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1、步步为营 层层深入 一道课本例题的扩展延伸路桥区蓬街私立中学 李险峰 数学是思维的体操、语言是思维的外壳，而问题是数学的心脏，带着问题学习是培养数学思维和数学表达的原动力，解决问题的能力是数学教学的关键。我们的教学不仅仅是一种“告诉”，更重要的是让学生在情景中主动实践，体验，探究，交流，提高。传统的数学教学模式是老师讲，学生听，老师写，学生抄，有效的学习过程单纯的依赖模仿与记忆，我们应引导学生主动地发现问题，提出问题，解决问题。透过表面现象抓住实质，融会贯通，举一反三，让学生做到学习知识，理解知识，运用知识。巧妙设置问题由易到难，步步为营，逐层深入。下面是我的一个课堂案例。一、教学新知 人教版
2、八年级上第十二章轴对称中有这样一个探究：如图，要在燃气管道上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管道最短？你可以在上面找几个点试一试，能发现什么规律？ D同学们通过小组讨论，动手实验得出可以把管道L近似看成一条直线。两个城镇看成直线L同侧的两点。问题就是要在L上找一点C，使AC与CB的和最小。先作出A关于L的对称点D，再连接BD，BD与L交于点C,因此，交点C的位置即为所求。事后我们通过两点之间线段最短，证明了这个问题，同学们都明白了其中的道理也学会了怎样找这样一个点。二、探究运用如图甲，在正方形ABCD中E为BC的中点，P是对角线BD上一动点，连接EP，
3、CP在图乙中标出点P。使得EP+CP的和最小三、灵活运用如图。平面直角坐标系中有三点A（6,4），B(4,6)，C(0，2)在x轴上找一点D。使得四边形ABCD的周长最小，求点D的坐标。 四、巩固提升 如图、点A是MON（0MON90）内部任意一点，在MON的两边OM，ON上各求一点B,C。组成ABC使的周长最小。五、拓展延伸 如图A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。 科学家们认为：“问题”是引起人们学习兴趣和探究欲望的发动机，而数学家则认为：“问题”是数学的心脏。设置适当的提问，能使学生的求知欲望由潜伏状态转变为活跃状态，使学生成为一个个蓄势待发的角斗士。本节课由一个例题的讲解，通过一组问题由浅入深，由易到难，让不同层次的学生按问题的梯度逐步上升，收到了事半功倍的效果，教学质量得到了有效提升，素质教育真正落到了实处。
步步为营层层深入
