《北师大版初中数学1.4 第2课时 单项式与多项式相乘》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初中数学1.4 第2课时 单项式与多项式相乘（17页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、1.4 整式的乘法 第一章 整式的乘除 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第 2课时 单项式与多项式相乘 七年级数学下（ BS） 教学课件 学习目标 1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则， 探究单项式与多项式相乘的法则； 2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用 .（重点， 难点） 如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？ 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分 别表示为 _、 _、 _，总面积为 _. p p a b p c pa pc pb 导入新课 pa+pb+pc p p a b p c 如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它 们总面积可以表示为
2、 _. p（ a+b+c） pa+pb+pc p(a+b+c) p (a + b+ c) pb + pc pa + 根据乘法的分配律 试一试 计算： 2a2(3a2 5b). 解：原式 =2a23 a2 +2a2 ( 5b) =6a4 10a2b. 单项式与多项式相乘 讲授新课 方法总结：根据乘法分配律 ,乘以它的每一项 知识要点 单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式 的每一项，再将所得的积相加 . （ 1） 依据是乘法分配律； （ 2） 积的项数与多项式的项数相同 . 注意 p b p a p c 典例精析 例 1 计算： （ 1） 2ab(5ab2+3a2b)
3、； （ 2） ( 2ab) 2 3 2ab ; 2 1 ab （ 3） 5m2n(2n+3m n2)； （ 4） 2(x+y2z+xy2z3)xyz； 解： (1)原式 =2ab5ab2+2ab3a2b =10a2b3+6a3b2； (2)原式 = 2 3 2ab )2( 2 1 abab ab 2 1 ; 3 1 2232 baba (3)原式 =5m2n2n+5m2n3m+5m2n( n2) =10m2n2+15m3n 5m2n3; (4)原式 =(2x+2y2z+2xy2z3)xyz =2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4. 例 2 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 a米， 下底
4、宽 (a 2b)米，坝高 a米 (1)求防洪堤坝的横断面面积； 21 解： (1) a (a 2b) a a(2a 2b) a2 ab(平方米 ) 故防洪堤坝的横断面面积为 ( a2 ab)平方米； 21 2 1 4 1 212 1 21 21 (2)如果防洪堤坝长 100米，那么这段防洪堤坝的体 积是多少立方米？ (2)( a2 ab) 100 50a2 50ab(立方米 ) 故这段防洪堤坝的体积 为 50a2 50ab(立方米 ) 21 21 例 3 先化简，再求值： 5a(2a2 5a 3) 2a2(5a 5) 7a2， 其中 a 2. 解： 5a(2a2 5a 3) 2a2(5a 5)
5、 7a2 10a3 25a2 15a 10a3 10a2 7a2 28a2 15a， 当 a 2时 ， 原式 82. 方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算 整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项 当堂练习 1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 _,再把所得的积 _. 2.4（ a-b+1)=_. 每一项 相加 4a-4b+4 3.3x（ 2x-y2)=_. 6x2-3xy2 4.（ 2x-5y+6z)(-3x)=_. -6x2+15xy-18xz 5.(-2a2)2（ -a-2b+c)=_. -4a5-8a4b+4a4c 6.计算： （ 1） ( 4x)(2x2+3x
6、1)； -8x3-12x2+4x; 解：原式 ( 4x)(2x2)+( 4x)3x+( 4x)( 1) (2)( ab2 2ab) ab. 3 2 21 解：原式 ab2 ab 2ab ab a2b3 a2b2. 3 2 21 21 3 1 7.计算： 2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy2). （ 1） 将 2x2与 5x前面的 “ -” 看成性质符号； （ 2） 单项式与多项式相乘的结果中，应将 同类项 合并 . 注意 解：原式 =( -2x2) xy+(-2x2) y2+(-5x) x2y+(-5x) (-xy2) =-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-7x
7、3y+3x2y2. 8.先化简 ， 再求值 3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)， 其中 a=-2. 解： 3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4) =6a3-12a2+9a-6a3-8a2 =-20a2+9a. 当 a=-2时 ， 原式 =-20 ( 2)2+9 ( 2)=-98. 住宅用地 人民广场 商业用地 3a 3a+2b 2a-b 4a 9.如图，一块长方形地用来建造住宅 、 广场 、 商厦， 求这块地的面积 . 解： 4a(3a+2b)+(2a b) 4a(5a+b) 4a5 a+4ab =20a2+4ab. 答：这块地的面积为 20a2+4ab. 课堂小结 整式的 乘法 单项式乘 多项式 实质上是转化为单项式 单 项式 注意 （ 1）计算时 ,要注意符号问题 ,多项式中 每一项 都 包括 它 前面的符号 ,单项式分别与多项式的每 一项相乘时， 同号相乘得正，异号相乘得负 （ 2）不要出现漏乘现象 （ 3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减 （ 4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
北师大版初中数学1.4 第2课时 单项式与多项式相乘
