全站仪小角法水平位移监测精度估算与分析

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1、全站仪小角法水平位移监测精度估算与分析周就猫;党迎春【摘 要】为了分析全站仪小角法水平位移监测精度,本文基于误差传播定律和基坑 位移监测数据对其进行了精度分析.通过理论推演,发现在保守精度估算条件下,小角 法具有较高的水平位移测量精度.同时根据理论分析,发现小角法测量最大影响因素 是对中和照准偏心误差,严格控制该误差,可有效提高小角法测量精度.监测实验表明, 全站仪小角法施测精度易于控制,且对施测仪器精度要求不高,可满足三等位移监测 施测要求,是一种简单、快速、高效的水平位移监测方法.期刊名称】北京测绘年(卷),期】2019(033)001【总页数】5页(P96-100) 【关键词】 误差分析

2、;小角法;水平位移;偏心距【作 者】 周就猫;党迎春【作者单位】 江西省煤田地质局测绘大队,江西南昌 330001;江西省煤田地质局测 绘大队,江西南昌 330001【正文语种】 中 文【中图分类】 P2070 引言变形监测是建筑物建设中和竣工后的重要保障1-2,近 20 年来,随着全站仪的全面 应用与普及,现已基本代替经纬仪与水准仪,在建设工程中发挥了重要作用。目前,全 站仪普遍应用于放样3、面积测量4、高程测量5、悬高测量6以及各类监测 和施工测量7-8,因此全站仪已成为建设工程测量数据获取的重要手段之一。在水 平位移监测中,小角法是常用方法之一,但目前精度分析多局限于经纬仪小角测量9-

3、10,而对全站仪小角测量精度分析不足,尤其是伴随着当前高精度全站仪的出现,尚 没有理论精度分析与验证。针对这种现状,本文基于误差理论估算全站仪小角水平 位移监测精度，并利用测角精度为0.5,测距精度为0.6 mm + 1x10-6mm的全站仪 进行精度验证,旨在发现全站仪小角法水平位移监测精度影响因素,提出合理观测方 案与措施,避免由误差积累带来的监测精度下降。1 精度分析1.1 小角测量原理 小角法是一种水平位移近似计算方法,该法首先确定一条位移基准线,通过同一测站 观测两次角度差,求取垂直于基线方向的位移偏移量,监测水平位移变化。如图1所 示，在建筑物A、B、C某边设置OA、OB、OC1三

4、条照准基线，以A点为例，在首次 瞄准照准点A后，确定OA基线边，假设后续某次观测与基线边偏移小角为g设 OA=D,则根据小角原理，位移偏移量8,8是以弧长代替弦长的，在D远大于弧AA1 前提下，影响是微小的，其中p=206265。D为测站点至监测点水平距离，由于变形 量较小，多次观测D值可视为相同，其它基线方向位移偏移量采用同样方法获得。1.2 误差分析1.2.1 测角误差 由小角法测量位移偏移量8可知,全站仪水平角测量精度和水平距离测量精度直接 影响小角测量精度。对于全站仪而言,测角和测距系统是相对独立的两个部件,因此 二者在观测中互不影响,观测量相对独立,故此利用误差传播定律对8进行变量微

5、分, 可得如式(1)所示的水平位移偏移量误差公式。(1)图1 全站仪小角法水平位移变化监测原理a是监测中某两次水平角差值假设Aa=a2-a1,若单次测角中误差为ma,运用误 差传播定律，易知，由于、均为单次测角误差，且,因此推得影响ma的因素较多，包括 仪器对中误差、观测误差、照准目标偏心误差、仪器误差与外界观测条件,而主要 影响因素是仪器对中误差、观测误差、照准目标偏心误差，假设仪器对中误差me, 观测误差mu,目标偏心误差mp,则由文献9,ma计算公式可表示为，因此mS的估 算转化为ma的计算。因ma由mu、me、mp决定，因此mS保守估算就是在最 不利情况下计算mu、me和mp最大值，最

6、终求得mS的最大值。将代入，求得，顾 及一测回测角中误差、偏心等因素9,最终的计算公式如式(2)所示,从而完成式(1) 和项的前一部分计算。其中e为对中误差(对中偏心距)为照准目标偏心距,n为水 平角观测测回数,mv为一测回测角中误差,D为测站至监测点水平距离D为测站至 后视点的水平距离。(2)1.2.2 测距误差 式(1)表明测距误差也是水平位移偏移量误差影响因素之一,与经纬仪小角法测量不 同的是,全站仪采用光电测距的方法求取水平距离。在钢尺测距中,假设测距相对精 度为k,那么测取长度为D的水平距离，其中误差为mD=kD,全站仪采用标称精度作 为测距精度，假设全站仪测距为D,测距误差为mD,

7、则mD二a + bDa与仪器结构和 精密度相关，称为固定误差,b与测距长短相关,称为比例误差。全站仪小角测量时 mD二a + bD据此完成式和项的第二部分计算。1.2.3 位移误差将式(2)代入式中,同时将mD二a + bD代入式中,最终推出位移误差如式(3)所 示，其中mv为全站仪测角精度，其它参数含义与式(2)相同。a2(a+bD)2(3)在式(3)中,n为测回数,通常取1或2,对于高精度全站仪，取n = 1,仪器参数mv、a、 b可由供应商提供的仪器测距精度获得,观测值D、D、Aa通过实际观测获取，对 中误差和照准目标偏心距e、e可由经验值预设,在保守估计条件下,二者取最大值3 mm。2

8、 实验分析与验证2.1 实验工程 全站仪小角法水平位移监测工程为江西省某市明水大厦建筑基坑,基坑内拟建一栋 43层高层建筑，其中裙楼6层,地下室5层，工程拟建场地基坑呈矩形，长120.23 m, 宽76.46 m,基坑四边向红线内平移约11 m。基坑四周布设8个水平位移变形监 测点，北部3点,分别是S1、S2、S3;东部2点,分别为S4、S5;南部2点,分别为S6 和S7;西部为S8。工程设置1、2、3、4四个测站点J1-J6六个检核点，测站点和 检核点以GPS E级网精度进行施测。在测站点照准监测点后,在视线后方延长线设 置照准点,以便下次观测。根据基坑形状特征，布设成1G1、2G2、3G3

9、、 4G4四条照准基线，每次观测结束后照准检核点进行检查。水平位移变形监测点、 测站点、照准点和检核点分布状况如图2所示。表1水平位移监测频率开挖深度监测频率浇筑后监测频率监测时间/dv150150 30030028 频率(次/d)1/2122111表2水平位移监测精度估算单位:mm监测点S1S2S3S4S5S6S7S8m69.48569.48729.48879.49169.49389.48699.49729.4879图2 水平位移监测点分布图水平位移监测采用徕卡TS30型全站仪,0.5测角精度,0.6 mm + 1x10-6 mm测距精度,选用小棱镜作为合作目标进行距离测量。基坑水平位移监测

10、精度要求为不低 于三等，监测频率如表1所示。当变形量超过30 mm或者变形速率超过3 mm/d, 需要提供监测警报。首次监测设定固定照准点,其后观测通过测定监测点和照准点 偏移小角,按6计算位移增量,实验中取偏向基坑内侧小角为“+”,偏向基坑外侧小 角为“-”,使计算的位移偏移具备正负属性,利于变形分析。2.2 精度估算根据式,取n = 1、e二e=3 mm利用监测中获取的D、D、Aa观测值，预算监测 点各期位移误差，取平均值后如表2所示。分析式(3),发现观测值D、D，、Aa在误 差计算中影响不大，可忽略不计，各点水平位移误差平均为9.5 mm,依据建筑变形 测量规范，水平位移三等精度为士

11、10.0 mm11,故在理论上全站仪小角法保守精 度已达到建筑变形测量规范三等标准。实验中二者选用的是极限值3 mm,由 式(3)分析可得,e=e=2 mm 时,m6=4.0 mm,e二e=1 mm 时,m6=2.0 mm,根据 现场测得的e、e误差值，得e=1.74 mm,e=2.01 mm,此时m6接近于4 mm,与建筑变形测量规范中规定的二等监测精度3.0 mm较为接近，因此控制好对中 误差和照准误差,是实施小角法位移监测的关键环节。图3 监测点累计位移量变化2.3变形分析根据表1提出的监测频率,对八个监测点进行了119期监测,每期监测依据全站仪小 角法进行位移计算,按2.1所述方法确定

12、水平位移正负号,将监测点在各期的位移累 计量绘制在同一坐标系中，丫坐标代表水平位移累积量，最大值为30 mm,X坐标代 表观测时间,从第一期观测开始,到最末一期截止。为了便于反映整个施工阶段位移 变化情况，在X轴上将时间划分为第一层土方开挖到第五层土方开挖等12个阶段， 且不同监测点以不同颜色线划表示。监测点累计水平位移随监测时间变化情况如图 3所示。分析图3,发现S4、S5、S6在第一层土方开挖阶段位移出现负值即位移偏向基坑 外侧,这是一种不符合位移变形规律的情况,但在其他11个阶段,这种变形并未延续, 因此总体上S4、S5、S6三点变形是安全的,与此变形类似的还有S1、S7,这两个 监测点

13、在第二阶段也出现负位移情况。从第三阶段开始,各点的位移变化呈现正向 致性，且均为超出30 mm,但S2 直处于高变形值在2015年5月20日累计水 平位移达到30 mm,达到警报值。S6在最后四个阶段变形量较大，在最后阶段达到 29.9 mm,与S2点持平，因此S2、S6应加期观测，密切关注后期位移变化，及时采取 补救措施。3 结束语本文基于误差传播定律分析了全站仪小角法位移误差,并提出了精度估计方法,结果 表明在保守估算条件下,全站仪小角法水平位移监测精度可达到三等精度要求,满足 一般工程监测需要。同时,通过理论分析,发现对中误差和目标照准误差是影响小角 法精度的两个主要因素,而仪器精度对监

14、测精度影响并不明显。基坑监测实验结果 证明,采用一定措施控制好中误差和目标照准误差,水平位移监测精度可达4 mm, 接近于水平位移监测二等精度要求。因此,实施全站仪小角法位移监测应使仪器严 格对中,精确照准观测目标,以有效提高监测精度。参考文献相关文献】1 王东波地表沉降变形监测技术研究与系统设计实现J.北京测绘,2016(6):41-44.2 王炎,丁卫平高层建筑物沉降观测方案设计探讨J.北京测绘,2013(4):83-85.3 李巍,赵亮,张占伟，等常用全站仪放样方法及精度分析J.测绘通报,2012(5):29-32.4 郭宗河，郑进风全站仪面积测量及其精度分析J.测绘通报,2002(3)

15、:30-31.5 周显平全站仪三角高程测量及精度J.辽宁工程技术大学学报(自然科学版),2011,30(5):717- 720.丁林磊,庞文,万冠军小角法精确悬高测量方法研究J.测绘地理信息,2013,38(6):42-44.7 刘沛自动化全站仪在高层建筑基坑变形监测中的应用J,测绘与空间地理信息,2011,34(3):239- 241.8 马亮广州国际会展中心预应力张弦式桁架施工测量J,施工技术,2003,32(5):28-29.9 徐汉涛小角法水平位移观测的误差分析J.南通工学院学报,2001,17(3):37-40.10 张宏志小角法在矿区建筑物水平位移监测中的应用J.煤炭与化工,2014,37(3):121-122,149.11 中华人民共和国住房和城乡建设部建筑变形测量规范:JGJ8-2016S.北京:中国建筑工业出版 社,2016.