311一元一次方程

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1、等式等式方程方程我回顾，我思我回顾，我思考考1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=61、象这种用等号、象这种用等号“=”来来表示相等关系的式子，叫表示相等关系的式子，叫 。2、象这样含有未知数的等、象这样含有未知数的等式叫做式叫做 。判断判断方程的两个关键要素：方程的两个关键要素：有未知数有未知数 是等式是等式 请大家观察左请大家观察左边的这些式子，边的这些式子，看看它们有什么看看它们有什么共同的特征？共同的特征？3 3、判断下列各式哪些是方程？、判断下列各式哪些是方程？我回顾，我思考我回顾，我思考1+2=3 ()1+2x=4 ()x+y=2()x

2、+1 ()x-1=0 ()6a+8=3 ()()5x+20()讨论交流讨论交流算术方法算术方法:列出的算式表示解题的计算过程列出的算式表示解题的计算过程,其其中只能中只能 用已知数用已知数.对于较复杂的问题对于较复杂的问题,列算式比列算式比较困难较困难.列方程列方程(代数方法代数方法):方程是根据题中的等量关系方程是根据题中的等量关系列出的等式列出的等式.其中既含已知数其中既含已知数,又含未未知数又含未未知数.使使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便解决问题就比较方便.所以所以,从算术到方程是数学的进步从算术到方程是数学的进步.根

3、据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)(1)用一根长为用一根长为24cm24cm的铁丝围成一个正方形，的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？正方形的边长是多少？(2)(2)一台计算机已使用一台计算机已使用17001700小时，预计每月再使小时，预计每月再使用用150150小时，经过多少个月，这台计算机的使用小时，经过多少个月，这台计算机的使用时间达到规定的检修时间时间达到规定的检修时间24502450？(3)(3)某校女生占全体学生数的某校女生占全体学生数的52%52%，比男生多，比男生多8080人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？我探究，我发

4、我探究，我发现现 4x=24 4x=24，1700+150 x=2450 1700+150 x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80 0.52x-(1-0.52)x=80等号两边都是整式；等号两边都是整式；都只含有一个未知数；都只含有一个未知数；未知数的次数都是未知数的次数都是1 1；都是方程。都是方程。下面的三个方程：下面的三个方程：有什么共同点？有什么共同点？一元一次方程：一元一次方程：只含有只含有一个未知数一个未知数(元元),未知未知数的数的次数都是次数都是1 1，等号，等号两边都是整式两边都是整式，这样，这样的的方程方程叫一元一次方程。叫一元一次方程。我探究，我发我探究，我发

5、现现练习二：判断下列式子是不是一元一次练习二：判断下列式子是不是一元一次方程？方程？2x+9=50 ()2x+9=50 ()x+yx+y=9 ()=9 ()3x3x2 2-4+x=0(-4+x=0()6y+4=y+8 ()6y+4=y+8 ()2 +x=9 ()x+2 ()2 +x=9 ()x+2 ()()3x+x+1=5 ()()3x+x+1=5 ()小试身手小试身手注意：注意：一元一次方程中，一元一次方程中，只含有一个只含有一个未知数未知数，且未知数的，且未知数的次数都是次数都是1 1，等号，等号两边都是整式两边都是整式。思考想一想想一想:使得方程使得方程4x=244x=24成立的成立的x

6、 x的值为的值为多少？多少？当当x=6x=6时，方程时，方程4x=244x=24成立。成立。(2)(2)使得方程使得方程5x+2=125x+2=12成立的成立的x x的值为多少的值为多少？当当x=2x=2时，方程时，方程5x+2=125x+2=12成立。成立。方程的解：方程的解：使方程中等号左右两边相等使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。的未知数的值叫方程的解。x=1x=1和和x=5x=5哪一个是方程哪一个是方程1700+150 x=24501700+150 x=2450的解的解?实践练习实践练习解解:当当x=1x=1时时 方程的左边方程的左边=1700+150=1700+1501

7、 1 =1700+150=1850 =1700+150=1850方程的方程的左边左边右边右边，所以所以x=1x=1不是方程不是方程1700+150 x=24501700+150 x=2450的解。的解。当当x=5x=5时时方程的左边方程的左边=1700+150=1700+1505=24505=2450方程的方程的左边左边=右边右边，所以，所以x=5x=5是方程是方程1700+150 x=24501700+150 x=2450的解。的解。1 1、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2+3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方的一元一次方程，则程，则a=_a=_。2 2、列方程：

8、某数、列方程：某数的相反数比它的的相反数比它的 大大1 1，求某数。求某数。解：解：-=+1-=+1-6-63、一元一次方程、一元一次方程2x3=5的解是（的解是（）A、4 B、5 C、6 D、7A我掌握，我巩我掌握，我巩固固4 4、x=2x=2是下列哪个方程的解是下列哪个方程的解?.（1 1）3 3x x-1=2-1=2x x+1 +1 （2 2）3 3x x+1=2+1=2x x-1-1 （3 3）3 3x x+2+2x x-2=0 -2=0 （4 4）x x-2=0-2=0(1)（4）5、根据下列问题，设未知数，列出方程：、根据下列问题，设未知数，列出方程：（1 1）、环形跑道一周长）、

9、环形跑道一周长400m400m，沿跑道，沿跑道跑多少周，可以跑跑多少周，可以跑3000m?3000m?（2 2）、甲种铅笔每枝）、甲种铅笔每枝0.30.3元，乙种铅笔元，乙种铅笔每枝每枝0.60.6元，用元，用9 9元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共2020枝，两种铅笔各买了多少枝？枝，两种铅笔各买了多少枝？（3 3）、一个梯形的下底比上底多）、一个梯形的下底比上底多2 2，高是高是5 5，面积是，面积是40402 2，求上底，求上底.智力闯关智力闯关,谁是英雄谁是英雄第一关第一关 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_第二关第二关:是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_第三关第三关:是

10、一元一次方程是一元一次方程,则则k=_:第四关第四关:是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_21或或-1-1-2一种方一种方法法列方程解决实际问题的方法；列方程解决实际问题的方法；三个概念三个概念方程、一元一次方程、方程方程、一元一次方程、方程 的解；的解；1、通过本节的学习你有什么收获？、通过本节的学习你有什么收获？2、在这部分学习中，你还有什么困难？、在这部分学习中，你还有什么困难？1、在一卷公元前、在一卷公元前1600年左右遗留下来年左右遗留下来的古埃及草卷中的古埃及草卷中,记载着一些数学问题记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是其中一个翻译过来就是“啊哈啊哈,它的全它的全部部,它的

11、七分之一，它的七分之一，其和等于其和等于19”.你能你能求出问题中的求出问题中的“它它”吗？请你能根据题吗？请你能根据题意列出方程意列出方程.设设:“它它”为为x,列出方程列出方程:x+=19百羊问题：百羊问题：2、我国明代数学家程大为曾提出过这样一个、我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：说：“你这群羊有一百只吗？你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一我如果再得这么一群羊

12、，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？请问这群羊有多少头？解解:设这群羊有设这群羊有x只只,可列出方程可列出方程:x+x+1=100上上有有20头、头、下有下有52足，足，问鸡兔各有问鸡兔各有多少？多少？自主探索自主探索 思思 维维 拓拓 宽宽请看一例请看一例 20042004年年夏夏季季奥奥运运会会上上,我我国国获获得得3232枚枚金金牌牌。其其中中跳跳水水队队获获得得6 6枚枚金金牌牌，比比射射击击队队获获得得金金牌牌数数的的2 2倍倍少少2 2枚枚。射射击击队队

13、获获得得多多少少枚枚金牌？金牌？跳水队跳水队比射比射 击队击队的的 2 2倍倍 少少2 2枚枚6=2x-2如果设射击队获如果设射击队获得的金牌数为得的金牌数为x练一练练一练(根据下列问题中的条件列出方程根据下列问题中的条件列出方程)国庆期间，国庆期间，“天一广场天一广场”搞促销搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按服，按8折销售的售价为折销售的售价为72元，元，问这件衣服的原价是多少元？问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为设这件衣服的原价为x元，元，可列出方程可列出方程 。练一练练一练(根据下列问题中的条件列出方程根据下列问题中的条件列出方程)2008年北京奥运会年北京奥运会的足球分赛场的足球分赛场-秦秦皇岛市奥体中心体皇岛市奥体中心体育场，其足球场的育场，其足球场的周长为周长为344米，长和米，长和宽之差为宽之差为36米，这米，这个足球场的长与宽个足球场的长与宽分别是多少米？分别是多少米？设这个足球场的宽为设这个足球场的宽为x米，则长米，则长为为(x+36)米，可列出方程米，可列出方程 。