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1、 A:A:等比型试题（即后一项是前一项的等比型试题（即后一项是前一项的 K K 倍数）倍数）1 1观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4，16a5，按此规律第 n 个单项式是_(n是正整数)2 2小明玩一种挪动珠子的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：当对应所得分数为 132 分时，则挪动的珠子数颗。3 3已知ABC是边长为 1 的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰 RtACD，再以 RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰 RtADE，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是EDCBAFG222，S3，S2 010，则S2 010(用S2 009S
2、1S24 4已知 a0，S1 2a，S2含 a 的代数式表示)5 5小敏将一张直角边为 l 的等腰直角三角形纸片(如图 1)，沿它的对称轴折叠 1 次后得 到一个等腰直角三角形(如图 2)，再将图 2 的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得 到一个等腰直角三角形(如图 3)，则图 3 中的等腰直角三角形的一条腰长为；同上操作，若小敏连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到 的等腰直角三角形(如图n+1)的一条腰长为16 6如图，ABC 是一个边长为 2 的等边三角形，AD0BC，垂足为点D0过点 D0作 D0D1AB，垂足为点D1；再过点D1作 D1D2AD0，垂足为点D2；又过点D2作 D2
3、D3AB，垂足为点 D3；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，则线段 Dn-1Dn的长为_（n 为正整数）CD2D0D4ABD5D3D1第 10 题7 7如图（1），已知小正方形 ABCD 的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2）；以此下去，则正方形AnBnCnDn的面积为8 8在反比例函数y 10 x 0的图象上,有一系列点A1、A2、A3、An、An1，若A1的x横坐标为 2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为 2.现分别过点A1、A2、A3、An、An
4、1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图8 所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、Sn，则S1_,S1+S2+S3+Sn_.(用 n 的代数式表示)29 9两个反比例子函数 yP2010在反比例函数 y36，y在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，xx6图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2010，纵坐标分别x是 1，3，5，共2010 个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2010分别作 y 轴的平行线，与 y3的图象交点依次是 Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2010（x2010，xy2010），则 y2010_。B:
5、B:等差型试题（即后一项比前一项多等差型试题（即后一项比前一项多 K K）1 1用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是2 2如图，用小棒摆下面的图形，图形(1)需要 3 根小棒，图形(2)需要 3 根小棒，照这样的规律继续摆下去，第n 个图形需要根小棒（用含 n 的代数式表示）3 3如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有_个正三角形图图图34 4观察分析下列数据，寻找规律：0，3，
6、6,3,2 3,那么第 10 个数据应是。6 6如图 3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于 .7 7 观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第 100 个图形中共有个三角形.第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形8 8用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n 个图形比第(n-1)个图形多_枚棋子9 9搭建如图的单顶帐篷需要17 根钢管，这样的帐篷按图，图的方式串起来搭建，则串 7 顶这样的帐篷需要根钢管1010符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）
7、f（1）=0，f(2)=1，f（3）=2，f（4）=3，（2）f1 2,f13,f1 4,f1 5()2()3()4()5利用以上规律计算：f(1)2010 f(2010)41313把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法一直到第 n 次挖去后剩下的三角形有个。C C：周期型试题：周期型试题1 1有一组数列：2，3，2，3，2，3，2，3，根据这个规律，那么第2010个数是_【答案】-32.2.观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2010 这个数在第_个三角形的_顶点处（第二空填：上、左下、右下）147102第1个三角形3
8、5第2个三角形68第3个三角形9 11第4个三角形123 3如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，11 这 12 个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了 2010 次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是。5 5 如图所示，两个全等菱形的边长为 1 厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010 厘米后停下，则这只蚂蚁停在点GABCDEF6 6 如图 7，将边长为 2 的等边三角形沿x 轴正方向连续翻折2010 次，依次得到点 P1,P2,P3P2010则点 P2010的坐标是
9、5YP1P2P3XO7 7如下图是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第 n(n 是正整数)个图案中由个基础图形组成(1)D D：观察型试题：观察型试题(2)(3)图 71 1 直线上有 2010 个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入 1 个点,经过 3 次这样的操作后,直线上共有个点.2 2观察：a11，a213111111，a3，a4，则an (n=1，2435462，3，).3 3观察等式：91 24，251 46，491 68按照这种规律写出第n 个等式：5 5已知：C3232543654334 3，C510，C615，1212312346观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106 6观察式子：11111 1111 11(1),(),(),1 3233 52 355 72 57由此计算：11111 33 55 72009 2011_.7 7如图，ABC 的面积为 1，分别取 AC、BC 两边的中点 A1、B1，则四边形 A1ABB1的面3积为，再分别取 A1C、B1C 的中点 A2、B2，A2C、B2C 的中点 A3、B3，依次取下去 利43333用这一图形，能直观地计算出 23n_4444AA1A2B6A3B1第 17 题B2B3C
中考数学规律性题型练习(按方法分)
