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1、11 圆锥曲线一、选择题12018四川一诊设椭圆的焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则（ ）ABCD22018青岛调研已知双曲线的离心率，则双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD32018仁寿一中已知、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则的值为（ ）A1B2C3D442018赤峰二中如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点、，交其准线于点，若点是的中点，且，则线段的长为（ ）A5B6CD52018信阳中学设双曲线的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ）A2BCD462018山东春招关于，的方程，表示的图形不可能是（ ）ABCD7
2、2018莆田六中若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）ABCD82018山师附中已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点若为的中点，则（ ）A4B6C8D1092018中原名校已知直线与双曲线交于，两点，且线段的中点的横坐标为1，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD102018南海中学已知双曲线的右焦点为，左顶点为以为圆心，为半径的圆交的右支于，两点，的一个内角为，则的离心率为（ ）ABCD112018海口调研在平面直角坐标系中，点为椭圆的下顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，若，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）ABCD122018
3、东莞冲刺已知椭圆，点，是长轴的两个端点，若椭圆上存在点，使得，则该椭圆的离心率的最小值为（ ）ABCD二、填空题132018大同中学过点且和双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为_142018如皋中学一个椭圆中心在原点，焦点，在轴上，是椭圆上一点，且，成等差数列，则椭圆方程为_152018黑龙江模拟已知椭圆的左、右焦点为、，点关于直线的对称点仍在椭圆上，则的周长为_162018东莞模拟已知抛物线的焦点为，准线为，过点斜率为的直线与抛物线交于点（在轴的上方），过作于点，连接交抛物线于点，则_答案与解析一、选择题1【答案】A【解析】抛物线的焦点为，椭圆的焦点在轴上，由离心率，可得，故故选A2【答案】D
4、【解析】双曲线的离心率，故渐近线方程为，故答案为D3【答案】C【解析】、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，可得，故选C方法二：利用椭圆性质可得，4【答案】C【解析】设、在准线上的射影分别为为、，准线与横轴交于点，则，由于点是的中点，设，则，即，解得，故答案为C5【答案】B【解析】双曲线的两条渐近线互相垂直，渐近线方程为，顶点到一条渐近线的距离为1，双曲线的方程为，焦点坐标为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为，故选B6【答案】D【解析】因为，所以，所以当时，表示A；当时，表示B；当时，表示C；故选D7【答案】D【解析】如图，已知，可知焦点，准线：，过点作准线的垂线，与抛物线交于点，作根据抛物线
5、的定义，可知，取最小值，已知，可知的纵坐标为2，代入中，得的横坐标为2，即，故选D8【答案】B【解析】抛物线的焦点，是上一点的延长线交轴于点若为的中点，可知的横坐标为1，则的纵坐标为，故选B9【答案】B【解析】因为直线与双曲线交于，两点，且线段的中点的横坐标为1，所以，设，则有，两式相减可化为，可得，双曲线的离心率为，故选B10【答案】C【解析】如图，设左焦点为，设圆与轴的另一个交点为，的一个内角为，在中，由余弦定理可得，故答案为C11【答案】A【解析】因为是平行四边形，因此且，故，代入椭圆方程可得，所以因，所以，即，所以，即，解得，故选A12【答案】C【解析】设为椭圆短轴一端点，则由题意得，即，因为，所以，故选C二、填空题13【答案】【解析】设双曲线方程为，双曲线过点，则，故双曲线方程为，即14【答案】【解析】个椭圆中心在原点，焦点，在轴上，设椭圆方程为，是椭圆上一点，且，成等差数列，且，解得，椭圆方程为，故答案为15【答案】【解析】设，关于直线的对称点坐标为，点在椭圆上，则，则，则，故的周长为16【答案】2【解析】由抛物线定义可得，又斜率为的直线倾斜角为，所以，即三角形为正三角形，因此倾斜角为，由，解得或（舍），即，
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