浙教初中数学八下《1.1 二次根式》PPT课件 (15)

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1、 21.1二次根式 什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 复习 什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于 a，则 这个数就叫做 a的平方根。 用 (a0)表示。 a 0的算术平方根平方根是 0 a的平方根是 a 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是 0； 负数没有平方根。 1、平方根的性质： 1、 16的平方根是什么 ? 算术平方根是什么？ 2、 0的平方根是什么？算术平方根是什么？ 3、 7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数和 0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。 50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的 斜

2、边长为 _米。 2 5 0 02 a ?米 S 圆形的下球体在平面图上的面积为 S， 则半径为 _. S 如图所示的值表示正方形的面 积，则 正方形的边长是 3b b-3 2 5 0 02 a 3b s 表示一些正数的算术平方根 .的式子叫做二次根式形如 a )0( a a叫 被开方数 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ 本课学习目标： （ 1）二次根式的概念 （ 2）根号内字母的取值范围 （ 3）二次根式的性质 请你凭着自己已有的知识 ,说 说对二次根式 的认识！ a ? ( 0 ) .aa 形 如 的 式 子 叫 做 二 次 根 式 2. a可以是数 ,也可以是式 . 3. 形式上含有二

3、次根号 4. a0, 0 a 5.既可表示开方运算 ,也可表示运算的结果 . 1.表示 a的算术平方根 ( 双重非负性 ) 说一说 : 下列各式是二次根式吗 ? 32 5 ( 7 ) , a ( 6 ) ， xy ( 5 ) m-( 4 ) ,12 ( 3 ) 6, ( 2 ) ,32 ( 1 ) 1 (m0), (x,y 异号 ) 在实数范围内 ,负数没有平方根 2 1 16 222 aa x 0 x 23m 1、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ， （ 3） （ 4） ， （ 5） 求下列二次根式中字母的取值范围： 11 a a21 1 2 233 a 求二次根式中字母的取值范围的基本依据

4、： 被开方数不小于零； 分母中有字母时，要保证分母不为零。 x x 1 )4(4)3( 2 1、 x取何值时 ,下列二次根式有意义 ? xx 3)2(1)1( 1x 0 x 为全体实数x 0 x 3)5( x 0 x 2 1)6( x 0 x 2.已知 a.b为实数，且满足 你能求出 a+b 的值吗？ 12112 bba 722 ba ba 2 1.若 =0，则 =_。 3、已知 有意义 ,那 A(a, )在 象限 . 第二 a 1 a 4、 2+3-x的最小值为，此时 x的值为 。 3 2 3 的值。求： 互为相反数， 与：已知 ba baba , 86 探究 22 24 20 2 3 1

5、2172 4 3 1 17 0 2222 22 2 ）的非负数，因此有（是一个平方等于 术平方根的意义，的算术平方根，根据算是 一般地， aa 2)( （ a0） 归纳 例题讲解 2511 ).)( 2522 )( 计算： 解： 51511 2 .).)( 2054 52522 222 )()( 22 3310 )()( 计算： 练习 解： 22 3310 )()( 17 2710 22 3310 )()( 探究 210 . 2 3 222 20 2 0.1 0 3 2 一般地，根据算术平方根的意义， aa 2 a -a (a0) (a0) 例题讲解 化简： 81 )( 252 )()( 解：

6、 222281 2 )( 5552 22 )()( 练习 28 23 2 3 2 3 232 2xyx 8 3 12 6 yx 3 计算： 练习 2: 2yx 2211 12 22 23 yxyx (x y) xy 212 x(x0 ) 1x ?)( 22 有区别吗与 aa 2.从取值范围来看 , 2a 2a a0 a取任何实数 1:从运算顺序来看 , 2a 2a先开方 ,后平方 先平方 ,后开方 3.从运算结果来看 : =a a (a 0) 2a 2a -a (a0) = = a . )(, 我们称这样的式子为 接起来的式子，把数和表示数的字母连 除、乘方和开方）运算包括加、减、乘、 本运算

7、符号（基本的式子，它们都是用基 ，形如 035 2 aax t s abbaa 代数式 归纳 化简下列各式 : )0,0()4( )8(6416)3( )5()5()2( )32()23)(1( 22 2 22 22 baba mmm ( 2003年 河南省 )实数 p在数轴上的位 置如图所示，化简 22 2)1( pp 1 21 )2(1 pp pp 1.若，则化简 的结果是 22( 4) ( 1 )xx 2.设 a,b,c为 ABC的三边，化简 2222( ) ( ) ( ) ( )a b c a b c b a c c b a 3 2a+2b+2c （ 1）二次根式的概念 （ 2）根号内字母的取值范围 （ 3）二次根式的性质 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 知识是一种快乐 而好奇则是知识的萌芽。 培根