高三数学上学期期中试题文(DOC 8页)

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1、包头四中2016-2017学年度第一学期期中考试高三年级文科数学试题第部分一、 选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1.已知全集，集合，则(CU) A. B. C. D.2.复数（）A. B. C. D.3.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A. B. C. D. 4.设向量（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.下列命题的逆命题为真命题的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6.已知，且，则 A. B. C. D. 7.已知为等差数列，则A. B. C. D. 8. 设 ，

2、 ， ，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 9.某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为( ).A. B.1 C. D.210. 设为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若若若若m，n是异面直线，其中真命题的序号是（ ）A B C D11.设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）.A B C D12.数列满足，若，则（ ）A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为14.已知向量夹角为，且= _15.设曲线在点处的切线与曲线

3、上点处的切线垂直，则的坐标为_16.设函数的最大值为,最小值为，则_三、解答题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17.（本小题10分）在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a2csinA()确定角C的大小；()若c，且ABC的面积为，求ab的值18.（本小题12分）已知数列的前n项和满足，其中（）求证：数列为等比数列；（）设，求数列的前n项和19.（本小题12分）已知函数（）求函数的定义域和最小正周期；（）当时，求函数的值域19. （本小题12分）如图，已知AB平面ACD，DEAB，ACD是正三角形，且F是CD的中点 （）求证AF平面BCE；（）

4、设AB1，求多面体ABCDE的体积21.（本小题12分）在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上（）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围22.（本小题12分）设函数的导函数为.（）求函数的最小值； （）设，讨论函数的单调性；包头四中2016-2017学年度第一学期期中考试高三年级文科数学试题答案二、 选择题1-5 B A D A B 6-10 C C B C B 11A 12.B二、填空题13. 2 14._15. （1，1） 16. _2_三、解答题17解：(1)由a2csinA及正弦定理得，sinA2sinCsinA-2

5、分sinA0，sinC，ABC是锐角三角形，C.-4分(2)C，ABC面积为，absin，即ab6.-6分c，由余弦定理得a2b22abcos7，即a2b2ab7.-9分由变形得(ab)23ab7.将代入得(ab)225，故ab5.-12分18.（）证明：由得：当n=1时，当时，所以即所以数列为以2为首项，以4为公比的等比数列。（）由（）知：所以所以 19.（）函数f(x)的定义域为所以函数的最小正周期（）当时，所以所以20.解：（）取CE中点P，连结FP、BP， F为CD的中点，FP/DE，且FP 又AB/DE，且AB AB/FP，且ABFP， ABPF为平行四边形，AF/BP 4分 又AF

6、 平面BCE，BP 平面BCE， AF/平面BCE 6分（II）直角梯形ABED的面积为，C到平面ABDE的距离为， 四棱锥CABDE的体积为即多面体ABCDE的体积为12分21. (1)由得圆心C为(3,2),圆的半径为 圆的方程为: 显然切线的斜率一定存在,设所求圆C的切线方程为,即 或者 所求圆C的切线方程为: 或者即或者 (2)解:圆的圆心在在直线上,所以,设圆心C为(a,2a-4) 则圆的方程为: 又设M为(x,y)则整理得: 设为圆D 点M应该既在圆C上又在圆D上 即:圆C和圆D有交点 由得 由得 综上所述, 的取值范围为: 22.（1）解：，令f/（x）=0，得当时，f/（x）0；当时，f/（x）0，当时，- 5分（2）F（x）=ax2+lnx+1（x0），当a0时，恒有F/（x）0，F（x）在（0，+）上是增函数；当a0时，令F/（x）0，得2ax2+10，解得；令F/（x）0，得2ax2+10，解得综上，当a0时，F（x）在（0，+）上是增函数；当a0时，F（x）在上单调递增，在上单调递减-12分- 8 -