第十四讲决策分析方法课件

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1、第十四讲第十四讲第十四讲第十四讲 决策分析方法决策分析方法决策分析方法决策分析方法2 2决策分析方法决策分析方法第一节第一节 管理决策概述管理决策概述第二节第二节 风险型决策风险型决策第三节第三节 不确定型决策不确定型决策3 3第一节管理决策概述第一节管理决策概述一、基本概念一、基本概念决策是管理的重要职能。它是决策者对系统决策是管理的重要职能。它是决策者对系统决策是管理的重要职能。它是决策者对系统决策是管理的重要职能。它是决策者对系统方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和方案所作决定的过程和结果，是决策者

2、的行为和职责。职责。职责。职责。决策者的决策活动需要系统分析人员的决策决策者的决策活动需要系统分析人员的决策决策者的决策活动需要系统分析人员的决策决策者的决策活动需要系统分析人员的决策支持。管理决策分析就是为帮助决策者在多变的支持。管理决策分析就是为帮助决策者在多变的支持。管理决策分析就是为帮助决策者在多变的支持。管理决策分析就是为帮助决策者在多变的环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术逻辑步骤和具体技术，以及利用这

3、些方法和技术逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术规范选择满意的行动方案的过程。规范选择满意的行动方案的过程。规范选择满意的行动方案的过程。规范选择满意的行动方案的过程。4 4决策问题的基本模式为：决策问题的基本模式为：决策问题的基本模式为：决策问题的基本模式为：二、决策问题的基本模式和常见类型二、决策问题的基本模式和常见类型1，2，m1，2，n式中：式中：式中：式中：决策者的第决策者的第决策者的第决策者的第i i种策略或第种策略或第种策略或第种策略或第i i种种种种方案方案方案方案，属于决策变量，是决策者，属于决策变量，是决策者，属于决策变量，是

4、决策者，属于决策变量，是决策者的可控因素。的可控因素。的可控因素。的可控因素。决策者和决策对象（决策问题）所处的第决策者和决策对象（决策问题）所处的第决策者和决策对象（决策问题）所处的第决策者和决策对象（决策问题）所处的第j j种种种种环境条件环境条件环境条件环境条件或第或第或第或第j j种种种种自然状态，属于状态变量，是决策者不可控制的因素。自然状态，属于状态变量，是决策者不可控制的因素。自然状态，属于状态变量，是决策者不可控制的因素。自然状态，属于状态变量，是决策者不可控制的因素。决策者在第决策者在第决策者在第决策者在第j j种状态下选择第种状态下选择第种状态下选择第种状态下选择第i i种

5、方案的结果，是决策问题的价种方案的结果，是决策问题的价种方案的结果，是决策问题的价种方案的结果，是决策问题的价值函数，一般叫值函数，一般叫值函数，一般叫值函数，一般叫益损值益损值益损值益损值、效用值。、效用值。、效用值。、效用值。5 5根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型。根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型。根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型。根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型。完全把握完全把握完全把握完全把握不完全把握不完全把握不完全把握不完全把握确定型决策确定型决策确定型决策确定型决策风险型决策风险型决策风险型决策风险型决策对自然不确定对自然不确定对自

6、然不确定对自然不确定不确定决策不确定决策不确定决策不确定决策对人的不确定对人的不确定对人的不确定对人的不确定对抗型决策（对策）对抗型决策（对策）对抗型决策（对策）对抗型决策（对策）完全不把握完全不把握完全不把握完全不把握A A政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策战略、战术等决策战略、战术等决策战略、战术等决策战略、战术等决策WW定性、定量、模糊决策定性、定量、模糊决策定性、定量、模糊决策定性、定量、模糊决策单目标、多目标决策单目标、多目标决策单目标、多目标决策单目标、多目

7、标决策隐式、显式决策隐式、显式决策隐式、显式决策隐式、显式决策个人、群体决策个人、群体决策个人、群体决策个人、群体决策决策者决策者决策者决策者6 61 1、确定型决策、确定型决策、确定型决策、确定型决策三、几种基本决策问题的分析三、几种基本决策问题的分析三、几种基本决策问题的分析三、几种基本决策问题的分析u 条件条件：存在决策者希望达到的明确目标存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损收益大或损失小等失小等)；存在确定的自然状态存在确定的自然状态；存在可供选择的两个存在可供选择的两个以上的行动方案；以上的行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损值不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。可

8、以计算出来。u 方法方法：在方案数量较大时，常用运筹学中的规划论等方：在方案数量较大时，常用运筹学中的规划论等方法来分析解决，如线性规划、目标规划。法来分析解决，如线性规划、目标规划。严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正的管理决策分析问题。于真正的管理决策分析问题。7 72、风险型决策、风险型决策u 条件条件：存在决策者希望达到的明确目标存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小收益大或损失小)；存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理

9、论等可预先估但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值算出自然状态的概率值P；存在两个以上可供决策者选择的存在两个以上可供决策者选择的行动方案；行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。出来。u 方法方法：期望值、决策树法。：期望值、决策树法。风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。观等重要问题。8 83 3、不确定型决策、不确定型决策

10、、不确定型决策、不确定型决策uu 条件：条件：条件：条件：存在决策者希望达到的明确目的存在决策者希望达到的明确目的存在决策者希望达到的明确目的存在决策者希望达到的明确目的(收益大或损收益大或损收益大或损收益大或损失小失小失小失小)；自然状态不确定，且其出现的概率不可知自然状态不确定，且其出现的概率不可知自然状态不确定，且其出现的概率不可知自然状态不确定，且其出现的概率不可知；存在两个以上可供决策者选择的行动方案；存在两个以上可供决策者选择的行动方案；存在两个以上可供决策者选择的行动方案；存在两个以上可供决策者选择的行动方案；不同行动不同行动不同行动不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。

11、方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方案在确定状态下的益损值可以计算出来。uu 方法：方法：方法：方法：乐观法乐观法乐观法乐观法(最大最大原则最大最大原则最大最大原则最大最大原则)、悲观法、悲观法、悲观法、悲观法(最小最大原则最小最大原则最小最大原则最小最大原则)、等概率法等概率法等概率法等概率法(Laplace(Laplace准则，也是一种特殊的风险型决策准则，也是一种特殊的风险型决策准则，也是一种特殊的风险型决策准则，也是一种特殊的风险型决策)、后悔值法后悔值法后悔值法后悔值法(Savage(Savage准则或后悔值最大最小原则准则或后悔值最大最小原

12、则准则或后悔值最大最小原则准则或后悔值最大最小原则)。9 94 4、对抗型决策、对抗型决策、对抗型决策、对抗型决策 W Wij ijf(Af(Ai i，B Bj j)i)i1,21,2，mm；j j1,21,2，n n式中式中式中式中A Ai i决策者的策略集；决策者的策略集；决策者的策略集；决策者的策略集；B Bj j竞争对手的策略集。竞争对手的策略集。竞争对手的策略集。竞争对手的策略集。可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类决策分析问题是当前管理

13、、经济界比较关注的问题。决策分析问题是当前管理、经济界比较关注的问题。决策分析问题是当前管理、经济界比较关注的问题。决策分析问题是当前管理、经济界比较关注的问题。10105、多目标型决策、多目标型决策由于系统工程所研究的大规模复杂系统一般具有属性由于系统工程所研究的大规模复杂系统一般具有属性由于系统工程所研究的大规模复杂系统一般具有属性由于系统工程所研究的大规模复杂系统一般具有属性及目标多样化的特点，在管理决策时通常要考虑多个目及目标多样化的特点，在管理决策时通常要考虑多个目及目标多样化的特点，在管理决策时通常要考虑多个目及目标多样化的特点，在管理决策时通常要考虑多个目标，且它们在很多情况下又

14、是相互消长或矛盾的，这就标，且它们在很多情况下又是相互消长或矛盾的，这就标，且它们在很多情况下又是相互消长或矛盾的，这就标，且它们在很多情况下又是相互消长或矛盾的，这就使得多目标决策分析在管理决策分析中具有了日益重要使得多目标决策分析在管理决策分析中具有了日益重要使得多目标决策分析在管理决策分析中具有了日益重要使得多目标决策分析在管理决策分析中具有了日益重要的作用。多目标决策的理论、方法与应用，在国际上是的作用。多目标决策的理论、方法与应用，在国际上是的作用。多目标决策的理论、方法与应用，在国际上是的作用。多目标决策的理论、方法与应用，在国际上是最近二三十年才得到蓬勃发展的。目前分析该类决策问

15、最近二三十年才得到蓬勃发展的。目前分析该类决策问最近二三十年才得到蓬勃发展的。目前分析该类决策问最近二三十年才得到蓬勃发展的。目前分析该类决策问题的方法已有不少，常用方法有：化多目标为单目标的题的方法已有不少，常用方法有：化多目标为单目标的题的方法已有不少，常用方法有：化多目标为单目标的题的方法已有不少，常用方法有：化多目标为单目标的方法方法方法方法(含系统评价中的加权和及各种确定目标权重的方法含系统评价中的加权和及各种确定目标权重的方法含系统评价中的加权和及各种确定目标权重的方法含系统评价中的加权和及各种确定目标权重的方法)、重排次序法、目标规划法及层次分析重排次序法、目标规划法及层次分析重

16、排次序法、目标规划法及层次分析重排次序法、目标规划法及层次分析(AHP)(AHP)方法等。方法等。方法等。方法等。1111第二节风险型决策分析第二节风险型决策分析1 1、期望值法、期望值法、期望值法、期望值法期望值是指概率论中随机变量的数学期望，我们把采取期望值是指概率论中随机变量的数学期望，我们把采取期望值是指概率论中随机变量的数学期望，我们把采取期望值是指概率论中随机变量的数学期望，我们把采取的行动方案看成是离散随机变量。假设未来存在的行动方案看成是离散随机变量。假设未来存在的行动方案看成是离散随机变量。假设未来存在的行动方案看成是离散随机变量。假设未来存在mm个自然状个自然状个自然状个自

17、然状态，每个自然状态发生的概率为态，每个自然状态发生的概率为态，每个自然状态发生的概率为态，每个自然状态发生的概率为p pi i，行动方案在此状态下的，行动方案在此状态下的，行动方案在此状态下的，行动方案在此状态下的损益值为损益值为损益值为损益值为x xi i，则行动方案的损益期望值为，则行动方案的损益期望值为，则行动方案的损益期望值为，则行动方案的损益期望值为一、风险型决策分析的基本方法一、风险型决策分析的基本方法一、风险型决策分析的基本方法一、风险型决策分析的基本方法1212【例例例例1 1】某企业要生产一种新产品，其行动方案和自然状态如某企业要生产一种新产品，其行动方案和自然状态如某企业

18、要生产一种新产品，其行动方案和自然状态如某企业要生产一种新产品，其行动方案和自然状态如下表：下表：下表：下表：自然状态自然状态自然状态自然状态行动方案行动方案行动方案行动方案价格上涨价格上涨价格上涨价格上涨 1 1价格不变价格不变价格不变价格不变 2 2价格下跌价格下跌价格下跌价格下跌 3 30.30.30.60.60.10.1大批生产大批生产大批生产大批生产A A1 140403232-6-6中批生产中批生产中批生产中批生产A A2 2363634342424小批生产小批生产小批生产小批生产A A3 3202016161414概率概率益损值益损值这是面临三种自然状态和三种行动方案的风险型决策

19、分析问题，其益损值如下：这是面临三种自然状态和三种行动方案的风险型决策分析问题，其益损值如下：这是面临三种自然状态和三种行动方案的风险型决策分析问题，其益损值如下：这是面临三种自然状态和三种行动方案的风险型决策分析问题，其益损值如下：方案方案方案方案A A1 1：E E（A A1 1）0.3400.3400.6320.6320.10.1（-6-6）30.630.6万元万元万元万元方案方案方案方案A A2 2：E E（A A2 2）0.3360.3360.6340.6340.1240.12433.633.6万元万元万元万元方案方案方案方案A A3 3：E E（A A3 3）0.3200.3200

20、.6160.6160.1140.11417.017.0万元万元万元万元通过计算比较可知，方案通过计算比较可知，方案通过计算比较可知，方案通过计算比较可知，方案A A2 2的数学期望最大，为的数学期望最大，为的数学期望最大，为的数学期望最大，为33.633.6万元，所以取万元，所以取万元，所以取万元，所以取A A2 2方案方案方案方案13132、决策树法、决策树法所谓决策树法，是利用树形图模型来描述决策分析问题，所谓决策树法，是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在树图上进行决策分析。并直接在树图上进行决策分析。（1 1）绘制决策树：）绘制决策树：）绘制决策树：）绘制决策树：“”“”表示决策

21、节点，从它引出的分枝叫做分枝。表示决策节点，从它引出的分枝叫做分枝。表示决策节点，从它引出的分枝叫做分枝。表示决策节点，从它引出的分枝叫做分枝。“”“”表示状态节点，从它引出的分枝叫做状态分表示状态节点，从它引出的分枝叫做状态分表示状态节点，从它引出的分枝叫做状态分表示状态节点，从它引出的分枝叫做状态分枝或概率分枝。枝或概率分枝。枝或概率分枝。枝或概率分枝。“”表示结果节点，即将不同行动方案在不同自表示结果节点，即将不同行动方案在不同自表示结果节点，即将不同行动方案在不同自表示结果节点，即将不同行动方案在不同自然状态下的结果注明在结果节点的右端。然状态下的结果注明在结果节点的右端。然状态下的结

22、果注明在结果节点的右端。然状态下的结果注明在结果节点的右端。1414决策树法的基本模型决策树法的基本模型决策树法的基本模型决策树法的基本模型4 40 03232-6 6价价价价格格格格上上上上涨涨涨涨（0 0.3 3）价价价价格格格格不不不不变变变变（0 0.6 6）价价价价格格格格下下下下跌跌跌跌（0 0.1 1）1 13 30 0.6 63 36 63434 2 24 42 23 33 3.6 62 20 016161 14 43 31 17 7.0 0决决决决策策策策点点点点大批生产大批生产大批生产大批生产A1A1中中中中批批批批生生生生产产产产A A2 2小批生产小批生产小批生产小批生

23、产A3A33 33 3.6 6价价价价格格格格上上上上涨涨涨涨（0 0.3 3）价价价价格格格格不不不不变变变变（0 0.6 6）价价价价格格格格下下下下跌跌跌跌（0 0.1 1）价价价价格格格格上上上上涨涨涨涨（0 0.3 3）价价价价格格格格不不不不变变变变（0 0.6 6）价价价价格格格格下下下下跌跌跌跌（0 0.1 1）15153、多级决策树、多级决策树决策问题需要经过多次决策才能完成，则这种决策问题决策问题需要经过多次决策才能完成，则这种决策问题决策问题需要经过多次决策才能完成，则这种决策问题决策问题需要经过多次决策才能完成，则这种决策问题就叫多级决策问题。就叫多级决策问题。就叫多级

24、决策问题。就叫多级决策问题。【例例例例2 2】某化妆品公司决定对产品生产工艺进行改进，提出某化妆品公司决定对产品生产工艺进行改进，提出某化妆品公司决定对产品生产工艺进行改进，提出某化妆品公司决定对产品生产工艺进行改进，提出两种方案以供选择：一是从国外引进一条自动化程度较高的两种方案以供选择：一是从国外引进一条自动化程度较高的两种方案以供选择：一是从国外引进一条自动化程度较高的两种方案以供选择：一是从国外引进一条自动化程度较高的生产线；二是自行设计一条有一定水平的生产线。引进技术生产线；二是自行设计一条有一定水平的生产线。引进技术生产线；二是自行设计一条有一定水平的生产线。引进技术生产线；二是自

25、行设计一条有一定水平的生产线。引进技术的成功率为的成功率为的成功率为的成功率为80%80%，自行设计的成功率为，自行设计的成功率为，自行设计的成功率为，自行设计的成功率为60%60%。若引进或自行。若引进或自行。若引进或自行。若引进或自行设计成功，可考虑是否增加产量；若失败，只能继续使用原设计成功，可考虑是否增加产量；若失败，只能继续使用原设计成功，可考虑是否增加产量；若失败，只能继续使用原设计成功，可考虑是否增加产量；若失败，只能继续使用原有工艺，产量不变。今后有工艺，产量不变。今后有工艺，产量不变。今后有工艺，产量不变。今后5 5年内该产品价格有三种状态。所年内该产品价格有三种状态。所年内

26、该产品价格有三种状态。所年内该产品价格有三种状态。所有预测数据如下表，用决策树法进行方案选择。有预测数据如下表，用决策树法进行方案选择。有预测数据如下表，用决策树法进行方案选择。有预测数据如下表，用决策树法进行方案选择。1616自然状态自然状态自然状态自然状态行动方案行动方案行动方案行动方案跌价跌价跌价跌价 1 1原价原价原价原价 2 2涨价涨价涨价涨价 3 30.10.10.50.50.40.4按原有工艺生产按原有工艺生产按原有工艺生产按原有工艺生产-100-1000 0125125引进生产线引进生产线引进生产线引进生产线A1A1产量不变产量不变产量不变产量不变B1B1-250-250808

27、0200200（成功率（成功率（成功率（成功率0.80.8）产量增加产量增加产量增加产量增加B2B2-400-400100100300300自行设计自行设计自行设计自行设计A2 A2 产量不变产量不变产量不变产量不变B1B1-250-2500 0250250（成功率（成功率（成功率（成功率0.60.6）产量增加产量增加产量增加产量增加B2B2-350-350-250-250650650概率概率益损值益损值例例2的损益表的损益表 根据上述条件，属于二级决策分析问题，用多级决策根据上述条件，属于二级决策分析问题，用多级决策树进行分析计算如下：树进行分析计算如下：1717跌价跌价(0.1)(0.1)

28、原价原价(0.5)(0.5)涨价涨价(0.4)(0.4)-100-1000 01251254040跌价跌价(0.1)(0.1)原价原价(0.5)(0.5)涨价涨价(0.4)(0.4)-250-25080802002009595跌价跌价(0.1)(0.1)原价原价(0.5)(0.5)涨价涨价(0.4)(0.4)-400-400100100300300130130跌价跌价(0.1)(0.1)原价原价(0.5)(0.5)涨价涨价(0.4)(0.4)-250-2500 01251257575跌价跌价(0.1)(0.1)原价原价(0.5)(0.5)涨价涨价(0.4)(0.4)-350-350250250

29、650650100100跌价跌价(0.1)(0.1)原价原价(0.5)(0.5)涨价涨价(0.4)(0.4)-100-1000 01251254040产量不变产量不变B1B1产量增加产量增加B2B2130130产量不变产量不变B1B1产量增加产量增加B2B2100100112112失败失败(0.2)(0.2)成功成功(0.8)(0.8)引进生产线引进生产线A1A11121127676成功成功(0.6)(0.6)失败失败(0.4)(0.4)自行设计生产线自行设计生产线A2A2（损益值单位：万元）（损益值单位：万元）1818二、信息的价值二、信息的价值信息和决策的关系十分密切。不言而喻，要获得信息

30、和决策的关系十分密切。不言而喻，要获得正确的决策，必须依赖足够和可靠的信息，但是为取正确的决策，必须依赖足够和可靠的信息，但是为取得这些信息所花费的代价也相当可观。从而提出了这得这些信息所花费的代价也相当可观。从而提出了这样一个问题：是否值得花费一定数量的代价去获得必样一个问题：是否值得花费一定数量的代价去获得必须的信息以供决策之需呢须的信息以供决策之需呢?为此就出现了如何评价信息为此就出现了如何评价信息价值的问题。另外，信息不对称情况下的决策是对抗价值的问题。另外，信息不对称情况下的决策是对抗型决策中的重要问题。型决策中的重要问题。19191 1、完全信息的价值、完全信息的价值、完全信息的价

31、值、完全信息的价值【例例例例3 3】某化工厂生产一种化工产品，根据统计资某化工厂生产一种化工产品，根据统计资料的分析表明，该产品的次品率可以分成五个等级料的分析表明，该产品的次品率可以分成五个等级（即五种状态），每个等级（状态）的概率如下表（即五种状态），每个等级（状态）的概率如下表所示。所示。纯度状态纯度状态纯度状态纯度状态（次品率）（次品率）（次品率）（次品率）S S1 1（0.020.02）S S2 2（0.050.05）S S3 3（0.100.10）S S4 4（0.150.15）S S5 5（0.200.20）概率概率概率概率0.200.200.200.200.100.100.20

32、0.200.300.30已知：生产该产品所用的主要化工原料纯度越高，已知：生产该产品所用的主要化工原料纯度越高，产品的次品率越低。产品的次品率越低。2020 可以在生产前对该化工原料增加一道可以在生产前对该化工原料增加一道“提纯提纯”工序，工序，能使全部原料处于高纯度的能使全部原料处于高纯度的S1状态，但要增加工序费用。状态，但要增加工序费用。经估算，不同纯度状态下其损益值如下表所示。经估算，不同纯度状态下其损益值如下表所示。自然状态自然状态自然状态自然状态方案方案方案方案S1S1S2S2S3S3S4S4S5S50.200.200.200.200.100.100.200.200.300.30提

33、纯提纯提纯提纯A1A11000100010001000100010001000100010001000不提纯不提纯不提纯不提纯A2A2440044003200320020002000800800-400-400概率概率益损值益损值 如果在做是否提纯决策之前，先对原料进行检验，就如果在做是否提纯决策之前，先对原料进行检验，就可以根据检验结果，对不同纯度的原料采用不同的策略。可以根据检验结果，对不同纯度的原料采用不同的策略。已知每次检验的费用为已知每次检验的费用为50元。元。用决策树法判断是否应该增加检验工序，并计算完全用决策树法判断是否应该增加检验工序，并计算完全信息的价值。信息的价值。2121

34、S2(0.2)S2(0.2)S3(0.1)S3(0.1)S4(0.2)S4(0.2)320032002000200080080017601760S1(0.2)S1(0.2)S5(0.3)S5(0.3)44004400-400-400S2(0.2)S2(0.2)S3(0.1)S3(0.1)S4(0.2)S4(0.2)10001000100010001000100010001000S1(0.2)S1(0.2)S5(0.3)S5(0.3)1000100010001000A1A11000100044004400A2A244004400A1A11000100032003200A2A232003200A1

35、A11000100020002000A2A220002000A1A110001000800800A2A210001000A1A110001000-400-400A2A21000100022202220S2(0.2)S2(0.2)S3(0.1)S3(0.1)S4(0.2)S4(0.2)S1(0.2)S1(0.2)S5(0.3)S5(0.3)17601760A1A1A2A221702170检验检验不检验不检验-50（损益值单位：元）（损益值单位：元）22222 2、抽样信息价值、抽样信息价值、抽样信息价值、抽样信息价值【例例4】某家电公司由于原有产品结构陈旧落后，产品质某家电公司由于原有产品结构陈

36、旧落后，产品质量差，销路不广，该公司拟对产品结构进行改革，制定了量差，销路不广，该公司拟对产品结构进行改革，制定了两种设计方案：两种设计方案：（1）全新设计方案（）全新设计方案（A1），即产品结构全部重新设计；），即产品结构全部重新设计；（2）改型设计方案（）改型设计方案（A2），即在原有产品结构的基础上），即在原有产品结构的基础上加以改进。加以改进。公司根据以往的统计资料，对未来公司根据以往的统计资料，对未来5年的市场状况和损益年的市场状况和损益值估计如下表。值估计如下表。自然状态自然状态自然状态自然状态方案方案方案方案销路好销路好销路好销路好销路差销路差销路差销路差0.350.350.65

37、0.65全新设计全新设计全新设计全新设计A1A14545-22.5-22.5改型设计改型设计改型设计改型设计A2A218184.54.5概率概率益损值益损值2323公司进一步通过市场公司进一步通过市场公司进一步通过市场公司进一步通过市场调查和预测获取抽样调查和预测获取抽样调查和预测获取抽样调查和预测获取抽样信息，重新评估统计信息，重新评估统计信息，重新评估统计信息，重新评估统计资料预测结果的可靠资料预测结果的可靠资料预测结果的可靠资料预测结果的可靠性，得出以下结论：性，得出以下结论：性，得出以下结论：性，得出以下结论：销路好的信息，其可销路好的信息，其可销路好的信息，其可销路好的信息，其可靠度

38、只有靠度只有靠度只有靠度只有80%80%；销路；销路；销路；销路差的信息，其可靠度差的信息，其可靠度差的信息，其可靠度差的信息，其可靠度只有只有只有只有70%70%。请利用贝叶斯概请利用贝叶斯概请利用贝叶斯概请利用贝叶斯概率和多级决策树进行率和多级决策树进行率和多级决策树进行率和多级决策树进行分析，判断对市场信分析，判断对市场信分析，判断对市场信分析，判断对市场信息进行重新调查和预息进行重新调查和预息进行重新调查和预息进行重新调查和预测的方案是否可取，测的方案是否可取，测的方案是否可取，测的方案是否可取，并计算抽样信息的价并计算抽样信息的价并计算抽样信息的价并计算抽样信息的价值。值。值。值。2

39、4244545-22.5-22.51.125全新设计全新设计改型设计改型设计9.22518184.54.59.2254545-22.5-22.5全新设计全新设计改型设计改型设计18184.54.54545-22.5-22.5全新设计全新设计改型设计改型设计18184.54.5不预测不预测预测预测预测好预测好预测差预测差附：先验概率、后验概率与条件概率附：先验概率、后验概率与条件概率先验概率先验概率 先验概率指根据历史资料或主观判断所确定的，没先验概率指根据历史资料或主观判断所确定的，没有经过试验证实的概率。其中，利用过去历史资料计有经过试验证实的概率。其中，利用过去历史资料计算得到的先验概率，

40、称为客观先验概率；当历史资料算得到的先验概率，称为客观先验概率；当历史资料无从取得或资料不完全时，凭人们的主观经验来判断无从取得或资料不完全时，凭人们的主观经验来判断而得到的先验概率，称为主观先验概率。而得到的先验概率，称为主观先验概率。后验概率后验概率 后验概率是指通过调查或其它方式获取新的附加信后验概率是指通过调查或其它方式获取新的附加信息，利用条件概率公式对先验概率进行修正，而后得息，利用条件概率公式对先验概率进行修正，而后得到的概率。到的概率。（1）条件概率定义式：）条件概率定义式：（2）全概率公式：）全概率公式：（3）贝叶斯公式：）贝叶斯公式：条件概率公式条件概率公式2727回到例回

41、到例回到例回到例4 4，设：，设：，设：，设：G-G-产品销路好；产品销路好；产品销路好；产品销路好；B-B-产品销路差；产品销路差；产品销路差；产品销路差；f fg g-预测结果为产品销预测结果为产品销预测结果为产品销预测结果为产品销路好；路好；路好；路好；f fb b-预测结果为产品销预测结果为产品销预测结果为产品销预测结果为产品销路差。路差。路差。路差。已知：已知：已知：已知：（1 1）根据企业以往统计）根据企业以往统计）根据企业以往统计）根据企业以往统计资料得出的概率：资料得出的概率：资料得出的概率：资料得出的概率：P(G)=0.35 P(G)=0.35 P(B)=0.65P(B)=0

42、.65（先验概率）（先验概率）（先验概率）（先验概率）（2 2）通过重新预测修正）通过重新预测修正）通过重新预测修正）通过重新预测修正后的概率：后的概率：后的概率：后的概率：P(f P(fg g/G)=0.8 /G)=0.8 可得出可得出可得出可得出P P(f(fb b/G)=1/G)=10.8=0.20.8=0.2 P(f P(fb b/B)=0.7 /B)=0.7 可得出可得出可得出可得出P P(f(fg g/B)=1/B)=10.7=0.30.7=0.3根据全概率公式计算：根据全概率公式计算：预测结果为销路好的全概率为预测结果为销路好的全概率为预测结果为销路差的全概率为预测结果为销路差的

43、全概率为以下根据已知的先验概率利用条件概率公式计算后验概率以下根据已知的先验概率利用条件概率公式计算后验概率2929根据贝叶斯公式计算：根据贝叶斯公式计算：预测结果好的条件下，产品销路好的概率预测结果好的条件下，产品销路好的概率预测结果好的条件下，产品销路差的概率预测结果好的条件下，产品销路差的概率预测结果差的条件下，产品销路好的概率预测结果差的条件下，产品销路好的概率预测结果差的条件下，产品销路差的概率预测结果差的条件下，产品销路差的概率30304545-22.5-22.51.125全新设计全新设计改型设计改型设计9.22518184.54.59.2254545-22.5-22.5全新设计全

44、新设计改型设计改型设计18184.54.54545-22.5-22.5全新设计全新设计改型设计改型设计18184.54.5不预测不预测预测预测预测好预测好预测差预测差17.2612.5617.26-13.506.306.3011.505-0.5（损益值单位：万元）（损益值单位：万元）11.0053131三、效用曲线的应用三、效用曲线的应用从以上风险型决策分析的求解中可知，各种决策从以上风险型决策分析的求解中可知，各种决策都以损益期望值的大小作为在风险情况下选择最优方都以损益期望值的大小作为在风险情况下选择最优方案的准则。所谓案的准则。所谓“期望值期望值”，如前所述，是在相同条，如前所述，是在相

45、同条件下通过大量试验所得的平均值。但在实际工作中，件下通过大量试验所得的平均值。但在实际工作中，如果同样的决策分析问题只作一次或少数几次试验，如果同样的决策分析问题只作一次或少数几次试验，用损益期望值作为决策的准则就不尽合理。另一方面，用损益期望值作为决策的准则就不尽合理。另一方面，在决策分析中需要反映决策者对决策问题的主观意图在决策分析中需要反映决策者对决策问题的主观意图和倾向，反映决策者对决策结果的满意程度等。和倾向，反映决策者对决策结果的满意程度等。3232【例例5】某制药厂欲投产某制药厂欲投产A、B两种新药，但受到资金两种新药，但受到资金及销路限制，只能投产其中之一。若已知投产新药及销

46、路限制，只能投产其中之一。若已知投产新药A需需要资金要资金30万元，投产新药万元，投产新药B只需资金只需资金16万元，两种新药万元，两种新药生产期均定为生产期均定为5年。估计在此期间，两种新药销路好的年。估计在此期间，两种新药销路好的概率为概率为0.7，销路差的概率为销路差的概率为0.3。它们的益损值如表。它们的益损值如表下所示。问究竟投产哪种新药为宜下所示。问究竟投产哪种新药为宜?状态状态状态状态益损值概率益损值概率益损值概率益损值概率方案方案方案方案销路好销路好销路好销路好销路差销路差销路差销路差0.70.70.30.3A7070-50-50B2424-6-63333先采用损益期望值作为决

47、策标先采用损益期望值作为决策标准，用决策树法计算如下。准，用决策树法计算如下。可见，采用损益期望值作为决可见，采用损益期望值作为决策标准，方案策标准，方案A较优。较优。3434（2）根据效用曲线，找到与方）根据效用曲线，找到与方案案B的损益值相对应的效用值，的损益值相对应的效用值，与损益值与损益值24万元对应的的效用万元对应的的效用值为值为0.82，损益值，损益值-6对应的效对应的效用值为用值为0.58。利用效用值重新。利用效用值重新计算方案计算方案A和方案和方案B的效用期望的效用期望值。值。新药新药A的效用期望值为：的效用期望值为：E(A)=1.00.7 00.3=0.70E(B)=0.82

48、0.7 0.580.3=0.75可见，若用效用值作为决策标可见，若用效用值作为决策标准，得到不同的结论，方案准，得到不同的结论，方案B较较优。优。若用效用值作为决策标准，其若用效用值作为决策标准，其步骤如下：步骤如下：（1）绘制决策人的效用曲线。）绘制决策人的效用曲线。设设70万元的效用值为万元的效用值为1.0，-50万元的效用值为零，然后由决万元的效用值为零，然后由决策人经过多次辨优过程，找出策人经过多次辨优过程，找出与益损值相对应的效用值后，与益损值相对应的效用值后，就可以画出决策人的效用曲线，就可以画出决策人的效用曲线，如下图所示。如下图所示。第三节第三节不确定型决策不确定型决策我们结合

49、下面的例子进行分析。我们结合下面的例子进行分析。我们结合下面的例子进行分析。我们结合下面的例子进行分析。【例例例例6 6】某企业要开发新产品，有三种产品方案，未来市场状某企业要开发新产品，有三种产品方案，未来市场状某企业要开发新产品，有三种产品方案，未来市场状某企业要开发新产品，有三种产品方案，未来市场状况的概率难以预测，其行动方案和损益值如下表：况的概率难以预测，其行动方案和损益值如下表：况的概率难以预测，其行动方案和损益值如下表：况的概率难以预测，其行动方案和损益值如下表：畅销畅销畅销畅销一般一般一般一般滞销滞销滞销滞销产品产品产品产品1 11001005050-10-10产品产品产品产品

50、2 2808060601010产品产品产品产品3 3606035352525状态状态方案方案损益值损益值 1.乐观法乐观法最大最大原则最大最大原则 首先找出各方案在最有利的情况下的最大损益值，然首先找出各方案在最有利的情况下的最大损益值，然后选择其中最大的一个所对应之方案作为最优方案，后选择其中最大的一个所对应之方案作为最优方案，此此即选取即选取最有利中之最有利最有利中之最有利方案，故又称乐观法则。方案，故又称乐观法则。畅销畅销畅销畅销一般一般一般一般滞销滞销滞销滞销最大最大最大最大最大最大最大最大产品产品产品产品1 11001005050-10-10100100 产品产品产品产品2 2808

51、0606010108080产品产品产品产品3 36060353525256060状态状态方案方案损益值损益值 2.2.悲观法悲观法最小最大原则最小最大原则 先找出每种方案在最不利情况下的最小损益值，然后选先找出每种方案在最不利情况下的最小损益值，然后选择最小损益值中最大的那个方案作为最优方案。择最小损益值中最大的那个方案作为最优方案。也就是说，也就是说，将最不利中的最有利方案作为行动方案，所以称悲观法。将最不利中的最有利方案作为行动方案，所以称悲观法。畅销畅销畅销畅销一般一般一般一般滞销滞销滞销滞销最小最小最小最小最大最大最大最大产品产品产品产品1 11001005050-10-10-10-1

52、0产品产品产品产品2 28080606010101010产品产品产品产品3 36060353525252525 状态状态方案方案损益值损益值 3.3.等概率法等概率法平均概率原则平均概率原则 这种原则认为，决策者既然不能确知每一种情况出这种原则认为，决策者既然不能确知每一种情况出现的概率，则不应认为某一状态比其他状态更可能出现。现的概率，则不应认为某一状态比其他状态更可能出现。故认为每种情况出现的可能性是一样的，故认为每种情况出现的可能性是一样的，如有如有n n种可能种可能出现是情况，则每种情况出现的概率为出现是情况，则每种情况出现的概率为1/n 1/n，依次主观，依次主观概率求出每一方案的损

53、益期望值，概率求出每一方案的损益期望值，从中选取损益期望值从中选取损益期望值最大的方案，作为最优方案。最大的方案，作为最优方案。畅销畅销（P=1/3)一般一般（P=1/3)滞销滞销（P=1/3)损益期损益期损益期损益期望值望值望值望值最大最大最大最大产品产品产品产品1 11001005050-10-1046.6746.67产品产品产品产品2 28080606010105050 产品产品产品产品3 36060353525254040状态状态方案方案损益值损益值 4.4.后悔值法后悔值法后悔值最大最小原则后悔值最大最小原则 决策的思想是遗憾越小越好，其方法是在损益值矩决策的思想是遗憾越小越好，其方

54、法是在损益值矩阵的每一列中选出最大的元素，将这一列的每一个元素阵的每一列中选出最大的元素，将这一列的每一个元素都减去这个最大值，得遗憾矩阵。然后找出各方案的最都减去这个最大值，得遗憾矩阵。然后找出各方案的最大遗憾值，选其中最小者之方案为最优方案。大遗憾值，选其中最小者之方案为最优方案。畅销畅销畅销畅销（遗憾值）（遗憾值）（遗憾值）（遗憾值）一般一般一般一般（遗憾值）（遗憾值）（遗憾值）（遗憾值）滞销滞销滞销滞销（遗憾值）（遗憾值）（遗憾值）（遗憾值）最大最大最大最大（遗憾值）（遗憾值）（遗憾值）（遗憾值）最小最小最小最小产品产品产品产品1 1100100（0 0）5050（1010）-1010（3535）3535产品产品产品产品2 28080（2020）6060（0 0）1010（1515）2020 产品产品产品产品3 36060（4040）3535（2525）2525（0 0）4040状态状态方案方案损益值损益值