《《切线长定理》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《切线长定理》教案（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、荔城二中九年级数学备课组 切线长定理教案 一、教材分析：本课内容选自九年数学上学期的切线长定理。切线问题，首先条数由一条、两条再到三条，前置作业先让学生动手操作画一条切线，两条切线问题，从而发现切线长定理，然后进行三条切线问题的研究即三角形的内切圆。通过前置作业和课堂新授课让学生经历了从画到探到计算的全过程，使学生领略了“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的意境，领悟了“化多为少，化难为易，化新为旧”的研究问题的一般思路。重点分析：切线长定理及其应用因切线长定理再次体现了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据，它属于工具知识，经常应用，因此它是本节的重点难点分析
2、：与切线长定理有关的证明和计算问题不仅应用切线长定理，还用到方程的知识，是代数与几何的综合题，学生往往不能很好的把知识连贯起来二、教学目标：（1）、知识技能目标：了解切线长的定义，掌握切线长定理，并利用它进行有关的计算；在运用切线长定理的解题过程中，进一步渗透方程的思想，熟悉用代数的方法解几何题。（2）、数学思考目标：经历画图、度量、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，培养学生有条理地、清晰地阐述自己的观点的能力。（3）、解决问题目标：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。在解题中形成解决问题的基本策略，体验问题策略
3、的多样性，发展实践能力与创新精神。（4）、情感与态度目标：了解数学的价值，对数学有好奇心与求知欲，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。三、教学重点：理解切线长定理四、教学难点：应用切线长定理解决问题五、教学实施过程： 活 动 一 :切 线 长 定 义 1、板书定义：在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长.2、剖析定义：（1）找出中心词，把定义进行缩句。（线段的长叫做切线长）（2）定义中的“线段”具有什么特征？ 在圆的切线上；两个端点一个是切点，一个是圆外已知点。C3、在图形中辨别：（1）已知：如图1，PC和O相切于点A ，点P到O的切
4、线长可以用哪一条线段的长来表示？ （线段PA） 图1 图2（2）已知：如图2，PA和PB分别与O相切于点A、B ，点P到O的切线长可以用哪一条线段的长来表示？（线段PA或线段PB）（3）既然点P到O的切线长可以用两条不同的线段的长来表示，那么这两条线段之间一定存在着某种关系，是什么关系呢？我们来探索一下，出示探索问题1，从而进入定理教学。活动二：切线长定理：1、探索问题1：从O外一点P引O的两条切线，切点分别为A、B，那么线段PA和PB, 1和2之间有何关系？探索步骤：（1）前置作业图1中度量线段PA和PB的长度；猜想：线段PA和PB，1和2之间的关系；（2）由（1）得出定理：PBOA1234
5、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.（3）证明猜想；（4）在图中还能得出哪些结论？并把它们归类；（5）归纳辅助线做法。2、剖析定理：（1）、指出定理的题设和结论；（2）用符号语言表示定理： OAAP ，OBBP. A,B 为切点。 PA=PB， 1=2.活 动 三:切线长定理的应用例1：如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，OAB=30（1）求P的度数；（2）当OA=3时，求AP的长Ex:1、填空：如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，（1）若PB=12，PO=13，则AO=. （2）若PO=10，AO=6，则PB=；（3）若PA=4，AO=
6、3，则PO=；PD=；2.如图，PA、PB分别切于点A、B，若P=700，则C的大小为3. 如图，PA、PB分别切O于点A、B，AC是O的直径,APB=500,则PAB= ，CAB= PBACOPABOCex 1 图 ex 2 图 ex3 图活 动 四:内切圆画图1、下图1是一张三角形的铁皮，如何在它的上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？图1 图22. 上图2， 假设符合条件的圆已经作出，那么它应当与三角形的三边都相切，这个圆的圆心到三角形各边的距离都等于半径，如何找到圆心？3、展示前置作业5，回答内切圆相关问题活 动 五:内切圆相关应用CABEDFO例2 ： 如图，ABC的内切
7、圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长.1、已知：如图，O是ABC的内切圆，切点分别为D、E、F（1）图中共有几对相等线段？（2）若AD=4，BE=5，CF=6，则ABC的周长是；（3）若AB=4，BC=5，AC=6，则AD=，BE=，CF=.ABCO2. 如图，已知O是ABC的内切圆， （1）若 OBC=40o， OCB=80o，则， A=_度 (2)若 A=50o，则BOC=_度 (3) 若BOC =120o，则 A=_度3. 如图3,ABC的内切圆半径为r， ABC的周长为l，求ABC的面积.（提示：设内心为O，连接OA、OB、OC.）CABODMNrrr活 动 六：小结1、切线长概念经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。2、切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。3、切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。4、内切圆画法和相关性质作业：试卷谢谢! 张美玉 2014.10.314
《切线长定理》教案
