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1、圆柱表面积的计算教学内容： 圆柱表面积教学目标：知识与技能:使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。过程与方法:进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，渗透转化和迁移的思想，发展学生的空间观念。情感态度与价值观:研究从生活中来，又用到生活中去，让学生体会数学的价值。教学重点：掌握圆柱表面积的计算方法。教学难点：能根据实际情况正确地进行计算。教学过程：一、铺垫孕伏：1.长正方体表面积出示一个长方体表示罐头盒师：从中你能了解到哪些信息？（复习表面积的概念，长方体表面积的求法，以便进行知识迁移。）2.圆柱出示一个圆柱的椰汁盒。师：从中
2、你能了解到哪些信息？3引入新课。我们已经会计算长正方体的表面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积计算 (板书课题)二、自主研究： 1认识侧面积计算方法。（1）提出问题出示：一个圆柱形的椰子汁铁盒，底面直径10厘米，高18厘米，盒子的侧面贴着一圈商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？师：这个圆柱的侧面是一个曲面，怎么算呢？ （2）动手实践师：请同学们动手做一做，想一想：你能由转化后的图形面积计算公式推导出圆柱侧面积的计算公式吗？学生动手实践。（3）组内交流（4）汇报：师：哪个组先来汇报你们组的研究成果？（教师控制一下汇报的顺序。） 组1汇报：我们组通过研究，推导出圆柱侧面积
3、的计算方法：底面周长高，是这样发现的：圆柱侧面展开成一个长方形。这个长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积等于长宽。用圆柱的底面周长高就可以求出长方形的面积，也就求出了圆柱的侧面积。由此可以推出圆柱侧面积的计算方法是底面周长高。（5）推导侧面积计算公式师：我们以转化成长方形为例，一起回顾推导过程。（板书）长方形面积 = 长 宽圆柱的侧面积= 底面周长 高6）求这张商标纸的面积（练习巩固）师：这个圆柱形椰子汁铁盒侧面贴着的商标纸的面积是多少平方厘米，怎样计算呢？生：商标纸的面积=3.141018=31.418=565.2(平方厘米)2.探索圆柱表面积计算公式师：我们知
4、道了圆柱侧面积的计算方法，圆柱的表面积怎样计算呢，首先，我们来想一想圆柱的表面积是指什么？学生表述，并到前面给全班指明。师：圆柱的表面积由哪几个部分组成的？生：圆柱的表面积是由一个侧面积和两个底面积组成的。师：怎样求圆柱的表面积呢?生：圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。板书：圆柱的表面积=侧面积+底面积2师：做这个圆柱形椰子汁铁盒至少需要多少铁皮（得数保留整数），请大家独立解决这个问题！学生汇报：生：侧面积=3.141018=31.418=565.2(平方厘米)底面积=3.14（102）2=31.425=78.5(平方厘米)需要的铁皮=565.2+78.52=565.2+157=722.2
5、(平方厘米)师：对于得数要求保留整数，你是怎么处理的？生：如果按照过去学过的四舍五入法来进行保留，那么就要舍去0.2平方厘米，可是因为材料少了0.2平方厘米，所以就做不成这样的一个铁盒。所以十分位上的2要向前进一，应该约等于723平方厘米。（教师要进行适当适时的评价。）师：根据圆柱体表面的组成，我们得到了这个计算圆柱体表面积的计算方法。还有其它的圆柱体表面积的计算方法吗？我们开看下面这幅图。出示：圆柱体表面转化成长方形的直观图（有条件的老师可以用学具呈现剪拼转化的过程）师：看完演示对于表面积的计算，你有什么新的想法吗？小组讨论并汇报。学生叙述转化的过程，引导和要求学生按照研究圆的面积时的思考顺
6、序进行表达。（把两个底面沿半径分别平均分成8等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于底面周长，和侧面展开拼成一个大长方形，这个大长方形的面积=圆柱体的表面积。长方形的长相当于地面周长，长方形的宽相当于圆柱的高+半径，长方形的面积=长宽，圆柱体的表面积=底面周长（高+半径）小结：S表 = c（h+r）注：重点让学生理解转化的过程，准确的建立各部分间的联系，渗透转化思想。小练习：出示：一个圆柱体铁皮油桶，底面半径是3分米，高是15分米制作这样一个油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计） 师：你能两种方法来计算圆柱体的表面积吗？ 师：我们通过研究圆柱体表面的组成得到了圆柱的表面积=侧面积
7、+底面积2 的计算方法。通过把圆柱体的表面进行转化，得到了圆柱体的表面积=底面周长（高+半径），在解决圆柱体表面积的计算时，我们就可以灵活的选用方法解决问题了。巩固练习：选择适当的方法计算。1、一个圆柱体，底面直径6厘米，高9厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？ 2、一个圆柱体，底面周长25.12平方厘米，高6厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？用两种方法计算它的表面积，然后谈谈感受三、课堂小结这节课学习子什么内容?你学到了些什么?学生谈收获。注：重点是推导公式的过程。如果学生能谈到转化法更好。四、布置作业课后练习。五、板书设计：圆柱的表面积圆柱的侧面积= 底面周长 高 圆柱的表面积=侧面积+底面积2长方形面积 = 长 宽 S表=S侧+2S底 S表=c（h+r ）
《圆柱的表》教案
