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1、第一章解三角形练习题知识点归纳：1.正弦定理： （为ABC外接圆的半径）变形：.另：三角形的内切圆半径.2余弦定理：；变形：（1）； ；. 变形：（2）3三角形中的边角关系和性质：（1）在Rt中，C=A+B=900.（2）（3）（4）tanA+tanB+tanC= tanAtanBtanC（5）.（6）底高.（三角形的内切圆半径r，外接圆半径R）（7）ma+nb=kcmsinA+nsinB=ksinC（8）ma=nb msinA=nsinB (9)a:b:c=sinA:sinB:sinC(10)若A、B、C成等差数列，则B.一、选择题1在中，则的面积是（）AB C D2在中，若，则的值为（）A
2、 B C D3在中，若，则这个三角形中角的值是（）A或B或C或D或 4在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A，B，C， D，5已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程的根，则第三边长是（）AB C D 6在中，如果，那么角等于（）AB C D7在中，若，此三角形面积，则的值是（）ABC D 8在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为（ ）A B C D9在中，若，则（）AB C D10如果满足，的ABC恰有一个，那么的取值范围是（）A B C D或二、填空题11在中，若，则最大角的余弦值等于_12在中，则此三角形的最大边的长为_13在中，已知，则_14在
3、中，则_，_三、解答题15ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150o，求AC的长及ABC的面积16在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosBccosCacosA，试判断ABC的形状17. 如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？18如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152o的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122
4、o半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32o求此时货轮与灯塔之间的距离A C B北北152o32 o122o翠园中学必修5第一章解三角形练习题参考答案CBDDBBDB A D11 12、 13、6或3 14、，15在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o在ACD中，AD2()21221cos150o7，ACAB2cos60o1SABC13sin60o16 bcosBccosCacosA，由正弦定理得：sinBcosBsinCcosCsinAcosA，即sin2Bsin2C2sinAcosA，2sin(BC)cos(BC)2sinAcosAABC，sin(BC)sinA而sinA0，cos(BC)cosA，即cos(BC)cos(BC)0，2cosBcosC0 0B，0C，B或C，即ABC是直角三角形17、解：过点B作BDAE交AE于D 由已知，AC=8，ABD=75，CBD=60在RtABD中，AD=BDtanABD=BDtan 75在RtCBD中，CD=BDtanCBD=BDtan60ADCD=BD（tan75tan60）=AC=8,9分该军舰没有触礁的危险。18在ABC中，B152o122o30o，C180o152o32o60o，A180o30o60o90o，BC，ACsin30o答：船与灯塔间的距离为n mile4
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