《时间与频率的测量》PPT课件.ppt

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1、4.1 概述 第四章 时间与频率的测量 4.1.1 时间、频率的基本概念 时间有两个含义： “ 时刻 ” ： 即某个事件何时发生； “ 时间间隔 ” ： 即某个时间相对于某一时刻持续 了多久。 频率的定义：周期信号在单位时间（ 1s）内的变化 次数（周期数）。如果在一定 时间间隔 T内周期信号 重复变化了 N次 ，则频率可表达为： f N/T 1.时间和频率的定义 时间与频率的关系：可以互相转换。 2.时频测量的特点 最常见和最重要的测量 时间是 7个基本国际单位之一，时间、频率是极 为重要的物理量，在通信、航空航天、武器装备、 科学试验、医疗、工业自动化等 民用和军事方面都 存在时频测量。

2、测量准确度高 时间频率基准具有最高准确度（ 可达 10-14），校准（比对）方便，因而数字化 时频测量可达到很高的准确度。因此， 许 多物理量的测量都转换为时频测量。 自动化程度高 测量速度快 3.测量方法概述 频率的测量方法可以分为： 差频法 拍频法 示波法 电桥法 谐振法 比较法 直读法 李沙育图形法 测周期法 模拟法 频率测量方法 数字法 电容充放电法 电子计数器法 各种测量方法有着 不同的实现原理 ， 其复杂程度不同。 各种测量方法有着 不同的测量准确度 和适用的频率范围 。 数字化 电子计数器法 是时间、频率测 量的主要方法，是本章的重点。 4.1.2 电子计数器概述 1）电子计数器

3、的分类 按功能可以分为如下四类： （ 1） 通用计数器 ：可测量频率、频率比、周期、 时间间隔、累加计数等。其测量功能可扩展。 （ 2） 频率计数器 ：其功能限于测频和计数。但测 频范围往往很宽。 （ 3） 时间计数器 ：以时间测量为基础，可测量周 期、脉冲参数等，其测时分辨力和准确度很高。 （ 4） 特种计数器 :具有特殊功能的计数器。包括可 逆计数器、序列计数器、预置计数器等。用于工 业测控。 按用途可分为： 测量用计数器和控制用计数器。 按测量范围可分为： （ 1） 低速计数器 （ 低于 10MHz） （ 2） 中速计数器 （ 10100MHz） （ 3） 高速计数器 （ 高于 100M

4、Hz） （ 4） 微波计数器 （ 180GHz） 2）主要技术指标 （ 1） 测量范围： 毫赫 几十 GHz。 （ 2） 准确度： 可达 10-9以上。 （ 3） 晶振频率及稳定度： 一般要求高于所要求的测 量准确度的一个数量级（ 10倍）。普通晶振稳定度 为 10-5，恒温晶振达 10-710-9。 （ 4） 输入特性： 包括耦合方式（ DC、 AC）、触发电 平、灵敏度、输入阻抗等。 （ 5） 闸门时间 (测频 )： 有 1ms、 10ms、 100ms、 1s。 （ 6） 时标 (测周 )： 有 10ns、 100ns、 1ms、 10ms。 （ 7） 显示： 包括显示位数及显示方式等。

5、 3）电子计数器的发展 测量方法的不断发展 ： 模拟 数字技术 智能化。 测量准确度和频率上限 是电子计数器的两个重要指标，电子计数器的发 展体现了这两个 指标的不断提高 及 功能的扩展和完 善 。 例子： 通道： 两个 225MHz通道，也可选择第三个 12.4GHz通道。 每秒： 12位的频率分辨率、 150ps的时间间 隔分辨率。 测量功能： 包括频率、频率比、时间间隔、 上升时间、下降时间、相位、占空比、正脉冲 宽度、负脉冲宽度、总和、峰电压、时间间隔 平均和时间间隔延迟。 处理功能： 平均值、最小值、最大值和标准 偏差。 4.2 时间与频率标准 4.2.1 时间与频率的原始标准 1）

6、天文时标 原始标准应具有 恒定不变性 。 频率和时间互为倒数，其标准具有一致性。 宏观标准和微观标准 宏观标准：基于天文观测； 微观标准：基于量子电子学，更稳定更准确。 世界时（ UT,Universal Time） :以 地球自转周期 (1 天 )确定的时间，即 1/(24 60 60)=1/86400为 1秒。 其误差约为 10 7量级。 为世界时确定时间观测的 参考点 ，得到 平太阳时 ：由于地球自转周期存在不均匀性，以假想 的 平太阳 作为基本参考点。 零类世界时（ UT0 ） ：以平太阳的子夜 0时为参考。 第一类世界时（ UT1） ：对地球自转的极移效应（自转 轴微小位移）作修正得

7、到。 第二类世界时（ UT2） ：对地球自转的季节性变化（影 响自转速率）作修正得到。准确度为 3 10 8 。 历书时（ ET） ： 地球绕太阳公转为标准 ，公转周期（ 1 年）的 31 556 925.9747分之一为 1秒。国际天文学会 定义参考点为 1900年 1月 1日 0时。准确度达 1 10 9 。 1960年第 11届国际计量大会接受为 “ 秒 ” 的标准。 2）原子时标 基于天文观测的宏观标准用于测试计量中的不足 设备庞大、操作麻烦； 观测时间长； 准确度有限。 原子时标（ AT） 的量子电子学基础 原子（分子）在能级跃迁中将吸收 (低能级到高能级 ) 或辐射（高能级到低能级

8、）电磁波，其频率是恒定。 hfn-m=En-Em 式中， h=6.6252 10-27为普朗克常数， En、 Em为受激 态的两个能级， fn-m为吸收或辐射的电磁波频率。 原子时标的定义 1967年 10月，第 13届国际计量大会正式通过了 秒的新定义： “ 秒是 Cs133原子 基态的两个超精细结 构能级之间跃迁频率相应的射线束持续 9,192,631,770个周期的时间 ” 。 1972年起实行，为全世界所接受。秒的定义由 天文实物标准过渡到原子自然标准，准确度提高了 45个量级，达 5 10-14(相当于 62万年 1秒 )，并 仍在提高。 原子钟： 原子时标的实物仪器，可用于时间、

9、频率标准的发布和比对。 铯原子钟： 准确度： 10-1310-14。大铯钟，专用 实验室高稳定度频率基准；小铯钟，频率工作基 准。 铷原子钟： 准确度： 10-11，体积小、重量轻， 便于携带，可作为工作基准。 氢原子钟： 短期稳定度高： 10-1410-15，但准确 度较低（ 10-12）。 4.2.2 石英晶体振荡器 电子计数器 内部时间、频率基准 采用 石英晶体 振荡器（简称 “ 晶振 ” ） 为基准信号源。 基于压电效应产生稳定的频率输出。但是晶振 频率 易受温度影响 （其频率 -温度特性曲线有 拐点，在拐点处最平坦），普通晶体频率准确 度为 10-5。 采用温度补偿或恒温措施 （恒定

10、在拐点处的温 度）可得到高稳定、高准确的频率输出。 1）组成 A G C 放大器 温度控制 隔离放大器 加热器 传感器 输 出 频率调整 晶体电路 绝热层 2）指标 晶体振荡器的主要指标有 : 输出频率 :1MHz、 2.5MHz、 5MHz、 10MHz。日波 动 :2 10-10 ；日老化 :1 10-10；秒稳 :5 10-12。 输出波形 :正弦波；输出幅度 :0.5Vrms(负载 50) 。 几种不同类型的晶体振荡器指标 晶振类型 输出频率 (MHz) 日稳定度 准确度 普通 1， 10 10-510-6 10-5 温度补偿 1， 5， 10 10-610-7 10-6 单恒温槽 1

11、， 2.5， 5， 10 10-710-9 10-610-8 双恒温槽 2.5， 5， 10 10-910-11 优于 10-8 4.3 时间和频率的测量原理 4.3.1 模拟测量原理 1）直接法 ： 直接法是利用电路的某种频率响应特性 来测量频率值，又可细分为 谐振法和电桥法 两种。 （ 1）谐振法 ： 调节可变电容器 C使回路发生谐振 ，此 时回路电流达到最大 (高频电压表指示 )，则 可测量 1500MHz以下的频率，准确度 (0.25 1)%。 fx M L I C 0 1 2xff LC ( 2）电桥法： 利用电桥的平衡条件和频率有关的 特性来进行频率测量 ,通常采用如下图所示的 文

12、氏 电桥 来进行测量。调节 R1、 R2使电桥达到平衡，则 有 R 3 R 4 R 1 R 2 C 1 C 2 fx 1 2 1 2 1 2 2xxf R R C C x1 x2 j jC C 1 4 3 2 11（ R+ ） R （ ） R 1 R 令平衡条件表达式两端实虚部分别相等，得到： 和 于是，被测信号频率为： 通常取 R1=R2=R, C1=C2=C，则 测量准确度 ：受桥路中各元件的精确度、判断电桥 平衡的准确程度（取决于桥路谐振特性的尖锐度即 指示器的灵敏度）和被测信号的频谱纯度的限制， 准确度不高，一般约为 (0.5 1)%。 312 2 1 4 RRC R C R 1 x

13、2 2 x 1 1 0RC RC 1 2 1 2 1 2 2 x xf R R C C 1 2xf RC 2）比较法 基本原理 利用 标准频率 fs和被测量频率 fx进行比较 来测量频 率。有 拍频法、外差法、示波法以及计数法 等 。 拍频法： 将标准频率与被测频率 叠加 ，由指示器（耳 机或电压表）指示。适于 音频测量 （很少用） 。 外差法： 将标准频率与被测频率 混频 ，取出差频并测 量。可测量范围达 几十 MHz（外差式频率计） 。 示波法： 李沙育图形法 ：将 fx和 fs分别接到示波器 Y 轴和 X轴（ X-Y图示方式），当 fx fs时显示为斜线（椭 圆或园）； 测周期法 ：直接

14、根据显示波形由 X通道 扫描 速率 得到周期，进而得到频率。 xsf N f 4.3.2 数字测量原理 1）门控计数法测量原理 时间、频率量的特点 频率 是在时间轴上无限延伸的 ，因此，对频率量的 测量需确定一个 取样时间 T， 在该时间内对被测信号的周 期累加计数 (若 计数值为 N)，根据 fx=N/T得到频率值。 为实现 时间 的数字化测量，需将被测时间按尽可能 小的 时间单位（称为时标） 进行量化，通过 累计被测时 间内所包含的时间单位数（计数） 得到。 测量原理 将需累加计数的信号，由一个 “ 闸门 ” （主门） 控 制，并由一个 “ 门控 ” 信号控制闸门的开启与关闭。 闸门可由一

15、个与（或 “ 或 ” ）逻辑门电路实现 。 这种测量方法称为 门控计数法 。其原理如下图所示 。 “ 与 ” 逻辑门作为闸门，门控信号为 1时闸门开 启（允许计数），为 0时闸门关闭（停止计数）。 测频时，闸门开启时间即为采样时间 。 测时间（间隔）时，闸门开启时间即为 被测时间 。 与 门 T A T B T A T B A B C 2）通用计数器的基本组成 通用电子计数器的组成框图如下图所示 ： 通用计数器包括如下几个部分 输入通道 ：通常有 A、 B、 C多个通道，以实现不同的 测量功能。输入通道电路对输入信号进行 放大、整形 等 （但保持频率不变），得到适合计数的脉冲信号。 通过 预定

16、标器 还可 扩展频率测量范围 。 主门电路 ：完成计数的 闸门控制 作用。 计数与显示电路 ：计数电路是通用计数器的 核心电 路 ，完成脉冲计数；显示电路将计数结果（反映测量 结果）以数字方式显示出来。 时基产生电路 ：产生 机内时间、频率测量的基准 ， 即时间测量的时标和频率测量的闸门信号。 控制电路 ： 控制整机工作 ，即准备 测量 显示。 4.4 电子计数器的组成原理和测量功能 4.4.1 电子计数器的组成 组成原理框图 数字显示器 寄存器 十进制 计数器 A通道 (放 大 、 整形 ) B 通道 ( 放 大 、 整形 ) 主 门 功能开关 闸门选择 、 周期倍乘 10 10 10 10

17、 10s( 104) 1s( 103) 100ms ( 102) 10ms( 10) 1ms( 1) 时标选择 1 2 3 4 5 3 3 2 1 1 2 4 4 5 时基部分 10 10 10 10 10 1ms 0.1ms 10us 1us 0.1us 10ns 控制时序电路 开门 锁存 复位 控制时序电路波形 1） A、 B输入通道 作用：它们主要由放大 /衰减、滤波、整形、触发 （包括出发电平调节）等单元电路构成。其作用是 对输入信号处理以产生符合计数要求（波形、幅度） 的脉冲信号 。 通过预定标器（外插件）还可 扩展频率测量范围 。 斯密特触发电路：利用斯密特触发器的 回差特性 ，

18、对输入信号具有较好的抗干扰作用 通道组合可完成不同的测量功能： 被计数的信号称为 计数端 ；控制闸门开启的信号 通道称为 控制端 。 计数端输入的信号有：被测信号；内部时标信号等 ; 控制端输入的信号有：闸门信号；被测信号 (Tx)等； 计数端信号 控制端信号 测试功能 计数结果 内时钟（ T0） 内时钟（ T） 自检 N=T/T0 被测信号（ fx） 内时钟（ T） 测量频率（ A） fx N/T 内时钟（ T0） 被测周期（ Tx） 测量周期（ B） Tx NT0 被测信号（ fA） 被测信号（ fB） 测量频率比（ A/B） fA/fB=N 内时钟（ T0） 被测信号相应间隔 tB-C

19、测量时间间隔（ A-B） tB-C=NT0 外输入（ TA） 被测信号相应间隔 tB-C 测量外控时间间隔 B-C tB-C=NTA 外待测信号（ Nx） 手控或遥控 累加计数（ A） Nx N 内时钟（秒信号） 手控或遥控 计时 N（秒） 2）主门电路 功能：主门通过 “ 门控信号 ” 控制进入计数器的脉冲， 使计数器只对预定的 “ 闸门时间 ” 之内的脉冲计数。 电路：由 “ 与门 ” 或 “ 或门 ” 构成。其原理如下图： 由 “ 与门 ” 构成的主门，其 “ 门控信号 ” 为 1时， 允许计数脉冲通过；由 “ 或门 ” 构成的主门，其 “ 门 控信号 ” 为 0时，允许计数脉冲通过。

20、“ 门控信号 ” 还可 手动操作 得到，实现手动累加计数。 与 门 T A T B T A T B A B C 3）计数与显示电路 功能： 计数电路 对通过主门的脉冲进行计数，并通 过 数码显示器 将测量结果直观地显示出来。 为了便于观察和读数，通常使用 十进制计数电路 。 计数电路的重要指标： 计数电路一般由多级双稳态 电路构成，受内部状态翻转的时间限制，使计数电 路存在 最高计数频率的限制 。而且对多位计数器， 最高计数频率主要由 个位计数器 决定。 不同电路具有不同的工作速度： 如 74LS（ 74HC）系 列为 3040MHz； 74S系列为 100MHz； CMOS电路约 5MHz；

21、 ECL电路可达 600MHz。 类型：单片集成与可编程计数器 单片集成的中小规模 IC如： 74LS90（ MC11C90）十 进制计数器； 74LS390、 CD4018(MC14018)为双十 进制计数器。 可编程计数器 IC如： Intel8253/8254等。 显示器 LED、 LCD 、荧光（ VFD）等。 显示电路：包括锁存、译码、驱动电路。 如 74LS47、 CD4511等。 专用计数与显示单元电路：如 ICM7216D。 4）时基产生电路 功能： 产生测频时的 “ 门控信号 ” 及时间测量的 “ 时标 ” 信号。 实现： 由 晶体振荡器 ，通过 倍频或分频 得到。再 通过

22、门控双稳态触发器得到 “ 门控信号 ” 。 如，若 fc=1MHz,经 106分频后，可得到 fs=1Hz(周期 Ts=1s) 的时基信号，经过 门控双稳态电路得 到宽度为 Ts=1s的 门控信号。 要求： 标准性 ： “ 门控信号 ” 和 “ 时标 ” 作为计数器频率 和时间测量的本地工作基准，应当具有高稳定度和高 准确度。 多值性 ：为了适应计数器较宽的测量范围，要求 “ 闸门时间 ” 和 “ 时标 ” 可多档选择。 常用 “ 闸门时间 ” 有： 1ms、 10ms、 100ms、 1s、 10s。 常用的 “ 时标 ” 有： 10ns、 100ns、 1us、 10us、 100us、

23、1ms。 5）控制电路 功能：产生各种控制 信号，控制、协调各电 路单元的工作，使整机 按 “ 复零测量显示 ” 的工作程序完成自动测 量的任务。如图所示： 准备期 （ 复零，等待） 测量期 （开门，计数） 显示期 （关门，停止计数） 4.4.2 电子计数器的测量功能 1）频率测量 原理： 计数器按照 的定义实现频率测量。 T为采样时间， N为 T内的周期数。采样时间 T预先由 闸门时间 Ts确定。则 或 该式表明，在数字化频率测量中，可 用计数值 N表示 fx。 它体现了数字化频率测量的 比较法测量原理 。 例如： 闸门时间 Ts=1s，计数值 N=10000，则显示的 fx为 “ 1000

24、0”Hz，或 “ 10.000”kHz。如闸门时间 Ts=0.1s，则计数 值 N=1000，则显示的 fx为 “ 10.00”kHz。 显示结果的有效数字末位 表示了频率测量的分辨力 T Nf xs s Nf Nf T xsx s f.T T T N 为便于测量和显示，计数器通常为 十进制计数器 可直接显示计数结果，并通过移动小数点和单位的配 合，就可得到被测频率。 测量速度与分辨力 ：闸门时间为频率测量采样时间， Ts愈大，测量时间愈长，计数值 N愈大，分辨力愈高。 T B 放大 、 整形 闸门 门控电路 计 数 显 示 A fx 分频 电路 时基 Ts 原理框图和工作波形图 2）频率比的

25、测量 原理： 频率测量原理是一种频率比的测量。用 fB的周 期 TB作为闸门，在 TB时间内对 fA作周期计数即可。 方法： fA对 fB分别由 A、 B两通道输入，如下图。 BA AB TfN Tf 频率较高者由 A通道输入，频率较低者由 B通道输入。 提高频率比的测量精度： 扩展 B通道信号的周期个数 。 例如：以 B通道信号的 10个周期作为闸门信号，则计数 值为： ,即计数值扩大了 10倍，相应 的测量精度也就提高了 10倍。为得到真实结果，需将 计数值 N缩小 10倍（小数点左移 1位），即 应用：可方便地测得电路的分频或倍频系数。 10 A B f N f 10 10BA AB T

26、fN Tf 3）周期的测量 原理： “ 时标计数法 ” 周期测量。 对被测周期 Tx，用已知的较小单位时间刻度 T0（ “ 时 标 ” ）去量化，由 Tx所包含的 “ 时标 ” 数 N即可得到 Tx。 即 该式表明， “ 时标 ” 的计数值 N可表示周期 Tx。 也体现了时间间隔（周期）的 比较测量原理 。 实现： 由 Tx得到 闸门 ；在 Tx内计数器对时标计数。 Tx由 B通道输入，内部时标信号由 A通道输入。 0 xT N T 原理 框图 ： 例如： 时标 T0=1us，若计数值 N=10000，则显示的 Tx为 “ 10000”us。 。 显示结果的有效数字 ， 表示周期测量的分辨力。

27、 测量速度与分辨力 ：一次测量时间即为一个周期 Tx， Tx愈大 (频率愈低 )则测量时间愈长；计数值 N与时标有关， 时标愈小分辨力愈高。 4）时间间隔的测量 时间间隔： 在测量中，两个时刻点通常由 两个事件 确 定。如，一个 周期信号的两个同相位点 （如过零点） 所确定的时间间隔即为周期。 两个事件 例子及 测量参数 还有：同一信号波形上两个 不同点之间 脉冲信号参数 ；两个信号波形上，两点 之间 相位差的测量 ；手动触发 定时、累加计数。 测量方法： 由 两个事件 触发得到 起始信号和终止信 号 ，经过门控双稳态电路得到 “ 门控信号 ” ，门控时 间即为被测的时间间隔。在门控时间内，仍

28、 采用 “ 时 标计数 ” 方法 测量（即所测时间间隔由 “ 时标 ” 量 化）。 原理框图 欲测量时间间隔的起始、终止信号分别由 B、 C通道 输入。时标由机内提供。如下图。 触发极性 选择和 触发电平 调节：为增加测量的灵 活性， B、 C输入通道都设置有触发极性 (+、 -)和触 发电平调节，以完成各种时间间隔的测量。 VB Vc 起始 停止 开门时间 C (50%) B (50%) 起始 停止 开门时间 VB Vc B (50%) C- (50%) (50%) B + (50%) C +(50%) (50%) C (90%) 闸门信号 关门信号 开门信号 B (10%) 相位差的测量

29、利用时间间隔的测量，可以测量两个同频率的信 号之间的相位差。 两个信号分别由 B、 C通道输入，并选择相同的触 发极性和触发电平。 测量原理如下图： 为减小测量误差，分别取 +、 -触发极性作两次测量， 得到 t1、 t2再取平均，则 2 21 tt 5）自检（自校） 功能： 检验仪器内部电路及逻辑关系是否正常。 实现方法： 为判断自检结果是否正确，该结果应该 在自检实施前即是已知的。为此， 用机内的时基 Ts （闸门信号）对时标 T0计数 ，则计数结果应为： 自检的方框图： 例如： 若选择 Ts=10ms, T0=1us,则自检显示应 稳定在 N=10000。 自检 不能检测内部基准源 。

30、放大 整形 晶振 放大 整形 闸 门 计数器 显示 门控电路 分频电路 T0 Tx 0 sTN T 4.5.1 测量误差的来源 1）量化误差 量化误差： 由 fx=N/Ts=Nfs和 Tx=NT0，可见， 由于 计数值 N为整数 ， fx和 Tx必然产生 “ 1误差 ” ， 即 “ 量化误差 ” 。它是所有数字化仪器都存在的误差。 产生原因： 量化误差并非由于计数值 N的不准确造 成。而是 由于闸门开启和关闭的时间与被测信号 不同步引起 ，使得在闸门开始和结束时刻有一部 分 时间零头 没有被计算在内而造成的测量误差。 4.5 电子计数器的测量误差 如图，同一被测信号，在相同的闸门时间内，计数

31、结果不同。根据频率定义，准确的 fx应为 式中， 即， 或 因此，量化误差的影响相当于计数值 N的 “ ”个字。 是随机的，它们 服从均匀分布，其差值 则服从三角分布。 12 x s Nf T t t 12,s x x xT N T T t t T 12( 1 ) ( 1 )x s xN T T t t N T 1211s x T t tNN T 12tt、 12tt 2）触发误差 触发误差 ：输入信号都需经过通道电路放大、整形 得到脉冲信号，即 输入信号 脉冲信号 。 这种 转换要求只对信号幅值和波形变换 ， 不能改变 其频率 。 但是 ， 若输入被测信号 叠加有干扰信号 ， 信号的频率及相

32、对闸门信号的触发点就可能变化 。 产生的测量误差称 “ 触发误差 ” ， 既 “ 转换误差 ” 。 如图。周期为 Tx的输 入信号，触发电平在 A1点，但在 A1点上有 干扰信号 (幅度 Vn)。 提前触发 ,周期 TxTx。 3）标准频率误差 机内时基和时标是频率和时间间隔测量的 参考基准，它们由内部晶体振荡器分频或倍频 后产生。其 准确度和测量时间之内的短期稳定 度 将直接影响测量结果。 通常，要求 标准频率误差小于测量误差的 一个数量级 。因此，内部晶振要求较高稳定性。 若不能满足测量要求，还可外接更高准确度的 外部基准源 。 4.5.2 频率测量的误差分析 1）误差表达式 由频率测量表

33、达式： fx=N/Ts=Nfs，计数器直接测频 的误差由两项组成：即量化误差（ 1误差）和标准频 率误差。总误差采用分项误差绝对值合成， 式中， 即为 1误差，其最大值为 ,而 由于 fs由晶振 (fc)分频得到，设 fs=fc/k，则 于是，频率测量的误差表达式可写成： xsffNf N f N 1N sc sc ff ff s sx x TN T f T 1xc x s x c ff f T f f 误 差 曲 线 误差曲线直观地表示了 测频误差与被测频率 fx和 闸门时间 Ts的关系 。 fx愈大则误差愈小，闸门时间愈 大误差也愈小，且测频误差以标准频率误差为极限。 2）量化误差的影响

34、从频率测量的误差表达式： 可知，量化误差为 它是频率测量的主要误差。 为减小量化误差，需增大计数值 N： 但增大闸门时间将降低 测量速度 ，并且计数值的增加 不应超过计数器的 计数容量 。 例如： 一个 6位的计数器，最大显示为 999999，当用 Ts=10s 的闸门测量 fx=1MHz时 ,显然溢出 。 1xc x s x c ff f T f f xs fTNN N 11 3） 实例分析 例 被测频率 fx 1MHz， 选择闸门时间 Ts 1s， 则由 1误差产生的测频误差 (不考虑标准频率误差 )为： Ts增加为 10s， 则计数值增加 10倍 ， 相应的测频误差 也降低 10倍 ，

35、为 1 10 7， 但测量时间将延长 10倍 。 注意： 该例中 ， 当选择闸门时间 Ts 1s时 ， 要求标准频率误差 优于 1 10 7 （ 即比量化误差高一个数量级 ） ， 否则 ， 标准 频率误差在总测量误差中不能忽略 。 6 6 1011011 1 x x f f 4.5.3 周期测量的误差分析 1）误差表达式 由基本表达式： 根据误差合成公式，可得： 式中， 和 分别为量化误差和时标周期误差。 由 (Tc为晶振周期， k为倍频或分频比 )， 有： 而计数值 N为： 所以， 0 0 T T N N T T x x 0 xT N T cc x x c c x c c TfT k k T

36、 T f T T f f 1NNN 0 0 TT 0 cT kT 0 0 ccT T fT T f 0 x x x c c T T T fN T k T k 2）量化误差的影响 由测周的误差表达式： 第一项即为 量化误差 。它表示 Tx愈大，量化误差愈小。 晶振的分频系数 k愈小，则时标周期愈小，在相同的 Tx内计数值愈大。第二项为 标准频率误差 ，小于测量 误差的一个数量级，可作为微小误差不予考虑。 为减小量化误差，应增加计数值 N，但也需注意不可 使其 溢出 。 例如： 一个 6位的计数器，最大显示为 999999,当用 T0=1us的 时标测量 Tx=10s(fx=0.1Hz)时 ,应显

37、示 “ 10000000”us或 “ 10.000000”s,显然溢出 。 cc x x c c x c c TfT k k T T f T T f f 3）中界频率 测频时，被测频率 fx低，量化误差愈大； 测周时，被测频率 fx高，量化误差愈大。 在测频与测周之间，存在一个中界频率 fm， 当 fxfm时，应用测频；当 fxF02 (T01T01，经过 N1个计数值后 ,游标脉冲与主脉冲重合 。 此时： 即： 12、 1 1 0 1 1 0 2N T N T 1 1 0 2 0 1 1 0()N T T N T 双游标法的工作原理 在关门时 (主时钟计数停止 )启动游标脉冲 2开始计数，

38、由于 T02T01，设经过 N2个计数值后， 游标脉冲与主脉冲 重合 (图中符合点 2)。此时， 被测时间间隔为： 定义扩展系数 K 则游标时钟周期用 K可表示为： 而 于是，被测时间间隔可写成： 可见， 数字游标法将测时分辨力由 T01提高到了 T01/K。 2 2 0 2 0 1 2 0()N T T N T 0 1 2 0 0 1 1 2 0()x N T N N T 01 01 0 02 01 TTK T T T 0 2 0 1 11TT K 0 02 01 01 1T T T T K 01 120 01 1 2 0 01( ) ( )x T NNN T N N N TKK 01 0

39、1 2() TN K N N K 4.6.4 平均法 1）平均法原理 硬件平均法 测频 在基本频率测量中，取样时间内对 N个周期脉冲 进行累加计数，既对 N个周期进行了平均。 测周 多周期测量即是硬件上的平均测量。 硬件平均法的局限 单次测量时间和计数容量有限。 软件平均法 单次测量 总是存在量化误差，这是一种随机误差 ,它 在 1/N 1/N范围内 (误差限 1/N)均匀分布。 多次测量取平均 。利用随机误差的抵偿性，可采取多 次测量取平均的办法，减小测量误差。 设连续进行有限次（ n次）测量，计数值分别为 N1、 N2、 、 Nn，其 算术平均值 为： 由于 N1N 2 N n N ，各次

40、的量化误差为： 对各单次测量的量化误差采用均方根合成，根据 算 术平均值的性质 ，其误差将减小到单次测量的 即： 12 1 1 1 1. nN N N N 11xx xx Tf T f Nn 1 1 n i i NNn 1/ n 2）时基脉冲的随机调相技术 软件平均法依赖于各单次测量的 量化误差的随机 性 ，即要求闸门开启 /关闭时刻和被测信号脉冲之 间具有真正的随机性。否则，各单次测量的量化 误差就不具有随机误差的抵偿性。 实现原理 采用齐纳二极管产生的噪声对时基脉冲进行随机 相位调制，使时基脉冲具有随机的相位抖动。 基准 振荡器 倍频器 10MHz 具有变容调相器 的10MHz回 路 K

41、AGC 放大器 E 齐纳 噪声源 500MHz 已调制时基脉冲 50 原理图 下图是一个实用的测量方案。 4.7 微波频率测量技术 通用电子计数器 受内部计数器等电路的工作速度的限 制，对输入信号直接计数存在 最高计数频率的限制 。 中速计数器采用 “ 预定标器 ” （由 ECL电路构成的分 频器），将输入信号进行分频后，再由计数器计数。 对于 几十 GHz的微波计数器 ，主要采用 变频法和置换 法 将输入微波频率信号变换成可直接计数的中频。 混频器 差频 放大器 电子 计数器 谐波 滤波器 谐波 发生器 输入 fx fI fs 4.7.1 变频法 1）变频法原理 是将被测微波信号经 差频变换

42、 成频率较低的中频信号， 再由电子计数器计数。 变频法的原理框图如下。 电子计数器主机内送出的标准频率 fs，经 过谐波发生器产生高次谐波，再由谐波滤波器 选出所需的谐波分量 Nfs，它与被测信号 fx混频 出差频 fI。 若由电子计数器测出 fI，则被测频率 fx为 ： 为适应 fx的变化，谐波滤波器应能够选出合适 的谐波分量 Nfs。 x s If N f f 2）组成框图 自动变频式微波计数器的原理方框图如图。 混频器 差频放大器 电子计数器 谐波滤波器 （ YIG电调滤 波器 ） 谐波发生器 （ 阶跃恢复二 极管 ） 输入 fx fI 输入 fs 输出 Nfs 扫描捕 获电路 检波器

43、fI （ fx-Nfs） 谐波发生器 工作原理：输入为计数器标准频率信号 fs。采用阶跃恢复二极管，以产生丰富的谐波 Nfs。 谐波滤波器 ：采用 YIG（单晶铁氧体材料）电调谐 滤波器，其谐振频率可在很宽范围实现电调。 扫描捕获电路 工作原理：产生阶梯波电流，控制 YIG的外加磁场，使 YIG的 谐振频率从低到高步进式地 改变 ，从而可逐次选出不同的各次谐波。 差频放大器、检波器 工作原理：当谐波滤波器输出 的某次谐波 Nfs与待测频率 fx的差频 fI（ fx Nfs）落 在差频放大器的带宽（ 1 101MHz）范围内时， fI经 放大、检波后输出一直流电压，使扫描捕获电路停止 扫描，因而

44、 YIG固定地调谐在 N次谐波上 。 4.7.2 置换法 1）置换法原理 利用一个频率较低的置换振荡器的 N次谐波，与被测微 波频率 fx进行分频式锁相，从而把 fx转换到较低的频率 fL（通常为 100MHz以下）。 原理框图如下： 当环路锁定时， 有： 式中， fs为已知的标准频率，计数器直接对 fL计数， 但为得到 fx，还需 确定 N值 。 混频 器 压控 振荡器 电子 计数器 鉴相 器 fx-NfL fs fL NfL x L sf N f f 2）组成方框图 全自动置换法微波计数器的方框图如图。 工作原理 主通道 ： fx与 fL的 N次谐波 NfL经混频器 A，由差频放大 器取出

45、 fI=fx-NfLfL由计数器直接计数。 辅助通道 ： 用于确定 N。 fL与标准频率发生器经混频器 C得到差频： fL-F0，再经过混频器 D得到 NF0 ，它与 F0 经 “ 与门 ” 后得到 N。 时基扩展器 ：为得到 NfL的计数值，将 闸门时间扩展 N 倍 后对 fL计数。 fx的显示 ： fx=NfL+fs， fs预置后与 NfL计数值显示。 置换法特点：锁相环路灵敏度高，分辨力较差。 4.8 频率稳定度测量和频率比对 4.8.1 频率稳定度的表征 电子计数器基于 比较测量法原理 ，其时间、频率 的参考标准为内部晶体振荡器。 晶体振荡器存在 老化与漂移 ，因此，需要进行 定 期校

46、准 （微调）。校准方法为将晶体振荡器输出作 为被测信号，用上一级更准确的频率标准为参考， 进行测量 称为 “频率计量” 。测量的主要内容 为 “频率稳定度” 。 1）频率稳定度 频率准确度： 频率源输出的实际频率值 fx对其标 称值 f0的相对频率偏差。即： 频率源的频率值由于受内外因素的影响，总是在不 断地变化着，大体上可分为： (1)系统性的或确定性的变化（如老化） ； (2)非确定性的或随机性变化（频率随机起伏） 。 因此，频率准确度只能表示当前测量（取样时间） 的准确度，它是时间 t的函数。 频率准确度随时间的 变化即为 频率稳定度 。 0 0 , xf f f ff 长期、短期稳定度

47、 频率稳定度的描述引入时间概念，即在一定时间间 隔内的频率稳定度，则有 长期稳定度与短期稳定度 。 长期 年、月、日；短期 秒级。 2）长期频率稳定度的表征 长期稳定度是指石英谐振器老化而引起的振荡频率 在其平均值上的缓慢变化，即 频率的老化漂移 。 高稳定的石英振荡器，经过足够时间的预热后，其 频率的 老化漂移往往呈现良好的线性 (增加或减少 )。 图中表示了实际频率随时间的变化，由图可得频 率稳定度 K： K表示了在 t1t2时间内的相对频率漂移（即频率 准确度的变化）。 2 0 1 021 0 0 0 0 021 f f f fff ffK f f f f f 日老化率 对石英振荡器，通

48、常用 一天内 的频率平均漂移作为 长期稳定度的表征 ，叫做 “ 日老化率 ” 。 日老化率的测量 显然， 每天的 “ 日老化率 ” 会有所变化 ，利用最小 二乘法拟合得到老化曲线 : 则其斜率 (估计值 )相对 f0比值即为日老化率。 ft 0 K f 3）短期频率稳定度的表征 相对频率起伏 根据频率准确度定义： 式中 fx由于噪声引起寄生调频、调相， fx应为时间 t 的函数， 频率准确度和频率稳定度均为时间 t的函数 。 将频率源输出信号作为随机过程，用下式表示： 式中，将幅度 A0视为恒定（不考虑幅度起伏变化）； f0为标称频率； 为瞬时相位（起伏变化）。可表示 为： 相对频率起伏为：

49、0 0 , xf f f ff 00( ) s i n 2 ( ) v t A f t t ()t 0 ( ) ( )( ) , , ( ) 2 t d tf t f f f t dt 00 ( )/ 2ft ff 阿仑方差 ：当存在闪烁相位噪声（低频噪声即 1/f 噪声）时，上述标准偏差将发散，采用 阿仑方差 。 阿仑方差 定义 为： 式中， fi和 fi为 相邻（ 无间隙 ）两次测量值 ，并 将其作为一组，共进行 m组测量 得到 2m个数据。 阿仑方差的意义 ： 描述了相邻两次频率值的起伏变 化 。 1/f噪声在相邻两次测量中无影响。 秒级稳定度 的阿仑方差检定规程： 取样时间 1s，组数

50、 100。 2 1 0 1 2 m ii i a ff fm 4.8.2 阿仑方差的测量 测量方案 阿仑方差的测量，需要进行相邻两次连续取样。可 用两台计数器交替工作实现。测量方案如下图。 计数器 （1 ） 门控2 B 计数器 （2 ） A 通道 闸门时间 晶振 时标 B 通道 门控 1 A a b K 1 a b K 2 12 3 4 工作原理 开关 K1、 K2接 a，即计数器工作在测频方式，信号由 A 通道输入。第一个闸门时间内主门 A开通，计数器 1工 作，当第一个闸门时间结束时，主门 A关闭，计数器 1 停止计数，而主门 B开通，计数器 2开始工作（即 计数 器 2的开门信号为计数器

51、 1的关门信号，可认为无间 隙 ），此时 由计数器 1即可测得 f1；在下一个时基周期 关闭计数器 2，此时 由计数器 2即可测得 f1。经过若干个 时基周期（显示、复位，组间间隔时间）后继续。 当开关 K1、 K2接 b，计数器即工作在测周方式，信号 由 B通道输入。 其波形如下图所示： 4.9.1 调制域测量 1）调制域测量 时域与频域分析的局限性： 时域分析可以了解信号 波形（幅值）随时间的直观变化；频域分析则可以 了解信号中所含频谱分量，但是，却不能把握 各频 谱分量在何时出现 。 调制域概念： 在通信等领域中，各种复杂的 调制信 号 越来越多地被人们使用，因而， 了解信号频率随 时间

52、的变化，以便对调制信号等进行有效分析， 即 调制域分析。 调制域 指由频率轴和时间轴共同构成 的平面域 。 4.9 时频测量技术 调制域分析仪 能够 完成调制域分析的测量仪器 称为调制域分析仪。 调制域测量技术是对时域和频域测量技术的补充和 完善。 图描述了同一信 号在时域（ V-T）、 频域（ V-F）、调 制域（ F-T）的特 性。 2） 调制域测量的意义 调制域描绘出了频率 、 时间间隔或相位等随 时间的变化曲线 。 方便地表达出频域和时域中难以描述的信号 参数和信号特性 。 为人们对复杂信号的测试和分 析提供了方便直观的方法 ， 解决了一些难以用传 统方法或不可能用传统方法解决的难题

53、。 4.9.2调制域测量原理 1）瞬时频率测量原理 瞬时频率的概念 信号频率随时间的变化，将频率量视为时间 t的连 续函数，用 f(t)表示。它代表了 t时的 瞬时频率 。 平均频率 由于测量的困难，瞬时频率只是一种理论上的概 念。所有测量都需要一定的采样时间（闸门时 间），测量结果则为该 采样时间内的平均频率 。 用平均频率逼近瞬时频率 在时间轴上以某个时刻 t0为起始点，连续地对被测 信号进行采样，则： 时间趋于无限小时即可得到各时间点的瞬时频率值 如下图 ， 采样点 A作为时间起始点 t0， 则： 在采样点 B得到事件周期值 M1和时间标记： 在采样点 C得到事件周期值 M2和时间标记：

54、 B点的频率为： C点的频率为 如此连续不断地测量下去就得到了 时频曲线 。 1 1 0 0t N T t 2 2 0 1t N T t t v A B C t 0 t 1 t 2 1110 1 0 1 MMfFN T N 2202MfFN 2）无间隙计数器的实现 无间隙计数器 通用计数器的频率测量，其前后两次闸门之间必然存 在一段间隙时间（显示、存储、下一次测量准备）， 使有用信息被丢失，导致时间轴上的不连续性。为此， 就要使用 无间隙计数器方案 。 实现原理 使用两组计数器 交替工作，每一组都包括 时间计数器 和 事件计数器 。一组计数器工作时，另一组进行数据 的显示等工作。交替完成时间轴

55、上无间隙的测量 。 事件信号 门控信号 正反同步信号 M 1 M 2 时间信号 N 1 N 2 计数 计数 计数 计数 1t 2t 读、清零 读、清零 读、清零 读、清零 工作原理波形图 原理框图 D触 发器 Q QC L K D 可程控分频器 时基 事件计数器M 1 事件计数器M 2 时间计数器N 2 时间计数器N 1 存储器1 读写控制电路1 读写控制电路2 存储器2 门控 事件 控制 信号 T0 3） 提高测量速度与分辨力的方法 采用同步和内插技术提高分辨力 两组计数器采用双计数器 (事件和时间计数器 )且闸门 由输入信号同步 ， 采用内插技术进一步提高分辨力 。 最小采样时间 两组计数

56、器交替计数 ， 当一组计数器在采样计数时 ， 另一组基本计数器正在进行内插 、 读数 、 清零等操作 ， 因此最小采样时间满足下式： m inTT 内 插 计 数 器 稳 定 数 据 存 储 计 数 器 清 零 T T T 内插时间 在使用模拟内插法时，设开门和关门脉冲的最大宽 度为 Tm(两个零头时间 )，放大倍数为 K，则内插时间为： KTm。 为减小内插时间，可 提高时基频率 （如采用更高频 率的晶振）以减小 Tm的值。但时基频率的提高将给器 件的选择和电路设计带来困难。 减小内插时间还可 减小 内插系数 K，但 K值太小测时 分辨力降低，为适应某些高测时分辨力要求，必须协 调好采样速度

57、和高测时分辨力的矛盾。 采用流水作业法提高测量速度 流水作业法：即用几套相同的硬件顺序、连贯地工作， 从而提高整体的采样速率。工作时序如下图所示 。 当采用 4套硬件时，整机工作速度将提高 4倍。 其 速度的提高以硬件的复杂性和成本的提高为代价 。 T Line21 Line11 Line31 Line41 Line11 4）调制域分析的应用 典型应用 调制参数的测试： 频率调制是通信系统所用调制电路的基础。通过调制 域分析，可显示调制波形，提供载波频率、峰 -峰值频 偏、调制率等关键参数。 5）发展动态 随着通信技术的不断发展，调制域分析技术和仪器 产品在高新技术领域 得到广泛应用并发挥重要作用 。 国外从 80年代起 开始调制域分析仪研制。目前已有 HP5372A、 HP5373A、 HP53310A及 VXI模块 HP E1740A、 HP E1725A等。 其先进 的调制域分析仪达到的主要技术 指标为： 直接测量频率： 10Hz500MHz; 测时分辨率： 200ps; 连续采样速率： 10MHz。