线性屈曲分析课件

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1、Training Manual线性屈曲分析Training ManualANSYS Workbench-DesignModelerANSYS Workbench-DesignModeler本章概述本章概述本章概述本章概述在本章中将讲述在本章中将讲述DS中的线性屈曲分析的应用中的线性屈曲分析的应用.在在DS中，进行线性屈曲分析类似于应力分析中，进行线性屈曲分析类似于应力分析.假设用户在此之前已经讨论过第四章线性静力结构分析的内假设用户在此之前已经讨论过第四章线性静力结构分析的内容容.Training ManualANSYS Workbench-DesignModelerANSYS Workben

2、ch-DesignModeler屈曲分析的背景屈曲分析的背景屈曲分析的背景屈曲分析的背景许多结构需要估计结构的稳定性。细长柱、压缩部件、以及真空许多结构需要估计结构的稳定性。细长柱、压缩部件、以及真空容器都是需要考虑稳定性的例子容器都是需要考虑稳定性的例子.在不稳定在不稳定(屈曲屈曲)开始时开始时,结构在本质上没有变化的载荷作用下结构在本质上没有变化的载荷作用下(超过超过一个很小的动荡一个很小的动荡)在在x方向上的位移方向上的位移 x会有一个很大的改变会有一个很大的改变.FFStableUnstableTraining ManualANSYS Workbench-DesignModelerAN

3、SYS Workbench-DesignModeler 屈曲分析的背景屈曲分析的背景屈曲分析的背景屈曲分析的背景特征值或线性屈曲分析预测的是理想线弹性结构的理论屈曲强度特征值或线性屈曲分析预测的是理想线弹性结构的理论屈曲强度(分歧点分歧点).特征值方程决定了结构的分歧点特征值方程决定了结构的分歧点.教科书上相应的方法近似于线弹教科书上相应的方法近似于线弹性屈曲分析方法性屈曲分析方法.Euler柱的特征值屈曲方法与经典的柱的特征值屈曲方法与经典的Euler方法匹配方法匹配.Training ManualANSYS Workbench-DesignModelerANSYS Workbench-De

4、signModeler 屈曲分析的背景屈曲分析的背景屈曲分析的背景屈曲分析的背景然而，非理想和非线性行为阻止许多真实的然而，非理想和非线性行为阻止许多真实的结构达到它们理论上的弹性屈曲强度。线性结构达到它们理论上的弹性屈曲强度。线性屈曲通常产生非保守的结果屈曲通常产生非保守的结果,应当谨慎使用应当谨慎使用.把屈曲当成苏打水罐把屈曲当成苏打水罐:材料响应是非弹性的。需要考虑几何非线性的影响，接材料响应是非弹性的。需要考虑几何非线性的影响，接触也是需要的。触也是需要的。因此这些类型的非线性行为都不被考因此这些类型的非线性行为都不被考虑虑.在苏打水罐上的小的瑕疵在苏打水罐上的小的瑕疵,例如一个小的缺

5、陷例如一个小的缺陷,将会影响将会影响响应并且使模型不对称响应并且使模型不对称.然而，这些小的瑕疵在线性屈曲然而，这些小的瑕疵在线性屈曲分析中不予考虑分析中不予考虑.Training ManualANSYS Workbench-DesignModelerANSYS Workbench-DesignModeler 屈曲分析的背景屈曲分析的背景屈曲分析的背景屈曲分析的背景尽管屈曲分析是非保守的，但是也有许多优点尽管屈曲分析是非保守的，但是也有许多优点:它比非线性屈曲计算省时它比非线性屈曲计算省时,并且应当作第一步计算来并且应当作第一步计算来评估临界载荷评估临界载荷(屈曲开始时的载荷屈曲开始时的载荷)

6、.线性屈曲分析可以用来作为决定产生什么样的屈曲线性屈曲分析可以用来作为决定产生什么样的屈曲模型形状的设计工具模型形状的设计工具.结构可能发生屈曲的方法可以作为设计中的向导结构可能发生屈曲的方法可以作为设计中的向导Training ManualANSYS Workbench-DesignModelerANSYS Workbench-DesignModeler 线性屈曲分析基础线性屈曲分析基础线性屈曲分析基础线性屈曲分析基础对于线性屈曲分析，下面的特征值方法用来得到屈曲载荷乘子对于线性屈曲分析，下面的特征值方法用来得到屈曲载荷乘子 i和屈曲模态和屈曲模态y yi:这个结论在分析中有一些相对的假设这

7、个结论在分析中有一些相对的假设:K和和S 是常量是常量:假设为线弹性材料行为假设为线弹性材料行为应用小变形理论，并且不包括非线性特性应用小变形理论，并且不包括非线性特性基于载荷基于载荷F的响应是一个线性的关于的响应是一个线性的关于 i的函数的函数附加的约束条件附加的约束条件:不允许非零位移约束或热载荷不允许非零位移约束或热载荷在在DS中涉及到应用线性屈曲分析中涉及到应用线性屈曲分析,记住这些假设是很重要的记住这些假设是很重要的.Training ManualANSYS Workbench-DesignModelerANSYS Workbench-DesignModelerB.B.屈曲分析步骤屈

8、曲分析步骤屈曲分析步骤屈曲分析步骤线性屈曲分析步骤与线性静力分析很相似线性屈曲分析步骤与线性静力分析很相似,因此不是每个步骤都详因此不是每个步骤都详细介绍细介绍.其中的黄色斜体的步骤是屈曲分析的特殊步骤其中的黄色斜体的步骤是屈曲分析的特殊步骤.生成几何体生成几何体分配材料属性分配材料属性定义接触定义接触(假如需要的话假如需要的话)定义网格控制定义网格控制(可选择的可选择的)定义载荷和约束定义载荷和约束定义屈曲结果定义屈曲结果求解模型求解模型查看结果查看结果Training ManualANSYS Workbench-DesignModelerANSYS Workbench-DesignMode

9、ler 几何模型和材料属性几何模型和材料属性几何模型和材料属性几何模型和材料属性与线性静力分析类似，任何与线性静力分析类似，任何DS支持的类型的几何体都可以使用支持的类型的几何体都可以使用:实体实体壳体壳体(定义适当厚度定义适当厚度)线线(定义适当的截面形状定义适当的截面形状)对于线模型仅有屈曲模态和位移结果是可以得到的对于线模型仅有屈曲模态和位移结果是可以得到的.对于材料特性，最少需要定义杨氏模量和泊松比对于材料特性，最少需要定义杨氏模量和泊松比Training ManualANSYS Workbench-DesignModelerANSYS Workbench-DesignModeler

10、接触对接触对接触对接触对屈曲分析中可以定义接触对屈曲分析中可以定义接触对.但是，由于这是一个纯粹的线性分析，但是，由于这是一个纯粹的线性分析，因此接触行为不同于非线性接触类型因此接触行为不同于非线性接触类型:以下各方面需要重点注意以下各方面需要重点注意:Pinball范围将影响一些接触类型范围将影响一些接触类型所有非线性接触类型被简化为所有非线性接触类型被简化为“绑定绑定”或或“不分离不分离”接触接触.没有分离的接触在屈曲分析中带有警告没有分离的接触在屈曲分析中带有警告,因为它在切向没有刚度因为它在切向没有刚度.这将产生这将产生许多过剩的屈曲模态许多过剩的屈曲模态.如果合适的话，考虑应用绑定接

11、触来代替如果合适的话，考虑应用绑定接触来代替.Training ManualANSYS Workbench-DesignModelerANSYS Workbench-DesignModeler 载荷和约束载荷和约束载荷和约束载荷和约束至少要施加一个能够引起屈曲的结构载荷到模型上至少要施加一个能够引起屈曲的结构载荷到模型上:所有的结构载荷都要乘上载荷系数来决定屈曲载荷所有的结构载荷都要乘上载荷系数来决定屈曲载荷.因此不支持不成因此不支持不成比例或常值的载荷比例或常值的载荷(参考下一张幻灯片参考下一张幻灯片)允许刚性约束允许刚性约束(即无位移约束即无位移约束)允许无热载荷允许无热载荷仅有压缩的约束

12、是非线性，因此不推荐使用在屈曲分析中仅有压缩的约束是非线性，因此不推荐使用在屈曲分析中结构可以是全约束结构可以是全约束在模型中可以施加刚性位移在模型中可以施加刚性位移.确定模型上的约束适当确定模型上的约束适当.Training ManualANSYS Workbench-DesignModelerANSYS Workbench-DesignModeler 载荷和约束载荷和约束载荷和约束载荷和约束假如施加常值和成比例的载荷则需要给出特殊的指定假如施加常值和成比例的载荷则需要给出特殊的指定.用户可以重复屈曲分析用户可以重复屈曲分析,调整可变载荷直到载荷乘数为调整可变载荷直到载荷乘数为1.0或接近或

13、接近1.0.讨论一个柱子在自重讨论一个柱子在自重WO和表面集中力和表面集中力A作用下的例子作用下的例子.可以通过重复可以通过重复计算计算,调整调整A的值直到的值直到l l=1.0.Training ManualANSYS Workbench-DesignModelerANSYS Workbench-DesignModeler 需求结果需求结果需求结果需求结果许多屈曲分析的选项与静力分析选项相似许多屈曲分析的选项与静力分析选项相似.但是但是当在求解下拉菜单下的屈曲分析工具被选择时当在求解下拉菜单下的屈曲分析工具被选择时DS会分辨并执行屈曲分析会分辨并执行屈曲分析:屈曲工具在求解下拉菜单下增加了另

14、一个菜单屈曲工具在求解下拉菜单下增加了另一个菜单.详细的屈曲菜单允许用户指定屈曲模态的阶数详细的屈曲菜单允许用户指定屈曲模态的阶数.缺缺省的时候只计算第一阶屈曲模态省的时候只计算第一阶屈曲模态.增加模态阶数会增加模态阶数会增加计算时间增加计算时间.但是，通常只有少数屈曲模态是希但是，通常只有少数屈曲模态是希望的望的.Although most users are only concerned with the first buckling mode,it is generally a good idea to request the first 2 or 3 buckling modes.Th

15、ere may be closely-space buckling modes,so this would tell the user if the model may be susceptible to more than one failure mode.Training ManualANSYS Workbench-DesignModelerANSYS Workbench-DesignModeler 需求结果需求结果需求结果需求结果需要求解的结果位于屈曲菜单下需要求解的结果位于屈曲菜单下:屈曲分析的模态受控于在屈曲菜单下有详细屈曲分析的模态受控于在屈曲菜单下有详细介绍的模态阶数介绍的模态阶

16、数应力应力,应变或某方向的位移等附加结果可以在应变或某方向的位移等附加结果可以在屈曲下拉菜单下指定屈曲下拉菜单下指定如果已指定，则每阶屈曲模态的应力如果已指定，则每阶屈曲模态的应力,应变或应变或位移结果都会得到位移结果都会得到假如一个模型的应力和应变已经得到，那么假如一个模型的应力和应变已经得到，那么另外的计算也是需要的另外的计算也是需要的.在在“Solution”下拉菜单下没有结果直接被下拉菜单下没有结果直接被指定指定.Training ManualANSYS Workbench-DesignModelerANSYS Workbench-DesignModeler 求解选项求解选项求解选项求

17、解选项求解下拉菜单提供了详细的将要执行分析的类型求解下拉菜单提供了详细的将要执行分析的类型对于屈曲分析，求解下拉菜单的详细选项通常都不需要改变对于屈曲分析，求解下拉菜单的详细选项通常都不需要改变.在大多情况下，在大多情况下，“Solver Type”通常在默认的通常在默认的“Program Controlled”选项的左边选项的左边.它仅仅控制在初始静力分析中的求解器它仅仅控制在初始静力分析中的求解器而不是屈曲求解方法而不是屈曲求解方法.“Weak springs”也意味着初始的静力分析也意味着初始的静力分析.屈曲分析不支持屈曲分析不支持“Large Deflection”.“Analysis

18、 Type”在线性屈曲分析情况下可以显示在线性屈曲分析情况下可以显示“Buckling”.Training ManualANSYS Workbench-DesignModelerANSYS Workbench-DesignModeler 求解模型求解模型求解模型求解模型设定好模型以后，可以像其它分析一样选择设定好模型以后，可以像其它分析一样选择Slove按钮按钮求解屈曲分析求解屈曲分析.对于同一个模型，线性屈曲分析比静力分析要耗费很多对于同一个模型，线性屈曲分析比静力分析要耗费很多时间时间.这是因为此时静力分析和屈曲分析同时进行这是因为此时静力分析和屈曲分析同时进行.求解下拉菜单的求解下拉菜单

19、的Worksheet工具条提供了详细的计算输工具条提供了详细的计算输出出,包括使用内存的大小以及多少阶模态已经扩展了包括使用内存的大小以及多少阶模态已经扩展了.假如在求解完成后应力或应变或再多的假如在求解完成后应力或应变或再多的 屈曲模态需要考虑屈曲模态需要考虑,那么需要一个新的那么需要一个新的 求解求解.Training ManualANSYS Workbench-DesignModelerANSYS Workbench-DesignModeler 观察结果观察结果观察结果观察结果求解结束可以观察屈曲的模态求解结束可以观察屈曲的模态每一阶屈曲模态的的乘子都有详细的描述每一阶屈曲模态的的乘子都

20、有详细的描述.载荷乘子与真实载荷的乘载荷乘子与真实载荷的乘积代表临界载荷积代表临界载荷.屈曲模态代表相对体积而不是绝对尺寸屈曲模态代表相对体积而不是绝对尺寸.但是这些可以用来判定失效但是这些可以用来判定失效的模态的形状的模态的形状.Model shown is from a sample Inventor assembly.Training ManualANSYS Workbench-DesignModelerANSYS Workbench-DesignModeler 观察结果观察结果观察结果观察结果屈曲载荷乘子屈曲载荷乘子()的说明的说明:下面的塔模型被求解了两次下面的塔模型被求解了两次.首

21、先施加一单位载荷首先施加一单位载荷.第二次施加了所第二次施加了所希望的载荷希望的载荷(见下页见下页)Training ManualANSYS Workbench-DesignModelerANSYS Workbench-DesignModeler观察结果观察结果观察结果观察结果屈曲载荷乘子屈曲载荷乘子()的说明的说明第一个算例，屈曲载荷乘子第一个算例，屈曲载荷乘子()就是屈曲载荷就是屈曲载荷第二个算例，屈曲载荷乘子第二个算例，屈曲载荷乘子()可以解释为安全因子。可以解释为安全因子。Training ManualANSYS Workbench-DesignModelerANSYS Workben

22、ch-DesignModeler 观察结果观察结果观察结果观察结果屈曲载荷乘子可以在屈曲下拉菜单下的屈曲载荷乘子可以在屈曲下拉菜单下的Worksheet工具条中得到工具条中得到.所有指定的模态都会总结在如下的表所有指定的模态都会总结在如下的表如前面所提到的如前面所提到的,指定多于一阶的屈曲模态是较好的指定多于一阶的屈曲模态是较好的.这有助于用户观这有助于用户观察结构可能在给定的载荷下失稳的多种方式察结构可能在给定的载荷下失稳的多种方式.Training ManualANSYS Workbench-DesignModelerANSYS Workbench-DesignModeler C.C.作业作业作业作业 7 7作业作业 7 线性屈曲线性屈曲目标目标:校验下面管子模型在校验下面管子模型在ANSYSY Workbench中的线性屈曲分析结果中的线性屈曲分析结果.结果将与使用手册上的计算结果想比较结果将与使用手册上的计算结果想比较.