《机械加工精度 》PPT课件

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1、第七章 机械加工精度 优质、高产、低消耗是企业发展的必由之路。 优质就是高的产品质量。 高产就是生产效率高。 低消耗就是成本低。 产品的质量与零件的加工质量、产品的装配质 量密切相关， 而零件的加工质量是保证产品质量的 基础。它包括零件的加工精度和表面质量两方面。 零件的加工精度包括尺寸精度、形状精度和相 互位置精度。 第一节 机械加工精度概 述 一、加工精度与加工误差 加工精度是指零件加工后的实际几何参数（尺寸、 形状及各表面相互位置等参数）与理想几何参数的符合程 度。 符合程度越高，加工精度就越高。反之，越低。 理想几何参数 表面 绝对平面、圆柱面等； 位置 绝对平行、垂直、同 轴等； 尺

2、寸 位于公差带中心 。 1.加工精度 加工误差是指零件加工后的实际几何参数对 理想几何参数的偏离程度，所以，加工误差的大 小反映了加工精度的高低。 实际加工时不可能也没有必要把零件做得与理想零 件完全一致，而总会有一定的偏差，即加工误差。只要 这些误差在规定的范围内，即能满足机器使用性能的要 求。 2.加工误差 二、尺寸、形状和位置精度间的关系 独立原则是处理形位公差和尺寸公差关系的基本原 则，即尺寸精度和形位精度按照使用要求分别满足；在 一般情况下，尺寸精度高，其形状和位置精度也高；通 常，零件的形状误差约占相应尺寸公差的 30 50； 位置误差约为尺寸公差的 65 85。 三、获得加工精度

3、的方法 1.获得尺寸精度的方法 试切法 定尺寸刀具法 调整法 自动控制法 2. 获得形状精度的方法 刀尖轨迹法 成形刀具法 展成法 3. 获得位置精度的方法 直接找正 划线找正 夹具定位 四、原始误差 由机床、夹具、刀具和工件组成的机械加工工艺系统 的误差是工件产生加工误差的根源。我们把工艺系统的各 种误差称之为原始误差。 原始误差的种类 工艺系统的几何误差 工艺系统受力变形引起的误差 工艺系统热变形引起的误差 工件的残余应力引起的误差 伺服进给系统位移误差等 原始误差产生加工误差的根源，它包括： 工艺系统静误差 主轴回转误差 导轨误差 传动链误差 一般刀具 定尺寸刀具 成形刀具 展成法刀具

4、试切法 调整法 外力作用点变化 外力方向变化 外力大小变化 机床几何误差 工艺系统几何误差 原理误差 调整误差 测量误差 定位误差 工艺系统动误差 工艺系统力变形 工艺系统热变形 工艺系统内应力变形 刀具几何误差 夹具几何误差 机床热变形 工件热变形 刀具热变形 四、 研究机械加工精度的方法 分析计算法 统计分析法 是在掌握各种原始误差对加工精 度影响规律的基础上，分析工件加工 中所出现的误差可能是哪一种或哪几 种主要原始误差所引起的，并找出原 始误差与加工误差之间的影响关系， 通过估算来确定工件加工误差的大小， 再通过试验测试来加以验证。 是对具体加工条件下得到的几何 参数进行实际测量，然后

5、运用数理统 计学方法对这些测试数据进行分析处 理，找出工件加工误差的规律和性质， 进而控制加工质量。 加工精度 尺寸精度 形状精度 位置精度 加工误差 与理想零件的偏离 加工精度的另一描述 工艺系统 机床 刀具 夹具 工件 原始误差 工艺系统的误差 产生加工误差的根源 包括工艺系统静误差、动误差 研究加工精度方法 分析计算法 统计分析法 第二节 工艺系统的几何误差 一、原理误差 原理误差是指由于采用了近似的加工方法、近似的成 形运动或近似的刀具轮廓而产生的误差。 例如滚齿用的齿轮滚刀，就有两种误差，一是为了制造方便，采 用阿基米德蜗杆代替渐开线基本蜗杆而产生的刀刃齿廓近似造形误差； 二是由于滚

6、刀切削刃数有限，切削是不连续的，因而滚切出的齿轮齿 形不是光滑的渐开线，而是折线。 成形车刀、成形铣刀也采用了近似的刀具轮廓。 采用近似的成形运动和刀具刃形，不但可以简化机床或刀具的结 构，而且能提高生产效率和加工的经济效益。 二、机床几何误差 机床几何误差的来源 机床制造 磨损 安装 机床几何误差的组成 主轴回转误差 导轨误差 传动链误差 机床的几何误差组成 机床几何误差 机床传动链误差 机床主轴回转误差 机床导轨误差 轴向窜动 径向跳动 角度摆动 水平面内直线度 垂直面内直线度 前后导轨的平行度 内联传动链始末两 端传动元件间相对 运动误差 1、机床导轨误差 机床导轨是机床中确定某些主要部

7、件相对位置的 基准，也是某些主要部件的运动基准。 机床导轨误差的基本形式 水平面内的直线度 垂直面内的直线度 前后导轨的平行度 （扭曲） 现以卧式车床为例，说明导轨误差是怎样影响工件 的加工精度的。 （ 1） 导轨在水平面内直线度误差的影响 当导轨在水平面内的直线度误差为 y时 ,引起工件在 半径方向的误差为（ 图 7 1）： R= y 由此可见：床身导轨在水平面内如果有直线度误差，使工件 在纵向截面和横向截面内分别产生形状误差和尺寸误差。 当导轨向后凸出时，工件上产生鞍形加工误差； 当导轨向前凸出时，工件上产生鼓形加工误差。 Y Y o D R 水平面 导轨水平面内直线度 图 7 1 导轨在

8、水平面内直线度误差 床身导轨在垂直面内有直线度误差（ 图 7-2） ， 会引起 刀尖产生切向位移 Z， 造成工件在半径方向产生的误差为： R Z2/d （ 2） 导轨在垂直面内直线度误差的影响 设： Z= Y=0.01mm ， R=50mm ， 则由于法向原始误差而产生的加工误差 R= Y =0.01mm, 由于切向原始误差产生的加工误差 R Z2/d =0.000001mm 此值完全可以忽略不计。由于 Z2数值很小，因此该误差对 工件的尺寸精度和形状精度影响甚小。 垂直平面 导轨垂直面直线度 Z d R Z 图 7 2 导轨在垂直面内直线度误差 R d/2 对平面磨床，龙门刨床 及铣床等，导

9、轨在垂直面内 的直线度误差会引起工件相 对于砂轮（刀具）产生法向 位移，其误差将直接反映到 被加工工件上，造成形状误 差（图 7-3）。 原始误差引起工件相对于刀具产生相对位移，若 产生在加工表面法向方向（误差敏感方向），对加工 精度有直接影响；产生在加工表面切向方向（误差非 敏感方向） ，可忽略不计。 结论： 图 7-3 龙门刨床导轨垂直面 内直线度误差 1刨刀 2工件 3工作台 4床身导轨 （ 3）前后 导轨平行度误差的影响 床身前后导轨有平行度误差（扭曲） 时，会使车床溜板在沿床身移动时发生 偏斜，从而使刀尖相对工件产生偏移， 使工件产生形状误差（鼓形、鞍形、锥 度）。 从 图 7-4可

10、知，车床前后导轨扭曲的最终结果 反映在工件上，于是产生了加工误差 y。 从几何 关系中可得出： yH /B 一般车床 H2B/3 ， 外圆磨床 HB ， 因此该项 原始误差对加工精度的影响很大。 图 7 4 车床导轨扭曲对工件形状精度影响 2、机床主轴回转误差 （ 1）机床主轴回转误差的概念 主轴的实际回转轴线对其理想回转轴线（一般用平均 回转轴线来代替）产生的偏移量。 主轴回转误差的基本形式 轴向窜动 纯径向跳动 纯角度摆动 实际上主轴回转误差是上述三种形式误差的合成。由于主轴实际 回转轴线在空间的位置是在不断变化的，由上述三种运动所产生的 位移（即误差）是一个瞬时值。 下面以在镗床上镗孔、

11、车床上车外圆为例来 说明主轴回转误差对加工精度的影响。 车间 所有机床，我们分为： 工件回转类 刀具回转类 误差敏感 方向不变 镗床 车床 加工时误差敏感 方向和切削力方 向随主轴回转而 不断变化 （ 2）主轴回转误差对加工精度的影响 主轴的纯径向跳动对车削和镗削加工精度的影响 镗削加工：镗刀回转，工件不转 假设由于主轴的纯径向跳动而使轴线在 y坐标方向作简谐 运动（ 图 7-5） ， 其频率与主轴转速相同，简谐幅值为 A； 则 : Y = Acos （ t） 且主轴中心偏移最大（等于 A） 时，镗刀尖正好通过水 平位置 1处。 当镗刀转过一个 角时（位置 1 ），刀尖轨迹的水平 分量和垂直分

12、量分别计算得： y=Acos +Rcos =(A+R)cos Z=Rsin 将上两式平方相加得 : y2/(A+R)2+Z2/R2=1 表明此时镗出的孔为椭圆形。 A A R Om 1 1， Acos O 2 3 4 O Rsin (A+R） cos 图 7-5 镗孔时纯径向跳动对加工精度的影响 车床加工：工件回转，刀具移动 假设主轴轴线沿 y轴作简谐运动（ 图 7-6） ， 在工件的 1处（主轴中心偏移最大之处）切出的半径比在工件的 2、 4处切出的半径小一个幅值 A； 在工件的 3处切出的半径比 在工件的 2、 4处切出的半径大一个幅值 A。 这样，上述四点工件的直径都相等，其它各点直径

13、误差也很小，所以车削出的工件表面接近于一个真圆。 Y2+Z2=R2+A2Sin2 由此可见，主轴的纯径向跳动对车削加工工件的圆 度影响很小。 图 7-6 车削时纯径向跳动对加工精度的影响 1-理想工件位置 2-实际工件位置 R R R1 R3 3 2 4 1 理论位置 实际位置 R o o z y A 轴向窜动对车、镗削加工精度的影响 主轴的轴向窜动对内、外圆的加工精度没有 影响，但加工端面时，会使加工的端面与内外圆 轴线产生垂直度误差。 主轴每转一周，要沿轴向窜动一次，使得切 出的端面产生平面度误差（ 图 7-7）。当加工螺纹 时，会产生螺距误差。 图 7-7 主轴轴向窜动对端面加工精度的影

14、响 车削加工时工件每一横截面内的圆度误差很小，但轴 平面有圆柱度误差（锥度）。 车外圆：得到圆形工件，但产生圆柱度误差（锥体） 车端面：产生平面度误差 镗孔时，由于主轴的纯角度摆动 使得主轴回转轴线与 工作台导轨不平行， 使镗出的孔呈椭圆形， 如 图 7-8所示。 角度摆动对车、镗削加工精度的影响 主轴纯角度摆动对加工精度的影响，取决于不同 的加工内容。 图 7-8 主轴纯角度摆动对镗孔精度的影响 （ 3）提高主轴回转精度的措施 1）提高主轴的轴承精度。 2）减少机床主轴回转误差对加工精度的影响。 3）对滚动轴承进行预紧，以消除间隙。 4）提高主轴箱体支承孔、主轴轴颈和与轴承 相配合的零件有关

15、表面的加工精度。 3、机床传动链误差 在车螺纹、插齿、滚齿等加工时，刀具与工件之 间有严格的传动比要求。要满足这一要求， 机床内联 系传动链 的误差必须控制在允许的范围内。 （ 1）机床传动链误差定义 指传动链始末两端 执行元件间相对运动的误 差。 （ 2）机床传动链误差描述 传动链末端元件产生的转角误差。 它的大小 对车、磨、铣螺纹，滚、插、磨（展成法磨齿） 齿轮等加工会影响分度精度，造成加工表面的形 状误差，如螺距精度、齿距精度等。 例如，车螺纹时，要求主轴与传动丝杠的转速比恒定 （ 图示 ），即 iTTiiiiTzzzz zzzzS 4321 8642 7531 Z1 Z2 （ 3）驱动

16、丝杠误差的产生 2 1 12 z zi 1122 i 1 2 图 车螺纹的传动误差示意图 S 工件导程； T 丝杠导程； Z1 Z8 各齿轮齿数 若齿轮 Z1有转角误差 1， 造成 Z2的转角误差为： 12 i121 Z1 1 1n=i1n1 Z2 2 2n=i2n2 Zn n nn=innn 在任一时刻，各齿轮的转角误差反映到丝杠的总误差为： n j jnjnnnn i 1 21 传到丝杠上的转角误差为 1n， 即： （ 3）减少传动链误差的措施 1）尽量缩短传动链。 2）提高传动件的制造和安装精度，尤其是末端 零件的精度。 3）尽可能采用降速运动，且传动比最小的一级 传动件应在最后。 4）

17、消除传动链中齿轮副的间隙。 5）采用误差校正机构 图 丝杠加工误差校正装置 1工件 2螺母 3母丝杠 4杠杆 5校正尺 6触头 7校正曲线 1、刀具 误差 一般刀具 定尺寸刀具 成形刀具 展成法刀具 如普通车刀、单刃 镗刀和面铣刀等）的制 造误差对加工精度没有 直接影响， 但磨损后对 工件尺寸或形状精度有 一定影响 定尺寸刀具（如钻 头、铰刀、圆孔拉刀等） 的尺寸误差直接影响被 加工工件的尺寸精度。 刀具的安装和使用不当， 也会影响加工精度。 成形刀具（如成形车 刀、成形铣刀、盘形齿 轮铣刀等）的误差主要 影响被加工面的形状精 度 展成法刀具（如齿轮 滚刀、插齿刀等）加工齿 轮时，刀刃的几何形

18、状及 有关尺寸精度会直接影响 齿轮加工精度 三、工艺系统其它几何误差 图例 车刀的尺寸磨损 图例 车刀磨损过程 夹具的误差主要是指： 1）定位元件、刀具导向元件、分度机构、夹具体 等零件的制造误差。 2）夹具装配后，以上各种元件工作面间的相对尺 寸误差。 3）夹具在使用过程中工作表面的磨损。（ 图例 ） 工件的安装误差包括定位误差和夹紧误差。具 体内容在机械制造装备课程中讲述。 2、夹具误差和工件安装误差 图例 钻孔夹具误差对加工精度的影响 3、测量误差 （ 1）量具、量仪和测量方法本身的误差 （ 2）环境条件的影响（温度、振动等） （ 3）测量人员主观因素的影响（视力、测量 力大小等） （

19、4）正确选择和使用量具，以保证测量精度 4、 调整误差 试切法调整 定程机构调整 样板、样件调整 夹具安装调整 大批量生产时常采用 行程挡块、靠模、凸轮 作为定程机构，其制造 精度和调整精度产生调 整误差 样件、样板的制造精度 和安装精度、对刀精度 产生调整误差 测量误差 进给机构位移误差（爬 行现象） 加工余量的影响（余量 很小时，刀刃打滑） 影响工件在机床上 占有正确的加工位置 5、工艺系 统磨损引 起的误差 磨损破坏了成形运动，改变了工件与 刀具的相对位置和速比，产生加工误差 刀具磨损严重影响工件的 形状精度、尺寸精度 工艺系统： 机床、夹具、 工件、刀具 外力： 切削力、传 动力、惯性

20、力、夹 紧力、重力 产生加工误差 （ 举例 ） 破坏了刀具、工 件间相对位置 第三节 工艺系统受力变形引起的加工误差 工艺系统受力变形现象 图 受力变形对工件精度的影响 a) 车长轴 b） 磨内孔 由此看来，为了保证和提高工件的加工精度，就 必须深入研究并控制以至消除工艺系统及其有关组成 部分的变形。 （一）工艺系统的刚度 工艺系统整体抵抗其变形的能力。其大小为： 背向力 Fp （ 旧标准中为径向切削分力 Fy） 与工艺系统在该方向 上的变形 yxt的比值，即 kxt=Fp/yxt 注意： 这里变形 yxt是总切削力的三个分力 Fc、 Fp、 Ff（ 旧标准 中为 Fz、 Fy、 Fx） 综合

21、作用的结果。 1. 工艺系统刚度的概念 负 刚 度 现 象 若出现变形方向与 Fp方向不一致的情况，如 Fp与 yxt方 向相反，工艺系统就处于负刚度状态。 刀架系统在 Fp力作用下引起 同向变形 y（ 图 a）； 在 Fc力作用下引起的变形 y 与 Fp方向相反（图 b）。 负刚度现象对保证加工质量是不利的，此时车刀的刀 尖将扎入工件（扎刀）的外圆表面，引起刀具的破损和振 动，应尽量避免。 图 车削加工中的负刚度现象 2、系统刚度与环节刚度 工艺系统的刚度是由组成工艺系统各部件的刚度决定 的。工艺系统的总变形量为： yxt= yjc+ydj+yjj+ygj kxt=Fp/yxt, kjc=

22、Fp/yjc ， kdj= Fp/ydj , kjj= Fp/yjj， kgj= Fp/ygj 工艺系统刚度的一般式为： kxt= 1/(1/kjc+1/ kdj+1/ kj+1/ kgj) 若已知工艺系统各组成部分的刚度（即环节刚度）， 就可以求出工艺系统的刚度。 3. 机床部件刚度特点 机床结构复杂，组成的零部件多，各零部 件之间有不同的联接和运动方式，因而机床部 件的刚度问题就比较复杂。它的计算至今还没 有合适的方法，需要通过实验来测定。 下 图 为单向加载时车床刚度测定示意图。 主轴部件、尾座及刀架的变形可分别从千分表 2、 3和 6读出。 这种方法测得的 y方向位移是背向力 Fp作用

23、 下引起的变形。 图 单向静载测定车床刚度 1心轴 2、 3、 6千分表 4测力环 5螺旋加力器 图车床刀架部件的刚度曲线 一次加载 二次加载 三次加载 （ 1）机床部件刚度的特点 1） 背向力 Fp与刀架变形 ydj不是线性关系。 2） 加载曲线与卸载曲线不重合。 3） 加载曲线与卸载曲线不封闭（卸载后 由 于存在残余变形，曲线回不到原点）。 4）部件的实际刚度远比按实体结构的估计 值小。 图 7-15是以 Fp为纵坐标，刀架变形 ydj为横坐标的某 车床刀架部件的刚度实测曲线。实验中进行了三次加载 卸载循环，由图可以看出，机床部件的刚度曲线有以下特 点： （ 2）影响机床部件刚度的因素 连

24、接表面间的接触变形 （ 图 7-15示 ） 薄弱零件本身的影响 （ 图 7 16） 接合面间的间隙 接合面间摩擦力的影响 两零件结合面间的接触情况 接 触 刚 度 实验研究表明 ， 两个相接触的表面间受力作用时 ， 两表面的接触 变形 y是表面压强 p的递增函数 （ 图 ） 。 因此 ， 机床部件接合表面间刚度可较确切地用 接触刚度 来表示 ， 即压强的微分 dp与位移的微分 dy的比值称为接触刚度 kj kj =dp/dy 图 7-15 表面接触变形与压强的关系 图 7 16 机床部件刚度的薄弱环节 a) 溜板中的楔铁 b) 轴承套 （二）工艺系统受力变形对加工精度的影响 1、切削力作用位置

25、变化引起的加工误差 根据材料力学的挠度计算公式，其切削点 工件的变形量为： yw=Fp(L-x)2x2/3E I L (7-18) 从上式的计算结果和车削的实际情况都可 证实，切削后的工件呈鼓形，其最大直径在通 过轴线中点的横截面内。 1） 工件的刚度及其变形 2） 工件短而粗 即此时工艺系 统刚度主要取决 于机床刚度 当刀具切削到工件的任意位置 C时（ 图 7-17示 ），工艺系统 的总变形 y系统 为： yxt yx+y刀架 通过推证可知工艺系统在工件切削点处的变形量为 : y系统 =Fp 1/k刀 +1/k头 (L-x/x)2+1/k尾 (x/L)2 (7-16) 可以看出 : y系统

26、=f(x)， 是一个二次抛物线方程，变形大小随 刀具在 x方向位置变化 ,使车出的工件呈抛物线形状（ 图 7 18）。 图 7 17 工艺系统受力变形随切削位置而变化 图 7 18 刚度变化造成工件误差 1理想的工件形状； 2 k头 k尾 时车出的工件形状 3）工艺系统刚度及总变形 综合上述两种情况，工艺系统的总变形量为 式（ 7-16）和式（ 7-18）的叠加 Y系统 =Fp 1/k刀架 +1/k头 (L-x/x)2+1/k尾 (x/L)2 +(L-x)2x2/3EIL 工艺系统的刚度为 Kxt=Fp/yxt=1/ 1/k刀架 +1/k头 (L-x/x)2+1/k尾 (x/L)2 +(L-x

27、)2x2/3EIL 可以看出 Kxt=f(x) 由于在工件加工的不同位置， Kxt不同，使加 工后工件的径向尺寸不同，从而产生形状误差。 2、切削力 大小变化引起的加工误差（误差复映） 在加工过程中 ， 由于工件加工余量或材料硬度不均匀 ， 都会引起背向力的变化 ， 从而使工艺系统受力变形不一致 而产生加工误差 。 以车削短圆柱工件外圆为例，如 图 7-19所示。 由于毛坯存在的圆度误差 m=ap1-ap2 引起了工件产生圆度误差 w=y1 -y2 且 m越大， w越大，这种由于工艺系统受力变形的 变化而使毛坯椭圆形状误差复映到加工后工件表面的现象 称为 “误差复映” 。 图 7 19 毛坯形

28、状误差复映 1称为误差复映系数， mw f、 ap 、 vc 分别为进给量、背吃刀量和切削速度； pFKpFC 、 ppp FFF nyx 、 CKvfC ppFpFp FncyF 1pFx pp caF )(),( 222111 yacFyacF pPpp 式中 与切削条件有关； 指数； ，所以 在一次走刀加工中，切削速度、进给量及其它切削条件设为不变，即 C为常数，在车削加工中， 即 pF K pF n cv pF y f pF x papFCpF 9 8 1.0 中车削力的计算公式根据表 12 由于 y1、 y2相对 ap1、 ap2而言数值较小，可忽略不计，即 有 m xt pp xt

29、xt P xt p w pppp k Caa k C k F F F yy caFcaF )( , 21 21 21 2211 所以 xtk C 由上式可知 ,工艺系统的刚度 kxt越大 ,复映系数 越小 ,毛坯误差复 映到工件上去的部分就越少 。 一般 1时 ,公差带 T大于尺寸分散范围 6,具备了工序不产 生废品的必要条件 ,但不是充分条件。 要不出废品，还必须保证调整的正确性，即 x 与 LM要重合。只有当 CP大于 1，同时 T-2x - LM大于 6时，才能确保不出废品。 当 CP 1时，尺寸分散范围 6超出公差带 T， 此时不论如何调整，必 将产生部分废品。 当 CP=1， 公差带

30、 T与尺寸分散范围 6相等，在各种常值系统误差的影 响下，该工序也将产生部分废品。 由分布函数的定义可知，正态分布函数是正态分 布概率密度函数的积分： dxex x xx 2)( 2 1 2 1)( （ x） 正态分布曲线上下积分限间包含的面积，它表征了 随机变量 x落在区间（ ， x） 上的概率。 令 , xxz 则有： dzez z z 0 2 2 2 1)( (z)为右图中阴影线部分 的面积。对于不同 z值的 (z)， 可由 表 查出 4） 估算工序加工的合格率及废品率 分布曲线与 x轴所包围的面积代表了一 批零件的总数。如果尺寸分散范围超出零件 的公差带，则肯定有废品产生，如 图 7-

31、35所 示的阴影部分。 若尺寸落在 Lmin、 Lmax范围内，工件的 概率即空白部分的面积就是加工工件的合格 率。 图 7 35 废品率计算 5. 分布图分析法的缺点 分布图分析法不能反映误差的变化趋势。 加工中，由于随机性误差和系统性误差 同时存在，在没有考虑到工件加工先后顺序 的情况下，很难把随机性误差和变值系统性 误差区分开来。 由于在一批工件加工结束后，才能得出尺 寸分布情况，因而不能在加工过程中起到及 时控制质量的作用。 2点图分析法 （ 1）点图的形式 1） 个值点图 按加工顺序逐个地测量一批工件的尺 寸，以工件序号为横坐标，以工件的 加工尺寸为纵坐标，就可作出个值点 图 （ 图

32、 7-47） 。 个值点图反映了工件逐个的尺寸变化与加工时间的关系。 若点图上的上、 下极限点包络成二根平滑的曲线，并作这两根曲线的平均值曲线，就能较 清楚地揭示出加工过程中误差的性质及其变化趋势，如 图 7-48所示 。 平均值曲线 O O表示每一瞬时的分散中心，反映了变值系统性误差随 时间变化的规律 . 其起始点 O位置的高低表明常值系统性误差的大小。 整个几何图形将随 常值系统性误差的大小不同，而在垂直方向处于不同位置。 上下限 AA 和 BB间的宽度表示在随机性误差作用下加工过程的尺寸分 散范围，反映了随机性误差的变化规律。 图 7 47 个值点图 图 7 48 个值点图上反映误差变化

33、趋势 R点图 为了能直接反映出加工中系统性 误差和随机性误差随加工时间的变 化趋势，实际生产中常用样组点图 来代替个值点图。 前者控制工艺过程质量指标的分布中心， 反映了系 统性误差及其变化趋势； 后者控制工艺过程质量指标的分散程度， 反映了随 机性误差及其变化趋势。 1） X 样组点图的种类很多，最常用的是 X R点图（平均 值 极差点图）。 它由 X 点图和 R点图结合而成。 单独的 点图或 R点图不能全面反映加工误差的情况， 必须结合起来应用。 X 设现抽取顺次加工的 m个工件为第 i组 ， 则第 i样组 的平均值 Xi和极差 Ri值为 式中 ximax和 ximim分别为第 i样组中工

34、件的最大尺寸和 最小尺寸 。 以样组序号为横坐标，分别以 Xi和 Ri为纵坐标，就可 以分别作出 X点图和 R点图，如 图 7-49所示。 X-R点图的绘制： 是以小样本顺序随机抽样为基础。在加工过程中，每隔一定的时间， 随机抽取几件为一组作为一个小样本。 每组工件数（即小样本容量） m=2 10件，一般取 m=4 5件，共抽 取 k=20 25组，共 80 100个工件的数据。 在取得这些数据的基础上，再计算每组的平均值 Xi和极差 Ri。 m i nm a x 1 1 iii m i ii xxR x m x 图 7 49 X R点图 （ 2）点图分析法的应用 点图分析法是全面质量管理中用

35、以控制产品加工 质量的主要方法之一，它是用于分析和判断工序是 否处于稳定状态所使用的带有控制界限的图，又称 管理图。 X-R点图主要用于工艺验证、分析加工误差以及 对加工过程的质量控制。 工艺验证就是判定现行工艺或准备投产的新工艺 能否稳定地保证产品的加工质量要求。 工艺验证的主要内容是 通过抽样检查，确定其工 序能力和工序能力系数，并判别工艺过程是否稳定。 工艺过程出现异常波动 ， 表明总体分布的数字 特征 、 发生了变化 ， 这种变化不一定就是坏 事 。 例如发现点子密集在中心线上下附近 ， 说 明分散范围变小了 ， 这是好事 。 但应查明原因 ， 使之巩固 ， 以进一步提高工序能力 （

36、即减小 6 值 ） 。 再如刀具磨损会使工件平均尺寸的误差逐 渐增加 ， 使工艺过程不稳定 。 虽然刀具磨损是 机械加工中的正常现象 ， 如果不适时加以调整 ， 就有可能出现废品 。 工艺过程是否稳定，取决于该工序所采用的 工艺过程中本身的误差情况，与产品是否出现废 品不是一回事 。 若某工序的工艺过程是稳定的，其工序能力 系数 Cp值也足够大，且样本平均值与公差带中心 基本重合，那么只要在加工过程中不出现异常波 动，就可以判定它不会产生废品。 加工过程中不出现异常波动，说明该工序的 工艺过程处于控制之中，可以继续进行加工，否 则就应停机检查，找出原因，采取措施消除使加 工误差增大的因素，使质量管理从事后检验变为 事前预防。