高中数学课程标准高中数学教材介绍

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1、 高中数学课程标准 高中数学课程标准研制组 2003年 2月 *国际比较 * 国内现状 * 培养目标 * 高中数学课程基本框架 * 高中数学课程的突破点 一、国际比较 根据美、英、法、德、日、俄等国高 中数学课程的比较，我们得到以下结论： 1. 大部分国家在一年左右的必修课程 后 ， 都实行 “ 选择性 ” 课程 ， 包括学分制 . 2. 课程目标中不仅重视知识 、 技能 ， 而且重视学生的情感 、 态度 、 人格 、 价值 观 。 3. 在高中课程中渗透了很多近代数学 的思想和内容，如微积分、统计概率、向 量、算法等，甚至它们都成为高中数学课 程的核心内容 . 4. 加强数学和其他科学以及日

2、常生活 的联系是一个总趋势 .数学建模的教学日 显重要，培养学生的应用意识成为数学课 程的基本目标 . 5信息技术和数学课程内容的整合成 为课程标准制定的一个基本理念 . 一、国际比较 6重视体现数学的科学价值、应用 价值和人文价值，使学生不仅学习数学 的知识、技能、思想方法，而且了解数 学发展的历史和趋势以及数学在现实社 会中的作用 ,提高他们的数学修养 . 一、国际比较 二、国内现状 1、 高中所有学生几乎学习同样的内容 ， 课程缺乏 选择性 ， 课程设臵单一 。 这一方面造成一些学生认为 所学内容难以接受；另一方面优秀学生所学的知识与 许多国家相比偏少 、 知识面窄 ， 这不利于人才的成

3、长 。 2、 课程目标没有得到充分地体现 。 不少学生认为 学校只关注知识和技能的掌握 ， 把知识技能的培养作 为数学教学的唯一目标 ， 忽视对数学的科学价值 、 应 用价值和人文价值揭示 ， 忽视对学生数学学习兴趣 、 信心的培养 ， 致使学生对数学的价值缺乏全面的理解 ， 对数学缺乏积极的态度和兴趣 。 3、 课程内容与学生的生活经验 、 社会现实联系 不紧密 ， 没有很好地体现数学知识的背景和应用 ， 没有很好地体现时代的发展和科技的进步 ， 学生 缺乏应用意识 。 4、 课程内容繁 、 偏 ， 存在过分形式化的倾向 ， 没有很好地体现数学思想的本质和现代数学的发 展 。 5、 忽视学生

4、的独立思考能力和创新精神的培养 ， 学习中被动接受和死记硬背现象比较突出 。 6、 评价方式单一 ， 以笔试为主 ， 忽视对学生自 身发展的全面考察 。 社会需求状况 1、 社会各界一致肯定数学的重要性 。 数学在现 代社会生产 、 生活各个方面的应用越来越广泛 ， 数学已经渗透到几乎各行各业 、 各个专业方向 。 另外 ， 数学的思想方法 、 数学文化也处处影响人 们的生产和生活 。 2、社会的发展，特别是高等教育多元化的发展 和高中教育的规模化趋势，将使得高中毕业生不 再只是各种高层次人才的预备队伍，他们还将成 为各产业大军的主体，他们的未来将面临各种需 求和自我发展的机遇。因此，高中阶段

5、的数学课 程应当为他们提供多元化的发展机会。 三、培养目标 1.获得必要的数学基础知识和基本技能 ， 理 解基本的数学概念 、 数学结论的本质 ， 了解概念 、 结论等产生的背景 、 应用 ， 体会其中所蕴涵的数 学思想和方法 ， 以及它们在后续学习中的作用 。 通过不同形式的自主学习 、 探究活动体验数学发 现和创造的历程 。 2.提高空间想像 、 抽象概括 、 推理论证 、 运 算求解 、 数据处理等基本能力 。 3.提高数学地提出 、 分析和解决问题 （ 包括 实际应用问题 ） 的能力 ， 数学表达和交流的能力 ， 发展独立获取数学知识的能力 。 4.发展数学应用意识和创新意识 ， 力求

6、对 现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和 做出判断 。 5.提高学习数学的兴趣 ， 树立学好数学的 信心 ， 形成锲而不舍的钻研精神和科学态度 。 6.具有一定的数学视野 ， 逐步认识数学的 应用价值 、 科学价值和文化价值 ， 形成批判 性的思维习惯 ， 崇尚数学的理性精神 ， 体会 数学的美学意义 ， 从而进一步树立辩证唯物 主义和历史唯物主义世界观 。 四、高中数学课程基本框架 1 课程框架 高中数学课程分为必修课程和选修课程两部 分 ， 由 5个系列构成 ， 分别是必修 、 选修 1、 选 修 2、 选修 3、 选修 4系列课程 。 必修 、 选修 1、 选修 2系列课程由若干个模块

7、组成 ， 每个模块 2 学分 (36学时 )； 选修 3、 选修 4系列课程由专题 组成 ， 每个专题 1学分 （ 18学时 ） ， 每 2个专题 可组成 1个模块 . *上图中 代表模块 ， 代表专题 ， 其中 2个专题组成 1个模块 . 必修 -1 必修 -2 必修 -3 必修 -4 必修 -5 选修 1-2 选修 1-1 选修 2-1 选修 2-2 选修 2-3 选修 3-6 选修 3-5 选修 3-4 选修 3-3 选修 3-2 选修 3-1 选修 4-10 选修 4-4 选修 4-3 选修 4-2 选修 4-1 高中数学课程结构图 2. 必修课程 每个学生都必须学习的数学必修课 ，

8、共 5 个模块 ， 计 10学分 .它们是：数学 1、 数学 2、 数学 3、 数学 4、 数学 5. 课程内容的简要说明 必修 -1：集合 ， 函数概念与基本初等函数 1. 必修 -2：立体几何初步 ， 平面解析几何初步 . 必修 -3：算法初步 ， 统计 , 概率 . 必修 -4：基本初等函数 2， 平面上的向量 ， 三角恒 等变换 . 必修 -5：解三角形 ， 数列 ， 不等式 . 3. 选修课程 标准 为学生提供了 4个系列的 选修课程 .学生可以根据自己的兴趣和 对未来发展的愿望进行选择 . 课程内容的简要说明 选修 1系列课程 选修 1-1：常用逻辑用语、 圆锥曲线与方程、导数及其

9、初步 应用 . 选修 1-2： 统计案例、推理与证明、数系扩充及复数的引入、 框图。 选修 2系列课程 选修 2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量 与立体几何 . 选修 2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数 的引入 . 选修 2-3：计数原理、统计案例、概率 . 课程内容的简要说明 选修 3系列课程（由 6个专题构成） 选修 3-1： 数学史选讲； 选修 3-2： 信息安全与密码； 选修 3-3： 球面上的几何； 选修 3-4： 对称与群； 选修 3-5： 欧拉公式与闭曲面分类； 选修 3-6： 三等分角与数域扩充 。 （每个专题 1学分，每两个专题组成 1个模块）

10、 课程内容的简要说明 选修 4系列课程（由 10个专题构成） . 选修 4-1： 几何证明选讲； 选修 4-2： 矩阵与变换； 选修 4-3： 数列与差分； 选修 4-4： 坐标系与参数方程； 选修 4-5： 不等式选讲； 选修 4-6： 初等数论初步； 选修 4-7： 优选法与试验设计初步； 选修 4-8： 统筹法与图论初步； 选修 4-9： 风险与决策； 选修 4-10： 开关电路与布尔代数。 数学探究、数学建模、数学文化 是贯穿于整个高中数学课程的重要 内容，这些内容不单独设臵，渗透 在每个模块或专题中。高中阶段至 少各应安排一次较为完整的数学探 究、数学建模活动。 4关于课程设臵的说明

11、 课程设臵的原则与意图 必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的 基本数学需求；为学生进一步的学习提供必要的数 学准备 。 选修课程内容确定的原则是：为学生进一步学 习 、 获得较高数学修养奠定基础；满足学生的兴趣 和对未来发展的愿望 。 选修 1系列课程是为那些希望在人文、 社会科学等方面发展的学生而设臵的。 选修 2系列课程则是为那些希望在理 工、经济等方面发展的学生设臵的。 选修 1，选修 2系列是选修课中的基 础性内容。 选修 3和 选修 4系列课程是为对数学有兴趣和希望 进一步提高数学素养的学生而设臵的 ， 所涉及的内 容都是数学的基础性内容 ， 反映了某些重要的数学 思想 ， 有助

12、于学生进一步打好数学基础 ， 提高应用 意识 ， 有利于学生终身的发展 ， 有利于扩展学生的 数学视野 ， 有利于提高学生对数学的科学价值 、 应 用价值 、 文化价值的认识 。 其中的专题将随着课程 的发展逐步予以扩充 ， 学生可根据自己的兴趣 、 志 向进行选择 。 根据选修 3系列课程内容的特点 ， 对学 习这部分内容的评价适宜采用定量与定性相结合的 方式 ， 由学校进行评价 ， 不作为高校选拔考试的内 容 ， 但作为高校录取的重要参考 。 4关于课程设臵的说明 模块的逻辑顺序 必修系列课程是选修 1， 选修 2系列课程的基础 。 选修 3， 选修 4系列课程基本上不依赖其他系列的 课程

13、 ， 可以与其他系列课程同时开设 ， 这些专题的 开设可以不考虑先后顺序 。 必修系列课程中 ， 必修 -1是必修 -2、 必修 -3、 必 修 -4和必修 -5的基础 。 4 关于课程设臵的说明 课程设臵了数学文化 、 数学建模 、 数学探究的学 习活动 ， 并分别对它们提出了具体要求 .这些学习活 动被安排在适当的模块中 . 选修 3、 选修 4系列课程的开设 学校应在保证必修 ， 选修 1和选修 2系列课程开设 的基础上 ， 根据自身的情况 ， 开设选修 3和选修 4系列 课程中的某些专题 ， 以满足学生的基本选择需求 。 学 校应根据自身的情况逐步丰富和完善 ， 并积极开发 、 利用校

14、外课程资源 （ 包括远程教育资源 ） 。 对于课程 的开设 ， 教师可以根据自身条件制定个人发展计划 。 5.学生的 5种基本选择和 课程组合的基本建议 学生的志向与自身条件不同 ， 不同高校 、 不同专业对学生 数学方面的要求也不同 ， 甚至同一专业对学生数学方面的要求 也不一定相同 。 据此 ， 学生可以选择不同的课程组合 。 课程组 合的基本建议如下 。 （ 1） 学生完成 10学分的必修课程 ， 可在数学上达到高中毕 业的要求 ， 同时获得进入艺术 、 体育类高等院校和部分高职院 校的资格 。 他们还可以任意选修其他数学课程 。 （ 2） 学生完成 10学分的必修课程 ， 在 选修 1

15、系列课程中学 习 选修 1-1和选修 1-2， 获得 4学分；在选修 3系列课程中任选 2个 专题 ， 获得 2学分 ， 总共取得 16学分 ， 可在数学上获得进入人文 、 社会科学类高等院校的资格 。 5.学生的 5种基本选择和 课程组合的基本建议 （ 3） 希望在人文 、 社会科学方面发展的学生 ， 如果对数学有兴趣并希望获得较高数学素养 ， 在 完成 10学分必修课程的基础上 ， 在选修 1系列课程 中学习选修 1-1和选修 1-2， 获得 4学分；在选修 3系 列课程中任选 2个专题 ， 获得 2学分；在选修 4系列 中任选 4个专题 ， 获得 4学分 ， 总共取得 20学分 ， 可在

16、数学上获得进入人文 、 社会科学类高等院校 的资格 。 5.学生的 5种基本选择和 课程组合的基本建议 （ 4）学生完成 10学分的必修课程，在选修 2系列 课程中学习 选修 2-1，选修 2-2和选修 2-3，获得 6学分； 在选修 3系列中任选 2个专题，获得 2学分；在选修 4系 列中任选 2个专题，获得 2学分，总共取得 20学分，可 在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。 . 5.学生的 5种基本选择和 课程组合的基本建议 （ 5）希望在理工、经济类方面发展的学生，如果 对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，在完成 10 学分必修课程的基础上，在选修 2系列课程中学习 选修 2

17、-1，选修 2-2和选修 2-3，获得 6学分；在选修 3系列中 任选 2个专题，获得 2学分；在选修 4系列中任选 6个专 题，获得 6学分，总共取得 24学分，可在数学上获得进 入理工、经济类高等院校的资格。 . 5.学生的 5种基本选择和 课程组合的基本建议 课程的组合具有一定的灵活性，不同的 组合可以相互转换。学生做出选择之后，可 以根据自己的意愿和条件向学校申请调整， 经过测试获得相应的学分即可转换。 6. 学生在高校招生时的去向 针对 5种数学资格 ， 高等院校在选拔学生时 可采用两种方案： 不同高等院校 、 不同专业或同一专业对学 生的数学资格可以有不同的要求 ， 在数学上获 得

18、不同资格的学生经过考试可进入不同高校 、 不同专业或同一专业学习 . 高等院校的不同专业可以对学生的数学资 格提出不同的要求，在数学上获得不同资格的 学生经过考试可进入高等院校的相应专业学习 . 五、高中数学课程的突破点 标准 根据 基础课程改革纲要 （ 试行 ） 的要求 ， 在高中数学课程中 ， 突出了时代性 、 基础性 、 选择性和多样性 . 同时，特别突出以下几点： 学习方式 积极主动、勇于探索 为不同学生的发展提供了不同的课程内容 注重培养学生的应用意识和创新精神 体现数学的人文价值 注重信息技术与数学课程的整合 突出数学本质，避免过分形式化 建立合理、科学的评价机制 1.学习方式 积

19、极主动、勇于探索 研究、探索、实践 . 公民日常生活中遇到的许多经济、金 融问题都可以归结为等差数列模型和等比数 列模型 .因此 标准 设臵了丰富的情境，鼓 励学生研究、探索，在实践中学习 . 标准 安排了数学建模和数学探究 . 对于选修 3、选修 4系列课程，学生可 以采取独立阅读、探索研究等方式进行学习 . 2.为不同学生的发展 提供了不同的课程内容 研制组广泛听取了各方面的意见， 充分考虑了学生的现实，对课程内容 进行了深入的分析、研究，确定了每 一部分内容的目标和要求 .并为不同的 学生提供了不同的课程内容 . 例如，选修 1与选修 2是为不同发展倾向的学 生设计的。 在选修 1，选修

20、 2系列的课程中，有一部分内 容及要求是相同的，例如，常用逻辑用语、统计 案例、数系扩充与复数等；有一部分内容基本相 同，但要求不同，如导数及其应用、圆锥曲线与 方程、推理与证明；还有一些内容是不同的，如 选修 1系列中安排了框图等内容，选修 2系列安排 了空间中的向量与立体几何、计数原理、离散型 随机变量及其分布等内容。 2.为不同学生的发展 提供了不同的课程内容 对数学有兴趣、并希望获得较高数 学素养的学生： 要有知识，还要有见识 . 华罗庚等老一辈数学家的宿愿就是 让学生对数学有一个完整的认识 . 标准 设臵了数学选修 3、选修 4系列课 程。 选修 3系列课程 ： 数学史选讲；信息安全

21、与密 码；球面上的几何；对称与群；欧拉公式与闭曲 面分类；三等分角与数域扩充。 选修 4系列课程： 几何证明选讲 ;矩阵与变换； 数列与差分；坐标系与参数方程；不等式选讲； 初等数论初步；优选法与试验设计初步；统筹法 与图论初步；风险与决策；开关电路与布尔代数 . 3.注重培养学生的应用意识和创新精神 应用意识： 体现知识的来龙去脉； 介绍数学内容与其他学科、日常生活的联系 ; 亲自利用数学解决一些实际问题 ; 拓宽学生的视野，增长见识 . 3.注重培养学生的应用意识和创新精神 创新精神 鼓励学生提出问题； 鼓励学生从多种角度寻求解决问题的方法； 给学生思考的空间，课程具有开放性； 为学生营造

22、一个积极思路、探索创新的氛围； 处理好基础与创新的关系 . 4. 体现数学的人文价值 注重学生情感、态度、价值观的培养， 这一点是传统数学教育中没有得到充分的 重视 . 标准 把情感、态度的培养作为一 个基本理念融入到课程目标、内容与要求、 实施建议等中 . 4. 体现数学的人文价值 突出数学的人文价值 . 标准 把数学文化作为一个独立的 要求放入课程内容中，要求把数学的文化 价值渗透到课程内容中 .使学生在学习数 学的同时，感受数学历史的发展，数学对 于人类发展的作用，数学在社会发展中的 地位，数学的发展趋势 . 4. 体现数学的人文价值 例如： 17世纪前后是数学发展中的一个重大变革时期，

23、出 现了许多对社会的发展、数学的发展起了重大作用的事 件 .如笛卡尔坐标的建立、微积分的创立等 .涌现出一大批 为人类文明进步发挥重大作用的科学家，如开普勒、伽 利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹等 . 对此， 标准 安排了一个实习作业，让学生设定 主题，收集这一时期的有关资料，写成小论文，并进行 交流 .体验社会发展对数学发展的作用，以及数学发展对 社会进步的促进 . 5.注重信息技术与数学课程的整合 提倡使用信息技术（如计算器、计算 机）来改变学生的学习方式和教师的教学 模式 . 5.注重信息技术与数学课程的整合 在信息技术，特别是计算机技术中，数 学发挥着独特的作用 .信息技术的基础之一 是程

24、序设计，而算法理论又是程序设计的基 础 . 在中国传统的数学发展中，算法占据了 重要的地位 . 标准 把算法思想作为构建高中数学 课程的基本线索之一 . 5.注重信息技术与数学课程的整合 标准 把算法思想作为构建高中数学课程的基本 线索之一 .这样做会很大程度地改变了传统课程内容的设 计 . 例如，在传统的数学课程中，方程的重点是放在如 何求解方程 .由于算法的引入，我们就把解方程程式化， 让学生了解这部分内容计算器和计算机可以代替人的劳 动 .因此，我们将方程的重点放在如何从实际问题中抽象 出方程模型，体会数学与现实世界的联系 .同时，可以利 用算法来设计近似求解方程的步骤，改变只重视精确的

25、 解析解的状况，大大拓展了学生能够解决的实际问题和 数学问题 . 6.突出数学本质，避免过分形式化 形式化是数学的基本特征之一 .在数 学教学中 ， 学习形式化的表达是一项基 本要求 .但是 ， 数学教学不能过度地形式 化 ， 否则会将生动活泼的数学思维活动 淹没在形式化的海洋里 .数学的现代发展 也表明 ， 全盘形式化是不可能的 . 在数学教学中应该 “ 返璞归真 ” ， 努力揭示数学的本质 .数学课程 “ 要讲 推理，更要讲道理 ” ，通过典型例子的 分析，使学生理解数学概念、结论、方 法、思想， 追寻数学发展的历史足迹， 把形式化数学的学术形态适当地转化为 学生易于接受的教育形态 . 6

26、.突出数学本质，避免过分形式化 7. 建立合理、科学的评价机制 学生可以根据个人不同的条件以及不同的兴趣 、 志向 ， 在高中阶段选择不同的数学课程组合进 行学习 （ 参见 “ 5种基本选择和课程组合的建 议 ” ） 。 学校和教师应当根据学生的不同选择 进行评价 。 学生选择了自己的课程组合以后 ， 学校和教 师应为学生建立相应的学习档案 ， 并随着学生 所完成的课程模块或专题 ， 将反映学生水平的 学习成果记入档案 。 当学生调整自己的课程组合时，学校和教 师应及时地帮助学生做好已完成课程的评价， 以及系列转换工作。 学校和教师的这些评价，将成为学生进 入社会求职或高等院校招生时评价学生的依 据。高等院校的招生考试应当根据高校的不 同要求，按照高中数学课程标准所设置的不 同课程组合进行命题、考试和录取 。 谢 谢！