒通过点,把代入圆C的方程,得,所以点 在圆的内部,又因为直线恒过点, 所以直线与圆C总相交.三、主要竞争者分析(2)设圆心到直线的距离为,则月生活费人数（频率）百分比 又设弦长为,则,即.是 否当时, 人民广场地铁站有一家名为“漂亮女生”的饰品店，小店新开，10平方米不到的店堂里挤满了穿着时尚的女孩子。不几日，在北京东路、淮海东路也发现了“漂亮女生”的踪影，生意也十分火爆。现在上海卖饰品的小店不计其数，大家都在叫生意难做，而“漂亮女生”却用自己独特的经营方式和魅力吸引了大批的女生。所以圆被直线截得最短的弦长为4.
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