勾股定理的证明及应

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1、勾股定理的证明及应用 任课教师：舒爱明 勾股定理 勾股定理又名华氏定理：在一个直角三角 形中，斜边边长的平方等于两条直角边边 长的平方之和。 据考证 ，人类对这条定理的认识，少说也 有 4000年！又据记载 ，现世界上一共有超 过 300个对这定理的证明！ 古人的方法： 如图，将图中 4个直角三角形涂上红色中间的 小正方形涂上白色，以弦为边的正方形成为弦 实，然后经过拼补搭配：令出入相补，各从其 类。他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定 理的。而赵爽对勾股定理的证明显示了我国数 学家高超的证题思想，较为简明，直观。 自由讨论：勾股定理的应用。 （ 1）在生活中许许多多的事物都是三 角形组成，而

2、这些三角形的物体许多 都需要是直角三角形，而你手中只有 卷尺，那么此时勾股定理可以帮助你 证明他是不是三角形。 （ 2） 由大家自家讨论 课堂习题 （ 1）在等腰 Rt ABC中， C 90 ， AC:BC:AB _； （ 2）如图 3 153 ACB 90 ， A= 30 ，则 BC:AC:AB _；若 AB 8,则 AC _；又若 CD AB， 则 CD=_. （ 3）等边出 ABC的边长为 a，则 高 AD _， S ABC _ 课后练习 （ 1）了解自己身边的直角三角形，并且可以 熟悉的应用好勾股定理。 （ 2）完成书后本课时练习以及练习册上的练 习。 随着下课铃声的响起，我们该下课了，请记 住我们这堂课的内容并可以运用自如。 再见！