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1、注：运用此公式，已知任意两项，注：运用此公式，已知任意两项，可求等比数列中的其他项可求等比数列中的其他项练习练习、在等比数列、在等比数列 中，已知中，已知 ，则公比，则公比q的值为的值为_ 若等比数列若等比数列an的首项为的首项为a1，公比，公比q，且，且 m,n,s,t N+若若m+n=s+t,则则aman=asat性质性质2：特别地，特别地，a1ana2an1a3an2证明证明要积极要积极思考哦思考哦 例例1.等比数列等比数列an中，中，a4=4,则则a2a6等于等于（）A.4 B.8 C.16 D.32等比数列的性质等比数列的性质考点一考点一考点一考点一 (1)已知已知an是等比数列，且
2、是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a625，那么，那么a3a5的值等于的值等于_(2)等比数列等比数列an中，若中，若a92，则此数列前，则此数列前17项项之积为之积为_例例例例2 2性质四：性质四：如果如果 是项数相同的等比数列，是项数相同的等比数列，那么那么 也是等比数列。也是等比数列。等比数列的设法及求解等比数列的设法及求解考点二考点二考点二考点二 若若三个数成等比数列，则设这三个数三个数成等比数列，则设这三个数 为为：，a,aq.再由方程组可得：再由方程组可得：q=2q=2 或或既这三个数为既这三个数为2 2，4 4，8 8或或8 8，4 4，2 2。三个数成等比数列，它们的
3、和等于三个数成等比数列，它们的和等于14，它们，它们的积等于的积等于64，求这三个数。，求这三个数。练习练习已知三个数成等比数列，它们的积为已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为它们的平方和为91，求这三个数，求这三个数 有四个实数，前三个数成等比数列，且它有四个实数，前三个数成等比数列，且它们的乘积为们的乘积为216，后三个数成等差数列，且它们，后三个数成等差数列，且它们之和为之和为12，求这四个数，求这四个数例例例例4 4an是公差为d的等差数列 bn是公比为q的等比数列 性质：an=am+(n-m)d：性质：若an-k,an,an+k是an中的三项，则2an=an-k+an+k 2：若an-k,an,an+k是an的三项，则 =bn-kbn+k性质：若n+m=p+q则am+an=ap+aq3：若n+m=p+q则bnbm=bpbq,性质：从原数列中取出偶数项组成的新数列公差为2d.(可推广)：从原数列中取出偶数项，组成的新数列公比为 .(可推广)性质:若cn是公差为d的等差数列，则数列an+cn是公差为d+d的等差数列。：若dn是公比为q的等比数列,则数列bndn是公比为qq的等比数列.
等比数列的性质终极版课件
