2019年春九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数课件 新人教版.ppt

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1、26.2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 学 前 温 故 新 课 早 知表 示 下 列 各 量 之 间 的 关 系 :(1)行 程 类 问 题 :路 程 = ;(2)工 程 类 问 题 :工 作 量 = ;(3)物 理 学 公 式 :压 强 公 式 为 p= ,电 流 公 式 为 I= ,密 度公 式 为 = ;(4)图 形 类 问 题 ,可 根 据 图 形 的 特 征 ,结 合 规 范 图 形 的 周 长 公 式 、面 积 公 式 、 体 积 公 式 等 求 解 .速 度 时 间工 作 效 率 工 作 时 间 1.利 用 建 立 反 比 例 函 数 的 解 析 式 .例 如 当 长

2、方 形 的 面积 一 定 时 ,长 与 宽 间 的 关 系 就 是 反 比 例 关 系 ;当 长 方 体 的 体 积 一 定时 ,底 面 积 与 高 成 反 比 例 .2.已 知 甲 、 乙 两 地 相 距 s(单 位 :km),汽 车 从 甲 地 匀 速 行 驶 到 乙 地 ,则 汽 车 行 驶 的 时 间 t(单 位 :h)与 行 驶 速 度 v(单 位 :km/h)的 函 数 关 系 图象 大 致 是 ( )数 学 公 式 C 学 前 温 故 新 课 早 知 3.利 用 建 立 函 数 解 析 式 .物 理 学 中 的 许 多 公 式 是 反映 物 理 量 之 间 的 反 比 例 关 系

3、 .4.电 器 的 输 出 功 率 P与 通 过 的 电 流 I、 电 器 的 电 阻 R之 间 的 关 系 是P=I2R,下 面 说 法 正 确 的 是 ( )A.当 P为 定 值 时 ,I与 R成 反 比 例B.当 P为 定 值 时 ,I2与 R成 反 比 例C.当 P为 定 值 时 ,I与 R成 正 比 例D.当 P为 定 值 时 ,I2与 R成 正 比 例物 理 学 公 式 B 学 前 温 故 新 课 早 知 1.物 理 中 的 反 比 例 函 数【 例 1】 某 校 科 技 小 组 进 行 野 外 考 察 ,途 中 遇 到 一 片 十 几 米 宽 的烂 泥 湿 地 .为 了 安 全

4、、 迅 速 地 通 过 这 片 湿 地 ,他 们 沿 着 前 进 路 线 铺垫 若 干 块 木 板 ,构 筑 成 一 条 临 时 通 道 ,从 而 顺 利 地 完 成 了 任 务 .你 能解 释 他 们 这 样 做 的 道 理 吗 ?当 人 和 木 板 对 湿 地 的 压 力 一 定 时 ,随 着木 板 面 积 S(单 位 :m2)的 变 化 ,人 和 木 板 对 地 面 的 压 强 p(单 位 :Pa)将 如何 变 化 ?如 果 人 和 木 板 对 湿 地 的 压 力 合 计 600 N,那 么 :(1)用 含 S的 代 数 式 表 示 p,p是 S的 反 比 例 函 数 吗 ?为 什 么

5、?(2)当 木 板 面 积 为 0.2 m2时 ,压 强 是 多 少 ?(3)如 果 要 求 压 强 不 超 过 6 000 Pa,木 板 面 积 至 少 要 多 大 ?(4)在 平 面 直 角 坐 标 系 中 作 出 相 应 的 函 数 图 象 . 2.生 活 中 的 反 比 例 函 数【 例 2】 为 了 预 防 流 感 ,某 学 校 在 休 息 时 间 用 药 熏 消 毒 法 对 教 室进 行 消 毒 .已 知 在 药 物 释 放 过 程 中 ,室 内 每 立 方 米 空 气 中 的 含 药 量y(单 位 :mg)与 时 间 x(单 位 :min)成 正 比 例 ;药 物 释 放 完 毕

6、 后 ,y与 x成 反比 例 ,如 图 所 示 .根 据 图 中 提 供 的 信 息 ,解 答 下 列 问 题 :(1)写 出 从 药 物 释 放 开 始 ,y与 x之 间 的 两 个 函 数解 析 式 及 相 应 的 自 变 量 取 值 范 围 .(2)据 测 定 ,当 空 气 中 每 立 方 米 的 含 药 量 降 低到 0.45 mg以 下 时 ,学 生 方 可 进 入 教 室 ,那 么 从 药物 释 放 开 始 ,至 少 需 要 经 过 多 少 小 时 后 ,学 生 才能 进 入 教 室 ? 分 析首先根据题意,在药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(单位:mg)与时间x(单位

7、:min)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例.将数据代入用待定系数法可得反比例函数的解析式,进一步求解即可得答案.解 : (1)设在药物释放过程中y与x的函数解析式为y=k1x(k10),因为点(12,9)在函数的图象上,所以设药物释放完毕后y与x的函数解析式为 (k20),因为点(12,9)在函数的图象上,所以k2=108.答:从药物释放开始,至少需要经过4 h后,学生才能进入教室.点 拨对于此类问题要根据自变量的取值范围,分别求出函数的解 析式. 1 2 3 4 51.某 厂 现 有 300吨 煤 ,这 些 煤 能 烧 的 天 数 y与 平 均 每 天 烧 的 吨 数 x之 间的 函

8、 数 解 析 式 为 ( ) 答 案解 析解 析 关 闭答 案解 析 关 闭 6 1 2 3 4 52.如 图 ,一 块 长 方 体 大 理 石 板 的 A,B,C三 个 面 上 的 边 长 如 图 所 示 ,若大 理 石 板 的 A面 向 下 放 在 地 上 时 ,地 面 所 受 压 强 为 m帕 ,则 把 大 理 石板 B面 向 下 放 在 地 上 时 ,地 面 所 受 压 强 是 帕 . 答 案解 析解 析 关 闭答 案解 析 关 闭 6 1 2 3 4 5 答 案解 析解 析 关 闭答 案解 析 关 闭 3.一 定 质 量 的 氧 气 ,它 的 密 度 (单 位 :kg/m3)是 它

9、的 体 积 V(单 位 :m3)的 反 比 例 函 数 ,当 V=10 m3时 ,=1.43 kg/m3.则(1),V之 间 的 函 数 解 析 式 为 ;(2)当 V=2 m3时 氧 气 的 密 度 = .6 1 2 3 4 5 64.某 中 学 组 织 学 生 到 商 场 参 加 社 会 实 践 活 动 ,他 们 参 与 了 某 种 品 牌运 动 鞋 的 销 售 工 作 ,已 知 该 运 动 鞋 每 双 的 进 价 为 120元 .为 寻 求 合 适的 销 售 价 格 ,他 们 进 行 了 4天 的 试 销 ,试 销 情 况 如 下 表 所 示 :(1)观 察 表 中 数 据 x,y满 足

10、 什 么 函 数 关 系 ?请 求 出 这 个 函 数 的 解 析 式 ;(2)若 商 场 计 划 每 天 的 销 售 利 润 为 3 000元 ,则 其 单 价 应 定 为 多 少 元 ? 答 案答 案关 闭 1 2 3 4 5 65.在 李 村 河 治 理 工 程 实 验 过 程 中 ,某 工 程 队 接 受 一 项 开 挖 水 渠 的 工程 ,所 需 天 数 y(单 位 :天 )与 每 天 完 成 的 工 程 量 x(单 位 :m/天 )的 函 数 关系 图 象 如 图 所 示 ,是 双 曲 线 的 一 部 分 .(1)请 根 据 题 意 ,求 y关 于 x的 函 数 解 析 式 .(2

11、)若 该 工 程 队 有 2台 挖 掘 机 ,每 台 挖 掘 机 每 天 能 够 开 挖 水 渠 15 m,问该 工 程 队 需 用 多 少 天 才 能 完 成 此 项 任 务 ?(3)如 果 为 了 防 汛 工 作 的 紧 急 需 要 ,必 须 在 一 个 月 内 (按 30天 计 算 )完成 任 务 ,那 么 每 天 至 少 要 完 成 多 少 米 ? 答 案答 案 关 闭 1 2 3 4 5 66.环 保 局 对 某 企 业 排 污 情 况 进 行 检 测 ,结 果 显 示 :所 排 污 水 中 硫 化 物的 浓 度 超 标 ,即 硫 化 物 的 浓 度 超 过 最 高 允 许 的 1.

12、0毫 克 /升 .环 保 局 要求 该 企 业 立 即 整 改 ,在 15天 以 内 (含 15天 )排 污 达 标 .整 改 过 程 中 ,所 排污 水 中 硫 化 物 的 浓 度 y(单 位 :毫 克 /升 )与 时 间 x(单 位 :天 )的 变 化 规 律如 图 所 示 ,其 中 线 段 AB表 示 前 3天 的 变 化 规 律 ,从 第 3天 起 ,所 排 污 水中 硫 化 物 的 浓 度 y与 时 间 x成 反 比 例 关 系 .(1)求 整 改 过 程 中 硫 化 物 的 浓 度 y与 时间 x的 函 数 解 析 式 ;(2)该 企 业 所 排 污 水 中 硫 化 物 的 浓 度 ,能 否 在 15天 以 内 不 超 过 最 高 允 许 的1.0毫 克 /升 ?为 什 么 ? 答 案答 案 关 闭