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1、第2节 常 用 逻 辑 用 语课时作业三选题明细表灵活方医方致偎影知识点、方法基础巩固练综合运用练应用创新练全称量词命题与存在量词命题1,9,1116,17充分、必要条件的判断2,3,4,5,6,7,814充分、必要条件的探求与应用10,1213,1518A级基础巩固练1.全称量词命题“对于任意正奇数n,所有不大于n的正奇数的和都是（等 的 否 定 为（C）A.对于任意正奇数n,所有不大于n的正奇数的和都不是（等）2B.对于任意正奇数n,所有不大于n的正奇数的和都大于（等产C.存在正奇数n,使得所有不大于n的正奇数的和不是（等产D.存在正奇数n,使得所有不大于n的正奇数的和是（等产解析：由于全
2、称量词命题的否定是存在量词命题，故该命题的否定为:存在正奇数n,使得所有不大于n的正奇数的和不是（等）：故选C.2.（2021 湖南长沙高三模拟）在4AB C中，sin A=-v是“A”的2 6（c ）A.充要条件B,充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析:在4 A B C 中，若 sin A。则 或 乎,因 为 弓 手 桂中,因此,“sin A之 是“A”的必要不充分条件.故选C.2 63.（2021 江苏南通高三三模）19 4 3 年年仅19 岁的曹火星在晋察冀边区创作了歌曲 没有共产党就没有中国，毛主席得知后感觉歌名的逻辑上有点问题,遂提出修改意见，将歌名改成 没有
3、共产党就没有新中国，2021年恰好是建党100周年,请问“没有共产党”是“没有新中国”的.（A ）A.充 分 条 件 B.必要条件C.充 要 条 件 D.既不充分也不必要条件解析:记条件P：“没有共产党”，条件q：“没有新中国”，由歌词知,P可推出q,故“没有共产党”是“没有新中国”的充分条件.故选A.4.（2021 浙江台州高三二模）若 x,y R,则“x|y|是 废 牙”的（B）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:当x|y|时,x2y2不成立,所以是不充分条件；当x2y2时，即|x|y|,则必有x o,2y0,所以 2*+2 2 2V 2久 2y=
4、24 2工+,所以 x+y，2 时，2+2y所 以“x+y12”是“才+2 2 4”的充分条件，当2+2 三4 时，如果x=2,y=-l,则x+y22不成立,所 以“x+y2 不 是 +2 4”的必要条件.故选A.7.（2021 浙江宁波高三模拟）设 a,b R,p:l o g 2（a-L）+l o g 2（b-l）O,q，+!0=l o g2l,所以(a T)(b T)1,即 a+b l，b l,则a b 0,(J,所以工+1,a b所以命题P是命题q的充分条件.因 为 工+;0,则 a+b ab;若 abab,所以命题P 不是命题q的必要条件，所以P 是 q的充分不必要条件.故选A.8.(
5、20 21 浙江杭州高三模拟)已知直线a,b,m,其中a,b 在平面a 内,则“m _ L a,m _ L b”是“m _ L a”的(B )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析:若 匕则“m，a,m _ L b”无法得到“m _ L a”，充分性不成立；若“m _ L a”，则m 垂直于a 内所有直线,可得至lj “m _ L a,m bv,必要性成立，所以是“m,a”的必要不充分条件.故选B.9.（多选题）下列命题中的真命题是（A B D）A.2x R,1 g x=0 B.3 x R,t an x=lC.Vx eR,x20 D.Vx eR,3x0解
6、析：当x=l 时，1 g 1=0,故A 选项为真命题；当x W 时，t an 卜1.故B选项为真命题.当x=0 时,x2=0,不满足x20,故C 选项为假命题.根据指数函数的性质知D 选项为真命题.故选A B D.1 0.（20 21 安徽合肥高三二模）a2b?的一个充要条件是（C ）A.ab B.a|b|C.|a|b|D.-a b解析：当a=2,b=-4 时,ab成立，但 a”析不成立,所以A 错误;当a=-6,b=-4 时,a2b2成立，但 a|b 1 不成立,所以B 错误；a2b2|a|b|,所以 C 正确;当a=2,b=-4 时，工*成立，但 a2b?不成立,所以D 错误.故选C.1
7、1.对每一个x,eR,X2eR,且 x X2,都有好 好是（填“全称”或“存在”）量词命题，是（填“真”或“假”）命题.解析：由于含有全称量词“每一个”，因此是全称量词命题.令x 尸-1,x2=0,则竹 媛，故此命题是假命题.答案:全称假1 2.(20 21山东日照高三二模)若不等式(x-a)2 l 成立的充分不必要条件是K x 2,则实数a 的 取 值 范 围 是.解析：由(x-a)2l 得 a-l x a+l,因为l x :解得U a W 2.答案：1,2B 级综合运用练1 3.已知p:a D,q:3 x G R,x ax-aW-3,若p 是q 成立的必要不充分条件,则区间D 可以为(B
8、)A.(-,-6 U 2,+8)B.(-,-4)U(0,+8)C.(-6,2)D.-4,0 解析:命题 q:3 x G R,x -ax-aW-3,贝 x2-ax-a+3 0,所以 A=a2-4(-a+3)20,解得aW-6 或 a22,又 P 是 q 成立的必要不充分条件，所以(-8,-6 U +8)麋 D,所以区间D 可以为(-8,4)U(0,+8).故选B.1 4.(20 21 湖北武汉高三模拟)“m 0”是 F x R,(m-1)x2+2(1-m)x+3 W 0 是假命题”的(B )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充 要 条 件 D.既不充分也不必要条件解析：由题意命题“3 x
9、R,(m T)x 2+2(l-m)x+3 W0 是假命题”，可得命题“Vx R,(m T)x?+2(1-m)x+3 0 是真命题”.当m-l=O,即m=l 时,不等式3 0 恒成立；当m T W O,即m W 1 时，.1田(m-l 0,川满足 l2(l-m)2-4(m-l)x 3 0,解得综上可得l Wm 0”是 的 必 要 不 充 分 条 件，所以“m 0”是“m x R,(m T)x 2+2(l-m)x+3 W0 是假命题”的必要不充分条件.故选 B.1 5.(20 21 ,河南开封高三一模)使得ab0 成立的一个充分不必要条件是(D)A.-B.eaebb aC.abba D.I n a
10、l n b0解析:若a0,则满足9 3但由5乙不能得出ab0,所以工不是ba ba b aab0 的充分不必要条件，故 A错误；若 ee；则 ab,但不能得出ab0,所以eae不是ab0 的充分不必要条件,故B 错误;若a=l,b=-l,则满足aba,但不能由心4得出ab0,所以 b不是ab0的充分不必要条件，故 C 错误；由I n al n b0 可得I n al n bl n 1,则 abl,能推出ab0,反之不能推出，所以I n al n b0 是 ab0 的充分不必要条件,故D 正确.故选D.1 6 .A A B C 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3,b=5,设命题P
11、：3 ceN*.C 为钝角，关于命题p 有以下四个判断：P为真命题；P为 Vc N*,C 不是钝角”；P 为假命题；P为 T c N*,C 不是钝角”.其中判断正确的序号是（A ）A.B.C.D.解析:在A A B C 中，由C为钝角，结合a=3,b=5 及余弦定理可知当c=6或 7 时 c o s C=Q C 0.若命题 p,q均为假命题,则实数m 的 取 值 范 围 为.解析:命题p:mx R,mx2+l W0为假命题，所以m20,命题 q:V x R,x2+mx+l0,所以 =m2-4 0,解得-2 m2,B=x|b x l,其中 b 为实数.(1)若A是B的充要条件,则b=;若A是B的充分不必要条件,则b的 取 值 范 围 是.(答案不唯一，写出一个即可)解析：(1)由已知可得A=B,则x=2是方程b x=l的解,且有b 0,解得b=-.2(2)若不等式b x l对任意的x 2恒成立,则b 对任意的x 2恒成立,X当x 2时，至(0,；),则b 2X 2 2因为A是B的充分不必要条件,故b的取值范围可以是与+8)(答案不唯一).答案：(1)|(2)(+8)(答案不唯一)
人教版导与练总复习数学一轮教学课时作业：第一章第2节 常用逻辑用语
