正常使用极限状态验算及耐久性设计

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1、 本 章 主 要 内 容 最大裂缝宽度的验算 受弯构件挠度的验算 结构的耐久性 正常使用极限状态验算 目的 ：保证结构的适用性和耐久性 内容 ：抗裂验算； 裂缝宽度验算； 受弯构件变形验算； 结构耐久性设计。 可靠度水准 ：目标可靠指标比承载能力极限状态低。 计算特点 （ 1）荷载、材料强度均取标准值； （ 2）考虑荷载效应的长期组合； （ 3）裂缝宽度和变形验算取 第 阶段 的应力图形。 结构的适用性 结构的耐久性 结构设计的 功能要求 安全性 适用 性 耐久性 承载能力极限状态 正常使用极限状态 变形 抗裂 裂缝宽度 正常使用极限状态 的设计特点 可靠指标可适当降低 这种设计为验算而非计算

2、 材料和荷载采用标准值或准永久值 考虑荷载的长期作用效应 裂缝的分类 裂缝的成因 裂缝控制目的和要求 9.2.1 裂缝的分类与成因 裂缝按成因分类 荷载作用引起的裂缝 温度变化引起的裂缝 混凝土收缩引起的裂缝 钢筋锈蚀引起的裂缝 冻融循环作用等引起的裂缝 碱骨料反应引起的裂缝 荷载引起 变形引起 9.2.2 裂缝控制目的和要求 裂缝 控制的目的 使用功能的要求 建筑外观的要求 耐久性的要求 混凝土结构设计规范 对荷载作用下正截面裂 缝 的控制要求 一级 : 严格要求不出现裂缝的构件 按荷载 标准组合 计算时 ， 构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力 二级 : 一般要求不出现裂缝的构件 按 荷载标准

3、组合时 ， 构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴 心抗拉强度标准值； 三级 : 允许出现裂缝的构件 对 钢筋混凝土构件 ， 按荷载准永久组合并考虑 长期作用影响 计算时 ， 构件的最大裂缝宽度不应超过规定的最大裂缝宽度限值 。 对 预应力混凝土构件 ， 按荷载标准组合并考虑 长期作用影响 计算时 ， 构件的最大裂缝宽度不应超过规定的最大裂缝宽度限值 。 平均裂缝间距的计算 平均裂缝宽度的计算 最大裂缝宽度的计算 裂缝宽度计算模式 裂缝宽度计算模式 半理论半经验公式 数理统计的经验公式 粘结滑移理论 无滑移理论 前两种理论的结合 我国混凝土结构设计规范提出的裂缝宽度计算公式主要 以粘结滑移理

4、论为基础，同时也考虑了混凝土保护层厚度及 钢筋约束区的影响。 9.3.1 裂缝的出现、分布和开展过程 受弯构件纯弯段 的 垂直裂缝开展过程 Mcr Mcr sc ss Mcr Mcr sc ss a a c c b b l l 2l ftk s s1 裂缝即将出现 a a c c 第一批裂缝出现与 传递长度 l s s2 a a c c Mcr sc ss b b lab lbc Mcr s sm 第二批裂缝出现与 裂缝开展过程 9.3.1 裂缝的出现、分布和开展过程 裂缝出现前、后应力图形的变化 。在裂缝截面，混凝土应力 为零，钢筋应力最大；离开裂缝截面，混凝土应力增大，钢 筋应力减小。 粘

5、结应力分布。 理论上的 最小裂缝间距 为 ，最大裂缝间距为 ，平均裂缝间距为 ,mincrl , m a x , m in2c r c rll ,m in1 .5m crll 9.3.2 平均裂缝宽度计算公式 原因 ：裂缝宽度是由于钢筋与混凝土间出现相对滑移，引起 混凝土回缩而产生的。 按 粘结滑移理论 ， 平均裂缝宽度 是指纵向受拉钢筋 重心水平 处构件侧表面的裂缝宽度 ； 平均裂缝宽度 可由两条相邻裂缝之间 钢筋的平均伸长值 与相 应水平处 受拉混凝土的平均伸长值 之差求得。 cm m s m m c m m s m m sm 1w l l l sk sm sk sE sk m c m s

6、 wlE MK MK lm+ lmcm lm+ lmsm 9.3.3 平均裂缝间距 平均裂缝间距的规律性 由于材料的不均匀性以及截面尺寸的偏差等因素影响，实际构件中的裂 缝间距和裂缝宽度均为随机变量，裂缝的分布也是不均匀的。但对大量 试验资料的统计分析表明，从平均的观点来看，平均裂缝间距和平均裂 缝宽度是有规律性的。 第一条 （ 批 ） 裂缝出现后 ， 钢筋通过粘结应力将拉力逐渐传递给混凝土 ， 经过一定的长度使混凝土的拉应力增大到其抗拉强度 ， 出现第二条 （ 批 ） 裂缝 ， 这一传递长度为理论上的 临界裂缝间 lcr,min， 或称最小传递长度 。 最大传递长度 lcr,max = 2l

7、cr,min 平均裂缝间距大约为 lm= 1.5lcr,min 9.3.3 平均裂缝间距 平均裂缝间距的 求解 Mcr Mcr lm a b s1aAs s1As m 11s s s s a mm uAA l ma x m 10 1 cr s s hA M 裂缝截面 a Mcr 1 h 0 s1As 即将开裂截面 b Mcr s1aAs 2 h 0 3h 0 20 1 c s r sa ctM A h M 0 ctm m Ml uh 即将出现裂缝截面混 凝土所能承受的弯矩 9.3.3 平均裂缝间距 平均裂缝间距的 求解 Mct的 计算方法 b h fb h f fh bf ftk cr 3 h

8、 0.5 h 3ct kte tfM hA 为了简化计 算 ， 对于矩形 、 T形和 I形截面 ， 近似假定截面中 和轴高度 x=0.5h; 同时 ， 还假 定截面受拉区混 凝土应力为均匀 分布 ， 其值等于 ftk。 Ate为 有效受拉 混凝土截面面积 0 . 5t e f fA b h b b h 9.3.3 平均裂缝间距 平均裂缝间距的 求解 3tkt ec tA f hM 3 0 te tkm m A f hl uh 0 ctm m Ml uh 3 0 t k s t e ms f h A A h u A 3 0 4 tkm m te fh dl h const. const. te

9、s teAA 纵向受拉钢筋相 对粘结特征系数 经验系数 上式表明 ， 按照粘 结滑移 理论推导出的平均裂缝间距 lm与混凝土强度无关 ， 而与 d/rte 成线性关系 。 这与试验 结果不能很好的符合 ， 应予 以作如下修正 。 1m te dl k 9.3.3 平均裂缝间距 平均裂缝间距的 修正 1m te dl k 公式的不足 裂缝间距与混凝土的保护层厚度 c 有关 ,试验表明，平均裂缝间距 lm 与混凝土保护层厚度 c 大致呈线性关系 。 当钢筋配置很多时，虽然钢筋与混凝土间的粘结作用因钢筋间距减小 而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂缝间距的计算公式应考 虑 混凝土保护层厚度和钢筋

10、有效约束区 的影响。 上 式 假定裂缝两侧混凝土产生平行的回缩，构件 表面与钢筋处的裂缝宽度相同， 与实际不符 。 当 d/rte 趋近于零时，平均裂缝间距将趋近于 , 这也与试验结果不符 。 修正的原因 9.3.3 平均裂缝间距 钢筋对混凝土的回缩起约束作用。离钢筋越远，约束作用越 小，将构件表面 混凝土拉应力提高到抗拉强度所需要的距离 越大。 m 2 1 te dl k c k 9.3.3平均裂缝间距 平均裂缝间距的 修正 修正的方法 m te 1 .9 0 .0 8 dlc m te 1 .9 0 .0 8 eqdlc 2 eq ii iii ndd nd m te ( 1 . 9 0

11、. 0 8 ) eqdlc 受拉纵筋直径 相同 时 受拉纵筋直径 不同 时 按照粘结力等效原 则确定的等效直径 纵向钢筋的相对粘结特性系数，对带 肋钢筋，取 1.0；对光面钢筋，取 0.7 平均裂缝间距计算公式的一般 形式 考虑构件受力特征的系数 ， 对轴心受拉构件 ， 取 1.1 ；对其他构件均取 1.0。 9.3.3 平均裂缝 宽度 平均裂缝间距的 修正 MK MK lm wm/2 lm+ lmcm lm+ lmsm 平均裂缝宽度 是指纵向受拉钢筋重心水 平处的构件侧表面的裂缝宽度； 平均裂缝宽度 可由两条相邻裂缝之间钢 筋的平均伸长值与相应水平处受拉混凝 土的平均伸长值之差求得。 cm

12、m m m s ms m m cm s m 1 w l l l c m s m1c s sk sksm E cmm sk s wlE sk为按荷载效应标准组合计算的构件裂 缝截面处纵向受拉钢筋应力 c 为 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 c 为考虑裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽 度的影响系数 9.3.3 平均裂缝 宽度 裂缝截面处的钢筋应力 sk 受弯构件 k sskAs C h 0 h 0 0 k sk hA M s k 00 .8 7 s M Ah 轴心受拉 构件 k sk s N A Nk sskAs 在荷载效应 标准组合 作用下，构件 裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力 ，可 根据正常使用阶

13、段轴心受拉、受弯、偏心受拉以及偏心受压构件的应力 状态 ，按裂缝截面处的平衡条件求得。 9.3.3 平均裂缝 宽度 裂缝截面处的钢筋应力 sk 偏心受拉 构件 00 sh h a 若近似采用大偏心受拉构件的截面内力臂长度 则大、小偏心受拉构件的计算公式可统一表达为 Nk sskAs yc e0 e h0 h0 sa 大 偏 拉 s skAs Nk yc e0 e h0 sa sk sA sa 小 偏 拉 )( s0s k sk ahA eN 9.3.4 平均裂缝 宽度 裂缝截面处的钢筋应力 sk 偏心受压 构件 N k sskAs se0s ys e z ssACc C s ksk )( Az

14、 zeN 2 0 f 0 00 .8 7 0 .1 2( 1 ) 0 .8 7 hz h h e )( s0s yee 2 0 00 s )/(/4 0 0 0 11 hl he 0 ff f b b h bh s是指使用阶段的轴向压力偏心 距增大系数 f是受压翼缘截面面积与腹板有 效截面面积的比值 9.3.4 平均裂缝 宽度 纵向受拉钢筋应变不均匀系数 c c 也称裂缝间混凝土参加工作系数 lm s ct ctm 1 1 2 2 Mk Mk sm sm sm sk sk 12s m sS s2 2 1 s sk S 由 2-2截面 的平衡条件可得 2 2 0k s s c tM A h M

15、k c t s2 s 2 0 MM Ah ct 1 k (1 )MS M )1(1.1 k ct M M 9.3.4 平均裂缝 宽度 纵向受拉钢筋应变不均匀系数 c )1(1.1 k ct M M 2 1 s sk S k c t s2 s 2 0 MM Ah 0 k sk hA M s k ct ct 11 kk ( 1 ) M M MSSMM skte tk65.01.1 f 考虑到混凝土质量的不均匀性 和收缩等因素 ， 裂缝间混凝土 参与受拉的程度可能没有计算 的那么大 ， 为安全计起见 ， c 取 其最低值为 0.4； 对直接承受动力荷载的构件 ， 考虑到应力的反复变化可能会 导致裂缝

16、间受拉混凝土更多地 退出工作 ， 则不应考虑受拉混 凝土参与工作 。 混凝土规范 规定 ， c 1.0时 ， 取 1.0； 对直接承受重复荷载的构件 ， 取 c =1.0。 9.3.4 平均裂缝 宽度 裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数 c c可由试验资料确定 ms c s k m wE l 试验研究表明 ， 系数 c与配筋率 、 截面形状和混凝土保护层厚度等因素 有关 ， 但变化幅度不大 。 为简化计算 ， 对受弯 、 轴心受拉 、 偏心受力等 构件 ， 均可近似取 c 0.85。 m te ( 1 . 9 0 . 0 8 ) eqdlc skte tk65.01.1 f 0 k sk

17、 hA M s k sk s N A )( s0s k sk ahA eN s ksk )( Az zeN 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0 1.0 2.0 3.0 i i mww f(x ) 9.3.5 最大裂缝宽度 最大裂缝宽度 一般是由平均裂缝宽度乘以扩大系数得到 扩大系数值 应考虑的两个方面 荷载效应标准组合作用下的最大裂缝宽度 扩大系数值 s 分布基本符 合正态分布 m a x 1 1 . 6 4 5mww 对于轴心受拉和偏心受拉 构件 ， 可求得裂缝扩大系 数 系数值 s 1.90 对受弯构件和偏心受压构 件 ， 可求得裂缝扩大系数 系数值 s 1.6

18、6 9.3.5 最大裂缝宽度 扩大系数值 应考虑的两个方面 考虑荷载长期作用等因素影响的最大裂缝宽度 在荷载长期作用下 ， 由于混凝土的 徐变 ， 使得 c 值增大 ， 从而使裂 缝宽度随时间而增大 。 混凝土 收缩 ， 使裂缝间混凝土长度缩短 ， 会引起裂缝宽度的增大 。 荷载长期作用下的最大裂缝宽度可由短期荷载作用下的最大裂缝宽 度乘以裂缝扩大系数 l 考虑裂缝扩大系数后，荷载长期作用下的最大裂缝宽度 m a x 0 . 8 5 ss l m s l m s w w lE 混凝土规范 规定的 最大裂缝宽度 计算方法 eqs m a x c r s s te ( 1 . 9 0 . 0 8

19、)dwc E 9.3.5 最大裂缝宽度 计算公式 式中：钢筋应力 对 RC构件，按准永久组合计算 ； 对 PC构件，按标准组合计算。 eqs m a x c r s s t e 1 . 9 0 . 0 8 dwc E 9.3.6 影响裂缝宽度的主要因素 影响裂缝宽度的主要因素 纵向受拉钢筋的应力 ssk 纵筋直径 d 纵向受拉钢筋表面形状 纵向受拉钢筋配筋率 rte 混凝土保护层厚度 c 荷载性质 构件受力性质 混凝土强度等级对裂缝宽度的影响不大 短期刚度的建立 受弯构件的刚度 最小刚度原则 受弯构件变形计算 提要 变形计算公式仍采用材料力学或结构力学公式 构件截面刚度 及 构件刚度 需考虑钢

20、筋混凝土的特点 构件 截面刚度 公式建立方法 基于平截面假定，建立平均应变与平均曲率之间的 几何关系 ； 裂缝截面内力与应力之间的 平衡关系 ； 裂缝截面应力与平均应变之间的 物理关系 。 构件刚度 ：采用最小刚度 9.4.1 变形控制的目的和要求 对受弯构件进行变形控制的主要目的 保证结构的使用功能要求 避免非结构构件的损坏 满足外观和使用者的心理要求 避免对其他结构构件的不利影响 对于变形控制主要限于受弯构件挠度，使变形的计算值不超过 允许的限值，即 f flim 构 件 类 型 挠 度 限 值 吊车梁：手动吊车 电动吊车 l0 / 500 l0 / 600 屋盖、楼盖及楼梯构件： 当 l

21、09m 时 l0 / 200（ l0 / 250） l0 / 250（ l0 / 300） l0 / 300（ l0 / 400） 9.4.2 混凝土受弯构件变形计算的特点 混凝土受弯构件变形计算的特点 钢筋 砼梁 的 截面弯曲刚度随弯矩的变化 特点 EI(B) O M EI B O Mu My M2 Mcr M M1 fu fy f2 f1 a f 阶段 阶段 阶段 EI是梁的截面弯曲刚度 ， 是度量截面抵抗弯曲变形能力的重要指标； 对匀质弹性材料梁 ， M-f 或 M-f 始终保持不变的线性关系； 对于非匀质的混凝土材料 ， 为区别于弹性弯曲刚度 EI， 用符号 Bs 来表 示 截面弯曲刚

22、度 。 9.4.3 短期刚度 Bs的建立 钢筋和混凝土的应变分布特征 钢筋应变 s和 受压边 缘混凝土的应变 s沿构 件轴线方向为非均匀 分布 ， 呈波浪形变化 ； 截面的中和轴高度 xc 和曲率 沿构件轴线 方向也呈波浪形变化 ； 因此 ， 截面弯曲刚度 沿构件轴线方向也是 变化的 。 Mk cm c r Mk sm s sm s c cm c 9.4.3 短期刚度 Bs的建立 Bs的 推导过程 几何关系 1 m m d d rx d dx d c sm 2 m 1 yd d x x yd d d y 1 y 2 h 0 d s m cm 1 2 dyy dx s m cm s m cm 1

23、 2 0 d d x y y h sm c m 0 m h 9.4.3 短期刚度 Bs的建立 Bs的 推导过程 物理 关系 c c c = lEcc lEc Ec 钢 筋 的 本 构 关 系 混 凝 土 的 本 构 关 系 构件的受力状态 处于第 a阶段 钢筋的应力 -应变关系为线弹性 混凝土的受压应力 -应变关系应 考虑其弹塑性 ， 采用变形模量 ccEEl 钢筋和混凝土的物理关系可分 别表示为 s s sE cc c ccEE l s = Ess s s 9.4.3 短期刚度 Bs的建立 平衡 关系 Bs的 推导过程 h 0 h 0 sAs Mk c C wc T形截面压应力合力为 c k

24、 0 c k 0fffD b h b b h b hw w 压应力图形丰满程度系数 受压翼缘的加强系数 由平衡条件可得 ck 2 0kfM bh w sk 0ksMAh 钢筋和受压边缘混凝土的平均应变为 ck kk c m c c 2 2f0 0c 0c c ()c c MM E b h Eb h E w ll sk ks m s s s s 0 M E E A h 受压区边缘混凝土 平均应变综合系数 9.4.3 短期刚度 Bs的建立 Bs的 推导过程 sm c m 0 m h k sm s s 0 k cm 2 0c M E A h M b h E 2 00 0 kk s s c m MM

25、E A h b h E h 23 00 11 k s s c M E A h b h E 2 0 23 00 1 11 k s s s m ss E c M E A hB E A h b h E aE 为钢筋与混凝土的弹性模量比 E s cEE r 为纵向受拉钢筋的配筋率 c 为 钢筋应变不均匀系数 0sA b h skte tk65.01.1 f 9.4.4 参数 和 的 确定 开裂截面的内力臂系数 我国 混凝土结构设计规范 为简化计算 ， 取 0.87 受压区边缘混凝土平均应变综合系数 可根据试验结果由 下 式直接求得 kcm 2 0c M bh E 试验分析表明 ， 取值可不考虑荷载的影

26、响 ， 由 下 式直接求得 f EE 5.31 62.0 短期刚度 Bs的计算公式 f E 2 0ss s 5.31 62.015.1 hAEB 短期刚度 Bs的建立 物理意义 分母第一项表示受拉区混凝土受力对刚度的影响，故称 为 拉区刚度 ； 分母第二项表示受压区混凝土变形对刚度的影响，故称 为 压区刚度 。 RC构件截面刚度与该截面处的 弯矩有关 ，弯矩大，刚度小。 最主要的影响因素： 构件截面高度 2 0 23 00 1 11 k s s s m ss E c M E A hB E A h b h E f E 2 0ss s 5.31 62.015.1 hAEB 9.4.5 受弯构件的刚

27、度 B 荷载长期作用下影响挠度增长的因素 由于受压区混凝土的 徐变 ， 压应变将随时间而增长； 由于 裂缝间受拉混凝土的应力松弛 以及混凝土和钢筋之间 滑移徐变 ， 使受拉混凝土不断退出工作 ， 因而受拉钢筋平均应变将随时间而增大 。 受弯构件长期挠度的计算方法 第一类为用不同方式和在不同程度上考虑混凝土徐变和收缩以计算荷 载长期作用下的刚度； 第二类为 根据试验结果确定挠度的增大系数 来计算构件的长期刚度； 我国 混凝土结构设计规范 采用第二类方法 。 挠度的增大系数 的定义 l s f f 9.4.5 受弯构件的刚度 B 挠度的增大系数 的确定 挠度增大系数值根据试验结果确定 对于 单筋

28、矩形 、 T形和 I形截面梁 ， 可取 2.0； 对于一般情况下的矩形 、 T形和 I形截面 双筋梁 ， 可取 2.0 0.4 / 。 （ 徐变是降低构件刚度的主要因素 ， 受压钢筋可减小混凝土徐变 ） 混凝土结构设计规范 规定 ， 对翼缘在受拉区的倒 T形截面梁 ， 值应 增大 20%。 矩形、 T形、倒 T形和 I形截面 预应力混凝土 受弯构件 按荷载的 标准组合 并 考虑荷载长期作用影响的刚度计算公式 s kq k )1( BMM MB 矩形、 T形、倒 T形和 I形截面 钢筋混凝土 受弯构件 按荷载的 准永久 组合 并考 虑荷载长期作用影响的刚度计算公式 ： s /BB 9.4.5 受

29、弯构件的刚度 B 对刚度计算公式的理解 全部荷载作用下构件的总挠度 f 是短期挠度 fs 与长期挠度 fs 之和； 全部荷载应按荷载的 标准组合值 确定 ， 长期荷载应按荷载的 准永久组 合值 确定 ， 则 短期荷载 即为荷载的标准组合值与荷载的准永久组合值 之差； Mk = (Mk - Mq) + Mq， (Mk - Mq)相当于短期荷载产生的弯矩 ， Mq相当 于长期荷载产生的弯矩； 短期挠度不必增大 ， 有 故有 2 k q 0 s 2 0 2 q0 s () kMl B Ml lM B B M lsf ff s kq k )1( BMM MB 9.4.6 最小刚度原则与挠度计算 混凝土

30、结构设计规范规定：在 等截面构件 中，可假定 各 同号弯矩区段内的刚度相等 ，并取用 该区段内最大弯矩处的 刚度 。即采用各同号弯矩区段内最大弯矩 Mmax处的最小截面 刚度 Bmin作为该区段的刚度 B按等刚度梁来计算构件的挠度， 这就是受弯构件挠度计算中的 最小刚度原则 。 简支梁与连续梁的最小刚度截面取法 简支梁 ： 取全跨内弯矩最大处的截面刚度，作为全梁的刚度 。 连续梁 ： 假定同号弯矩区段内的高度相等，取该段内最大弯矩 处的刚度。 在挠度计算中采用最小刚度原则的可行性 9.4.7 提高受弯构件刚度的措施 增大构件 截面高度 h是提高截面刚度的 最有效措施 当构件的截面尺寸受到限制时

31、，可考虑 增加受拉钢筋配筋率 或 提高混凝土强度等级 ； 对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利 影响，在构件 受压区配置一定数量的受压钢筋 。 此外， 采用预应力混凝土构件 也是提高受弯构件刚度的有效 措施。 9.5 混凝土结构的耐久性 耐久性 (durability) 指结构及其构件在预计的设计使用年限内，在正常维护 和使用条件下，在指定的工作环境中，结构 不需要进行大修 即可满足正常使用和安全功能的能力 （ 混凝土被腐蚀，钢筋 锈蚀，构件损伤等 ）。 混凝土结构耐久性设计的意义 影响结构的适用性和安全性；保证结构的适用性和安全性。 国际标准 混凝土结构耐久性设计规范 9.5

32、 混凝土结构的耐久性 影响混凝土结构耐久性的主要因素 混凝土碳化 ：破坏钢筋表面的氧化膜，引起钢筋发生锈蚀；加 剧混凝土的收缩，导致混凝土的开裂。 钢筋锈蚀 混凝土的冻融破坏 混凝土的碱集料反应 ： 某些活性矿物与混凝土微孔中碱性溶 液产生化学反应称为碱集料反应。碱集料反应产生的碱 硅 酸盐凝胶，吸水后会产生 膨胀 ，体积可增大 3 4倍，从而使 混凝土 开裂、剥落、强度降低 ，甚至导致破坏。 侵蚀性介质的腐蚀 ： 酸、碱等化学介质对混凝土的腐蚀。引 起裂缝、孔隙，甚至松软破碎等。 9.5 混凝土结构的耐久性 混凝土结构耐久性极限状态设计 （ 1） 耐久性极限状态设计 表达式 （ 2） 耐久性

33、极限状态 概念设计 根据结构所处的 环境条件 和 设计使用年限 ，采取不同的技术 措施和构造措施，保证结构的耐久性。 一般环境条件 ：混凝土强度等级；混凝土保护层厚度。 特殊环境条件 ：技术措施（专用防腐材料面层；钢筋表面涂 环氧树脂等） 使用性能和耐久性设计：小结 裂缝宽度验算 裂缝宽度限值： 根据适用性和耐久性要求确定 。 最大裂缝宽度 平均裂缝宽度 ： 根据粘结滑移理论，并考虑钢筋有效约束区的 影响确定。 最大裂缝宽度 ：裂缝宽度随机性，取具有 95%保证率的裂缝宽度； 荷载长期效应的影响（ 混凝土收缩、徐变，粘结滑移徐变 ） m a x limww 使用性能和耐久性设计：小结 影响裂缝

34、宽度的因素 构件类别； 混凝土强度；钢筋面积 ；弯矩； 保护层厚度；钢筋 直径；钢筋类别（光圆、变形钢筋） 减小裂缝宽度的措施 提高混凝土强度；增大钢筋面积；采用小直径钢筋；采用变 形钢筋。 最有效措施 ：采用小直径钢筋；采用变形钢筋。 eqs m a x c r s s te ( 1 . 9 0 . 0 8 )dwc E 使用性能和耐久性设计：小结 变形验算 变形值用力学公式计算 构件截面刚度 考虑了钢筋混凝土构件的特点 构件截面刚度 考虑了受压混凝土徐变、受拉混凝土应力松弛以 及钢筋与混凝土的滑移徐变。 构件刚度 采用弯矩最大截面处的刚度（ 最小刚度原则 ） 钢筋混凝土构件的 纵筋数量 有时是 由裂缝或变形控制要求确定 的。 2 s s 0 s E f 61 .1 5 0 .2 1 3 .5 E A hB