人教版六年级上册圆的面积练习卷

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1、人教版六年级上册5.3圆的面积练习卷学校:姓名：班级:考号：一、选择题1.如下图，圆的半径是长方形的宽。且圆的周长与长方形的周长相等。圆的面积比长方形的面积大8cm2,图中阴影部分的面积是（）cm?。A.10.84 B.12.84 C.17.12 D.18.842.在一个长为7 厘米，宽为4 厘米的长方形纸上剪一个直径为2 厘米的圆，最多可以剪（）个这样的圆.A.4 B.6 C.83.画一个周长是15.7cm的圆时，圆规两脚间的距离应取（）A.5cm B.15.7 cm C.2.5 cm D.3.14cm二、填空题4.把一个圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后可以拼成一个近似的（）,这个长方形的

2、长相当于圆的（），宽相当于圆的（）.在这个转化的过程中，（）没有变.5.一个圆的半径是3 d m,周长是（）d m,面积是（）dm21,6.一个圆的周长是37.68cm,它的半径是（）c m,面积是（）cm27.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7 厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。8.如果大圆与小圆半径的比是4：3,那 么 大 圆 面 积 与 小 圆 面 积 的 比 是。9.如图，直角三角形ABC三边长分别为3cm、4cm、5 c m,那么这个直角三角形面积是（）cm2,斜边AB上的高CD 是（）cm。10.如图中阴影部分的面积是74 厘米1 1 .圆 的

3、 面 积 公 式 是,周 长 公 式 是.长 方 形 的 面 积 公 式 是,周长公式是.1 2 .一个半圆的半径是5厘米，半圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米.1 3 .明明参加智竞赛，共 5 0 道题，他算错了 4道，其余皆对，算 对 1 道题得a 分，算错一道题扣6分，用含有字母的式子表这示这次竞赛明明的得分是（）。1 4 .一个正方形的边长和一个圆的半径相等。已知正方形的面积是3 0 平方厘米。圆的面积是（）平方厘米。1 5 .在一个周长是1 2 d m 的正方形铁皮内，要割下一个最大的圆，这个圆的直径是（）dm,半径是（）dm,周长是（）dm,面积是（）d m2.1 6 .下图中长方

4、形的周长是2 4 c m,则半圆的周长是（）c m,面积是（）cm o三、判断题1 7 .周长相等的平面图形中，圆的面积最大。（）1 8 .将一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合。（）1 9 .直径是1 0 厘米的圆与半径是0.5 分 米 的 圆 一 样 大.（判断对错）2 0 .两个圆的半径之比是1 ：2,面积之比是1 ：4.（）四、解答题2 1 .李老师家养了一条小狗，如果他把小狗拴在底基为长方形，长为2 0 米，宽 为 1 0米的建筑物的一角，拴小狗的绳长为2 0 米（如图所示），小狗能活动的最大范围是多少平方米？2 2 .用一根长6 2.8 c m 的绳子分别围成正方形和圆，围成

5、的面积哪个大？大多少？2 3 .“5 G”网络是第五代移动通信网络。一个5 G 基站的覆盖面近似一个圆形，覆盖直径为6 0 0 米。它的覆盖面积是多少平方千米？2 4.如图，左边的阴影部分面积比上面的阴影部分面积大10.24平 方 厘 米，那么图中圆的半径是多少厘米？25.一个牛圈依墙而建，呈半圆形，半径是10m。修这个牛圈需要多长的栅栏？如果要扩建这个牛圈，把它的直径增加2m。牛圈的面积增加了多少？26.一个钟表的时针长5cm,一昼夜时针针尖走过的路程是多少？其扫过的面积是多少？27.现有一根长62.8米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎么围，围成的是什么图形？面积是多少？28.在一个

6、面积是20cm2的正方形中画一个最大的圆，求圆的面积。（提示心就是正方形面积的!）4参考答案:I.A【解析】【详解】略2.B【解析】【详解】长可剪：7+2之 3（个），宽可剪：4+2=2（个），因此，最多可剪：3x2=6（个）.3.C【解析】【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长=2nr,求出这个圆的半径.【详解】15.7+（2x3.14）=15.7+6.28=2.5（厘米）答：圆规两脚之间的距离是2.5厘米.故选C.4.长 方 形 周 长 的 一 半 半 径 面 积【解析】【详解】略5.18.84 28.26【解析】【分析】根据圆的周长公式：C=

7、2兀 r,圆的面积公式：S=n r2,据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14x2x3=6.2 8 x 3=1 8.8 4 （d m）3.1 4 x 32 =2 8.2 6 （d m2）【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。6.6 1 1 3.0 4【解析】【分析】根据圆的半径=周长+2；圆的面积=兀 巴 列式计算即可。【详解】37.6 8+3.1 4+2=6 （厘米）3.1 4 x 62=1 1 3.0 4 （平方厘米）【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式，圆的周长=71d=2 兀、7.4 3.9 6 1 5 3.8 6【解析】【详解】略8.1 6：9【解析】【详解】（7

8、CX42）:（7 TX32）=1 6 兀：9 7 t=1 6：99.6 2.4【解析】【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形面积=底、高+2,求出面积，面积义 2:底，即可求出斜边上的高。【详解】3x4+2=6(平方厘米)6x2+5=2.4(厘米)【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。10.15.44平方厘米【解析】【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积圆的面积，圆的半径等于长方形的宽，长方形的长和宽己知，从而可以求出阴影部分的面积.解：7x4-1x3.14x42,4=28-3.14x4,=28-12.56,=15.44(平方厘米);答：阴影部分的面积是

9、15.44平方厘米.故答案为6 4 4 平方厘米.点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=长方形的面积-3 圆的面积，且圆的半径等于长方形的宽，从而问题得解.11.S=7cr2,C=7ud(2TC T),S=axb,C=(a+b)x2【解析】【详解】试题分析：根据圆的周长公式、面积公式和长方形的周长公式、面积公式进行解答即可.解：圆的面积公式：S=7ir2,周长公式：C=nd(2nr),长方形的面枳公式：S=axb,周长公式：C=(a+b)x2.故答案为 S=jrr2,c=7td S=axb,C=(a+b)x2.点评：此题主要考查的是圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式和周长公式的掌握

10、情况.12.25.7 39.25【解析】【分析】【详解】试题分析：半圆的周长=兀 什 2 r,半圆的面积=冗心+2；由此代入数据即可解答.解：周长：3.1 4 x 5+2 x 5,=1 5.7+1 0,=2 5.7 （厘米），面 积:3.1 4 x 52-2=39.2 5 （平方厘米）,答：这个半圆的周长是2 5.7 厘米，面积是39.2 5 平方厘米.故答案为2 5.7；39.2 5.【点评】此题考查了半圆的面积和周长的计算方法.1 3.（4 6 a-2 4）分【解析】【分析】总题数一算错的题数=算对的题数，算对的题数x 得分一算错的题数x 扣分=明明得分，据此分析。【详解】5 0-4=4

11、6 （道）4 6 xa-4 x 6=4 6 a-2 4 （分）【点睛】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“，表示。1 4.9 4.2【解析】【分析】因为正方形的面积是边长x 边长，而且圆的面积=昼半径x 半径，又因为圆的半径和正方形的边长相等，所以圆的面积等于正方形的面积乘兀，由此解答即可。【详解】30 x 3.1 4=9 4.2 （平方厘米）【点 睛】明确圆的半径和正方形的边长相等，“边长X边 长=半径X半径”是解答本题的关键。15.3 1.5 9.42 7.065【解 析】略16.20.56 25.12【解 析】【分 析】观察图形可知，长方形的长是

12、半圆的直径，宽是半圆的半径，则据此求出半径，再求半圆形的周长和面积即可。【详 解】24+2+（1 +2）=12+3=4（厘 米）周 长：2x3.14x4+2+2x4=12.56+8=20.56（厘 米）3.14x42+2=50.24+2=25.12（平 方 厘 米）【点 睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是理解长方形的长、宽和半径之间的关系。17.7【解 析】【分 析】周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，面积最大，据此解答即可。【详解】周长相等的平面图形中，圆的面积最大，原题说法正确；故答案为：也【点睛】熟记周长相等的平面

13、图形中圆的面积最大。18.4【解析】【分析】由于在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，圆是一个高度对称的轴对称图形，所以将一个圆绕圆心旋转任意角度，都会与原图形重合。【详解】将一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合；题干阐述正确，故答案为：山【点睛】本题考查的是圆的基本特征，也可以探究下正多边形绕中心旋转多少度可以与原图形重口。19.q【解析】【分析】【详解】试题分析：因为圆的大小由半径决定，根据r-d+2,把直径为10厘米的圆的半径求出，再比较半径的长度，半径长的圆就大，据此解答即可.解：10+2=5(cm),5厘米=0.5分米，所以直径是10厘米的圆与半径是0.5分米的圆一

14、样大，即本题说法正确；故答案为J【点评】此题考查了圆的面积大小比较方法，在此题中，也可以算出面积后比较大小.2 0.q【解析】【详解】圆面积公式：SfY,所以两个圆的面积之比等于两个圆半径的平方的比.面积之比：口：2 2=1：4,原题说法正确.故答案为正确2 1.1 0 2 0.5 平方米【解析】【详解】Q12 02X3.1 4X+（2 0-1 0）2x 3.1 4 x i=1 0 2 0.5（平方米）4 4答：小狗能活动的最大范围是1 0 2 0.5 平方米.2 2 .围成的圆的面积大，大 6 7.5 1 平方厘米【解析】【详解】正方形的边长=6 2.8+4=1 5.7 （厘米）正方形的面积

15、=1 5.7 x 1 5.7=2 4 6.4 9 （平方厘米）圆的半径 r=O 2 n=62.8+（2 x 3.1 4）=1 0 （厘米）圆的面积S=7 t r 2=3.1 4 x 1（）2=3 1 4 （平方厘米）因为 2 4 6.4 9 3 1 4所以正方形的面积（圆的面积；3 1 4 -2 4 6.4 9=67.5 1 （平方厘米）.答：围成的圆的面积大，大 67.5 1 平方厘米2 3 .0.2 8 2 6平方千米【解析】【分析】根据题意，5 G 基站的覆盖面积即是直径为60 0 米的圆的面积，根据圆的面积公式S=“2进行计算即可。【详解】3.1 4 x (60 0+2)2=3.14x

16、90000=282600(平方米)=0.2826(平方千米)答：它的覆盖面积是0.2826平方千米。【点睛】本题利用圆的面积公式直接计算。24.8 厘米【解析】【详解】试题分析：左边的阴影部分面积比上面的阴影部分面积大10.24平方厘米，那么两个阴影部分都加上空白处的面积可得：图中3 圆的面积比长方形的面积大10.24平方厘米，由此设圆的半径为r 厘米，根据它们的面积之差列出方程即可解答.解：设圆的半径为r 厘米，-x3.14r2-10 x4=10.24,4-x3.14r2-40=10.24,4-x3.14r2=50.24,4 r2=16,4心=64,因为8x8=64,所以r=8,答：图中圆的

17、半径为8 厘米.点评：根据题干得出图中之圆的面积与长方形的面积之差是10.24,列出含有P 的方程，把心看作是一个整体解方程，这是解决本题的关键.25.31.4 米；32.97 平方米【解析】【分析】根据“C=27tr”求出圆的周长，再除以2 即可；用 10+(2-2)求出变化后的半径，根据“S环 形=兀(R2-r2)”求出扩建后的圆的面积，再除以2 即可。【详解】2 x 3.1 4 x 1 0 9 2=62.8+2=3 1.4 （米）：1 0+（2+2）=1 1 （米）；3.1 4 x （1 P-1 02）+2=65.9 4+2=3 2.9 7 （平方米）；答：修这个牛圈需要3 1.4 米的

18、栅栏，牛圈的面积增加了 3 2.9 7 平方米。【点睛】熟练掌握圆的周长公式和圆环的面积公式是解答本题的关键。2 6.62.8 厘米；1 5 7 平方厘米【解析】【分析】一走也时针转动两圈，根据圆的周长=2 n r,求出周长x 2,圆的面积=兀y，求出面积x 2,据此列式解答。【详解】2 x 3.1 4 x 5 x 2=62.8 （厘米）3.1 4 x 52x 2=1 5 7 （平方厘米）答：一昼夜时针针尖走过的路程是62.8 厘米，其扫过的面积是1 5 7 平方厘米。【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。2 7.把绳子围成圆形面积最大，面积是3 1 4 平方米【解析】【详解】试题分析：根据在

19、所有的平面图形中，周长一定围成了圆的面积最大，所以可以把这根绳子围成一个圆形，然后再根据圆的周长公式C=2 兀 r,得出圆的半径r=C F+2,最后再根据圆的面积公式：S=7 t r 2 进行计算即可得到答案.解：围成圆的半径为：62.8-3.1 4-2=1 0 （米），围成圆的面积为:3.1 4 x 1 0 2=3 1 4 （平方米），答：把绳子围成圆形面积最大，面积是3 1 4 平方米.点评：此题主要考查的是在所有的平面图形中，周长一定围成的圆的面积最大，然后再灵活利用圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可.28.15.7平方厘米【解析】【分析】设正方形的边长是a,则最大圆的半径是正方形边长的一半，即 根 据 圆 的 面 积 S=兀 心，即 s=7txW xa=，据此解答。2 2 4【详解】3.14x20+4=15.7（平方厘米）答：圆的面积是15.7平方厘米。【点睛】此题我们不需要求出正方形的边长，推导出P 就是正方形面积的!就可解答。4