通分、分数和小数的转化

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1、、通分（一）分母相同及分子相同的分数的大小比较方法分母相同的两个分数的大小比较的方法：分母相同，分子不同的两个分数，分子大的分数大。分子相同的两个分数的大小比较方法：分子相同，分母不同的两个分数，分母小的分数大。3 o A8 1112 12 o1719（二）通分的意义和方法当两个分数的分子和分母都不相同的时候，怎么比较大小呢？1、把分子化成相同2、把分母化成相同注：当分母较大，分子较小的时候，把分子化为相同，再进行比较。1、公分母：把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做它们的公分母，其中最小的一 个叫做最小公分母。2、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分

2、、3、通分的方法：通分时用原分母的公倍数作为公分母，（为了计算方便，通常选用最小公倍数 作公分母），然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。（三）约分与通分的比较1、相同点：依据分数的基本性质，保持分数的大小不变。2、不同点：（1）约分只对一个分数进行，通分则是对两个以上分数进行；（2）约分是分子和分 母同时除以一个不等于0的数，通分则是分子和分母同乘以一个不等于0的数；（3）约分的结 果是最简分数，通分的结果是同分母分数。（四）细节注意点：1、把异分母分数化成同分母分数叫做通分；把不同分子的分数化成同分子的分数，不是通分， 是比较大小的一种计算方法。2、带分数进行通分时，整数部分不变，

3、只需要把分数部分通分，但不能丢掉整数部分。一、分数和小数的互化1、 小数化成分数的方法根据小数的意义，有限小数可以直接写成分母是10,100,1000,的分数，原来是几位 小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约分。例：0.30.040.00052、 分数化成小数的方法（1）分母是分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从 最后一位起向左数出几位，点上小数点。（2） 分母不是10,100,1000,的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，如不作 特殊要求，一般按“四舍五入”法保留两位小数。（3）把带分数化成小数，方法与上面相同，带分数的整

4、数部分作为小数的整数部分，分 数部分化成小数的小数部分。3、判断一个最简分数能否化成有限小数的方法一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数；如果 分母中出了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。注意：前提必须是最简分数。1131=0.5-=0.25=0.75-=0.224451=0.1253 =0.3755 =0.625888课堂练习一、通分1 5210（1）8 迈（2）1514、 必须熟记的分数与小数的互化234=0.4=0.6-=0.85557 =0.875837币93（4）371351?二、根据分数的意义比较大小。1 4332 57 41

5、1577181三、（1）把下面的小数化成分数。045120.3670.6250040.50.81.07(2)把下面的分数化成小数。363251001=1 =3 =2=4=4=0.657 .250.9041= 25=51=38=83=4 =5=5 =0. 37557 =88181720125（3）把下面各数按从小到大的顺序排列起来。3202,3.025 ,9138,0.12,0.375“” “v” 或“=”1 ,30 0.30.911713戒)3.34O.H。9四、填空:1、0.9表示（）分之（）。 2、0.07表示（）分之（3、0.013表示（）分之( )。4、4.27表示（）又（）分之（）。

6、5、0. 8里面有（）个，表示十分之（），化成最简分数是（6、0. 035里面有（）个-（）分之一,化成最简分数是（）7、0. 24里面有（）个（ ）分之一，化成最简分数是（）。）。）。8、0.25里面有25个（ ）分之一，表示（）分之（）,化成分数是（）。9、3.57表示（）又（）分之（）。10、18厘米二（） 米；25毫升二（） 升；6分米二（） 米。3 11311、 15，20，30 ，6几个分数中能化成有限小数的有）个。4 = 825= 0.32(1) ()3 = 3.6()(3)()10009、下面的做法对吗？说出理由。10把卜面每个小数和相等的分数用线连起来3.250.823.02

7、50.60.12.0.45413” 13-9r 133-505402520411.比较下面每组数的大小12 (1)和 2.769；(2) 3 和 0.365(2)五、填表。用小数表示用分数表示8分米米米37平方分米平方米平方米55千克吨吨125毫升升升六、解决问题。311、李叔叔家种粮食作物8公顷，种油料作物0.21公顷，种经济作物5公顷。哪种作物的种植 面积最大？哪种作物的种植面积最小？2、在体育成绩测试中，五（1）班36人中有32人达标，五（2）班42人中有35人达标？两个班的达标情况相比，哪个班更好些？3、甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。把各班同学分

8、 别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最多要多少条船？4、有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。现在要把它们截成相等的小段, 每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？ 一共可以截成多少段？5、兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三 人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？6、：三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？7. 两个数的最大公约数是14,最小公倍数是84。已知其中一个数是28,则另一个数是多少

9、?8、甲数是28,甲、乙两数的最小公倍数是168,最大公约数是4,求乙数。9. 三个连续自然数的最小公倍数是360,求这三个数。10：三个连续自然数的最小公倍数是1092，求这三个数。11、已知两个数的最大公约数是21,最小公倍数是126，求这两个数的和是多少。12、已知两个数的最大公约数是4,最小公倍数是120,求这两个数。13. 用一个数去除30、45、60,都能整除，这个数最大是多少?14. 一筐苹果，5个5个地数，8个8个地数，10个10个地数，都正好数完。这筐苹果至少有 多少个？15. 盒小动物玩具，可以平均分给2、3、4、5、6个小朋友，这盒玩具至少有多少个?16. 有320个苹果，240个橙子，200个梨，用这些水果最多可分成多少份同样的礼物？在每份 礼物中苹果、橙子和梨各有多少个？17. 一个数用3除余1，用5除余3,用7除余5,此数最小是多少?18. 从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆，加上两端的两根，一共有53根电线杆。现 在改成每隔60米装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中间还有多少根不必移动？