北师版七年级数学上册第一章丰富的图形世界-测试题

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1、北师版七年级数学上册第一章丰富的图形世界一、单选题1下列说法中，错误的是()A点动成线 B线动成面 C面动成体 D棱柱的棱长都相等2在月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本中，形状类似圆柱的有()A1个 B2个 C3个 D4个3一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（ ）A10个B8个C6个D4个4下面几何体的截面不可能是长方形的是()A长方体B正方体C圆锥D圆柱5有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）ABCD6如图是某一正方体的展开图，那么该正方体是( )ABCD7将如图所示的一个直角三角形ABC(C90)绕斜边AB所在直线旋转一周，从正面看所得到的几何体的形

2、状图是()ABCD8从三个不同方向观察一个几何体，得到的平面图形如图所示，这个几何体是()A圆锥B圆柱C三棱柱D三棱锥9（3分）（2015聊城）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）A梦 B水 C城 D美10小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是（ ）A6 B7 C8 D9二、填空题11下列图形中，是棱柱的有_(填序号)12如图所示的几何体的名称是_，它由_个面组成，它有_个顶点，经过每个顶点有_条边13根据图中几何体的平面展开图写出对应的几何体的名称_；_；_；_

3、14请写出图中几何体中截面的形状_；_；_15从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 16如图，两个图形分别是某个几何体从上面和正面所看到的形状图，则该几何体是_17如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 18长方体从正面看和从左面看的图形如图所示(单位：cm)，则其从上面看的图形的面积是_1

4、9如图，正方形ABDC的边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，形成一个几何体，则从正面看到的形状图的周长是_三、解答题20将如图所示的长方体用过ABCD的平面切割，得到两个什么几何体？说出它们的名称21如图是一个几何体的平面展开图(1)这个几何体是_；(2)求这个几何体的体积(取3.14)22由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它从正面看到的图形和从上面看到的图形23如图是一个立体图形在三个方向上的形状图，请根据在三个方向的形状图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积(结果保留)24如图是把16个棱长为1 cm的正方体堆放在一起，其中有一些正方体看不见，那么这个几何体的

5、表面积是多少平方米？25如图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答下列问题：(1)如果面F在正方体的底部，那么哪一面会在上面？(2)如果面B在前面，从左面看是面C，那么哪一面会在上面？(3)如果从右面看到面D，面E在后面，那么哪一面会在上面？26用小立方体搭成一个几何体，从正面和上面看到该几何体的形状图如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？并画出最多和最少时从左面看到的形状图27一个正方体6个面分别写着1，2，3，4，5，6.根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？28如图、四个图形都是平面图形，观察图和表中对应数值，探究计数的方法并解

6、答下面的问题(1)数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：图形顶点数(V)边数(E)区域数(F)(2)根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；(3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数参考答案1D【解析】【分析】根据点、线、面、体之间的关系和棱柱的性质解答即可【详解】A点动成线，正确；B线动成面，正确；C面动成体，正确；D棱柱的底棱和侧棱不一定相等，故错误故选D【点睛】本题主要考查了点、线、面、体之间的关系和棱柱的性质正确把握点、线、面、体之间的关系和棱柱的性质是解题的关键2B【解析】【分析】根据圆柱的概念进行判断即

7、可【详解】形状类似圆柱的有易拉罐，热水瓶胆2个故选B【点睛】本题的关键是应掌握圆柱的特点；由一个曲面，两个圆组成3C【解析】解：观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个故选C4C【解析】【分析】用一个平面截一个几何体得到的形状叫做几何体的截面【详解】长方体，正方体，圆柱的截面都可能出现长方形，只有圆锥的截面只与圆、三角形有关故选C【点睛】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法5C【解析】试题分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案解：从

8、正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形故选C考点：简单组合体的三视图6B【解析】【分析】根据正方体展开图的基本形态作答即可【详解】根据正方体的展开图可得：正确答案为B故选B【点睛】本题考查了正方体的展开图，训练了学生的观察能力和空间想象能力7B【解析】【分析】应先得到旋转后得到的几何体，它是一个是两个圆锥的组合体，找到从正面看所得到的图形即可得到几何体的正视图【详解】绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体是两个圆锥的组合体，它的正视图是两个等腰三角形，如图：故选B【点睛】本题考查了构成空间几何体的基本元素、三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图8A【解析】【分析

9、】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥【详解】主视图和左视图都是三角形，此几何体为椎体俯视图是一个圆，此几何体为圆锥故选A【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状9A【解析】试题分析：根据两个面相隔一个面是对面，据翻转的规律，第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，城与梦相对，可得答案A故选A考点：正方体相对两个面上的文字10B【解析】试题分析：由俯视图可得最底层有4盒，由正视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒故选B考

10、点：三视图判断几何体11【解析】【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案【详解】根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的只有故答案为：【点睛】本题考查了棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是解题的关键12五棱柱 7 10 3 【解析】【分析】观察几何体，有两个底面，5个侧面，经过每个顶点有三条边【详解】这个几何体的名称是五棱柱；它由7个面组成；它有10个顶点；经过每个顶点有3条边故答案为：五棱柱、7、10、3【点睛】要仔细观察几何体，得出几何体的组成情况13圆锥 正方体 三棱锥 长方体 【解析】【分析】根据

11、常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱锥，长方体故答案为：圆锥，正方体，三棱锥，长方体【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键14长方形 等边三角形 六边形 【解析】【分析】根据阴影部分的形状判断即可【详解】截面是长方形；截面是等边三角形；截面是六边形故答案为：长方形；等边三角形；六边形【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关1524【解析】挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则

12、表面积是226=2416圆柱【解析】【分析】如图，根据三视图，俯视图为一个圆，正视图是一个矩形，符合该条件的是圆柱体【详解】正视图是矩形，俯视图是圆，符合这样条件的几何体应该是圆柱故答案为：圆柱【点睛】本题考查了由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力1719，48【解析】试题分析：首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量，求差即可解：王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，该长方体需要小立方体432=36个，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，王亮至少还需3617=19个小立方体，表面积为：2（9+7+

13、8）=48，故答案为19，48考点：由三视图判断几何体1812【解析】【分析】先根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可【详解】根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，则从上面看到的形状图的面积是43=12故答案为：12【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，关键是根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据得出从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形1918【解析】【分析】圆柱的主视图是一个矩形，矩形的宽就是原正方形的边长3，矩形的长是原正方形边长的两倍，即可求出长方形的周

14、长【详解】正方形旋转一周得出圆柱，从正面看所得图形是长方形，长方形的周长是（3+6）2=18故答案为：18【点睛】本题主要考查了面动成体和长方形的周长，解决本题的关键是得出主视图矩形的长和宽20三棱柱.【解析】【分析】根据棱柱的定义进行分析即可【详解】如图，如图所示的长方体用过ABCD的平面切割，得到两个几何体的两个底面都是三角形，三个侧面都是矩形，则这两个几何体都是三棱柱【点睛】本题考查了截一个几何体关键是要利用本题中截面的特殊性求解21（1）圆柱；（2）1570cm3【解析】【分析】（1）根据几何体的展开图侧面是矩形，两底面是圆形，可得几何体；（2）根据圆柱的体积公式，可得答案【详解】（1

15、）几何体的展开图侧面是矩形，两底面是圆形，几何体是圆柱故答案为：圆柱；（2）由图可知：底面直径为10cm，高为20cm，故圆柱的体积=3.14（102）220=1570cm3答：这个几何体的体积是1570cm3【点睛】本题考查了几何体的展开图，几何体的展开图侧面是矩形，两底面是圆形的几何体是圆柱22见解析【解析】【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2列，左边一列是2个正方形，右边一列是1个正方形在下面；从上面看到的图形是一行2个正方形；据此画图即可【详解】画图如下：【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型23该立体图形是圆柱，它的体积为250.【解

16、析】【分析】从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱由三视图可以圆柱的半径的长和高，易求体积【详解】该立体图形为圆柱圆柱的底面半径r=5，高h=10，圆柱的体积V=r2h=5210=250（立方单位）答：所以立体图形的体积为250立方单位【点睛】本题主要考查了圆柱的有关计算以及由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，圆柱体积公式=底面积高2446cm2【解析】【分析】分别计算上、下6个面，前、后10个面，左、右7个面的面积，然后加起来即可【详解】上、下各有6个面，所以有116212（cm2）前、后各有10个面，所以有1110220（cm

17、2） 左、右各有7个面，所以有117214（cm2）所以该几何体的表面积为12201446（cm2）【点睛】本题主要考查了几何体的表面积求法，正确得出各个面的正方体的个数是解题的关键25(1)面B； (2)面D；(3)面F.【解析】【分析】根据题意可以将多面体的展开图动手折一下，观察每个面的对面，进行转动，再找到其对面【详解】将多面体的展开图再动手折一下，得到：A和D相对，B和F相对，C和E相对故（1）如果面F在正方体的底部，那么面B会在上面；（2）如果面B在前面，从左面看是面C，那么面D会在上面；（3）如果从右面看到面D，面E在后面，那么面F会在上面【点睛】本题考查了灵活运用正方体的相对面解

18、答问题，立意新颖，是一道不错的题26摆这样的几何体，最多用17个小立方体，最少用11个小立方体.【解析】【分析】从侧视图得到最下面一层的情况，从主视图得到层数，即可得出几何体的小立方块最少与最多的数目【详解】由俯视图可知，它自左而右共有3列，第一列3块，第二列2块，第三列2块，从空中俯视的块数只要最低层有一块即可由主视图可知，俯视图的第一列最多有3层，第二列最多有3层，第三列只有1层，因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定；并且最少时为第一列中有一个三层，其余为一层，第二列中有一个三层，一个一层，第三列只有一层，共11块（图形不唯一）最多要17块，如图， 对应的左视图：【点睛】本题考查了简

19、单空间图形的三视图，考查空间想象能力，难度中等271对4，2对5，3对6；或1对5，2对4，3对6.【解析】【分析】根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“4”相对，面“2”与面“5”相对，“3”与面“6”相对；或面“1”与面“5”相对，面“2”与面“4”相对，“3”与面“6”相对【详解】根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“4”相对，面“2”与面“5”相对，“3”与面“6”相对；或面“1”与面“5”相对，面“2”与面“4”相对，“3”与面“6”相对故答案为：1对4，2对5，3对6；或1对5，2对4，3对6【点睛】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分

20、析及解答问题28（1）见表格解析；（2）VFE1；（3）30. 【解析】【分析】（1）根据图中的四个平面图形数出其顶点数、边数、区域数得出结果；（2）根据表（1）数据总结出归律；（3）根据题（2）的公式把20个顶点和11个区域代入即可得平面图形的边数【详解】（1）结和图形我们可以得出：图有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；图有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；图有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；图有10个顶点、15条边、这些边围成6区域（2）根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域用F表示，他们的关系可表示为：V+F=E+1；（3）把V=20，F=11代入上式得：E=V+F1=20+111=30故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题第 21 页