高考理科数学第轮一总复习.pptx

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1、1第 讲 8 指 数 式 与 对 数 式第 二 章 函 数 2 高 考搜 索 指 数 、 对 数 运 算 及 其 互 化 高 考高 考猜 想 选 择 题 中 以 较 容 易 题 的 形 式 或 解 答 题 以 计算 工 具 的 形 式 出 现 . 3 l 一 、 根 式l xn=a (n N*， n 1) x= ， n为 奇 数 l x= ， n为 偶 数 (a 0)；l ; ;l a(n为 奇 数 )l |a|(n为 偶 数 ). ( )nna 2a ( )nna n an aa a 4 l 二 、 分 数 指 数 幂l ; .l (a 0， m， n N*， 且 n 1).l 三 、 分

2、数 指 数 幂 的 运 算 性 质l 1.aras= (a 0， a1).l 2. (ar)s= (a 0， a1).l 3. (ab) r= (a 0， a1).nma mn mna a 1n ma 1n maar+sarsarbr 5 l 四 、 指 数 、 对 数 互 化l 1. ab=N . l 2. alogaN= . 五 、 对 数 的 运 算 性 质 1. logaM+logaN= . 2. logaM-logaN= . 3. logaMn= . 4. 换 底 公 式 .logaN=bN loga(MN)nlogaM a MNlog ba bNN a loglog log 6 l

3、 1.化 简 的 结 果 是 ( )l A. 6a B. -al C. -9a D. 9al l 故 选 C. 1 11 1 32 2 1 3a b a b a b 2 53 6 63 1 11 1 32 22 1 1 1 1 53 2 6 2 3 6 1 39 9 ,a b a b a ba b a 2 53 6 63 7 l 2.已 知 则 .l 3.方 程 4x+2x-2=0的 解 是 x= .l l 4x+2x-2=0 (2x-1)(2x+2)=0 2x=1 x=0.( )a a 23 4 09 ， a 23log( ) .a a a 2 3 32 2 23 3 3 2 23 32 2

4、 2log log 33 3 3 30 8 l 1. (1)计 算 l (2)化 简 ： . 1 1 .2 2. . . . 2 05 23 02533 43 5 0008 002 032 006258 9 ；33 2( ) .2a a b b a aa a a ab ab a 4 1 2 3 23 3 32 2 5 33 384 9 l (1)原 式 12 12( ) 2 2 13 3 48 49 1000 4 2 6255027 9 8 10 100004 7 1 4 2259 3 105 217 22 29 9= ； 10 l (2)原 式 1 1 1 1 1 13 3 3 3 3 3

5、21 1 1 1 113 3 3 3 321 1 13 3 3 1 13 313 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) .a a b a b a aaa a b b a aaa a b a aa ba a a a 23 3 12 2 55 16 62 23 2 22 22 2 11 l 点 评 ： 根 式 的 化 简 求 值 问 题 就 是 将 根 式 化 成分 数 指 数 幂 的 形 式 ， 然 后 利 用 分 数 指 数 幂 的运 算 性 质 求 解 ， 对 化 简 求 值 的 结 果 ， 一 般 用分 数 指 数 幂 的 形 式 保 留 ； 一 般 地 ， 进 行

6、指 数幂 运 算 时 ， 化 负 指 数 为 正 指 数 ， 化 根 式 为 分数 指 数 幂 ， 化 小 数 为 分 数 运 算 ， 同 时 兼 顾 运算 的 顺 序 . 12 l 化 简 (其 中 a0， 且b0).l 原 式 12 ( ) 1. ) 2aba b 1 32 3 31 44 0 112 . a b a ba b 3 3 3 3 322 2 2 2 22 0 04 4 0114 100425 13 l l 2. 化 简 下 列 各 式 ：l (1) (1-log63)2+log62log618 log64;l (2)(log32+log92)(log43+log83);l (

7、3) 1log4162 . 92log 2 log 27 2 14 l (1)原 式l = 1-2log63+(log63)2+(1-log63)(1+l log63) log64l =(2-2log63) 2log62l =(1-log63) log62l =(log66-log63) log62l =log62 log62=1. ( ) 26 6 6 6 661 2log 3 log 3 log log 6 3 log 43= 15 l (2)原 式l (3)原 式 1 1 1( )2 2 3 . 3 3 2 23 2log 2 log 2 log 3 log 33 5 3 5 5log

8、2 log 32 6 2 6 4. 42 3 4432log 2 log 3 2 log 423 392 22 2 16l 点 评 ： 对 数 运 算 是 高 中 代 数 运 算 中 的 一 个 难点 ， 解 决 这 一 难 点 ， 一 是 理 解 对 数 运 算 的 意义 ， 注 意 指 数 运 算 与 对 数 运 算 的 互 逆 性 ； 二是 熟 练 掌 握 对 数 运 算 法 则 . 17 l 化 简l 原 式l . 2 8 27lg5 lg2lg50 log 9log 32 310 ( ) 5 . 33 22 2 52 32 2 3lg5 lg lg 5 10 log 3 log 22

9、 5lg5 1 lg5 1 lg5 log log3 3101 919 18 l l 3. (1)已 知 2a=5b=10， 求 的 值 ;l (2)已 知 log83=a， log35=b， 求 lg5的 值 .a bab 19 l (1)由 已 知l 所 以 l (2)由 已 知 8a=3， 3b=5 (8a)b=5，l 即 23ab=5 3ablg2=lg5，l 即 3ab(1-lg5)=lg5，l 所 以 a 2 1log 10 lg2，b 5 1log 10 lg5， .a bab a b 1 1 lg2 lg5 lg10 1 .abab 3lg5 1 3 20l 点 评 ： 求 指

10、 数 值 的 问 题 ， 一 般 是 转 化 为 对 数 ，利 用 对 数 来 处 理 指 数 问 题 ， 对 底 数 不 同 的 对数 运 算 时 ， 注 意 利 用 换 底 公 式 化 为 同 底 数 的对 数 进 行 运 算 . 21l 已 知 求 的 值 . l 由 已 知l 得l 所 以l 所 以 a log 27 2， 6 a3loga 3log 3 2，a 3log 3 2， .a 2log 3 3 .a a 6 33 1 1 3 2log 2 log6 3 2 2 22l 1. 指 数 的 乘 、 除 运 算 和 对 数 的 加 、 减 运 算 ，一 般 要 求 在 同 底 数

11、 状 态 下 进 行 ， 所 以 在 进 行此 类 运 算 时 ， 先 要 将 指 、 对 数 化 为 同 底 数 . 23 l 2. 指 数 与 对 数 是 对 立 统 一 的 ， 利 用 关 系“ ab=N logaN=b (a 0， a1， N 0)”可将 指 数 与 对 数 相 互 转 化 .对 某 些 指 数 式 关 系 ，若 指 数 运 算 不 方 便 ， 可 取 对 数 转 化 为 对 数 运算 ； 对 某 些 对 数 式 关 系 ， 若 对 数 运 算 不 方 便 ，可 去 对 数 符 号 转 化 为 指 数 运 算 . 24l 3. 在 一 定 条 件 下 求 指 、 对 数 式 的 值 ， 或 求参 数 字 母 的 值 ， 要 注 意 利 用 方 程 思 想 求 解 ，即 通 过 已 知 条 件 建 立 一 个 关 于 所 求 对 象 的方 程 (组 )， 再 通 过 解 方 程 (组 )求 未 知 数 的值 .