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1、分解因式综合复分解因式综合复习课件习课件 主要知识点：主要知识点：一、分解因式一、分解因式二、提公因式法二、提公因式法三、运用公式法三、运用公式法一、分解因式一、分解因式多项式多项式整式的积整式的积分解因式分解因式整式乘法整式乘法例：以下从左到右的变形中，哪些是分解因式？例：以下从左到右的变形中，哪些是分解因式？(1)a(a+1)=a2+a(2)x2+2xy+y2=(x+y)2(3)8a3bc=2a24abc(4)a2-b2=(a+b)(a-b)(5)m2+m-4=(m+3)(m-2)+2请你帮老师把下面的诗歌补充完整请你帮老师把下面的诗歌补充完整 分解因式时，分解因式时，先（先（）。）。遇见
2、二项式，遇见二项式，（）。）。遇见三项式，遇见三项式，完全或十字完全或十字 。四项及以上，四项及以上，分组试一试。分组试一试。：“完全完全”指指完全平方公式完全平方公式 “十字十字”指十字相乘法。指十字相乘法。填一填填一填提公因式提公因式平方差公式平方差公式二、提公因式法二、提公因式法 1、公因式的确定方法：、公因式的确定方法：(1)系数：系数：(2)字母：字母：(3)相同字母指数：相同字母指数：2、变形规律：、变形规律：(1)xy=(yx)(2)(xy)2=(yx)2(3)(xy)3=(yx)3 (4)xy=(x+y)取各系数的最大公约数取各系数的最大公约数取各项相同的字母取各项相同的字母取
3、最低指数取最低指数+三、运用公式法三、运用公式法平方差公式：平方差公式：a2b2=(ab)(ab)完全平方公式：完全平方公式：a22abb2=(ab)2 a22abb2=(ab)2四、分解因式一般步骤四、分解因式一般步骤（1）若多项式各项有公因式）若多项式各项有公因式,则先提取公因则先提取公因式式.（2）若多项式各项没有公因式）若多项式各项没有公因式,则根据多项则根据多项式特式特 点选用平方差公式或完全平方公式点选用平方差公式或完全平方公式.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为）每一个多项式都要分解到不能再分解为止止.(1)(1)-x-x4 4+9x+9x2 2；(2)(2)-5x-5x3
4、 3+10 x+10 x2 2-5x-5x；(3)(3)x x5 5-x-x3 3；(4)(4)(x(x2 2+4)+4)2 2-16x-16x2 2；(5)(5)x-11x+28x-11x+28 ；(6)(6)x+y-2xy-1x+y-2xy-1课内练习课内练习分解因式：五、综合运用五、综合运用1、当、当k=_时，时，100 x-kxy+49y是是一个完全平方式。一个完全平方式。2、若、若x+y=1,x+xy+y=3、利用因式分解计算：、利用因式分解计算：3 +6x3 -34、有人说，无论有人说，无论x取任何实数取任何实数,x+y-10 x+8y+45的值总是正数，请谈谈你的看的值总是正数，请谈谈你的看法。法。200019992001分解因式一般步骤n（1）若多项式各项有公因式）若多项式各项有公因式,则先提取公因则先提取公因式式.n（2）若多项式各项没有公因式）若多项式各项没有公因式,则根据多项则根据多项式特式特 点选用平方差公式或完全平方公式点选用平方差公式或完全平方公式.n（3）每一个多项式都要分解到不能再分解）每一个多项式都要分解到不能再分解为止为止.小结课外拓展n已知，a,b,c是三角形ABC的三边，且满足ac-bc=a-b，请你尝试判断三角形ABC的形状。44
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