机械设计基础第四章连杆机构

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1、2021/4/11 课件 1 4-1 概述 （ 1）由若干刚性构件用低副联接而成的 机构称为连杆机构 连杆机构又称为低副机构 一、定义与分类 2021/4/11 课件 2 （ 2）连杆机构可分为 空间连杆机构 和 平面连杆机构 空间连杆机构 平面连杆机构 2021/4/11 课件 3 二、连杆机构的优点 承受载荷大，便于润滑 制造方便，易获得较高的精度 两构件之间的接触靠几何封闭实现 实现多种运动规律和轨迹要求 2021/4/11 课件 4 三、连杆机构的缺点 惯性力不易平衡 不易精确实现各种运动规律和轨迹要求 2021/4/11 课件 5 4-2 平面连杆机构的基本类型及其演化 一、平面四杆

2、机构的基本类型及应用 曲柄摇杆机构 基本类型： 四杆机构 连杆曲线 2021/4/11 课件 6 双曲柄机构 2021/4/11 课件 7 双摇杆机构 2021/4/11 课件 8 曲柄摇杆机构 机架 连架杆 曲柄 连架杆 摇杆 连杆 周转副 周转副 摆转副 摆转副 2021/4/11 课件 9 二、平面连杆机构的演化 人们认为所有的四杆机构都是由四杆机构的基本形式演化来得。 1、曲柄摇杆机构的演化 改变运动副类型 转动副变成移动副 e 改变构件相对尺寸 改变构件相对尺寸 e 0 2021/4/11 课件 10 2、双曲柄机构的演化 改变运动副类型 转动副变成移动副 转动导杆机构 改变运动副类

3、型 转动副变成移动副 双转块杆机构 改变构件相对尺寸 0 改变构件相对尺寸 2021/4/11 课件 11 3、双摇杆机构的演化 改变运动副类型 转动副变成移动副 移动导杆机构 改变运动副类型 转动副变成移动副 双滑块机构 0 改变构件相对尺寸 0 0 改变构件相对尺寸 2021/4/11 课件 12 4、曲柄滑块机构的演化 改变运动副类型 转动副变成移动副 改变构件相对尺寸 正弦机构 改变机架 定为机架 双滑块机构 2021/4/11 课件 13 平面四杆机构的演化方式 (2) 改变相对杆长 (3) 选不同构件作机架 (1) 改变运动副类型 转动副 移动副 2021/4/11 课件 14 4

4、-3 平面四杆机构有曲柄的条件 及几个基本概念 一、 平面四杆机构有曲柄的条件 1、铰链四杆机构有曲柄的条件 a a b c b c d 蓝色三角形成立 bdac cdab cbda 红色三角形成立 ba-dc ca-db cba-d da 2021/4/11 课件 15 比较 bdac cdab cbda ba-dc ca-db cba-d cbdaa-d cbda cdaca-db ca-db bdaba-dc ba-dc cbda ca-db ba-dc ca ba da a最短 a b c d 该机构中构件 a最短， 构件 a能否整周回转？ 2021/4/11 课件 16 最短杆与最长

5、杆之和小于等于其它两杆长度之和 最短杆是连架杆或机架 cbda ca-db ba-dc ca ba da a最短 cbda cdba bdca 最短杆与最长杆之和小于等于 其它两杆长度之和 2021/4/11 课件 17 讨论 最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和 这是铰链四杆运动链有周转副的几何条件 a b c d dcba 当最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和 即 该式表明铰链四杆运动链有两个周转动副 , 并且这两个周转副在最短杆的两端。 2021/4/11 课件 18 最短杆是连架杆或机架 a b c d 周转副 周转副 摆转副 摆转副 最短杆 a是机架时，连架杆 b,d都

6、是曲柄 最短杆 a是连架杆时， b或者 d是机架， a是曲柄 c是机架时，无曲柄 双曲柄机构 曲柄摇杆机构 双摇杆机构 2021/4/11 课件 19 2、曲柄滑块机构有曲柄的条件 a b a b e m n 构件 a能通过 m点的条件是： bea 构件 a能通过 n点的条件是： bea 曲柄滑块机构有曲柄的条件 bea 2021/4/11 课件 20 3、导杆机构有曲柄的条件 d a d a d a da 有曲柄，该机 构是摆动导杆 机构。 da 有曲柄，该机 构是转动导杆 机构。 da 有曲柄，该机 构是转导杆机 构。 结论 导杆机构总 是有曲柄的 2021/4/11 课件 21 4、偏置

7、导杆机构有曲柄的条件 d a e d a e e-da e-da 有曲柄，该机 构是摆动导杆 机构。 有曲柄，该机 构是摆动导杆 机构。 2021/4/11 课件 22 d a e edae-d eda d a e 没有曲柄。 有曲柄，该机构是转动导杆 机构。 结论 偏置导杆机构有 曲柄的条件是 edae,da 2021/4/11 课件 23 二、压力角和传动角 F V S cosSFW 压力角： 力 F的作用线与力作用点绝对速度 V所夹的锐角 称为 压力角 。 传动角： 压力角的余角 称为 传动角 2021/4/11 课件 24 cosSFW 在其它条件不变的情况下压力角 越大，作功 W越大

8、 压力角是机构传力性能的一个重要指标，它是力的利用率大小 的衡量指标。 2021/4/11 课件 25 b c c o scbBD a d c o sdaBD 2 2 222 222 A B C D a b c d F Ft Fn cV min max 2 b c 2 a d c o sda-cbc o s 2222 90 曲柄摇杆机构的压力角 2021/4/11 课件 26 90 180 A B C D a b c d F Ft Fn cV minmax 2021/4/11 课件 27 a b a b e m n max min 曲柄滑块机构的压力角 2021/4/11 课件 28 三、急回

9、运动和行程速比系数 1. 极位夹角 当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两相应位 置所夹的角 C A D a b d B B C C 曲柄摇杆机构的极位夹角 2021/4/11 课件 29 e A B B C C 曲柄滑块机构的极位夹角 d A B B D 摆动导杆机构的极位夹角 2021/4/11 课件 30 2. 急回运动 当曲柄等速回转的情况下，通 常把从动件往复运动速度快慢不同 的运动称为急回运动。 D a b d 1B 2B 1C 2Cc c a b 1 2 A 主动件 a 21 ABAB 时间： 1t 转角： 1 运动： 从动件 c 21 DCDC 1t 12 ABAB 时间

10、： 2t 转角： 2 运动： 12 DCDC 2t 从动件 c的 平均角速度： :DCDC 21 13 t :DCDC 12 2 3 t 11 11 180t 11 22 -180t 21 tt 33 2021/4/11 课件 31 通常把从动件往复运动平均速度的比 值 (大于 1)称为行程速比系数，用 K表示。 1 1180 K K 1 8 0 1 8 0K 3. 行程速比系数 K 3 3K 度从动件慢速行程平均速 度从动件快速行程平均速 1 3 t 2 3 t 11 11 180t 11 22 -180t 2021/4/11 课件 32 四、机构的死点位置 所谓死点位置就是指从动件的传动角

11、等于零或者压力角等于 90时 机构所处的位置。 1. 死点位置 D a b d 1B 2B 1C 2Cc c a b A B C如何确定机构的 死点位置？ 分析 B、 C点的压力角 2021/4/11 课件 33 曲柄摇杆机构（曲柄为主动件）的死点 无死点存在 D A B C M Bv BF CF Cv C 0B AB MF B 2021/4/11 课件 34 曲柄摇杆机构（摇杆为主动件）的死点 AB与 BC共线时 90B 或者 0B 机构有死点存在 D A B C MBv BF CF Cv 0C B CD MF C 2021/4/11 课件 35 曲柄滑块机构（曲柄为主动件）的死点 e A

12、B C M BF Bv CF Cv AB MF B 0B C e A B C BF Bv CF Cv B 0C 无死点存在 曲柄滑块机构（滑块为主动件）的死点 有死点存在 2021/4/11 课件 36 2. 死点位置的应用 飞机起落架 夹具 2021/4/11 课件 37 火车轮 2. 避免死点位置的危害 加虚约 束的平 行四边 形机构 2021/4/11 课件 38 加虚约束的平行四边形机构 2021/4/11 课件 39 4-4 平面连杆机构的运动分析 一、研究机构运动分析的目的和方法 位移分析可以： 进行干涉校验 确定从动件行程 考查构件或构件上某点能否实现预定位置变化的要求。 速度、

13、加速度分析可以： 确定速度变化是否满足要求 确定机构的惯性力、振动等 1. 目的 2021/4/11 课件 40 图解法 解析法 实验法 2. 运动分析的基本方法 2021/4/11 课件 41 二、用速度瞬心法对平面机构作速度分析 作平面运动的两个构件上瞬时相对速度等于零的点或绝对速度 相等的点 (等速重合点 )，称为速度瞬心。 速度瞬心的个数 ： 1. 什么是速度瞬心？ 设有 m个构件 1， 2， 3， 4， m 2 1)-m ( m1.2)-(m1)-(mK 2021/4/11 课件 42 2. 瞬心位置的确定 (1) 通过运动副直接连接的两个构件 1 2 P12 2 1 P12 转动副

14、连接的两个构件 移动副连接的两个构件 1 2 M P12 12 高副连接的两个构件 （纯滚动） n n t 1 2 M 12 高副连接的两个构件 （存在滚动和滑动） 2021/4/11 课件 43 (2)不直接连接的两个构件 三心定理： 三个作平面平行运动的构件 的三个瞬心必在同一条直线上。 1 2 3 K(K1,K2) vk2 vk1 13 23 P23 P13 2021/4/11 课件 44 3.用速度瞬心对平面机构作速度分析 1 1B Lv BP v B 24 2 1 2 3 4 4 14P 34P 12P 23P 13P 24P 1 A B C D Bv Cv 224 CPv C 3

15、3 L v C 2021/4/11 课件 45 三、用解析法对平面连杆机构作速度和加速度分析 1. 基本方法 解析法有很多种不同的方法 ,本教材采用 杆组法 分 解 基本杆组 建立基本杆 组数学模型 按照基本杆组构成机构的 顺序对机构进行运动分析 2021/4/11 课件 46 2. 杆组法运动分析的数学模型 (1) 同一构件上点的运动分析 x y O i i Ar il il B B A 已知： iiAA llyxA ,),( i 位置： 数学模型 i s in c o s iAB iiAB lyy lxx 速度： iiiAB B iiiAB B lyy t y lxx t x c os s

16、 in d d - d d iiiiiiAB B iiiiiiAB B llyy t y llxx t x c o ss i n s i nc o s 2 2 2 - d d - d d 2 2 2 加速度： 2021/4/11 课件 47 (2) RRRII级杆组 的运动分析 x y O i j il jl C B D C Br Dr 已知： jiDDBB llyxDyxB ,),(),( 数学模型 位置： jjDiiBC jjDiiBC lylyy lxlxx s ins in c o sc o s jjjDiiiBC C jjjDiiiBC C lylyy t y lxlxx t x c

17、 osc os d d d d s i ns i n速度： iiiiiiBC C iiiiiiBC C llyy t y llxx t x s i nc o s c o ss i n 2 2 2 2 d d d d 2 2 加速度： 2021/4/11 课件 48 (3) RRPII级杆组 的运动分析 x y O B C D K s i j Br il jl Kr 2021/4/11 课件 49 例 (1)用 I级杆数学模型计算 B点的运动 (2)用 RRR杆组数学模型计算 C点的运动 (3)用 I级杆数学模型计算 E点的运动 (4)用 RRP杆组数学模型计算 F点的运动 O 4 x y H

18、K A B D E F 1 2 3 5 6 I级杆 RRR杆组 I级杆 RRP杆组 C 2021/4/11 课件 50 4-5 平面连杆机构的力分析机械效率 一、力分析的基本知识 作用在机械上的力： 驱动力 驱使机械运动的力，其特征 :力与作用点速度方向的夹 角为锐角 阻力 阻碍机械运动的力，其特征 :力与作用点速度方向的夹角 为钝角 通常认为摩擦力是阻力，但是，有时候摩擦力也可以是驱动力 2021/4/11 课件 51 汽车前进方向 vv fF fF 摩擦力是驱 动力的实例 2021/4/11 课件 52 三、运动副的摩擦力及摩擦时机构的力分析 1. 移动副的摩擦和自锁 fijt FF i

19、j nF F RijF n n NijFtF ijv fijF fijt FF 自锁 i j nF F RijF n n NijFtF ijv fijF 摩擦角（锥） 2021/4/11 课件 53 结论： (1) 当驱动力作用在摩擦角之外 时 ,滑块不 能被推动的原因是驱动力不够大，而不是自锁。 (2) 当驱动力作用于摩擦角之内 时 ,将产生 自锁。 移动副自锁条件： 驱动力作用于摩擦角之内 2021/4/11 课件 54 2. 转动轴颈的摩擦和自锁 GM r i j rM ji O fijF NijF RijF G r RijFG rFM fijr RijFG e i j ji O fij

20、F NijF RijF G e r rM G G Me r rFM fijr 轴颈均速转动 2021/4/11 课件 55 i j ji O fijF NijF RijF Ge r e 轴颈减速转动 rFM fijr i j ji O fijF NijF RijF Ge r e 轴颈加速转动 rFM fijr 2021/4/11 课件 56 结论： (1) 当 时， M=Mf,轴颈匀速转动 或静止不动； (2) 当 时， MMf， 轴颈加速转动 (3) 当 时， MMf， 无论驱动力 G 增加到多大，轴颈都不会转动， 这种现象称为自锁。 转动副自锁条件： e e e e 2021/4/11 课

21、件 57 如何计算摩擦圆半径 和摩擦力矩 ？ fM rfv 轴 的半 径r 当量摩擦系数vf GFM N i jf 如何计算当量摩擦系数 ？ vf 21 f ff v f.f.f v 571271 该公式不能使用！ 2021/4/11 课件 58 i j rM ji O fijF NijF RijF G r 应用 i j rM ji O fijF NijF RijF G r RjiF ij 1 2 12 21 12R 21R 2021/4/11 课件 59 应用举例 2B C 12R21R 32R 23R 1 A B 1M 21R 41R 1 2 3 4A B D 1M 3M C 21 23

22、3 D 3M 23R 43R 2021/4/11 课件 60 四、机械效率 什么是机械效率 ? 机械系统 输入功 输出功 dW 损耗功 rW fW frd WWW 1WW-1W W-WWW d f d fd d r d r W W 机械效率的定义式 2021/4/11 课件 61 d r d r N N /tW /tW d r W W d r N N 机械系统 输入功率 输出功率 损耗功率 rrr NvF fN dF dv rF rv ddd NvF dd rr d r vF vF /tN /tN 机械系统 输入功率 输出功率 损耗功率 rrr NM fN dM d ddd NM rM r d

23、d rr d r /tN /tN M M或 2021/4/11 课件 62 机械系统 输入功率 输出功率 损耗功率 00 rrr NvF fN dF dv 0rF rv ddd NvF 理想情况下 (没有摩擦 ) 10 dd rr vF vF rrdd vFvF 0 00 r r rr rr dd rr d r F F vF vF vF vF /tN /tN 2021/4/11 课件 63 机械系统 输入功率 输出功率 损耗功率 rrr NvF fN 0dF dv rF rv 00 ddd NvF 理想情况下 (没有摩擦 ) 1 0 dd rr vF vF rrdd vFvF 0 d d dd

24、 dd dd rr d r F F vF vF vF vF /tN /tN 00 结论： 理想工作阻力矩 实际工作阻力矩 实际驱动力矩 理想驱动力矩 理想工作阻力 实际工作阻力 实际驱动力 理想驱动力 2021/4/11 课件 64 d r W W d r N N d d r r F F F F 0 0 d d r r M M M M 0 0 2021/4/11 课件 65 五、机械自锁 从效率的观点讨论自锁，则自锁的条件为： 机械效率小于等于 0，即 0 2021/4/11 课件 66 4-6 平面四杆机构设计 一、四杆机构设计的基本问题 1、函数机构设计 2、轨迹机构设计 )( 13 f

25、1 3 01 03 1 2 3 4 四杆机构 连杆曲线 2021/4/11 课件 67 3、导引机构设计 1C 2C 1B 2B 3B 3C A D 2021/4/11 课件 68 二、函数机构设计 0 0 a b c d x y )()( 00 c o sc o sc o s cdba )()( 00 s i ns i ns i n cba )()()()( 00002222 c o s2c o s2c o s2 acadcddcab ac/bdcaR 222221 )( d/cR 2 d/aR 3 )()()()( 0003021 c o sc o sc o s RRR 在这个方程中要求的

26、未知数有哪些 ,已知的数有哪些 ? 2021/4/11 课件 69 )()()()( 0003021 c o sc o sc o s RRR )( 已知： 未知： 00321 RRR ， ， ，)( 11 ，)( 22 ，)( 33 ，)( 44 )( 55 )()()()( 00110130121 c o sc o sc o s RRR )()()()( 00220230221 c o sc o sc o s RRR )()()()( 00330330321 c o sc o sc o s RRR )()()()( 00440430421 c o sc o sc o s RRR )()()(

27、)( 00550530521 c o sc o sc o s RRR 2021/4/11 课件 70 函数机构设计的特例 按从动件的急回运动特性设计四杆机构 设已知行程速比系数 K，摇杆长度 Lc，机架长度 LAD，摇杆摆角 ，试求曲柄 摇杆机构的尺寸。 解： （ 1）求出极位夹角 1 801K 1-K 2021/4/11 课件 71 b-aAC 1 abAC 2 1C 2C 90 A A D E2 12 AC-ACa 2 12 ACACb 2021/4/11 课件 72 三、轨迹机构设计 f (xA, yA, a, b, c, d, e,， x， y)= 0 a b c d M A B C D e x y 轨迹方程： 2021/4/11 课件 73 f (xA, yA, a, b, c, d, e,， x1， y1)= 0 f (xA, yA, a, b, c, d, e,， x2， y2)= 0 f (xA, yA, a, b, c, d, e,， x ， yn)= 0 n？ 2021/4/11 课件 74 四、导引机构设计 1C 2C 1B 2B 3B 3C A D