23幂函数姜旭东

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1、2.3 2.3 幂函数幂函数新课导入新课导入 先看五个具体的问题：（1）如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p=w元，这里p是w的函数；（2）如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数；（3）如果立方体的边长为a，求立方体的体积V=a3，这里V是a的函数；（4）如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长 ，这里a是S的函数；（5）如果某人t s内骑车进行了1km，那么他骑车的平均速度v=t-1 km/s，这里v是t的函数。讨论：以上五个问题中的函数具有什么共同特征？它们具有的共同特征：幂的底数是自变量，指数是常数 一、幂函数的定义 一般地，函数y=

2、x（R）叫做幂函数（power function），其中x是自变量，是常数 对于幂函数y=x，我们只讨论 时的情形.思考思考：观察观察幂函数幂函数的解析式有什么特点的解析式有什么特点?二、幂函数的图象二、幂函数的图象观观察察以以上上函函数数的的图图象象的的特特征征，归归纳纳出出幂幂函函数数的的性性质质定义域定义域值域值域奇偶性奇偶性单调性单调性公共点公共点课堂例题课堂例题例例2.2.求下列函数的定义域，并判断它们的奇偶性：求下列函数的定义域，并判断它们的奇偶性：例例2.2.求下列函数的定义域，并判断它们的奇偶性：求下列函数的定义域，并判断它们的奇偶性：课堂练习课堂练习1.1.在下列函数中，是幂函数的函数有（在下列函数中，是幂函数的函数有（）个）个课后作业课后作业 课本第课本第7979页习题页习题2.32.3第第1 1、2 2、3 3题题.