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1、台中一中九十六年度教學演示黃金黃金比例比例歐幾里德在西元前三百年定義中末比一條線段分割成兩段,當長線段與短線段之比等於全線長與長線段之比.該比為黃金比例,其比值記作.已知線段AB.以A為圓心,過B畫圓C1;以B為圓心,過A畫圓C2,C1和C2交於D點.以C為圓心,過B畫圓C3,C3和C2交於E點.連ED,交AB於G點.G點為線段AB的黃金分割點.已知線段AB.以A為圓心,過B畫圓(綠);以B為圓心,過A畫圓(綠),兩圓相交於C,D兩點,連CD.以C為圓心,過A畫圓(綠),交圓A於E點,交CD於F.以E為圓心,過F畫圓(藍),交AB於G點和H點.G點為線段AB的黃金分割點;A點為線段BH的黃金分
2、割點.連分數的表示法 根號的表示法 三角函數表示法黃金矩形ABCD滿足 在黃金矩形ABCD分割兩塊,其中一塊AEFD為正方形,另一塊BCFE為矩形.將矩形BCFE拿出,矩形ABCD和矩形BCFE相似.黃金矩形ABCD，作正方形AEFB，以F為圓心，線段AB為半徑，作弧BE；如此重複此步驟，即可得一螺旋狀曲線，此曲線稱為黃金螺線黃金螺線(等角螺線等角螺線)。連接AC,DF,BG.(1)AC和DF垂直.(2)AC,DF,BG三線共點.若腰長與底長之比值腰長與底長之比值為黃金比的等腰三角形稱為黃金三角形；其頂角為36的等腰三角形.若底長與腰長之比值底長與腰長之比值為黃金比的等腰三角形稱為黃金三角形；
3、其頂角為108的等腰三角形.黃金三角形ABC,C平分線CD交AB於D,則BCD也是黃金三角形.以此類推可以得到ABC,BCD,DEF,EFG,FGH均為黃金三角形.ABC,BCD,DEF底邊上的高三線共點.黃金三角形ABC,作C的角平分線交AB於D,以D為圓心,線段AD為半徑,作弧AC；如此重複此步驟,即可得一螺旋狀曲線,此曲線稱為黃黃金螺線金螺線(等角螺線等角螺線).).直角的黃金三角形三邊長 的比例滿足 正五角星畢達哥拉斯學派的代表徽章：隱含了許多黃金分割.點F為線段CA黃金分割點;點G為線段CF黃金分割點.在正十二面體中,取各面的中心,每四個點得一矩形,可得三個黃金矩形.在正二十面體中,
4、取12個頂點,每四個點得一矩形,可得三個黃金矩形.一個莖枝模型,其中滿足經過自我複製後,可生長成美麗的黃金樹.自我複製維納斯雕像,被視為女性體型美的標準.(1)人的肚臍位於人體身高的黃金分割點.(2)肚臍以上,頸部是黃金分割點.(3)肚臍以下,膝蓋是黃金分割點.像米勒的拾穗，人物的分配就是一黃金分割，每兩段相除約等於1.618。埃及的金字塔底部的邊長大約 英呎,塔高約 英呎,三角面的高約 英呎 ,其中動物軀幹也有黃金比例,頭至前肢：前肢至臀部.蝴蝶身長的比例都是黃金比例.黃金角是將一圓周分成1:0.618的兩條半徑的夾角.有些樹葉(花朵)是按照黃金角的方式生長.植物的葉子若以每137.5度角(
5、黃金角)螺旋上升.這種角度對於植物的通風及採光是最佳.隨著葉子越長越多,可資利用的間隙被葉子佔據四周變得越來越擁擠了.而137.5度角的重要性就在於它最能最均勻地逐漸分割圓的一個角度.137.3度角 黃金角 137.6度角 是最有效堆排 艾略特指出股市呈現一定的基本韻律和型態,主要以五個推動浪和三個調整浪,構成了八個波的完整循環.一般來說,上漲過程包含5個主波、21個中級波和89個小波,接下來是下跌過程由3個主波、13個中級波和55個小波.五個推動浪中：浪2絕終點不能低於浪1的起點.浪3絕不可以同時小於浪1及浪5,一般而言,浪3往往是最大一波.浪4的終點絕不可以低於浪1的 頂點.浪5的漲勢通常
6、小於浪3,當浪5的終點低於浪3的終點,稱為失敗浪.三個調整浪中：浪a出現,大多投資者還持觀望態度,實際空頭市場已來臨.浪b出現上升行情,投資者不要陷入陷阱中,此浪稱為逃命浪.浪c是跌勢強勁、跌幅大、時間長的全面下跌浪.往往浪c的幅度是浪a的1.618倍.下三波的跌幅大小(Q)很可能 為上五波(P)的0.618倍（其次為0.382或0.5）經常一上升浪可以是上一次高點的1.618倍.經常回吐的幅度比率有0.382,0.5,0.618等.推動浪和調整浪經常出現延伸浪等變化型態和複雜型態,使得對浪的準確劃分更加難以界定,這構成了波浪理論實際運用的最大難點.艾略特的波浪理論是一套主觀分析工具,市場運行卻是受情緒影響而並非機械運行.波浪理論套用在變化萬千的股市會有危險.謝謝各位同仁蒞臨指導
若腰长与底长之比值为黄金比的等腰三角形称为黄金三课件
