企业节能技术经济评价方法

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1、企业节能技术经济评价方法 一、 基本概念 1. 资本与货币 在进行技术经济评价时，为了进行定量计算与比较，把整个生产过程 和消费过程中直接或间接有关的社会财产（如厂房、设备、工具、原材料、 燃料、动力以及成品）都看作是资本。 这是一个相当抽象的概念，所代表的品种、属性不同，很难进行比较， 更不便于分析与计算。为此，我们把它们统一地化为货币，作为统一的计 算单位，进行计算与比较。 2. 资金的时间价值 资金是发展经济的基础，也是取得经济效益的前提。现有企业进行节 能技术改造，必须要投入资金。在我国资金作为一种短缺的资源对我国经 济的影响更为显著，所以我们要十分珍惜现有资金，用好资金。 在进行技术

2、经济评价过程中，不仅要重视投资数额的大小，而且要 把 投资的使用与发挥效益的时间联系起来，进行综合考核与分析，这就 是要考虑资金的时间价值。 生产者和资金的使用者投入一笔资金，无论是购置厂房、设备等固 定资产，还是增加燃料、原料、动力等流动资产，都是生产过程中必不 可少的要素，在生产过程中一定会创造出剩余价值，从资金的运动过程 来看，也表现出资金经过生产过程而产生了增值。 资金的时间价值包括许多因素，主要的应有：投资利润率，通货膨 胀率和风险因素。只有能够保证抵偿这些损失，投资者才会乐于把资金 投入生产，发展国民经济，在技术经济评价中必须注意这一特性。 3. 利息和利率 资金的时间价值表现在资

3、金的增值上，增值的大小是用利息或利率 来表示。原始投入的资金（或借款）称为本金（ P），本金经过一段时间， 所积累的金额称为本利和（ F），它包括原来的本金及其增值，其增值部 分就是利息。 表 1 本利和与负利率数值表 利率 i 计息 周期数 n 0.01 0.02 0.06 0.10 0.20 1.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.13 1.15 1.17 1.19 1.22 1.00 1.06 1.1

4、2 1.19 1.26 1.34 1.42 1.50 1.59 1.69 1.79 1.00 1.10 1.21 1.33 1.46 1.61 1.77 1.95 2.14 2.36 2.59 1.00 1.20 1.44 1.73 2.07 2.49 2.99 3.58 4.30 5.16 6.19 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 利息 =本利和本金 =F P 利率（ i）是单位时间内利息与本金的百分比值，通常计算时间以年为 单位，称为年利率，特殊情况下还可以取得短些（如季、月）。 计息时间的单位数称为计息周期数（ n）， 利率 i=（单位时间利息 /本金

5、 P） 100% 例如本金为 100元，一年后回收 110元，则利息 =110-100=10元 年利率（ 110-100） /100=10% 4. 单利与复利 单利计算时，只计算本金的利息，而不计算以前计算周期中利息所积 累的利息，其计算公式为： 利息 =（本金） （计息周期数） （利率） =Pni 本利和 F=本金 +利息 =P+Pni=P（ 1+ni） 复利计息时，在某一计算周期中的利息，是由本金 P加上先前计算周 期的利息的总和进行计息。即“利上加利”，它反映出资金的时间价值。 F=P（ 1+i） n 5 5. 现金流量图 为了便于今后数学计算，我们引用现金流量图，表示一个项目 从开始到

6、寿命终结其间的资金流动情况。 图 1 现金流量图 6. 累计现金流量图 我们把投入系统的资金称为现金流入，把一切收益看作产出称 为累计现金流量图（见图 2）。从图 2中可以直观地进行项目技术经 济评价。图中 F点为收支平衡点； AF为投资回收期， QD为最大累 计投资额； PH为项目的总收入， PH-QD为净收益。 显然，投资收益倍率 k=（ PH-QD） /QD=（ PH/QD） -1； PH， PH-QD和 k愈大愈好； AF， QD愈小愈好。 图 2 累计现金流量图 二、 复利计算关系式 1. 一次支付的复利公式 第一年年初投入现金 P，年末获利 iP； 第一年末本利和 F1=P+iP=

7、P（ 1+i） ； 第二年末本利和 F2=P（ 1+i） +iP（ 1+i） =P（ 1+i） 2； 第 n年末本利和 Fn=P（ 1+i） n 则 F=P（ 1+i） n （ 1） 其中 ： Fp=（ 1+i） n 称为复利系数 。 P=F/（ 1+i） n （ 2） 其中 ： PF=1/（ 1+i） n 称为折现系数 。 2. 等额多次支付的复利公式 在 n年中，每年底投入资金 R（有时称为等额年金），则 n年后，本利和 F应是各期投入资金的本金与复利的总和。 P F 0 1 2 3 n 图 3 一次投资现金流量图 F=R（ 1+i） n-1+R（ 1+i） n-2+R （ 1+i） +R

8、 （ 1+i） F=R（ 1+i） n +R（ 1+i） n-1+（ 1+i） n-2+R （ 1+i） F=R（ 1+i） n-1 /i （ 3） 令 FR=（ 1+i） n-1 /i， 称为等额复利系数。 R=F i/（ 1+i） n-1 （ 4） 令 RF=i/（ 1+i） n-1， 称为等额存储系数。 3. 资本回收系数与等额现值因子 若初始投入资金 P，欲在 n年内，每年年底等额回收资金 R， 在年利率为 i的条件下，还清投资 P的本利和，求 R的数值是多少？ R=P（ 1+i） n i/（ 1+i） n-1 （ 5） 令 RP（ 1+i） n i /（ 1+i） n-1，称为资本回

9、收系数。 同理 P=R（ 1+i） n-1 / i（ 1+i） n （ 6） 令 PR（ 1+i） n-1 / i（ 1+i） n，称为等额现值因子。 0 1 2 3 4 5 n 图 4 等额多次投资现金流量图 R F 4. 各种系数间的数学关系 （ 1） 倒数关系 图 5 复利系数倒数关系图 FPPF=1， RPPR=1， FRRF=1 FPRFPR=1， PFRPFR=1 （ 2） 资本回收系数与等额存储系数相差一个 i，即 RP=RF+i 证明 RP=i（ 1+i） n/ （ 1+i） n-1 = i（ 1+i） n-i+i / （ 1+i） n-1 =i+i/ （ 1+i） n-1 则

10、 RP=RF+i得证。 5. 期首年金的本利和计算（图 6） 上面讨论的普通年金 R是在每年年末投入（或回收）的，如果我们 现在改为年初投入（或回收）的年金为 T（称为期首年金），按利率 i做 n 次复利计算，其本利和 F应该是： F=T（ 1+i） n+T（ 1+i） n-1+T （ 1+i） 等号两边乘以（ 1+i）： （ 1+i） F=T（ 1+i） n+1+T（ 1+i） n+ T（ 1+i） 2 减去上式，则： iF=T（ 1+i） n+1-T（ 1+i） F=T(1+i)(1+i)n-1/i, 或 T=F i/(1+i)(1+i)n-1 图 6 期首年金流量图 6. 资本回收与残值

11、（图 7） 图 7 资本回收与残值 设有一节能技术改造项目，初始投入 P,工作 n年后还存有剩余价 值 L（称为残值），令年利率为 i，试问每年等额资本回收额 R是多 少？ 第一年后未回收的资金： P（ 1+i） -R 第二年后未回收的资金： P（ 1+i） -R（ 1+i） -R=P（ 1+i） 2-R（ 1+i） -R 第三年后未回收的资金： P（ 1+i） 2-R（ 1+i） -R（ 1+i） -R =P（ 1+i） 3-R（ 1+i） 2-R（ 1+i） -R 第 n年后未回收的资金应为残值 L L=P（ 1+i） n- R（ 1+i） n-1+R（ 1+i） n-2+R L=P（ 1

12、+i） n-R（ 1+i） n-1 /i 或 R=(P-L） i(1+i)n/(1+i)n-1+Li 当 L=0时， R=P（ 1+i） ni/（ 1+i） n-1 7. 等值 等值在经济分析中是一个非常重要的概念，它基于时值与利 率两个概念，表示在不同的时刻的不同金额货币，是可以具有相 等的经济价值的。这样我们就可以利用上述各种复利公式，把不 同时间的货币折算到某一个时刻进行比较。例如，年利率为 6%的 100元钱与一年后的 106元钱等值，同时今年的 100元钱又和一年 前的 94.34元钱等值，这是因为它们的利率相等（ i=6%），于是可 以看出等值的必要条件是利率相同。它指明了在不同时

13、间，偿还 不同数目的款项其总和的数值（绝对值）虽然不同，但是满足复 利计算的各类关系式，其价值就是相等时，我们称为等值。 例 1如果以年利率 i=6%，按复利公式计算下列七种情况： （ 1） 1990年 1月 1日投资 1000元，到 2000年 1月 1日的本利和是多少？ 解： P=1 000元， n=10； 求 F F=PFP=1 000 1.791=1791元 （ 2） 如果希望在 2000年 1月 1日得到 1 791元，在 1994年 1月 1日应投 资多少？ 解： F=1 791元， n=6； 求 P P=FPF=1 792 0.7050=1 262元 （ 3） 1994年 1月

14、1日的 1 262元折现到 1987年 1月 1日，应该是多少？ 解： F=1 262元， n=7； 求 P P=FPF=1 262 0.6651=840元 （ 4） 1987年 1月 1日的 840元，若在以后的 10年内的每年年底均匀收回， 试问每次可提取多少？ 解： P=840元， n=10； 求 R R=PRP=840 0.13587=114.27元 （ 5） 如果自 1987年年底开始每年年底存入 114 27元， 10年后可积累 资金多少？ 解： R=114.27元， n=10； 求 F F=PFR=114.27 13.181=1506元 （ 6） 在 1990年开始连续 7年，问每年年底应存多少钱，在 1997年 1月 1日可得到 1 506元？ 解： F=1 506元， n=7； 求 R R=FRF=1 506 0.11914=179.42元 （ 7） 如果想在 7年中，每年年底得到一笔 179.42元，问在 1990年 1月 1日要存入多少钱？ 解： R=179.42元， n=7； 求 P P=RPR=179.42 5.582=1 000元 上述七种情况互为等值，各种情况都和 1990年 1月 1日的 1000 元等值，这是利用复利公式和各种系数互相折算的实例，为 了便于比较，我们可进行各种等值的换算，其现金流量图见图 8。 图 8 等值图