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1、2010年中考数学模拟试卷说明：本试卷分为第一卷和第二卷。第一卷为选择题，第二卷为非选择题，全卷满分120分，测试用时120分钟。第一卷（选择题，共36分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、的相反数的倒数是（ ）。A、 B、 C、2 D、22、函数中自变量X的取值范围是（ ）。A、 B、 C、 D、3不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）。4、的平方根是（ ）。A、3 B、3 C、 D、5、若1是一元二次方程2+b+30的一个根，则b的值是（）。A、4B、4C、2D、26、人的大脑每天能记录大约8600万条信息，数据8600万用科学计数法表示为（）。A、0.86104B、0.86103C
2、、8.6107D、0.861067、己知如图AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB400，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是（ ）。A、600B、800C、1000D、12008、如图，由四个相同的立方块组成的几何体的主视图是（ ）。A B C D9、小明统计本班同学的年龄后，绘制如下占频数分布直方图，这个班学生的平均年龄是（）岁。A、14B、14.3C、14.5D、1510、如图己知E、F分别是ABC的边AC、AB的中点，过A、E、F三点作O的半径是，则sinA的值等于线段（）的长。A、EFB、ACC、ABD、BC11
3、、如图是近年来我国国内生产总值增长北的变化情况统计图，根据图中的信息，下列判断：相对于两年前，国内生产总值总在不断增加；1996年至1998年的国内生产总值的年增长率的降幅。若按2006至2008年国内生产总值的增长率的增幅计算，预计2012年国内生产总值的增长率将不低于10%，其中正确的是（）A、B、C、D、12、如图AABCC450，E、F分别是AB、B、C的中点，则下列结论，EFBD，EFBD，ADCBEF+BFE，ADDC，其中正确的是（）A、B、C、D、第二卷（非选择题，共84分）二、填空题（每小题3分，共12分）13、一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同那么x的值是。1
4、4、小明同学研究连续几个自然数的和发现如下特点：例如3+4+5+6+7,根据以上规律，直接写出结果，209+210+211+2009 15、如图，直线ykxb经过点A（1，1）和B（2，0），则不等式x2kxb0的解集是 。16、如上右图将直线向左平移m个单位，与双曲线交于点A，与x轴交于点B，则OB2OA2+AB2 。三、解答下列各题（共9小题，共72分）。17、（本题满分6分）解方程：x2+3x+1=0，18、（本题满分6分）先化简，再求值：，其中x2.19、（本题满分6分）如图RtABC中，CD是斜边AB上的高，且AC2BC，求证：AD4BD.20、（本题满分7分）某商场开展购抽奖活动，
5、抽奖箱中有4个标号分别为1、2、3、4的质地，大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两二次摸出数字之和为8是一等奖，数学之和为6是二等奖，数字之和为其他数字则是三等奖。（1）用树形图或列表法表示顾客抽奖所有结果；（2）求顾客抽中一等奖或二等奖的概率。21、（本题满分7分）如图ABC三点的坐标分别为A（1,5），B（4,1），C（1,1）ABC关于直线BC作轴对称得到DBC则点D的坐示为。ABC绕着点B逆时针旋转900，得到EBF，则点A的对应点的坐标为在图中画出DBC，EBF，直接写出它们重叠部分的面积为平方单位。22、（本题满分8分）如图RtABC中，BAC900
6、，以AB为直径的O交BC于E，D为AC的中点，连DE，BD与OE相交于F。求证：DE为O的切线，若AB10，OF2，求BE的长23、（本题满分10分）某超市销售某种品牌的牛奶，进价为40元/箱，市场调查发现，若每箱50元平均每月可销售90箱，价格每升高1元，平均每月少售3箱。请写出超市销售这种牛奶某月的利润Y（元）与每箱牛奶的售价X（元）之间的函数关系。设某月销售这种牛奶获利1200元，此利润是否为该月的最大利润，请说明理由。请分析并回答售价在什么范围内，超市获得的月利润不低于900元。 24、（本题满分10分）如图ABC中，ACBC，点D为BC边上的一动点，DEBA于E，连CE交AD于F，若
7、DCnBD若n2时， ，若n3时，求的值；若n时，EFFC。25、（本题满分12分）己知抛物线与X轴交于A，B两点，（A在B的左侧），与Y轴交于C，若OBOC，且C（0,3）。求抛物线的解析式设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且APDACB，求点P的坐标在抛物线上是否存一点M，过M作MNx轴于N，以A、M、N为顶点的三角形与AOC相似，若存在，求出所有符合条件的M点坐标，若不存在，请说明理由。参考答案：一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CADDACBDBDAB二、填空题（每小题3分，共12分）13、 4 14 、 1997309 15 、 -2X
8、1 16 、 三、解答下列各题17、 18、原式x11 19、略20、（1）16种可能结果；（2）21、（1）、（1，3） （2）、（5，1） （3）5.2522、（1）证ADDE，证OADOED，OEDOAD900即可。（2）OF2，OE5可求EF3，证ODBC，ODBC，OD：BEOF:EF2：3，设DO2k，BE=3k，则BC=4k，ECk可求AC2k，又AB2AC2BC2，即102(2k)2=(4k)2,得k，BE=3k23、（1）y3x23609600，（2）y3（x60）21200（3）当y900时，x150，x270结合图象，50x70元24、（1）；（2）；（3）25、（1）yx24x3（2）P（2，2）或（2，2）（3）M1（），M2（6，5）M3（，）
2010年武汉市中考模拟试题9
