综合与实践：七巧板

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1、请您欣赏请您欣赏书书山山有有路路勤勤为为径径,学学海海无无崖崖苦苦作作舟舟.一一帆帆风风顺顺 请您欣赏请您欣赏 小小 房房 子子鲜鲜 花花请您欣赏请您欣赏生命在于运动生命在于运动请您欣赏请您欣赏少壮不努力，老大徒伤悲少壮不努力，老大徒伤悲请您欣赏请您欣赏请您欣赏请您欣赏 七巧板起源于宋代，最早称作七巧板起源于宋代，最早称作七巧板起源于宋代，最早称作七巧板起源于宋代，最早称作“燕几图燕几图燕几图燕几图”，创始人是，创始人是，创始人是，创始人是黄伯恩。由一个正方形分割的七块几何形状可以拼排成为黄伯恩。由一个正方形分割的七块几何形状可以拼排成为黄伯恩。由一个正方形分割的七块几何形状可以拼排成为黄伯恩

2、。由一个正方形分割的七块几何形状可以拼排成为千变万化的几何图形，形似各种自然事物，千变万化的几何图形，形似各种自然事物，千变万化的几何图形，形似各种自然事物，千变万化的几何图形，形似各种自然事物，“纵横离合变纵横离合变纵横离合变纵横离合变态无穷态无穷态无穷态无穷”。七巧板不但经年流传于中国南北，近年来在西。七巧板不但经年流传于中国南北，近年来在西。七巧板不但经年流传于中国南北，近年来在西。七巧板不但经年流传于中国南北，近年来在西方国家更是倍受瞩目，因为各种拼图能够启发儿童智力，方国家更是倍受瞩目，因为各种拼图能够启发儿童智力，方国家更是倍受瞩目，因为各种拼图能够启发儿童智力，方国家更是倍受瞩目

3、，因为各种拼图能够启发儿童智力，因此被选为儿童智力开发的必选玩具。因此被选为儿童智力开发的必选玩具。因此被选为儿童智力开发的必选玩具。因此被选为儿童智力开发的必选玩具。在英文中，七巧板被称为在英文中，七巧板被称为在英文中，七巧板被称为在英文中，七巧板被称为“唐图唐图唐图唐图”，意即，意即，意即，意即“中国的图中国的图中国的图中国的图形形形形”。清代秋芬室所著的清代秋芬室所著的清代秋芬室所著的清代秋芬室所著的七巧八分图七巧八分图七巧八分图七巧八分图，将七巧板从第一，将七巧板从第一，将七巧板从第一，将七巧板从第一天排到第七天，可以收罗宇宙天地万物，举凡日月山川、天排到第七天，可以收罗宇宙天地万物，

4、举凡日月山川、天排到第七天，可以收罗宇宙天地万物，举凡日月山川、天排到第七天，可以收罗宇宙天地万物，举凡日月山川、鸟兽虫鱼、文字器物等，几乎无所不包。另外，清代的严鸟兽虫鱼、文字器物等，几乎无所不包。另外，清代的严鸟兽虫鱼、文字器物等，几乎无所不包。另外，清代的严鸟兽虫鱼、文字器物等，几乎无所不包。另外，清代的严笠舫，更结合了七巧图及书法艺术，独创了笠舫，更结合了七巧图及书法艺术，独创了笠舫，更结合了七巧图及书法艺术，独创了笠舫，更结合了七巧图及书法艺术，独创了 七巧书法七巧书法七巧书法七巧书法！七巧板已经成为中华民族智慧的一个代表，得到了全世界七巧板已经成为中华民族智慧的一个代表，得到了全世

5、界七巧板已经成为中华民族智慧的一个代表，得到了全世界七巧板已经成为中华民族智慧的一个代表，得到了全世界 的赞誉。的赞誉。的赞誉。的赞誉。1994年由年由香港承办的第香港承办的第35届国际数学届国际数学奥林匹克的会奥林匹克的会标标由七巧由七巧板拼成的一条板拼成的一条乘风破浪的帆乘风破浪的帆船船。ABCDEFGOLHABDFLGFBDCEOA连接连接连接连接BFBFBFBF；和我一起做吧！和我一起做吧！取取取取BDBD、DFDF的中点的中点的中点的中点C C、E E，过点过点过点过点C C作作作作CGCG BFBF，GG为垂足；为垂足；为垂足；为垂足；过过过过H H作作作作HLHL DFDF交交交

6、交BFBF于于于于L.L.过点过点过点过点A A作作作作AOAO BFBF交交交交BFBF于点于点于点于点OO；延长延长延长延长AOAO交交交交CECE于点于点于点于点H;H;然后沿着正方形上画然后沿着正方形上画着的线全部剪开，就得到着的线全部剪开，就得到了一幅七巧板。了一幅七巧板。连接连接连接连接CECE；HABCDEFGHOL 在图中分别找出几组互相平行的线段、在图中分别找出几组互相平行的线段、互相垂直的线段，再找出一个锐角、直角、互相垂直的线段，再找出一个锐角、直角、钝角，并说出它们的度数。钝角，并说出它们的度数。AFBD AFBD HLDFHLDF，HLABHLAB，CGAHCGAH，

7、CECEBF BF 等等;CGBFCGBF，AOBFAOBF，AHCEAHCE等等.赶赶快快利利用用你你手手中中的的七七巧巧板板动动手手拼拼一一下下，也也许许在在拼拼的的过过程程中中会会看看到到意意想想不不到到的的图图案案，开开始始行行动动吧！吧！拼拼图图发发布布会会枯枯藤藤老老树树昏昏鸦鸦 小小桥桥流流水水人人家家 古古道道西西风风瘦瘦马马 夕夕阳阳西西下下 断断肠肠人人在在天天涯涯 天天净净沙沙秋秋思思元元代代 马马致致远远马马到到成成功功小组合作（小组合作（1）：运）：运用一副七巧板中的用一副七巧板中的几块或全部拼出三几块或全部拼出三角形，比一比哪个角形，比一比哪个组拼的最好，最多！组拼

8、的最好，最多！小组合作（小组合作（2）：利用你做的七巧板拼出一个数字1和一个英文字母A的图案（见下图），并与同伴交流.“1”的的拼图拼图答案：答案：“A”的的拼图拼图答案：答案：用七巧板拼出自己喜爱的图形，要求：用七巧板拼出自己喜爱的图形，要求：充分发挥想象力，不拘一格，并赋予图案充分发挥想象力，不拘一格，并赋予图案意义，拼出后与同伴进行交流。意义，拼出后与同伴进行交流。八仙过海八仙过海 各显其能各显其能书山有路勤为径书山有路勤为径学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟 三角形三角形平行四边形平行四边形长方形长方形梯形梯形1.动物类动物类2.人物类人物类1 1在一副七巧板中有在一副七巧板中有_ _ _种

9、不同形状的种不同形状的 图形，分别是：图形，分别是：_ _ _ _ _ _ _2 2一副七巧板中一副七巧板中_对全等对全等(即重合即重合)三角形三角形3 3一副七巧板中有一副七巧板中有_ _组相等的线段组相等的线段4 4七七巧巧板板可可以以拼拼出出常常见见的的图图形形有有：_ _ _ _ _ _ _【目标检测目标检测】【目标检测答案目标检测答案】1 1在一副七巧板中有在一副七巧板中有 3 3_ _种不同形状的图形，分种不同形状的图形，分 别是：别是：等腰直角三角形，平行四边形，正方形等腰直角三角形，平行四边形，正方形 2 2一副七巧板中一副七巧板中_ _2 2_ _对全等对全等(即重合即重合)

10、三角形三角形3 3一副七巧板中有一副七巧板中有_ _4 4_ _组相等的线段组相等的线段4 4七七巧巧板板可可以以拼拼出出常常见见图图形形有有三三角角形形，正正方方形形，平平行四边形，菱形，长方形，梯形等行四边形，菱形，长方形，梯形等（答案不唯一）（答案不唯一）一、七巧板在工程学中的应用一、七巧板在工程学中的应用西门子西门子3VL之诞生之诞生 因受到中国古老的七巧板游戏的启示，西门子的工程师们产生了一因受到中国古老的七巧板游戏的启示，西门子的工程师们产生了一个绝妙的想法：为什么不用最少的零部件来制造一个断路器，就像七巧个绝妙的想法：为什么不用最少的零部件来制造一个断路器，就像七巧板中那些可移动

11、的小板块，用它们来组成数以千计的组合呢？板中那些可移动的小板块，用它们来组成数以千计的组合呢？经过详细地研究这一创意，推出经过详细地研究这一创意，推出3VL系列塑壳断路器。每部装置仅用了系列塑壳断路器。每部装置仅用了最少的零件，却可通过不同模块之间的灵活组合来实现不同的功能。而最少的零件，却可通过不同模块之间的灵活组合来实现不同的功能。而且随着应用场合的改变，每部且随着应用场合的改变，每部3VL装备均可简便调节，以适应其新的任装备均可简便调节，以适应其新的任务。务。二、七巧板在证券投资学中的应用二、七巧板在证券投资学中的应用 七巧板在证券投资中的应用主要体现在它对最优化组合理论的贡献七巧板在证

12、券投资中的应用主要体现在它对最优化组合理论的贡献,在投资学领域以最少的投资取得近可能多的投资组合方案。大连市副市在投资学领域以最少的投资取得近可能多的投资组合方案。大连市副市长戴玉林所编长戴玉林所编七巧板科学：证券最优组合七巧板科学：证券最优组合有详细记载。有详细记载。三、七巧板在系统工程中的应用三、七巧板在系统工程中的应用 湖南少年儿童社一九九四年出版了由张启人、彭继泽、余一等人主湖南少年儿童社一九九四年出版了由张启人、彭继泽、余一等人主编的编的七巧板启示录：系统工程七巧板启示录：系统工程为大家详细介绍了七巧板的原理在系为大家详细介绍了七巧板的原理在系统工程学方面的应用。统工程学方面的应用。

13、诸如此类的应用还有很多，七巧板理论主要就在于它对最优化组合诸如此类的应用还有很多，七巧板理论主要就在于它对最优化组合理论的贡献。理论的贡献。学以致用学以致用 链接生活链接生活开阔眼界开阔眼界 增长见识增长见识:下图2是欧洲人创造的七巧板,叫“毕达哥拉斯”拼板;下图3由四块拼板组成,有人称它为“四巧板”;下图1是我国的七巧板.图1图2图3了解了七巧板，知道了怎么制作七巧板了解了七巧板，知道了怎么制作七巧板会用七巧板拼图了会用七巧板拼图了丰富了对平行、垂直和角的认识丰富了对平行、垂直和角的认识 （2）实践探究：在你拼出的图案中，）实践探究：在你拼出的图案中，指出三组互相平行或垂直的线段，找指出三组

14、互相平行或垂直的线段，找出一个锐角、一个直角、一个钝角，出一个锐角、一个直角、一个钝角，说出他们分别是多少度？说出他们分别是多少度？（3）美化环境：为我们班集体设计一）美化环境：为我们班集体设计一个有个性的七巧板个有个性的七巧板“班标班标”。（1）自主拼板：用七巧板拼出自己喜）自主拼板：用七巧板拼出自己喜欢的格言、警句、诗歌、童话欢的格言、警句、诗歌、童话（4 4）拓展延伸）拓展延伸：准备一张长是宽的准备一张长是宽的2 2倍倍的长方形纸的长方形纸,按如图所示那样将其分割按如图所示那样将其分割成成1414块块,得到一副十四巧板得到一副十四巧板.利用它拼出利用它拼出自己喜欢的图案。自己喜欢的图案。