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1、第七章不等式 第二讲一元二次不等及其解法 凯里一中 2013届理科高考复习专用 凯里一中数学组 任 瀚 2021年 4月 12日星期 一 一元二次不等式的求解是高考的重 点，既可以作为工具在解答题中出现， 也可以以其他知识为载体，在选择题或 填空题中出现，题目难度不大。 年度 科 别 考查题型 及个数 考查知识点 2010 文 2+0+0 偶函数性质、不等 式的解法 线性规划 理 2+0+0 偶函数性质、不等 式的解法 分段函数、对数 的运算性质 、求 范围 2011 文 0+1+0 线性规划 理 0+1+0 线性规划 (同文 ) 2012 文 1+0+0 线性规划 理 0+1+0 线性规划
2、近三年全国新课标卷 不等式 考查情况 会从实际情境中抽象出一元二次 不等式模型 . 通过函数图像 了解 一元二次不等 式与相应的二次函数、一元二次方程的 联系 . 会解 一元二次不等式，对给定的 一元二次不等式，会设计求解的程序框 图 . 2012考纲要求 核心考点 考点一： 一元二次不等式的解法 1.对于常系数一元二次不等式，可以 用因式分解或判别式法求解，题目简单， 情况单一 . 2.对于含参数的不等式，首先需要将 二次项系数化为正数，若二次项系数不 能确定，则需讨论它的符号，然后判断 相应的方程有无实根，最后讨论根的大 小，即可求出不等式的解集 . 考点二： 恒成立问题 由二次函数图像与一元二次不等式的关 系分析 ,可以得到常用的两个结论 : (1)不等式 ax2+bx+c0对任意实数 x恒 成立； (2)不等式 ax2+bx+c0对任意实数 x恒成 立。 考点三： 不等式性质的应用 不等式的性质常与比较大小、求范围、 证明不等式等问题结合在一起考查，熟 记不等式性质中的条件与结论是基础。 灵活运用是关键，特别是在运用同向不 等式的可加性时，要注意变量之间的关 系，以免扩大各自的取值范围。
一元二次不等式及其解法
