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1、7-12 一半径为 r 的半球面均匀带电，电荷面密度为s 。求球心处的电场强度。 已知：r , 求：E0 rox y 解：均匀带电圆环的场强为qd qrox y 3/22 204 qxE x y 3/22 2014 xdqdE x y 2 sindq r rds q q cos , sinx r y rq q 3 302 sin cos4r ddE rs q q q /200 0sin cos2 4E ds sq q q 7-15 图中电场强度的分量为Ex=bx1/2,Ey=Ez=0,式中b = 800N/(C.m1/2)，设d =10cm,试计算（1）通过立方体表面的总E 通量；（2）立方体
2、内的总电荷量。z xy do dd d已知：Ex=bx 1/2, b = 800N/(C.m1/2)， Ey=Ez=0,d =10cm,求： (1) , (2) q =1.04 N.m2/Cb d 2= 2 d b d 2d1=( )2 b d 2d=q0=q 0 = 9.210-12 C .E S=解：（1）z xy do dd d（2） 7-19 一层厚度为d =0.5cm的无限大平板，均匀带电，电荷体密度为 =1.010-4 C/m3 。求: （1）这薄层中央的电场强度； （2）薄层内与其表面相距0.1cm处的电场强 度； （3）薄层外的电场强度。 d d解：（1）S d1E2E2=0E
3、1S d1+ =E2 SE2 S02d1=E20 =1.010-40.310-228.8510-12=1.69104 V/m（2） ddE3E3 S2d=E30 =1.010-40.510-228.8510-12=2.83104 V/mS d+ =E3 SE3 S0（3） 7-30 设电势沿 x 轴的变化 曲 线如图所示。试对所示各区间（忽略区间端点的情况）确定电场强度的x分量，并作出 Ex 对 x 的关系图线。a gf hecb d 5-5 612 -12-6 V/V x/mo -5-7 x-5 -2x-2 2x UEx= x=- = -6V/m12-0-5+7Ex=0Ex= =3V/m0-
4、122+2解：5 -5 612-12-6 U/V x/moa gf hecb d 2 2.5x2.5 4.5x4.5 7x Ex=- =12V/m-6-02.5-2Ex=0Ex= =-2.4V/m0+6.07-4.55-5 612-12-6 U/V x/moa gf hecb d 例1 设气体放电形成的等离子体在圆柱内的电荷分布可用下式表示式中r是到圆柱轴线的距离， 0是轴线处的电荷体密度，a 是常量。试计算其场强分布。 0 221r ra 解：先计算高斯面内的电量rdr0 222 21dq l rdr l rdrra 0 20 2 21rq l rdrra 20 21 l aar 由高斯定律：0s qE dS 20 20 12 1aE r ar 20 2012 1 l aE rl ar 例2 有一瓦楞状直长均匀带电薄板，面电荷密度为,瓦楞的圆半径为 a 试求：轴线中部一点P 处的电场强度。a LP . q xyod Edq qa a LldP.解：Ldldqdq L dS Ldl s s dl s 02E r 02 dldE as 02dE a q xyod Edq qaEy=0由电荷分布的对称性： Ex= dE qsin= Eda2 0=dl qsin a2 0=qsin a qd02 0=qsin qd2 0=qcos00=a=dl qd
《大学物理》静电场习题.ppt
