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1、2010年中考模拟试题一、选择题（每小题3分，共36分）1、-的倒数是（ ） A、 B、-3 C、3 D、-2、函数中自变量x的取值范围是（ ） A、x B、x C、x D、x3、不等式组的解集在数轴上表示（ ） A B C D4、下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、5、若xa是方程4x+3a-7的解，则a的值为（ ） A、7 B、-7 C、1 D、-16、为了抵抗经济危机对武汉市的影响，市政府投入了4120000000元人民币，拉动武汉市的经济增长，将4120000000保留两个有效数字，用科学记数法表示为（ ） A、0.411010 B、4.11011 C、4.1109 D、41
2、1087、如图将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若EFB600，则CFD（ ） A、200 B、300 C、400 D、5008、如图1是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图 所示，则其俯视图是（ ） A B C D49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.59、武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图。已知从左至右5个小组的频数之比为1：3：7：6：3,则在这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）
3、占百分之（ ）01 A、45 B、46 C、47 D、4810、如图，在平面直角坐标系中，过点O的O1与两坐标轴分别交于A、B两点，A（5,0），B（0,3），点C在弧OA上，则tanBCO（ ） A、 B、 C、 D、2004 2005 2006 2007 200811、几年来国家发展西部战略取得显著成效，如图是西部农村某地区人均收入每一年比上一年的增长率折线图，已知2006年居民年人均收主为6000元，根据图中提供的信息，给出下列结论：农村居民年人均收入最多的是2007年；2005年农村居民年人均收入为元；2008年农村居民年人均收入为6000（112.1%）（113.6%）元；2006年
4、农村居民年收入比2005年多，其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、12、如图，已知ABC中，ABAC，BAC900，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：AECF；EPF是等腰直角三角形；EFAP；S四边形AEPFSABC，当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（ ）。 A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共12分）13、学校组织若干名学生参加社会实践活动，把他们分成4个组，人数分别为10、10、x、8，若这组数据的众数与平均数相等，则他们的中位数是 。y1=ax3y2=x14、如图，两
5、直线y1=ax3与y2=x相交于P点，当y2y13时，x的取值范围为 。15、观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆下去，则第5个图形中小圆点的个数为 。 第一个 第二个 第三个 16、ykx6的图象与x，y轴交于B、A两点，与的图象交于C点，CDx轴于D点，如果CDB的面积：AOB的面积1：9，则k 。三、解答题（共9小题，共72分）17、（6分）解一元二次方程：x2x5=018、（6分）先化简再将x取你喜欢的数代入求其值。19、（6分）如图，ABDE，ACDF，点E、C在直线BF上，且BECF。求证ABCDEF。20、（7分）小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏
6、，游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色）则小王得1分，否则小明得1分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）。（1）请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率。（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由：若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平。21、（7分）如图在平面直角坐标系中，AOB的顶点分别为A（2, 0）O（0, 0）B（0, 4） AOC与AOB关于x轴成轴对称，则C点坐标为 。 将AOB绕AB的中点D逆时针旋转900得EGF，则点A的对应点E的坐标为 。 在图中画出AOC和
7、EGF，AOB与EGF重叠的面积为 平方单位。22、（8分）如图：AB、AC分别是0的直径和弦，D为弧AC上一点，DEAB于点H，交0于点E，交AC于点F。P为ED延长线上一点，连PC。（1）若PC与0相切，判断PCF的形状，并证明。（2）若D为弧AC的中点，且，DH8，求0的半径。23、（10分）一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件，为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件。当降价10元后，再每降1元，月销售量可增加3万件。（1）求出月销售利润w（万元）（利润售价成本价）与销售单价x（
8、元）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（2）为获得最大销售利润，每件产品的售价应为多少元？此时，最大月销售利润是多少？（3）请你通过（1）中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元。24、（10分）在ABCD中，BC2AB，M为AD的中点，设ABC，过点C作直线AB的垂线，垂足为点E，连ME。（1）如图，当900，ME与MC的数量关系是 ；AEM与DME的关系是 。（2）如图，当600900时，请问：（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（3）如图，当00600时，请在图中画出图形，ME与MC的数量关系是 ；A
9、EM与DME的关系是 。（直接写出结论即可，不必证明） 图 图 图25、（12分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B（3, 0）两点，与y轴交于点C，且OC3OA，设抛物线的顶点为D。（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若平街于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。6参考答案一、选择题1、B 2、C 3、C 4、C 5、D 6、C7、B 8、D 9、A 10
10、、D 11、C 12、C二、填空题13、10 14、0x4 15、 50 16、4三、解答题 17、 18、原式-x19、证明 BECF BEECECCF即BCEF 又ABDE ACDF ABCDEF20、第一次： 红 蓝 黄 绿 第二次： 红蓝黄绿 红蓝黄绿 红蓝黄绿 红蓝黄绿 由树杉图知共有16种可能的结果，其中小王胜，占其中的6种，小明胜占其中10种。 不公平21、（0, 4） （3, 3） 122、 PCF为等腰三角形 PFCAFH 证明：连结OC 而AFHA900 AACO PC为0的切线 PFCPCA PFPC PCOC PFC为等腰三角形 PCAACO900 连结BC、DO 设O
11、H3x OD5x 孤AD孤DC ODAC 在RtDOH中 AB为直往 BCAC （5x）2（3x）264 ODBC DOHCBA x2 RtDHORtACB OD10 0的半径为1023、（1） W(x18)202（40x） 2x2136x1800 （2）由W2x2136x1800得 W2（x34）2512 当x34时，W有最大值512. 即当售价为34元/件时最大利润为512万元。 （3）当y480时 2x2136x1800480 解得x1=30 x38 函数y2（x34）2512开口向下，对称轴为X34,与直线y480交于(30,480),(38,480)两点。 当30x38时，y480即
12、当定价为不小于30元/件，且不大于38元/件时，月销售利润不低于480万元。 24、（1）ME=MC ； AEMDME180或DMEAEM180 （2）成立。连CM，过M作PQEA于P，PQCD于Q 四边形PQCE为矩形 CQEP M为中点，易证PAMQDM PMQM EPMCQM EMCM 取BC中点N，连NM并延长到G， ABCGMD2 MNAB AEMNME DMEAEMDMEEMNDMN180 DMEAEM180 （3）EMMC DMEAEM25、（1）由yax22axb可得抛物线对称辆为x1 由B（3, 0）可得A（-1,0） OC30A C(0, 3) y-x22x3 （2）存在。
13、由C点（0,3）和X1可得对称点为P(2,3). 设P2（x,y） CP22CE2P2E2（3y）2x2，DP22(x1)2(4y)2 (3y)2x2(x1)2(4y)2 将y-x22x3代入可得 P2（，） （3）Q1（1,0） Q2（,0） Q3（,0） Q4（,0） Q5（,0） 由对称性可直接得Q1（1,0）设Q2（x，y） MN2Q1O22（1x）Q2MN为等腰直角三角形 y2（1x） 即-x22x32（1x） x为负 Q2（,0）由对称性可得 Q3（,0）同理设Q4（x,y） Q1Q4=1x 而Q4N2（Q1Q4） y为负-y2(1-x) x x为负 x Q4（，0）由对称性可得Q5（，0）
2010年武汉市中考模拟试题6(含答案)
