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1、2019 年中考二轮数学重点试题汇编：梯形（苏版）注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！【一】选择题1、 2018 年福建福州质量检查以下四边形中，对角线不可能相等的是A、直角梯形B、 正方形C、 等腰梯形D、长方形答案： A2 2018 荆州中考模拟把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，那么打开后梯形的周长是3cmA、 (10 2 13) cmB、 (1013) cmC、 22cmD、18cm答案： A3、 2018 山东省德州四模假设等腰梯形的上、下底边分别为1 和 3，
2、一条对角线长为4，那么这个梯形的面积是A 、 16 3B、 8 3C、4 3D、2 3答案： C4、(2018 石家庄市 42 中二模 ) 如图，在梯形 ABCD中，AB DC，AD=DC=CB，假设 ABD25，那么 BAD是 ( )A、 40B、45C、 50D、 60答案： C【二】填空题1、 2018 年上海黄浦二模梯形的上底长是5 cm，中位线长是 7 cm，那么下底长是cm、答案： 92、 2018 年浙江金华四模如图，梯形 ABCD中，AD BC，BD是对角线、 添加以下条件之一： = ；平分；= ；A 180，能推得梯形是AB DCBDABCABC CCABCD等腰梯形的是填编
3、号、答案：AD3 2018 上海市奉贤区调研试题梯形ABCD 中， AB /CD ，E 、 F 是 AD 、 BC 的BC（第 1 题）中点，假设 AB a ， CDb ，那么用 a 、 b 的线性组合表示向量EF、答案： 1(a b )24、2018江苏扬州中学一模 如图，在梯形 ABCD中，AD/BC， B=70，C=40，DE/AB交 BC于点 E、假设 AD=3 cm，BC=10 cm，那么 CD的长是 cm.答案： 75、 (2017学年度九年级第二学期普陀区期终调研) 如果梯形的一条底边长为5，中位线长为7，那么另一条底边的长为、答案： 96、海南省2018 年中考数学科模拟如图，
4、铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为 1： 1.5 ，上底宽为 6m,路基高为 4m,那么路基的下底宽为。答案： 18m6m7 2018 年浙江省杭州市一模如图，在直角梯形 ABCD中，AD BC，ABC=90， C=60，BC=2AD=1 1.54m3，点 E 是 BC边的中点， DEF是等边三角形，2DF交 AB 于点 G，那么 BFG的周长为、第 16 题图答案：33第 1 题8、 2018 年上海市黄浦二模梯形的上底长是5 cm，中位线长是 7 cm，那么下底长是cm.答案： 99、 2018年上海金山区中考模拟如图，梯形ABCD 中， AB CD ， AB2CD ，ADa，AB
5、b，请用向量a、b表示向量AC、DCAEABBDD CC第15题图第 1答案：ABa1 b；210、盐城地区2017 2018 学年度适应性训练如图，梯形ABCD中， AB DC， AD=DC=CB，假设 ABD=30，那么11、(2018 年普陀区二模为、sin BAD= . 答案 ) 如果梯形的一条底边长为3/25，中位线长为7，那么另一条底边的长答案： 912、 (2018年金山区二模 ) 如 ，梯形ABCD 中， AB CD ， AB2CD ， ADa ，ABb， 用向量a、b表示向量AC、答案：1 ba213、 (2018年香坊区一模 ) 如 ，在梯形ABCD中， DC AB，A+
6、B=90，假 AB=10，AD=4 ， DC=5，那么梯形ABCD的面 答案： 18【三】解答 1、如 ，在梯形ABCD中， AD BC， B90， BC6， AD 3， DCB 30. 点 E、F同 从 B点出 ，沿射 BC向右匀速移 . F 点移 速度是 E点移 速度的 2 倍，以 EF 一 在 CB的上方作等 EFG、 E 点移 距离 x x 0. EFG的 是 _用含有 x 的代数式表示 ，当 x 2 ，点 G的位置在 _；假 EFG与梯形 ABCD重叠部分面 是y，求当 0 x 2 时，y 与 x 之 的函数关系式；当 2 x 6 ， y 与 x 之 的函数关系式；探求中得到的函数y
7、 在 x 取含何 ，存在最大 ，并求出最大 .2、 2018 山 省德州二模(1)填空：如 1，在正方形PQRS中，点 M、 N分 在 QR、RS上，且 QM=RN， PN、 SM相交于点O，那么 POM=度 .(2) 如 2，在等腰梯形 ABCD中， ABCD， BC=CD， ABC=60 . 以此 部分条件，构答案： (1)90 3 分(2) 构造的命 ：等腰梯形 ABCD中， AB CD，且 BC=CD， ABC=60，假 点 E、 F 分 在 BC 、 CD 上 ， 且BE=CF ， 连 结 AF 、 DE相 交于G ， 那 么 AGE=1206 分 明：由，在等腰梯形ABCD中， A
8、BCD，且 BC=DA， ABC=60， ADC=C=120 .BC=CD， BE=CF， CE=DF.7 分在 DCE和 ADF中，DCAD ,CADF 120 ,CEDF , DCE ADF(S.A.S.) ， CDE= DAF.9 分又 DAF+AFD=180 - ADC=60， CDE+AFD=60， AGE=DGF=180 -( CDE+ AFD)=180 -60 =120 10 分本 程 作参考，其它形式可 情 分3、 2018 年江苏沭阳银河学校质检题BC， A=900， BC=CD=10，4sin C5，如图在直角梯形ABCD中， AD，1求梯形ABCD的面积；2点 E、 F
9、分别是 BC、第 1 题图CD上的动点，点 E 从点 B 出发向点 C 运动，点 F 从点 C 出发向点 D运动，假设两点均以每秒1 个单位的速度同时出发，连接 EF，求 EFC面积的最大值，并说明此时E、F 的位置。答案： (1)56;(2) EFC面积的最大值为 10，此时 E、F 分别为 BC、 CD的中点 .4、 2018 年中考数学新编及改编题试卷用一条直线可将等腰梯形分成两部分，用这两部分能拼成一个新的图形。请你在原等腰梯形上画出直线， 并对这条直线进行必要的说明， 然后在框内画出要求的新图形 1将等腰梯形分割后拼成矩形AD 2将等腰梯形分割后拼成平行四边形非矩形 3将等腰梯形分割
10、后拼成三角形AD答案： 1将等腰梯形分割后拼C成矩形BAD2将等腰梯形分割后拼成平行四边形非矩形AD3将等腰梯形分割后拼成三角C形BC答案不唯一BCB“如图，梯形ABCD 中，5、 2018年中考数学新编及改编题试卷学生在讨论命题：AD BC ， BC ，那么 AB DC 、”的证明方法时，提出了如下三种思路、思路 1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形思路 2：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形、思路 3：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题、AD过点 D 作 DE AB 交 BC 于点 E ， DEAB
11、BDEC ，BC又BC，DECC ，DEDC 、AD BC，AB DE ，四边形 ABED 为平行四边形，ABDE ，ABDC 、答案不唯一6、 2017 年上海市浦 新区中考 如 ，在梯形ABCD中， AD BC，BD平分 ABC，BAD的平分 交BC于 E， ED.求 ：四 形ABED是菱形；当 ABC60， ECBE ， 明：梯形ABCD是等腰梯形 .DA答案： 1 AD BC， ADB DBC，又 ABD DBC， ABD ADB.AB=AD.2 分同理有 AB=BE.1 分AD=BE.又 AD BE.四 形 ABED 平行四 形 . 2 分又 AB=BE.ABED 菱形 . 1 分B
12、EC第 23题图 2 AB=BE， ABC=60 , ABE 等 三角形 . 2 分 AB=AE.又 AD=BE=EC,ADEC.四 形 AECD 平行四 形 . 2 分AE=DC.AB=DC.梯形 ABCD是等腰梯形 . . 2 分7、 (2018 年南京建 区一模) 此 7 分如 ，在直角梯形ABCD中， AD BC， ABAD，BC CD， BE CD，垂足 E，点 F 在 BD上， 接 AF、EF、1求 ： DA DE；2如果 AF CD，求 ：四 形ADEF是菱形、ADFEBC（第 23 题图） 明： 1 AD BC， DBC= ADB、又 BC=CD， DBC= BDC、=BDC、 1 分ADB又 ADB= BDC,BA AD， BECD， BA=BE、在 RT ABD和 RT EB中， BD=BD， AB=BE、EBD、2分ABDAD=ED、3分(2) AF CD， BDC= AFD、又=，=ADB、= 、ADBBDCAFDAD AF又 AD=DE， AF=DE且 AFCD、四边形 ADEF为平行四边形、 6分AD=DE，四边形 ADEF为菱形 . 7分
中考二轮数学重点试题汇编：梯形(苏版)
