数学中考复习训练及答案解析8：位置与函数

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1、考点0 8 位置与函数J知识整合1.有序数对(1)有顺序的两个数，与。组成的数对，叫做有序数对.平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的.(2)经一点P分别向x轴、)，轴作垂线，垂足在无轴、y轴上对应的数a,人分别叫做点P的横坐标和纵坐标.有序实数对(a,b)叫做点P的坐标.2.点的坐标特征点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限+第二象限-+第三象限-第四象限+-X轴上正半轴上+0负半轴上-0y轴上正半轴上0+负半轴上0-原点003.轴对称(1)点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-j)；(2)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y).4.中心对称两个点关于原点对称时，它们的坐

2、标符号相反，即点尸(x,y)关于原点的对称点为P (-x,-).5.图形在坐标系中的旋转图形(点)的旋转与坐标变化：(1)点P (x,y)绕坐标原点顺时针旋转9 0。，其坐标变为P(y,-%)；(2)点P (x,y)绕坐标原点顺时针旋转1 80。，其坐标变为尸(-x,-y)；(3)点、P(x,y)绕坐标原点逆时针旋转9 0。，其坐标变为P(-y,x)；(4)点 尸(x,y)绕坐标原点逆时针旋转1 80。，其坐标变为产 X,-y).6.图形在坐标系中的平移图形(点)的平移与坐标变化(I )点 尸(x,y)向右平移a个单位，其坐标变为P(x+a,y)；(2)点P (尤，y)向左平移个单位，其坐标变

3、为尸(尸a,y)；(3)点P (x,y)向上平移6个单位，其坐标变为产(x,y+h)；(4)点P (x,y)向下平移人个单位，其坐标变为产(x,y-b).7.函数(1)常量和变量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.【注意】变量和常量是相对而言的，变化过程不同，它们可能发生改变，判断的前提条件是“在同一个变化过程中“，当变化过程改变时，同一个量的身份也可能随之改变.例如，在s土中，当s一定时,v、f为变量，s为常量；当I 定时，s、v为变量，而r为常量.“常量”是已知数，是指在整个变化过程中保持不变的量，不能认为式中出现的字母就是变量，如在一个匀速运动中的速度

4、V就是一个常量.变量、常量与字母的指数没有关系，如S=2中，变 量 是“S”和“尸，常量是“兀”.判断一个量是不是变量，关键是看其数值是否发生变化.(2)函数的定义一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.例如：在s=6 0 r中，有两个变量；s与3当f变化时，s也随之发生变化，并且对于，在其取值范围内的每一个值，s都有唯一确定的值与之对应，我们就称r是自变量，s是，的函数.对函数定义的理解，主要抓住以下三点：有两个变量.函数不是数，函数的本质是对应，函数关系就是变量之间的对应关系，且是一种特殊

5、的对应关系，一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化.函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性两重意思，即对自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应，对自变量x的不同取值，y的值可以相同，如：函数y=f,当41和4-1时，y的对应值都是1.在某个变化过程中处于主导地位的变量即为自变量，随之变化且对应值有唯一确定性的另一个变量即为该自变量的函数.(3)函数取值范围的确定使函数有意义的自变量的取值的全体叫做自变量的取值范围，函数自变量的取值范围的确定必须考虑两个方面：不同类型的函数关系式中自变量取值范围的求解方法；当用函数关系式表示实际问题时，自变量的取值不但要使函数关系式有意义，而

6、且还必须使实际问题有意义.(4)函数解析式及函数值函数解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.函数解析式是等式.函数解析式中指明了哪个是自变量，哪个是函数，通常等式右边的代数式中的变量是自变量，等式左边的变量表示函数.书写函数的解析式是有顺序的.y=2 x T 表示y是 x的函数，若 x=2)T,则表示x是 y的函数，即求y关于尤的函数解析式时，必须用含尤的代数式表示 也就是等式左边是一个变量y,右边是一个含x的代数式.用数学式子表示函数的方法叫做解析式法.函数值：对于自变量x在取值范围内的某个确定的值函数y所对应的值为A 即当

7、尸a,产6时，b叫做自变量x的值为a时的函数值.(5)函数的图象及其画法一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.画函数的图象，可以运用描点法，其一般步骤如下：列表：表中列举一些自变量的值及其对应的函数值，自变量的取值不应使函数值太大或太小，以便于描点，点数一般以5到 7个为宜.描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.描点时，要注意横、纵坐标的符号与点所在的象限(或坐标轴)之间的关系，描出的点大小要适中，位置要准确.连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出

8、的各点用平滑曲线连接起来.(6)函数的表示方法函数的表示方法一般有三种：解析式法、列表法和图象法，表示函数关系时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用.考向一有序数对有序数对的作用：利用有序数对可以在平面内准确表示一个位置.有序数对一般用来表示位置，如 用“排“列”表示教师内座位的位置，用经纬度表示地球上的地点等.典例引领典 例 1 中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如 果 用(2,-1)表 示“炮”的位置，那 么“将”的位置应表示为A.(-2,3)B.(0,-5)C.(-3,1)D.(-4,2)【答案

9、】C【解析】用(2,-1)表 示“炮”的位置，那 么“将”的位置可以看做将“炮”向上平移2个单位，再向左平移5个单位，得：(-3,1).故选C.变式拓展1.我们用以下表格来表示某超市的平面示意图.如果用(C,3)表 示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作B.(8,4)ABCD1收银台收银台收银台收银台2酒水糖果小食品熟食3儿童服装化妆品体育用品蔬菜4入口服装家电日用杂品A.(A,3)C.(C,2)D.(D,1)考向二点的坐标特征I.象限角平分线上的点的坐标特征(1)第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数；(2)平行于x轴(或

10、垂直于y轴)的直线上的点的纵坐标相等，平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上的点的横坐标相等.2.点P(x,y)到x轴的距离为M，到y轴的距离为用，到坐标原点的距离为 丁 十.典例引领典例2在下列所给出的坐标中，在第二象限的是A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(-2,3)【答案】D【解析】第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，(2,3)、(2,-3)、(-2,-3)、(-2,3)中 只 有(-2,3)在第二象限.故选D.变式拓展2.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是A.(4,2)B.(-2,-4)C.(-4,-2)D.(2

11、,4)3.点A (m+3,m+1)在x轴上，则点A坐标为.考向三对称点的特征一般地，点P与点外 关于x轴对称，则横坐标相同，纵坐标互为相反数；点P与点B关于y轴对称，则纵坐标相同，横坐标互为相反数，点P与点P 3关于原点对称，则横、纵坐标分别互为相反数，简单记为 关于谁谁不变，关于原点都改变”.典例引领典例3已知点(2,1),则它关于原点的对称点坐标为A.(1,2)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)【答案】D【解析】(2,1)关于原点对称的点的坐标为(-2,-I),故选D.典例4已知点(x,y)与 点(-2,-3)关于x轴对称，那么x+y=.【答案】1【解析】Y点(x,y)与

12、点(-2,-3)关于x轴对称，x =-2,y =3,：.x+y=l,故答案为：1.变式拓展4.点P(2,-石)关 于)，轴 的 对 称 点 的 坐 标 是.5 .如图，已知 A (0,4)、B(-2,2)、C(3,0).(1)作A B C关于x轴对称的 4 8 G，并写出点8的对应点8的坐标；(2)求 A I 的面积5.考向四坐标确定位置确定点在坐标平面内的位置，关键是根据不同象限中点的坐标特征去判断，根据题中的己知条件，判断横坐标、纵坐标是大于0,等于0,还是小于0,就可以确定点在坐标平面内的位置.典例引领典例5在雷达探测区域，可以建立平面直角坐标系表示位置.在某次行动中，当我方两架飞机在A

13、 (7,2)与B (3,2)位置时，可疑飞机在(-1,-3)位置，你能找到这个直角坐标系的横、纵坐标的位置吗？把它们表示出来并确定可疑飞机的位置，说说你的做法.【解析】能.如下图，可疑飞机在第二象限的C点处，在点4的正北方向距A点2个单位.变式拓展6.下图标明了李华同学家附近的一些地方.(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；(2)某星期日早晨，李华同学从家里出发，沿 着(-2,-1),(-1,-2),(1,-2),(2,-1),(1,-1),(1,3),(-1,0),(0,-1)的路线转了一下然后回家，写出他路上经过的地方.考向五图形在坐标系中的旋转图形的旋转性质：对应点

14、到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等；图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度和方向决定.典例引领典例6如图，将4 B C绕点C顺时针旋转90。后得到A A，夕C,则点A的对应点4的坐标为A.(0,近)B.(0,-3)C.(-1,0)D.(3,0)【答案】D【解析】如图旋转后的4 CQ.的坐标是（T,2）,的横坐标是3,纵坐标是0,即4的坐标是(3,0).故选 D.典例7如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是A.(1,0)B.(0,0)C.(-1,2)D.(-1,1)【答案】c【解析】如图所示

15、，根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，只 有(-1,2)点到三角形的三顶点距离相等，故(-1,2)是图形的旋转中心，故选C.变式拓展7.将第一象限内的点P (a,b)绕原点。逆时针旋转90。得到点户，则点尸的坐标是A.(-a,b)B.(-/?,a)C.(a,h)D.(b,一 )8.如 图，将 A B C绕点。(0,1)旋 转 1 80。得到AE G设点A的坐标为(m b),则点H的坐标为A.（一 a,h）B.（一 ，h-l）C.（一。,-b+l）D.（一 ，-6+2）考向六图形在坐标系中的平移图形的平移性质：平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动；连接各组对

16、应点的线段平行(或在同一直线上)且相等.典例引领典例8在平面直角坐标系中，线段C尸是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,1),则点B(a,b)的对应点尸的坐标为A.（a+3,b+5）B.（a+5,8+3）C.（a-5,b+3）D.（。+5,b-3）【答案】D【解析】平移中，对应点的对应坐标的差相等，设F(x,y).根据题意得：4-(-D =E 卜4=广 解得：2 5,y=b-3,故尸的坐标为(2 b-3).故 选D.典例9将点A (-1,2)向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，点的坐标是A.(3,1)B.(-3,-1)C.(3,-1)D.(-3,1)【答案】C【

17、解析】将点4 (-1,2)的横坐标加4,纵坐标减3后的点的坐标为(3,-I),故选C.变式拓展9.已知A (2,3),其关于x轴的对称点是8,8关于)，轴对称的点是C,那么相当于将4经过怎样的平移到了 CA.向左平移4个单位，再向上平移6个单位B.向左平移4个单位，再向下平移6个单位C.向右平移4个单位，再向上平移6个单位D.向下平移6个单位，再向右平移4个单位考向七坐标系中的动点问题1 .动点问题多数情况下会与分类讨论的数学思想及方程、函数思想结合起来进行.2 .把动点产生的线段长用时间变量f表示出来以后，动点问题就“静态化”处理了.典例引领典 例10如图，在平面直角坐标系中，A(1,2),

18、B(3,2),连 接A B,点P是x轴上的一个动点，连接A P、B P,当4 5 P的周长最小时，对 应 的 点 尸 的 坐 标 和8 P的最小周长分别为A.(1,0),272+4 B.(3,0),2夜+4 C.(2,0),275 D.(2,0),275+2【答案】D【解析】如图,作4关于x轴的对称点4(1，-2),连接45与x轴的交点即为P点.；A(1,2)，3(3，2),二 A 8x 轴，N 5 A P =NA P 0.与 A 关于 x 轴对称，N A P O =N A P O,二 NA P A =2 N A P 0 =NF A 8+NP B A,NP A B =NP 8A,.A 8P 为

19、等腰三角形.中，N A M P =9()，Z.A P =ylA M2+P M2=/22+12=7 5 ,：.P(2,0),：.PM=2-l=l.在 R t Z A MP的周长为2不+2.故选D.变式拓展1 0.如图，平面直角坐标系中，已知定点A (1,0)和8(0,1),若动点C在x轴上运动，则使A B C为等腰三角形的点C有A.5个B.4个D.2个考向八点的坐标规律探索这类问题通常以平面直角坐标系为载体探索点的坐标的变化规律.解答时，应先写出前几次的变化过程，并将相邻两次的变化过程进行比对，明确哪些地方发生了变化，哪些地方没有发生变化，逐步发现规律，从而使问题得以解决.学-科网典例引领典 例

20、1 1 一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动：(0,0)(0,1)(1,1)-(1,0)一，且每秒移动一个单位，那么第6 3秒时，这个点所在位置的坐标是A.(7,0)B.(0,7)C.(7,7)D.(6,0)【答案】A【解析】3秒时到了（1,0）;8秒时到了（0,2）j 15秒时到了 2B.m-2 D.m24.点尸在直角坐标系中的坐标是（3,-4）,则点P到坐标原点的距离是A.3 B.4C.5 D.4 或 35 .如图是某城市的部分街道平面图的示意图，某人从产地出发到。地，他的路径表示错误的是A.(2,1)-(5,1)-(5,

21、3)C.(2,1)1(1,5)-(3,5)B.(2,1)1(2,2)t(5,2)1(5,3)D.(2,1)-(4,1)-(4,3)-(5,3)6 .点 户 关 于 x轴对称的点外 的坐标是（4,-8）,则尸点关于y轴的对称点2 的坐标是A.(-4,-8)B.(-4,8)C.(4,8)D.(4,-8)7.在平面直角坐标系中，点（2,-3）关于原点对称的点的坐标是A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(3,-2)8.如图，在平面直角坐标系中，的斜边8 C在 x轴上，点 8坐 标 为（1,0）,A C=2t N A 8 O 3 0。,把 R t ZV I B C 先绕3点顺时针旋转1

22、8 0。，然后向下平移2个单位，则 A点的对应点的坐标为A.(-2,-2+扬B.(-2,-2-V 3)C.1，-2-扬D.j2 +G)9.如图，平行四边形0 A 3 C 的顶点。（0,0）,4 5,则第6 0 秒时，顶点3的坐标为B（2,2）,若平行四边形绕点O逆时针旋转，每秒旋转A.(2,-2)B.D.(0,-2)1 0.如图，已知 A (1,0),A2(1,1),4(T，1)，4(-1,-1),A5(2,-1),则点 A 2 0 1 2 的坐标为D.(-5 0 2,-5 0 2)A.(2 0 1 2,2 0 1 2)C.(-5 0 3,-5 0 3)1 1.如图，点尸是 ABC。边上的一动

23、点，E 是 AO 的中点，点 P 沿 ETOCTB 的路径移动，设 P 点经过的路径长为x,84P的面积是y,则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是x x Z关于X轴对称，则根的值为.15.如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将AABC先向右平移4 个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到4 S C，那么点A 的对应点A i的坐标为.16.已知菱形O48C在平面直角坐标系的位置如图所示，顶 点 A(5,0),08=4 6，点 P 是对角线08上的一个动点，D(0,1),当 CP+。尸最短时，点尸的坐标为.1 7 .在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻

24、折，再向右平移2个单位称为1 次变换.如图,已知等边三角形A B C 的顶点8、C的坐标分别是(-1,T)、(-3,T),把 A B C 经过连续9次这样的 变 换 得 到 夕。，则点A的对应点H的坐标是.1 8 .如图，在平面直角坐标系中，A B C 的顶点坐标分别为A (-1,1),B(0,-2),C(1,0),点 P(0,2)绕点A旋 转 1 8 0。得到点P i，点 P i绕点B旋 转 1 8 0。得到点巳，点 尸 2 绕点C旋 转 1 8 0。得到点P3,点尸3 绕点A旋 转 1 8 0。得到点尸4,，按此作法进行下去，则点P 2 O I 8 的坐标为.1 9 .甲、乙两人骑自行车匀

25、速同向行驶，乙在甲前面1 0 0 米处，同时出发去距离甲1 3 0 0 米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x 秒，y与 x之间的关系如图所示.甲到达目的地时，乙距目的地还有 米.2 0.如图，在平面直角坐标系中，Z V W C的三个顶点分别为A (-1,-2),B(-2,-4),C(-4,T).(1)画出A 8 C关于原点。成中心对称的A i3 1 G;(2)画出A B C关于y轴对称的4 2。2；(3)在x轴上找一点P,使得点尸到5、。两点的距离之和最小.VAX2 1.如 图1,0 A=1,0 2=3,以A为直角顶点，A 8为腰在第三象限作等腰R

26、t ZX A B C.(1)求点C的坐标；(2)如图2,P为y轴负半轴上的一个动点，当点P向下运动时，以尸点为直角顶点，P A为腰作等腰n A P Q,过。作Q E L x轴于点，求尸。十 的值.直通中考1.（2 0 1 8 大连）在平面直角坐标系中，点（-3,2）所在的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.（2 0 1 8 广安）已知点2 +6）在第四象限，则 a的取值范围是A.a-3B -3a-3D.a 3.（2 0 1 8 广东）如图，点P是菱形A B C D边上的一动点，它从点A出发沿在A B-C D路径匀速运动到点。，设 P A O 的面积为y,尸点的运动时

27、间为x,则 y 关于x的函数图象大致为4.（2 0 1 8 镇江）甲、乙两地相距8 0 k m,一辆汽车上午9：0 0 从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了 2 0 k m/h,并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y （k m）与时间x （h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午A.1 0：3 5D.1 0：5 05.（2 0 1 8 攀枝花）如图，点 A的坐标为（0,1）,点 8是 x轴正半轴上的一动点，以A8为边作使/B A C=9 0。，ZA CB=30,设点B的横坐标为x,点 C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是6.（2018 广 安）已

28、知点尸为某个封闭图形边界上的一定点，动 点 M 从点尸出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M 的运动时间为x,线 段 PM 的长度为y,表示y 与 x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是7.（2018 锦州）如图，在ABC中，NC=90。，A C=B C=3 c m.动点P 从点A 出发，以血 cm/s的速度沿 AB方向运动到点B.动点Q同时从点A 出发，以 1 cm/s的速度沿折线AC CB方向运动到点B.设AP。的面积为y（cn?）.运动时间为x（s）,则下列图象能反映y 与 x 之间关系的是8.（2018 咸宁）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400

29、米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间r （分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为6 0 米/分；乙走完全程用了 3 2 分钟；乙用1 6 分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有3 0 0 米，其中正确的结论有A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个9.（2 0 1 8 聊城）如图，在平面直角坐标系中，矩 形。ABC的两边O A,OC分别在x轴和），轴上，并且0 4=5,0 c=3.若把矩形0 A B e 绕着点。逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A|处，则点C的对应点G 的坐标为v1 0.（2 0 1 8 阜新）如

30、图，在平面直角坐标系中，将正方形O A B C 绕点。逆时针旋转4 5。后得到正方形。依此方式，绕点。连续旋转2 0 1 8 次得到正方形O A 2 0 1 8 B 2 0 1 8 C 2 0 1 8,如果点A的坐标为（1，0）,那么点B 2 0 1 8 的坐标为A.(1,1)B.(0,五)c.(5/2,0)D.(-1,1)1 1.（2 0 1 8 东营）在平面直角坐标系内有两点4、B,其坐标为A （-1,-1）,B（2,7）,点 M 为 x 轴上的一个动点，若要使M 8-M 4 的值最大，则点M 的坐标为.1 2.（2 0 1 8 盘锦）如图，在矩形A B C Q 中，动点P从 A出发，以相

31、同的速度，沿ATBTCDA方向运动到点A处停止.设点P运动的路程为X，P A B 面积为y,如果y 与 x 的函数图象如图所示,则矩形A B C D的面积为1 3.（2 0 1 8 安顺）正方形A4G。、&B2c2G、A4GG、按如图所示的方式放置点A、4、4、和点G、。2、。3、分别在直线丁=X+1 和 轴上，则点里的坐标是.（为正整数）息 参 考 答案.变式拓展-1 .【答案】A【解析】由题意知，列数在前，行数在后，那 么“儿童服装”在A列第3 行，可以记作（A,3）.故选A.2 .【答案】B【解析】.点P位于x 轴下方，y 轴左侧，点 P在 第 三 象 限 距 离 y 轴 2个单位长度，

32、.点P的横坐标为-2.距离x 轴 4个单位长度，.点P的纵坐标为-4,.点P的坐标为（-2,-4）.故选B.3 .【答案】（2,0）【解析】由题意得：m+l=0,得：m=-1,则点A （m+3,m+1）为（2,0）,故答案为：（2,0）.4.【答案】（-2,G）【解析】点P（2,-石）关于y轴对称的点的坐标是（-2,-出），故答案为：（-2,-6）.6 .【解析】（1）学 校（1,3）,邮 局（0,-1）,（2）他经过李明家，商店，公园，汽车站，水果店，学校，游乐场，邮局.7 .【答案】B【解析】如图，易证PO8丝/。用，.产OB OB=a,；尸在第二象限，.J，坐 标 为（V,4）,故选B.

33、8 .【答案】D【解析】根据题意，点A,4关于点C对称，设点4的坐标是（x,）,则 空=0,处 上=1,解2 2得x=-a,产-分+2,.,.点4的坐标是（-6 7,-b+2）,故选D.9 .【答案】B【解析】点A（2,3）关于x轴的对称点8 （2,-3）,8关于y轴对称点C （-2,-3）,V2-（-2）=4,3-（-3）=6,.相当于将A经过向左平移4个单位，再向下平移6个单位得到点C.故选B.1 0 .【答案】B【解析】(1,0)B(0,1),：.OA=OB=l,AB=6 ,设 C 点坐标 为(x,0),则 4 C=k T|,当 B C=4 C 时，可知点C在线段A 8的垂直平分线上，可

34、知点C与。点重合，即此时点C为(0,0)；当 B C=A B 时，此时N 8 C A=N BAC=4 5。，可求得 OC=1,此时点 C 为(T ,0)；肖 A B=A C 时，即|x T|=&,可解得 尸 枝+1 或 x=l 拒，此 时 C点坐标为(1+&，0)或(1-0,0),综上可知点C的位置有4个，故选B.1 1 .【答案】A【解析】根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点(1,1),第 2次接着运动到点(2,0)，第 3；欠接着运动到点(3,2)，二第4 次运动到点(4,0)，第 5 次接着运动到点 5,1),，.横坐标为运动次数,经过第2 0

35、1 7 次运动后，动点尸的横坐标为2 0 1 7,纵坐标为1,0,2,0,每 4 次一轮，经过第2 0 1 7 次运动后，动点P 的纵坐标为：2 0 1 7 7=5 0 4 余 1,故纵坐标为四个数中第一个，即 为 1,经过第2 0 1 7 次运动后，动点P 的坐标是(2 0 1 7,1),故 选 A.1 2 .【答案】A【解析】由函数图象，得。=1 2 0+3=4 0,故正确，由 题 意,得 5.5-3 T 2 0+(4 0 x 2),=2.5-1.5,=1.甲车维修的时间为1 小 时;故正确，如图，.甲车维修的时间是1 小时，(4,1 2 0)乙在甲出发2小时后匀速前往8地，比甲早3 0

36、分钟到达.：.E(5,2 4 0).乙行驶的速度为:2 4 0+3=8 0,二乙返回的时间为：2 4 0+8 0=3,：.F(8,0).1 2 0 =4%+b 2 40=5 k设 B C的解析式为y 产E F 的解析式为冲=依什打，由图象得，仁“八二二】，八 2)|2 4 0 =5.5 4+白0=Sk2+b2k,=8 0 =8 0解得 ,.y i=8 0 L 2 0 0,y，=-8 0/+6 4 0,当=/时，8 0 广 2 0 0=-8 0 什6 4 0,U 5.2 5.=-2 0 0 b2=6 4 0二两车在途中第：次相遇时t的值为5.2 5 小时，故正确，当片3时，甲车行的路程为：1 2

37、 0 km,乙车行的路程为：8 0 x (3-2)=8()k m,.两车相距的路程为:1 2 0-8 0=4 0 千米，故正确，故选A.考点冲关-1.【答案】A【解析】P（a,切 到x轴的距离为此 到J轴的距离是a,因为点尸在第二象限内，目到x轴的距离是5,至Uy轴的距离是7,得：（-7,5）,故 选A.2.【答案】A【解析】用（0,2）表示筌左边的龈睛，嘴的位置可以看成左眼向右平移1个单位，向下平移2个单位得到，得（1,0）,故 选A.3 .【答案】B【解析】；点 P（2 山-4,3）在第二象限，；.2L40,故选B.4 .【答案】C【解析】己知A（3,-4）,则点A 到 x 轴的距离为4,

38、至廿轴的距离为3,到坐标原点的距离为7 32+42=5 ,故选C.5 .【答案】C【解析】由下图易得选项C错误，故选C.【解析】根据轴对称的性质，得点P 的坐标是（4,8）,则尸点关于y 轴的对称点尸2 的坐标是（-4,8）,故选B.7 .【答案】B【解析】点（2,-3）关于原点对称的点的坐标是（-2,3）,故选B.8 .【答案】B【解析】如图，作 4 O L 8 C,并作出把RDABC先绕8 点顺时针旋转180。后所得ABC；,.AC=2,ZAB C =30,BC=4,：.AB 273-，A Q=钻，=2石x2=百 二 8。=3,.点 8 坐BC 4标 为(1,0),，4 点的坐标为(4,6

39、),；8。=3,二 =3,；.4 坐 标 为(-2,0),4 坐标为(一 2,-6)，I再向下平移2 个单位，.的坐标为(一 2,2-6)，故选B.9.【答案】B【解析】每秒旋转45。，则第60秒时，得 45。*60=2700。，2700。+360=7.5周，0 8 逆时针旋转了 7 周半，此时点8 在第三象限，又因为平行四边形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),所 以 OB逆时针旋转了 7 周半，此时点B 的坐标为(-2,-2),故选B.学科=网10.【答案】C【解析】通过观察可得下标是4 的倍数的点在第三象限.2012+4=503,.点4232在第三象限，纵坐标和横坐标相等，为-50

40、3,.点A232的坐标为(-503,-5 0 3).故选C.11.【答案】D【解析】通过已知条件可知，当点尸与点E 重合时，8.4P的面积大于0;当点P 在 M边上运动时,BAP的底边,AB不变，则其面积是x 的一次函数，面积随x 熠大而增大；当尸在DC边上运动时，由同底等高的三角形面积不变，A 4P面积保持不变；当点尸带CB边上运动时，A M 的底边.45不变,则其面积是x 的一次函数，面积随x 熠大而减小.故选D.12.【答案】(4,3)【解析】小浩的位置可以看做小颖的位置用(2,1)向右平移2 个单位，再向上平移2 个单位得到，即(4,3),故答案为：(4,3).13.【答案】1【解析】

41、丁点 P(m,-2)与点 Q(3,)关于原点对称，旭=-3,n=2,则(m+n)2018=(-3+2)2018=1,故答案为：1.1 4.【答案】1【解析】设A (a,b)，则8 (m-/?),依题意得:.3mb=a.2/77-5-b=-a一 3m+2m-5,所以-=-0-,-H-P-5-/-n-5=0,a解得加二1,故答案为：1.1 5 .【答案】(2,5)【解析】点向右平移几个单位，则点的横坐标加上几；点向下平移几个单位，则点的纵坐标减去几，根据图形可知点A的坐标为(-2,6),则平移后的点坐标为(2,5).故答案为：(2,5).1 6 .【答案】(亍，亍)【解析】如图，连接4 C,A D

42、,分别交0 8于G、P,作8 K _ L O 4于K,四边形O A 8 C是菱形，J A CLOB,GC=AG,OG=BG=2 小,A,C 关于直线。2 对称，:.PC+PD=PA+PD=DA,：.M PC+PD M短，在 R t a A O G 中，A G=d o A1-O G?=6 一Q 舟=石,：.AC=2y/5 根据题意得：第1次变换后的点A的对应点的坐标为(-2+2,1+6.即(0,1 +-7 3)第2次变换后的点A的对应点的坐标为(0+2,-1、后)，即(2,T J5)，第3次变换后的点4的对应点的坐标为(2+2,1 +6),即(4,1 +JJ),第 次变换后的点A的对应点的为：当

43、“为奇数时 为（2 -2,1+6）,当 为 偶 数 时 为（2 -2,16），把 A 8 C 经过连续9次这样的变换得到 4 6 C,则点A的对应点4的坐标是：（1 6,1+6），故答案为：（1 6,1 +四）.18.【答案】（2,-4）【解析】如图所示，Pi（-2,0）,P2（2,-4）,%（0,4）,尸 4 （-2,-2）,P5（2,-2）,Pb（0,2）,发现6次一个循环.2 0 1 8+6=3 3 6 2,.点 七 m的坐标与三 的坐标相同,即 2 0 1 8-4）.故答案为：（2,-4）.1 9.【答案】1000【解析】秒时，乙到达目的地，.乙的速度为:1300-100300=4 （

44、米/秒）.设甲的速度为x米/秒,.5 0 秒时，甲追上乙，.F O x-S O x d T O O,解得产6,.甲走完全程所需的时间为：坦 仪=竺 2 （秒），6 3二甲到达目的地时，乙距目的地还有：1 3 0 0-1 0 0-剪*4=幽（米）.故答案为：.3 3 320.【解析】（1）如图所示：AA8G为所求.（2）如图所示：4 良。2 为所求.（3）B（-2,-4）关于x轴的对称点皆为（-2,4）,设宜线C 方解析式为：y=kx+b,则-2k+b=4解得,5K =2,b=9贝 ij 工+9,1 8令 y=0,解得户,51 O所以点P坐标为（-三，0）.X2 1.【解析】（1）如图，过 C

45、作。OJ_x轴于DV ZBAC=90,ZAOB=909 /1 +N OAB=Z2+Z 048=90。,A Z1=Z2.在CQA与A 0 8 中,VZCDA=ZAOB,Z1=Z2,CA=AB,C D A dA O B (A A S),：.AD=0B=3,CD=OA=,：.0D=4,：.C(-4,-1).（2）如图，过点。作。轴 于 R.则四边形QEOR是矩形，QE=OR.V ZAPQ=9009 Z.Z 1+ZQPR=Z 2+ZQPR=90,AZ1=Z2.在APO 与PQR 中，:/AOP=/PRQ,Z1=Z2,AP=PQ,：./OPA/RQP(A A S),：OA=PR,：.OR=OP-PR=O

46、P-OAf：.OP-OR=OA=f B|J OP-QE=f 始终保持不变.直通中考-1.【答案】B【解析】第二象限内点横坐标为负，纵坐标为正，故 点(-3,2)所在的象限在第二象限.2.【答案】A1 ci 0【解析】：点 P(1F,2。+6)在第四象限，,八，解得“-3.故选A.2 a+603.【答案】B【解析】分三种情况：当P在AB边上时，如 图1,故选B.设菱形的高为，:A P随x的增大而增大，。不变,)，随x的增大而增大,故选项C不正确;当？在边8 c上时，如图2,图2y=AD h,AD和/?都不变，在这个过程中，y不变，故选项A不正确;当尸在边CD上时，如图3,图3产彳/?,./力随X

47、的增大而减小，不变，.力随x的增大而减小，点从点A出发沿ATBTCTO路径匀速运动到点/),在三条线段上运动的时间相同，故选项D不正确，故选B.4 .【答案】B【解析】由图象知走前一半路程用的时间为1小时，所以走前一半路程时的速度为4 0 k m/h,因为匀速行驶了一半的路程后将速度提高了 2 0 k m/h,所以以后的速度为2 0+4 0=6 0 k m/h,时间为40一 x 6 0=4 0分钟，故该车到达乙地的时间是当天上午1 0：4 0,故选B.605 .【答案】C【解析】如图，过 点c作C D JLJ轴于点D,ZBAC=90,.ZDACZOAB=90,：ADC4-ZDAC=9Q,：.A

48、DQ4=Z0AB,丈：4 CDA=ZAOB=第0,：.ACDAS420B,：.OB =OA =AB Ka n S O 贝i j x=J以3，故 =也r-.7DA DC AC j 1 3(Q O),则选项C符合题意.故选c.6 .【答案】A【解析】y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B、C选项不正确；D选项中的封闭图形为圆，y为定中，所以D选项不正确；A选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，的长有最小值.故选A.7 .【答案】D【解析】在a A B C 中，Z C=9 0,AC=BC=3cm,可得 AB=

49、30，Z A=Z B=4 5,当 03 时，点 Q 在A C上运动，点P在A B上 运 动(如 图1),c由题意可得4P=J5X,A Q=X,过点。作。N,48于点M 在等腰直角三角形AQV中，求得。N=Wx,所以尸?AP-QN=L x0 xx也（0 烂3）,即当0/3时，、，随 x的变化关系是二次函数关2 2 2 2系，且当43时，）=4.5；当 3 小 6时，点 P与点8重合，点。在 C B上 运 动（如图2），由题意可得PQ=6-x,A P=3 72，过点Q作 QML BC于点N,在等腰直角三角形PQN中，求得Q N=（6-x）,所以 尸?AP-QN=LX3A/5XX2（6-X）=-3X

50、+9（3X6）,即当 3 O W 6 时，y 随 x 的变2 2 2 2化关系是一次函数，且当x=6 时，产0.由此可得，只有选项D符合要求，故选D.8 .【答案】A【解析】由图可得，甲步行的速度为：2 4 0+4=6 0 米/分，故正确，乙走完全程用的时间为：2 4 0 0+（1 6 x 6 0 X 2）=3 0 （分钟），故错误，乙追上甲用的时间为：1 6-4=1 2 （分钟），故错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2 4 0 0-（4+3 0）x 6 0=3 6 0 米，故错误，故选A.9 .【答案】A【解析】如图，过点C i 作 GNL x轴于点M 过点4 作 AML x轴于点M,由题

51、意可得：Z C i N O=Z A|M O=9 0,Z 1=Z 2=Z 3,则 A O M s/X O C M：OA=5,OC=3,：.OA i=5,4 1 M=3,：.OM=4,.设 N O=3 x,贝 1J N C=4 x,O G=3,则(3 x)?+(4 x)?=9,3 9 I?9 I?解得：尸 土;(负数舍去)，则M 7=1,NCi=不,故点C的对应点G的坐标为：(-彳，不).故选A.1 0 .【答案】D【解析】.四边形。4 5 c是正方形，f i 0.4=1,.1.5 (1,1),如图，连 接。兄由勾股定理得：0 B=母,由旋转得：。5=。5 1=。比=困=”=0,.将正方形04 5

52、 c绕 点。逆时针旋转4 5。后得到正方形。4由 心，相当于将线段0 B绕 点。逆时针旋转4 5。，依次得到乙4。3=4 8。5 1=/阴。比=“15,：.B(0,力)，B 2(-1,1),B i(-7 2,0),，发现是8次一循环，所 以2018+8=25 22,.点5 201s的坐标为(T,1).故 选D.311.【答案】(-一，0)2【解析】取点B关于x轴的对称点夕，则直线A夕交x轴丁一点M.点”即为所求.+b k 2.设直线A 9解析式为：y=kx+b,把点A (-1,-1)B (2,-7)代入 一,解得 ,一、-l=2 k+b 他=-33 3 3直线A 9为：y=-2 x-3,当y=0时，x=-，河 坐 标 为(-一，0).故答案为：(-一，0).2 2 21 2.【答案】24【解析】从图象和己知可知：A B=4,B C=10-4=6,所以矩形A B C。的面积是4 x6=24,故答案为：24.1 3.【答案】(2 -1,2 T)【解析】由图和条件可知 4(0,1)A2(1,2)&(3,4),&(1,1),B2(3,2),：.B n的横坐标为A“+i的横坐标，纵坐标为A n的纵坐标，又4的横坐标数列为A=2 L 1,所以纵坐标为2 I,.8的坐标为 4 3 1)的横坐标，A 的纵坐标=(2-1,2 ).故答案为：(2 T,21).