叠加定理、戴维南定理和诺顿定理.ppt

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1、课 前 回 顾一 、 基 尔 霍 夫 定 律二 、 电 压 源 和 电 流 源 掌 握 叠 加 原 理 、 戴 维 南 定 理 和 诺 顿 定 律学 习 目 标 3 五 、 叠 加 原 理叠 加 原 理 ： 对 于 线 性 电 路 ， 任 何 一 条 支 路 的 电流 或 某 个 元 件 两 端 的 电 压 ， 都 可 以 看 成 是 由 电路 中 各 个 电 源 （ 电 压 源 或 电 流 源 ） 分 别 作 用 时 ，在 此 支 路 中 所 产 生 的 电 流 或 电 压 的 代 数 和 。 41133221 32321 11 ERRRRRR RRR/RR EI 2133221 3312

2、231 31 / ERRRRRR RRRR ERR RI 52133221 31133221 321 )()( ERRRRRR RERRRRRR RRI 同 理 : 222 III 333 III 6 叠 加 原 理 只 适 用 于 线 性 电 路 。 不 用 电 源 的 处 理 ： E = 0， 即 将 E 短 路 ； Is= 0， 即 将 Is 开 路 。 线 性 电 路 的 电 流 或 电 压 均 可 用 叠 加 原 理 计 算 ， 但 功 率 P不 能 用 叠 加 原 理 计 算 。 例 ： 12112112111211 ) ( RIRIRIIRIP 解 题 时 要 标 明 各 支 路

3、 电 流 、 电 压 的 参 考 方 向 。 若 分 电 流 、 分 电 压 与 原 电 路 中 电 流 、 电 压 的 参 考 方 向 相 反 时 ， 叠 加 时 相 应 项 前 要 带 负 号 。注 意 事 项 ： (l)已 知 I5=1A， 求 各 支 路 电 流 和 电 压 源 电 压 US。解 ： 由 后 向 前 推 算 ： V80)10()5( A8 A410 )12()7( A4 A34 )12 21S 321532 54354 IIU IIIIII IIIII （ 1A3A4A4A8A80V (2)若 已 知 US=120V， 再 求 各 支 路 电 流 。 1A3A4A4A8

4、A80V解 ： 当 US=120V时 ， 它 是 原 来 电 压 80V的 1.5倍 ， 根 据 线 性 电 路 齐 次 性 可 以 断 言 ， 该 电 路 中 各 电 压 和 电 流 均 增 加 到 1.5倍 ， 即 A5.1A15.1 A5.4A35.1 6AA45.1 A12A85.154 321 II III120V 12A 6 6 4.5A 1.5A （ 3） 电 路 如 图 所 示 。 若 已 知 ： V 2sin15,V cos20 )3( V5,V10 )2( V10,V5 )1( 2S1S 2S1S 2S1S tutu uu uu 图 2 3 试 用 叠 加 定 理 计 算

5、电 压 u 。 解 ： 画 出 uS1和 uS2单 独 作 用 的 电 路 ， 如 图 (b)和 (c)所 示 ， 分 别 求 出 ： 2S2S2S2 1S1S1S1 2.05.02 5.0 4.0321 32 uuuHu uuuHu 根 据 叠 加 定 理 2S1S 2.04.0 uuuuu 代 入 uS1和 uS2数 据 ， 分 别 得 到 ： V)2sin(3)cos(8 V)2sin(152.0)cos(200.4 )3( V5V52.0V100.4 )2( V4V102.0V50.4 )1( tt ttuuu V ) 2sin(15,V) cos(20 )3( V5,V10 )2(

6、V10,V5 )1( 2S1S 2S1S 2S1S tutu uu uu 练 习 1 ： 求 电 压 U. 812V 3A+ 632 + U8 3A 632 +U (2）812V+ 632 +U(1)画 出 分电 路 图 12V电 源 作 用 ： VU 43912)1( 3A电 源 作 用 ： VU 63)3/6()2( VU 264 解 练 习 2 ： 1 0 V 2 A u2 3 3 2 求 电 流 源 的 电 压 和 发 出的 功 率1 0 V U （ 1）2 3 3 2 2 A U（ 2）2 3 3 2 Vu 21052531 )()( Vu 84225322 .)( Vu 86. W

7、P 613286 . 画 出 分电 路 图 为 两 个 简单 电 路1 0 V电 源 作 用 ：2 A电 源 作 用 ： 六 、 戴 维 南 定 理 和 诺 顿 定 理工 程 实 际 中 ， 常 常 碰 到 只 需 研 究 某 一 支 路 的 电压 、 电 流 或 功 率 的 问 题 。 对 所 研 究 的 支 路 来 说 ， 电路 的 其 余 部 分 就 成 为 一 个 有 源 二 端 网 络 ， 可 等 效 变换 为 较 简 单 的 含 源 支 路 (电 压 源 与 电 阻 串 联 或 电 流源 与 电 阻 并 联 支 路 ), 使 分 析 和 计 算 简 化 。 戴 维 南定 理 和 诺

8、 顿 定 理 正 是 给 出 了 等 效 含 源 支 路 及 其 计 算方 法 。 1 5 二 端 网 络 的 概 念 ： 无 源 二 端 网 络 ： 二 端 网 络 中 没 有 电 源 。二 端 网 络 ： 具 有 两 个 出 线 端 的 部 分 电 路 。无 源 二 端 网 络 1 6 有 源 二 端 网 络 ： 二 端 网 络 中 含 有 电 源 。有 源 二 端 网 络 1 7 abRab无 源二 端网 络 +_ER0 ab 电 压 源（ 戴 维 南 定 理 ）电 流 源（ 诺 顿 定 理 ）ab有 源二 端网 络 abI S R0 无 源 二 端 网 络 可化 简 为 一 个 电 阻

9、有 源 二 端 网 络 可化 简 为 一 个 电 源 1. 戴 维 南 定 理任 何 一 个 线 性 含 源 一 端 口 网 络 ， 对 外 电 路 来 说 ， 总 可以 用 一 个 电 压 源 和 电 阻 的 串 联 组 合 来 等 效 置 换 ； 此 电 压 源的 电 压 等 于 外 电 路 断 开 时 端 口 处 的 开 路 电 压 E， 而 电 阻 等于 一 端 口 的 输 入 电 阻 （ 或 等 效 电 阻 R0） 。A a bi u i abR0E +- u 1 9 等 效 电 源 的 电 动 势 E 是 有 源 二 端 网 络 的 开 路电 压 U0， 即 将 负 载 断 开 后

10、 a 、 b两 端 之 间 的电 压 。等 效 电 源 的 内 阻 R0 等 于 有 源 二 端 网 络 中 所有 电 源 均 除 去 （ 理 想 电 压 源 短 路 ， 理 想 电 流源 开 路 ） 后 所 得 到 的 无 源 二 端 网 络 a 、 b两 端之 间 的 等 效 电 阻 。 I例 U oc ab+Req 515V -+ (1) 求 开 路 电 压 Uoc(2) 求 等 效 电 阻 Req 10 10+20V +U0Cab+10V AI 5.0201020 510/10 eq R VUoc 1510105.0 2 1 例 1 -2 用 戴 维 南 定 理 求 解 例 题 1 -

11、1 即 图 1 -4 的 电路 中 流 过 R3 的 电 流 。解 ： 将 图 l- 4 的 电 路 重 画 于 图 1 -9 (a)， 2 2 2 3 设 该 电 路 中 的 电 流 为 ， 则 ARR EEI 8.05.11 6421 21 (式 中 负 号 说 明 方 向 与 假 设 方 向 相 反 ) VRIEUE ab 8.4)5.18.0(622 根 据 图 1 -7 (d)， 等 效 电 压 源 的 内 阻 R， 为 该 电 路 a、 b两点 之 间 的 等 效 电 阻 Rab， 即 6.05.11 5.11 21 21 RR RRRR ab 2 4 据 图 1 -7 (b)，

12、可 以 很 容 易 求 得 电 阻 R3 的 电 流 为 ：ARR EI 45.0106.0 8.433 2 5 2 、 诺 顿 定 理 ： 任 何 一 个 含 源 线 性 二 端 网 络 都 可 以 等 效 成为 一 个 理 想 电 流 源 和 内 阻 并 联 的 电 源 。2 、 诺 顿 定 理 2 6 图 中 等 效 电 源 的 电 流 S等 于 该 含 源 二 端 网 络的 短 路 电 流 。 内 阻 R0 则 等 于 该 二 端 网 络 中 所 有电 源 都 为 零 时 的 两 个 输 出 端 点 之 间 的 等 效 电 阻 ，称 为 诺 顿 电 阻 。 2 7 以 图 1 -1 0

13、 的 等 效 电 路 为 例 ， 其 电 流 为 ：SL IRR RI 0 0 从 上 面 的 讨 论 可 看 出 ， 一 个 含 源 线 性 二 端网 络 既 可 用 戴 维 南 定 理 化 为 等 效 电 压 源 ， 也 可以 用 诺 顿 定 理 化 为 等 效 电 流 源 。 它 们 对 外 电 路 是 等 效 的 ， 其 关 系 为 ： 00 REIIRE SS 或 例 : 求 电 流 I 。12V2 10 +24Vab4 I + (1) 求 短 路 电 流 IscI 1 =12/2=6A I2=(24+12)/10=3.6AIs=-I1-I2=- 3.6-6=-9.6A解 Isc I

14、1 I2 (2) 求 等 效 电 阻 ReqR0=10/2=1.67 (3) 诺 顿 等 效 电 路 :R0 210ab应 用 分流 公 式 4I ab -9.6A1.67I =2.83A 例 ： 求 图 中 二 端 网 络 的 诺 顿 等 效 电 路 。 解 ： 为 求 isc， 将 二 端 网 络 从 外 部 短 路 ， 并 标 明 短 路 电 流 isc 的 参 考 方 向 ， 如 图 (a)所 示 。 2S3S1S21 12S32sc iRuiRR Riiii 图 2-3-1 为 求 Ro， 将 单 口 内 电 压 源 用 短 路 代 替 ， 电 流 源 用 开 路代 替 ， 得 到 图 (b)电 路 ， 由 此 求 得 321 321o )( RRR RRRR 根 据 所 设 isc的 参 考 方 向 ， 画 出 诺 顿 等 效 电 路 图 (c)。 图 2-3-1